SageMath

In [23]:
var('x, a')
assume(a>0)
f(x)=sqrt(x*(1-x))/(x+a)
#show(integral(f(x),x))
show(integrate(f(x),x,0,1))
Out[23]:
In [24]:
var('x,a,b')
assume(a<b)
f(x)=sqrt((x-a)*(b-x))/x
#show(integral(f(x),x))
show(integrate(f(x),x,a,b))
Out[24]:
In [0]: