# Backward error analysis for dot products¶

In this lecture we consider the backward error analysis for calculating the dot product $\mathbf x^\top \mathbf y$ using floating point arithmetic.

Before we get to that, we first wrap up a loose end in programming: while loops.

## For loops vs while loops¶

Recall that a for loop has the form

for k=some_array
# DO stuff
end


where some_array is an AbstractArray: usually either a Range or a Vector. The body of the for loop is run once for k equal to each entry of some_array. That is, the body is run precisely length(some_array) times:

In [79]:
for k=1:10
print(k)
print(",")
end

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
In [80]:
for k=[1,10,300]
print(k)
print(",")
end

1,10,300,

A while loop on the other hand has the form

while some_boolean_statement
# Do Stuff
end


where some_boolean_statement is a statement that evalutes to either true or false. The while loop continues evaluating the body until the some_boolean_statement evaluates to false.

For example, the following while loop is equivalent to julia for k=1:5 print(k) print(",") end

In [82]:
k=1
while k ≤ 5
print(k)
print(",")
k=k+1
end
print("done")

1,2,3,4,5,done

It first checks that k ≤ 5, which is true (k=1). Then it runs the body, which changes k to be 2. Then it checks again that k ≤ 5, which still returns true. Then it runs the body again, so that now k=3. And so on, until k=6. At this point it it checks that k ≤ 5, which returns false, and so exits the while loop.

Unlike for loops, the amount of times a while loop is evaluated can vary:

In [6]:
k=1.0
while k ≤ 10
println(k)
k=k+rand()
end

1.0
1.1583417498114281
1.975893419250268
2.1771574334590182
3.057444108295745
3.8740229651499094
4.0001190397069735
4.2943803425133416
4.302401726376126
4.425789942131585
5.302293440187301
5.73691948684769
6.567850514176022
7.447472214404264
7.80966867489618
8.019651101975434
8.984909922405597
9.3967223586603


Warning: While loops can go on forever, so avoid while loops unless you know what you are doing. Here is a simple example (DON'T RUN!):

In [1]:
k=1
while k ≥ 0
print(k)
k=k+1
end

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322422522622722822923023123223323423523623723823924024124224324424524624724824925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027127227327427527627727827928028128228328428528628728828929029129229329429529629729829930030130230330430530630730830931031131231331431531631731831932032132232332432532632732832933033133233333433533633733833934034134234334434534634734834935035135235335435535635735835936036136236336436536636736836937037137237337437537637737837938038138238338438538638738838939039139239339439539639739839940040140240340440540640740840941041141241341441541641741841942042142242342442542642742842943043143243343443543643743843944044144244344444544644744844945045145245345445545645745845946046146246346446546646746846947047147247347447547647747847948048148248348448548648748848949049149249349449549649749849950050150250350450550650750850951051151251351451551651751851952052152252352452552652752852953053153253353453553653753853954054154254354454554654754854955055155255355455555655755855956056156256356456556656756856957057157257357457557657757857958058158258358458558658758858959059159259359459559659759859960060160260360460560660760860961061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163263363463563663763863964064164264364464564664764864965065165265365465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867968068168268368468568668768868969069169269369469569669769869970070170270370470570670770870971071171271371471571671771871972072172272372472572672772872973073173273373473573673773873974074174274374474574674774874975075175275375475575675775875976076176276376476576676776876977077177277377477577677777877978078178278378478578678778878979079179279379479579679779879980080180280380480580680780880981081181281381481581681781881982082182282382482582682782882983083183283383483583683783883984084184284384484584684784884985085185285385485585685785885986086186286386486586686786886987087187287387487587687787887988088188288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390490590690790890991091191291391491591691791891992092192292392492592692792892993093193293393493593693793893994094194294394494594694794894995095195295395495595695795895996096196296396496596696796896997097197297397497597697797897998098198298398498598698798898999099199299399499599699799899910001001100210031004100510061007100810091010101110121013101410151016101710181019102010211022102310241025102610271028102910301031103210331034103510361037103810391040104110421043104410451046104710481049105010511052105310541055105610571058105910601061106210631064106510661067106810691070107110721073107410751076107710781079108010811082108310841085108610871088108910901091109210931094109510961097109810991100110111021103110411051106110711081109111011111112111311141115111611171118111911201121112211231124112511261127112811291130113111321133113411351136113711381139114011411142114311441145114611471148114911501151115211531154115511561157115811591160116111621163116411651166116711681169117011711172117311741175117611771178117911801181118211831184118511861187118811891190119111921193119411951196119711981199120012011202120312041205120612071208120912101211121212131214121512161217121812191220122112221223122412251226122712281229123012311232123312341235123612371238123912401241124212431244124512461247124812491250125112521253125412551256125712581259126012611262126312641265126612671268126912701271127212731274127512761277127812791280128112821283128412851286128712881289129012911292129312941295129612971298129913001301130213031304130513061307130813091310131113121313131413151316131713181319132013211322132313241325132613271328132913301331133213331334133513361337133813391340134113421343134413451346134713481349135013511352135313541355135613571358135913601361136213631364136513661367136813691370137113721373137413751376137713781379138013811382138313841385138613871388138913901391139213931394139513961397139813991400140114021403140414051406140714081409141014111412141314141415141614171418141914201421142214231424142514261427142814291430143114321433143414351436143714381439144014411442144314441445144614471448144914501451145214531454145514561457145814591460146114621463146414651466146714681469147014711472147314741475147614771478147914801481148214831484148514861487148814891490149114921493149414951496149714981499150015011502150315041505150615071508150915101511151215131514151515161517151815191520152115221523152415251526152715281529153015311532153315341535153615371538153915401541154215431544154515461547154815491550155115521553155415551556155715581559156015611562156315641565156615671568156915701571157215731574157515761577157815791580158115821583158415851586158715881589159015911592159315941595159615971598159916001601160216031604160516061607160816091610161116121613161416151616161716181619162016211622162316241625162616271628162916301631163216331634163516361637163816391640164116421643164416451646164716481649165016511652165316541655165616571658165916601661166216631664166516661667166816691670167116721673167416751676167716781679168016811682168316841685168616871688168916901691169216931694169516961697169816991700170117021703170417051706170717081709171017111712171317141715171617171718171917201721172217231724172517261727172817291730173117321733173417351736173717381739174017411742174317441745174617471748174917501751175217531754175517561757175817591760176117621763176417651766176717681769177017711772177317741775177617771778177917801781178217831784178517861787178817891790179117921793179417951796179717981799180018011802180318041805180618071808180918101811181218131814181518161817181818191820182118221823182418251826182718281829183018311832183318341835183618371838183918401841184218431844184518461847184818491850185118521853185418551856185718581859186018611862186318641865186618671868186918701871187218731874187518761877187818791880188118821883188418851886188718881889189018911892189318941895189618971898189919001901190219031904190519061907190819091910191119121913191419151916191719181919192019211922192319241925192619271928192919301931193219331934193519361937193819391940194119421943194419451946194719481949195019511952195319541955195619571958195919601961196219631964196519661967196819691970197119721973197419751976197719781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024202520262027202820292030203120322033203420352036203720382039204020412042204320442045204620472048204920502051205220532054205520562057205820592060206120622063206420652066206720682069207020712072207320742075207620772078207920802081208220832084208520862087208820892090209120922093209420952096209720982099210021012102210321042105210621072108210921102111211221132114211521162117211821192120212121222123212421252126212721282129213021312132213321342135213621372138213921402141214221432144214521462147214821492150215121522153215421552156215721582159216021612162216321642165216621672168216921702171217221732174217521762177217821792180218121822183218421852186218721882189219021912192219321942195219621972198219922002201220222032204220522062207220822092210221122122213221422152216221722182219222022212222222322242225222622272228222922302231223222332234223522362237223822392240224122422243224422452246224722482249225022512252225322542255225622572258225922602261226222632264226522662267226822692270227122722273227422752276227722782279228022812282228322842285228622872288228922902291229222932294229522962297229822992300230123022303230423052306230723082309231023112312231323142315231623172318231923202321232223232324232523262327232823292330233123322333233423352336233723382339234023412342234323442345234623472348234923502351235223532354235523562357235823592360236123622363236423652366236723682369237023712372237323742375237623772378237923802381238223832384238523862387238823892390239123922393239423952396239723982399240024012402240324042405240624072408240924102411241224132414241524162417241824192420242124222423242424252426242724282429243024312432243324342435243624372438243924402441244224432444244524462447244824492450245124522453245424552456245724582459246024612462246324642465246624672468246924702471247224732474247524762477247824792480248124822483248424852486248724882489249024912492249324942495249624972498249925002501250225032504250525062507250825092510251125122513251425152516251725182519252025212522252325242525252625272528252925302531253225332534253525362537253825392540254125422543254425452546254725482549255025512552255325542555255625572558255925602561256225632564256525662567256825692570257125722573257425752576257725782579258025812582258325842585258625872588258925902591259225932594259525962597259825992600260126022603260426052606260726082609261026112612261326142615261626172618261926202621262226232624262526262627262826292630263126322633263426352636263726382639264026412642264326442645264626472648264926502651265226532654265526562657265826592660266126622663266426652666266726682669267026712672267326742675267626772678267926802681268226832684268526862687268826892690269126922693269426952696269726982699270027012702270327042705270627072708270927102711271227132714271527162717271827192720272127222723272427252726272727282729273027312732273327342735273627372738273927402741274227432744274527462747274827492750275127522753275427552756275727582759276027612762276327642765276627672768276927702771277227732774277527762777277827792780278127822783278427852786278727882789279027912792279327942795279627972798279928002801280228032804280528062807280828092810281128122813281428152816281728182819282028212822282328242825282628272828282928302831283228332834283528362837283828392840284128422843284428452846284728482849285028512852285328542855285628572858285928602861286228632864286528662867286828692870287128722873287428752876287728782879288028812882288328842885288628872888288928902891289228932894289528962897289828992900290129022903290429052906290729082909291029112912291329142915291629172918291929202921292229232924292529262927292829292930293129322933293429352936293729382939294029412942294329442945294629472948294929502951295229532954295529562957295829592960296129622963296429652966296729682969297029712972297329742975297629772978297929802981298229832984298529862987298829892990299129922993299429952996299729982999300030013002300330043005300630073008300930103011301230133014301530163017301830193020302130223023302430253026302730283029303030313032303330343035303630373038303930403041304230433044304530463047304830493050305130523053305430553056305730583059306030613062306330643065306630673068306930703071307230733074307530763077307830793080308130823083308430853086308730883089309030913092309330943095309630973098309931003101310231033104310531063107310831093110311131123113311431153116311731183119312031213122312331243125312631273128312931303131313231333134313531363137313831393140314131423143314431453146314731483149315031513152315331543155315631573158315931603161316231633164316531663167316831693170317131723173317431753176317731783179318031813182318331843185318631873188318931903191319231933194319531963197319831993200320132023203320432053206320732083209321032113212321332143215321632173218321932203221322232233224322532263227322832293230323132323233323432353236323732383239324032413242324332443245324632473248324932503251325232533254325532563257325832593260326132623263326432653266326732683269327032713272327332743275327632773278327932803281328232833284328532863287328832893290329132923293329432953296329732983299330033013302330333043305330633073308330933103311331233133314331533163317331833193320332133223323332433253326332733283329333033313332333333343335333633373338333933403341334233433344334533463347334833493350335133523353335433553356335733583359336033613362336333643365336633673368336933703371337233733374337533763377337833793380338133823383338433853386338733883389339033913392339333943395339633973398339934003401340234033404340534063407340834093410341134123413341434153416341734183419342034213422342334243425342634273428342934303431343234333434343534363437343834393440344134423443344434453446344734483449345034513452345334543455345634573458345934603461346234633464346534663467346834693470347134723473347434753476347734783479348034813482348334843485348634873488348934903491349234933494349534963497349834993500350135023503350435053506350735083509351035113512351335143515351635173518351935203521352235233524352535263527352835293530353135323533353435353536353735383539354035413542354335443545354635473548354935503551355235533554355535563557355835593560356135623563356435653566356735683569357035713572357335743575357635773578357935803581358235833584358535863587358835893590359135923593359435953596359735983599360036013602360336043605360636073608360936103611361236133614361536163617361836193620362136223623362436253626362736283629363036313632363336343635363636373638363936403641364236433644364536463647364836493650365136523653365436553656365736583659366036613662366336643665366636673668366936703671367236733674367536763677367836793680368136823683368436853686368736883689369036913692369336943695369636973698369937003701370237033704370537063707370837093710371137123713371437153716371737183719372037213722372337243725372637273728372937303731373237333734373537363737373837393740374137423743374437453746374737483749375037513752375337543755375637573758375937603761376237633764376537663767376837693770377137723773377437753776377737783779378037813782378337843785378637873788378937903791379237933794379537963797379837993800380138023803380438053806380738083809381038113812381338143815381638173818381938203821382238233824382538263827382838293830383138323833383438353836383738383839384038413842384338443845384638473848384938503851385238533854385538563857385838593860386138623863386438653866386738683869387038713872387338743875387638773878387938803881388238833884388538863887388838893890389138923893389438953896389738983899390039013902390339043905390639073908390939103911391239133914391539163917391839193920392139223923392439253926392739283929393039313932393339343935393639373938393939403941394239433944394539463947394839493950395139523953395439553956395739583959396039613962396339643965396639673968396939703971397239733974397539763977397839793980398139823983398439853986398739883989399039913992399339943995399639973998399940004001400240034004400540064007400840094010401140124013401440154016401740184019402040214022402340244025402640274028402940304031403240334034403540364037403840394040404140424043404440454046404740484049405040514052405340544055405640574058405940604061406240634064406540664067406840694070407140724073407440754076407740784079408040814082408340844085408640874088408940904091409240934094409540964097409840994100410141024103410441054106410741084109411041114112411341144115411641174118411941204121412241234124412541264127412841294130413141324133413441354136413741384139414041414142414341444145414641474148414941504151415241534154415541564157415841594160416141624163416441654166416741684169417041714172417341744175417641774178417941804181418241834184418541864187418841894190419141924193419441954196419741984199420042014202420342044205420642074208420942104211421242134214421542164217421842194220422142224223422442254226422742284229423042314232423342344235423642374238423942404241424242434244424542464247424842494250425142524253425442554256425742584259426042614262426342644265426642674268426942704271427242734274427542764277427842794280428142824283428442854286428742884289429042914292429342944295429642974298429943004301430243034304430543064307430843094310431143124313431443154316431743184319432043214322432343244325432643274328432943304331433243334334433543364337433843394340434143424343434443454346434743484349435043514352435343544355435643574358435943604361436243634364436543664367436843694370437143724373437443754376437743784379438043814382438343844385438643874388438943904391439243934394439543964397439843994400440144024403440444054406440744084409441044114412441344144415441644174418441944204421442244234424442544264427442844294430443144324433443444354436443744384439444044414442444344444445444644474448444944504451445244534454445544564457445844594460446144624463446444654466446744684469447044714472447344744475447644774478447944804481448244834484448544864487448844894490449144924493449444954496449744984499450045014502450345044505450645074508450945104511451245134514451545164517451845194520452145224523452445254526452745284529453045314532453345344535453645374538453945404541454245434544454545464547454845494550455145524553455445554556455745584559456045614562456345644565456645674568456945704571457245734574457545764577457845794580458145824583458445854586458745884589459045914592459345944595459645974598459946004601460246034604460546064607460846094610461146124613461446154616461746184619462046214622462346244625462646274628462946304631463246334634463546364637463846394640464146424643464446454646464746484649465046514652465346544655465646574658465946604661466246634664466546664667466846694670467146724673467446754676467746784679468046814682468346844685468646874688468946904691469246934694469546964697469846994700470147024703470447054706470747084709471047114712471347144715471647174718471947204721472247234724472547264727472847294730473147324733473447354736473747384739474047414742474347444745474647474748474947504751475247534754475547564757475847594760476147624763476447654766476747684769477047714772477347744775477647774778477947804781478247834784478547864787478847894790479147924793479447954796479747984799480048014802480348044805480648074808480948104811481248134814481548164817481848194820482148224823482448254826482748284829483048314832483348344835483648374838483948404841484248434844484548464847484848494850485148524853485448554856485748584859486048614862486348644865486648674868486948704871487248734874487548764877487848794880488148824883488448854886488748884889489048914892489348944895489648974898489949004901490249034904490549064907490849094910491149124913491449154916491749184919492049214922492349244925492649274928492949304931493249334934493549364937493849394940494149424943494449454946494749484949495049514952495349544955495649574958495949604961496249634964496549664967496849694970497149724973497449754976497749784979498049814982498349844985498649874988498949904991499249934994499549964997499849995000500150025003500450055006500750085009501050115012501350145015501650175018501950205021502250235024502550265027502850295030503150325033503450355036503750385039504050415042504350445045504650475048504950505051505250535054505550565057505850595060506150625063506450655066506750685069507050715072507350745075507650775078507950805081508250835084508550865087508850895090509150925093509450955096509750985099510051015102510351045105510651075108510951105111511251135114511551165117511851195120512151225123512451255126512751285129513051315132513351345135513651375138513951405141514251435144514551465147514851495150515151525153515451555156515751585159516051615162516351645165516651675168516951705171517251735174517551765177517851795180518151825183518451855186518751885189519051915192519351945195519651975198519952005201520252035204520552065207520852095210521152125213521452155216521752185219522052215222522352245225522652275228522952305231523252335234523552365237523852395240524152425243524452455246524752485249525052515252525352545255525652575258525952605261526252635264526552665267526852695270527152725273527452755276527752785279528052815282528352845285528652875288528952905291529252935294529552965297529852995300530153025303530453055306530753085309531053115312531353145315531653175318531953205321532253235324532553265327532853295330533153325333533453355336533753385339534053415342534353445345534653475348534953505351535253535354535553565357535853595360536153625363536453655366536753685369537053715372537353745375537653775378537953805381538253835384538553865387538853895390539153925393539453955396539753985399540054015402540354045405540654075408540954105411541254135414541554165417541854195420542154225423542454255426542754285429543054315432543354345435543654375438543954405441544254435444544554465447544854495450545154525453545454555456545754585459546054615462546354645465546654675468546954705471547254735474547554765477547854795480548154825483548454855486548754885489549054915492549354945495549654975498549955005501550255035504550555065507550855095510551155125513551455155516551755185519552055215522552355245525552655275528552955305531553255335534553555365537553855395540554155425543554455455546554755485549555055515552555355545555555655575558555955605561556255635564556555665567556855695570557155725573557455755576557755785579558055815582558355845585558655875588558955905591559255935594559555965597559855995600560156025603560456055606560756085609561056115612561356145615561656175618561956205621562256235624562556265627562856295630563156325633563456355636563756385639564056415642564356445645564656475648564956505651565256535654565556565657565856595660566156625663566456655666566756685669567056715672567356745675567656775678567956805681568256835684568556865687568856895690569156925693569456955696569756985699570057015702570357045705570657075708570957105711571257135714571557165717571857195720572157225723572457255726572757285729573057315732573357345735573657375738573957405741574257435744574557465747574857495750575157525753575457555756575757585759576057615762576357645765576657675768576957705771577257735774577557765777577857795780578157825783578457855786578757885789579057915792579357945795579657975798579958005801580258035804580558065807580858095810581158125813581458155816581758185819582058215822582358245825582658275828582958305831583258335834583558365837583858395840584158425843584458455846584758485849585058515852585358545855585658575858585958605861586258635864586558665867586858695870587158725873587458755876587758785879588058815882588358845885588658875888588958905891589258935894589558965897589858995900590159025903590459055906590759085909591059115912591359145915591659175918591959205921592259235924592559265927592859295930593159325933593459355936593759385939594059415942594359445945594659475948594959505951595259535954595559565957595859595960596159625963596459655966596759685969597059715972597359745975597659775978597959805981598259835984598559865987598859895990599159925993599459955996599759985999600060016002600360046005600660076008600960106011601260136014601560166017601860196020602160226023602460256026602760286029603060316032603360346035603660376038603960406041604260436044604560466047604860496050605160526053605460556056605760586059606060616062606360646065606660676068606960706071607260736074607560766077607860796080608160826083608460856086608760886089609060916092609360946095609660976098609961006101610261036104610561066107610861096110611161126113611461156116611761186119612061216122612361246125612661276128612961306131613261336134613561366137613861396140614161426143614461456146614761486149615061516152615361546155615661576158615961606161616261636164616561666167616861696170617161726173617461756176617761786179618061816182618361846185618661876188618961906191619261936194619561966197619861996200620162026203620462056206620762086209621062116212621362146215621662176218621962206221622262236224622562266227622862296230623162326233623462356236623762386239624062416242624362446245624662476248624962506251625262536254625562566257625862596260626162626263626462656266626762686269627062716272627362746275627662776278627962806281628262836284628562866287628862896290629162926293629462956296629762986299630063016302630363046305630663076308630963106311631263136314631563166317631863196320632163226323632463256326632763286329633063316332633363346335633663376338633963406341634263436344634563466347634863496350635163526353635463556356635763586359636063616362636363646365636663676368636963706371637263736374637563766377637863796380638163826383638463856386638763886389639063916392639363946395639663976398639964006401640264036404640564066407640864096410641164126413641464156416641764186419642064216422642364246425642664276428642964306431643264336434643564366437643864396440644164426443644464456446644764486449645064516452645364546455645664576458645964606461646264636464646564666467646864696470647164726473647464756476647764786479648064816482648364846485648664876488648964906491649264936494649564966497649864996500650165026503650465056506650765086509651065116512651365146515651665176518651965206521652265236524652565266527652865296530653165326533653465356536653765386539654065416542654365446545654665476548654965506551655265536554655565566557655865596560656165626563656465656566656765686569657065716572657365746575657665776578657965806581658265836584658565866587658865896590659165926593659465956596659765986599660066016602660366046605660666076608660966106611661266136614661566166617661866196620662166226623662466256626662766286629663066316632663366346635663666376638663966406641664266436644664566466647664866496650665166526653665466556656665766586659666066616662666366646665666666676668666966706671667266736674667566766677667866796680668166826683668466856686668766886689669066916692669366946695669666976698669967006701670267036704670567066707670867096710671167126713671467156716671767186719672067216722672367246725672667276728672967306731673267336734673567366737673867396740674167426743674467456746674767486749675067516752675367546755675667576758675967606761676267636764676567666767676867696770677167726773677467756776677767786779678067816782678367846785678667876788678967906791679267936794679567966797679867996800680168026803680468056806680768086809681068116812681368146815681668176818681968206821682268236824682568266827682868296830683168326833683468356836683768386839684068416842684368446845684668476848684968506851685268536854685568566857685868596860686168626863686468656866686768686869687068716872687368746875687668776878687968806881688268836884688568866887688868896890689168926893689468956896689768986899690069016902690369046905690669076908690969106911691269136914691569166917691869196920692169226923692469256926692769286929693069316932693369346935693669376938693969406941694269436944694569466947694869496950695169526953695469556956695769586959696069616962696369646965696669676968696969706971697269736974697569766977697869796980698169826983698469856986698769886989699069916992699369946995699669976998699970007001700270037004700570067007700870097010701170127013701470157016701770187019702070217022702370247025702670277028702970307031703270337034703570367037703870397040704170427043704470457046704770487049705070517052705370547055705670577058705970607061706270637064706570667067706870697070707170727073707470757076707770787079708070817082708370847085708670877088708970907091709270937094709570967097709870997100710171027103710471057106710771087109711071117112711371147115711671177118711971207121712271237124712571267127712871297130713171327133713471357136713771387139714071417142714371447145714671477148714971507151715271537154715571567157715871597160716171627163716471657166716771687169717071717172717371747175717671777178717971807181718271837184718571867187718871897190719171927193719471957196719771987199720072017202720372047205720672077208720972107211721272137214721572167217721872197220722172227223722472257226722772287229723072317232723372347235723672377238723972407241724272437244724572467247724872497250725172527253725472557256725772587259726072617262726372647265726672677268726972707271727272737274727572767277727872797280728172827283728472857286728772887289729072917292729372947295729672977298729973007301730273037304730573067307730873097310731173127313731473157316731773187319732073217322732373247325732673277328732973307331733273337334733573367337733873397340734173427343734473457346734773487349735073517352735373547355735673577358735973607361736273637364736573667367736873697370737173727373737473757376737773787379738073817382738373847385738673877388738973907391739273937394739573967397739873997400740174027403740474057406740774087409741074117412741374147415741674177418741974207421742274237424742574267427742874297430743174327433743474357436743774387439744074417442744374447445744674477448744974507451745274537454745574567457745874597460746174627463746474657466746774687469747074717472747374747475747674777478747974807481748274837484748574867487748874897490749174927493749474957496749774987499750075017502750375047505750675077508750975107511751275137514751575167517751875197520752175227523752475257526752775287529753075317532753375347535753675377538753975407541754275437544754575467547754875497550755175527553755475557556755775587559756075617562756375647565756675677568756975707571757275737574757575767577757875797580758175827583758475857586758775887589759075917592759375947595759675977598759976007601760276037604760576067607760876097610761176127613761476157616761776187619762076217622762376247625762676277628762976307631763276337634763576367637763876397640764176427643764476457646764776487649765076517652765376547655765676577658765976607661766276637664766576667667766876697670767176727673767476757676767776787679768076817682768376847685768676877688768976907691769276937694769576967697769876997700770177027703770477057706770777087709771077117712771377147715771677177718771977207721772277237724772577267727772877297730773177327733773477357736773777387739774077417742774377447745774677477748774977507751775277537754775577567757775877597760776177627763776477657766776777687769777077717772777377747775777677777778777977807781778277837784778577867787778877897790779177927793779477957796779777987799780078017802780378047805780678077808780978107811781278137814781578167817781878197820782178227823782478257826782778287829783078317832783378347835783678377838783978407841784278437844784578467847784878497850785178527853785478557856785778587859786078617862786378647865786678677868786978707871787278737874787578767877787878797880788178827883788478857886788778887889789078917892789378947895789678977898789979007901790279037904790579067907790879097910791179127913791479157916791779187919792079217922792379247925792679277928792979307931793279337934793579367937793879397940794179427943794479457946794779487949795079517952795379547955795679577958795979607961796279637964796579667967796879697970797179727973797479757976797779787979798079817982798379847985798679877988798979907991799279937994799579967997799879998000800180028003800480058006800780088009801080118012801380148015801680178018801980208021802280238024802580268027802880298030803180328033803480358036803780388039804080418042804380448045804680478048804980508051805280538054805580568057805880598060806180628063806480658066806780688069807080718072807380748075807680778078807980808081808280838084808580868087808880898090809180928093809480958096809780988099810081018102810381048105810681078108810981108111811281138114811581168117811881198120812181228123812481258126812781288129813081318132813381348135813681378138813981408141814281438144814581468147814881498150815181528153815481558156815781588159816081618162816381648165816681678168816981708171817281738174817581768177817881798180818181828183818481858186818781888189819081918192819381948195819681978198819982008201820282038204820582068207820882098210821182128213821482158216821782188219822082218222822382248225822682278228822982308231823282338234823582368237823882398240824182428243824482458246824782488249825082518252825382548255825682578258825982608261826282638264826582668267826882698270827182728273827482758276827782788279828082818282828382848285828682878288828982908291829282938294829582968297829882998300830183028303830483058306830783088309831083118312831383148315831683178318831983208321832283238324832583268327832883298330833183328333833483358336833783388339834083418342834383448345834683478348834983508351835283538354835583568357835883598360836183628363836483658366836783688369837083718372837383748375837683778378837983808381838283838384838583868387838883898390839183928393839483958396839783988399840084018402840384048405840684078408840984108411841284138414841584168417841884198420842184228423842484258426842784288429843084318432843384348435843684378438843984408441844284438444844584468447844884498450845184528453845484558456845784588459846084618462846384648465846684678468846984708471847284738474847584768477847884798480848184828483848484858486848784888489849084918492849384948495849684978498849985008501850285038504850585068507850885098510851185128513851485158516851785188519852085218522852385248525852685278528852985308531853285338534853585368537853885398540854185428543854485458546854785488549855085518552855385548555855685578558855985608561856285638564856585668567856885698570857185728573857485758576857785788579858085818582858385848585858685878588858985908591859285938594859585968597859885998600860186028603860486058606860786088609861086118612861386148615861686178618861986208621862286238624862586268627862886298630863186328633863486358636863786388639864086418642864386448645864686478648864986508651865286538654865586568657865886598660866186628663866486658666866786688669867086718672867386748675867686778678867986808681868286838684868586868687868886898690869186928693869486958696869786988699870087018702870387048705870687078708870987108711871287138714871587168717871887198720872187228723872487258726872787288729873087318732873387348735873687378738873987408741874287438744874587468747874887498750875187528753875487558756875787588759876087618762876387648765876687678768876987708771877287738774877587768777877887798780878187828783878487858786878787888789879087918792879387948795879687978798879988008801880288038804880588068807880888098810881188128813881488158816881788188819882088218822882388248825882688278828882988308831883288338834883588368837883888398840884188428843884488458846884788488849885088518852885388548855885688578858885988608861886288638864886588668867886888698870887188728873887488758876887788788879888088818882888388848885888688878888888988908891889288938894889588968897889888998900890189028903890489058906890789088909891089118912891389148915891689178918891989208921892289238924892589268927892889298930893189328933893489358936893789388939894089418942894389448945894689478948894989508951895289538954895589568957895889598960896189628963896489658966896789688969897089718972897389748975897689778978897989808981898289838984898589868987898889898990899189928993899489958996899789988999900090019002900390049005900690079008900990109011901290139014901590169017901890199020902190229023902490259026902790289029903090319032903390349035903690379038903990409041904290439044904590469047904890499050905190529053905490559056905790589059906090619062906390649065906690679068906990709071907290739074907590769077907890799080908190829083908490859086908790889089909090919092909390949095909690979098909991009101910291039104910591069107910891099110911191129113911491159116911791189119912091219122912391249125912691279128912991309131913291339134913591369137913891399140914191429143914491459146914791489149915091519152915391549155915691579158915991609161916291639164916591669167916891699170917191729173917491759176917791789179918091819182918391849185918691879188918991909191919291939194919591969197919891999200920192029203920492059206920792089209921092119212921392149215921692179218921992209221922292239224922592269227922892299230923192329233923492359236923792389239924092419242924392449245924692479248924992509251925292539254925592569257925892599260926192629263926492659266926792689269927092719272927392749275927692779278927992809281928292839284928592869287928892899290929192929293929492959296929792989299930093019302930393049305930693079308930993109311931293139314931593169317931893199320932193229323932493259326932793289329933093319332933393349335933693379338933993409341934293439344934593469347934893499350935193529353935493559356935793589359936093619362936393649365936693679368936993709371937293739374937593769377937893799380938193829383938493859386938793889389939093919392939393949395939693979398939994009401940294039404940594069407940894099410941194129413941494159416941794189419942094219422942394249425942694279428942994309431943294339434943594369437943894399440944194429443944494459446944794489449945094519452945394549455945694579458945994609461946294639464946594669467946894699470947194729473947494759476947794789479948094819482948394849485948694879488948994909491949294939494949594969497949894999500950195029503950495059506950795089509951095119512951395149515951695179518951995209521952295239524952595269527952895299530953195329533953495359536953795389539954095419542954395449545954695479548954995509551955295539554955595569557955895599560956195629563956495659566956795689569957095719572957395749575957695779578957995809581958295839584958595869587958895899590959195929593959495959596959795989599960096019602960396049605960696079608960996109611961296139614961596169617961896199620962196229623962496259626962796289629963096319632963396349635963696379638963996409641964296439644964596469647964896499650965196529653965496559656965796589659966096619662966396649665966696679668966996709671967296739674967596769677967896799680968196829683968496859686968796889689969096919692969396949695969696979698969997009701970297039704970597069707970897099710971197129713971497159716971797189719972097219722972397249725972697279728972997309731973297339734973597369737973897399740974197429743974497459746974797489749975097519752975397549755975697579758975997609761976297639764976597669767976897699770977197729773977497759776977797789779978097819782978397849785978697879788978997909791979297939794979597969797979897999800980198029803980498059806980798089809981098119812981398149815981698179818981998209821982298239824982598269827982898299830983198329833983498359836983798389839984098419842984398449845984698479848984998509851985298539854985598569857985898599860986198629863986498659866986798689869987098719872987398749875987698779878987998809881988298839884988598869887988898899890989198929893989498959896989798989899990099019902990399049905990699079908990999109911991299139914991599169917991899199920992199229923992499259926992799289929993099319932993399349935993699379938993999409941994299439944994599469947994899499950995199529953995499559956995799589959996099619962996399649965996699679968996999709971997299739974997599769977997899799980998199829983998499859986998799889989999099919992999399949995999699979998999910000100011000210003100041000510006100071000810009100101001110012100131001410015100161001710018100191002010021100221002310024100251002610027100281002910030100311003210033100341003510036100371003810039100401004110042100431004410045100461004710048100491005010051100521005310054100551005610057100581005910060100611006210063100641006510066100671006810069100701007110072100731007410075100761007710078100791008010081100821008310084100851008610087100881008910090100911009210093100941009510096100971009810099101001010110102101031010410105101061010710108101091011010111101121011310114101151011610117101181011910120101211012210123101241012510126101271012810129101301013110132101331013410135101361013710138101391014010141101421014310144101451014610147101481014910150101511015210153101541015510156101571015810159101601016110162101631016410165101661016710168101691017010171101721017310174101751017610177101781017910180101811018210183101841018510186101871018810189101901019110192101931019410195101961019710198101991020010201102021020310204102051020610207102081020910210102111021210213102141021510216102171021810219102201022110222102231022410225102261022710228102291023010231102321023310234102351023610237102381023910240102411024210243102441024510246102471024810249102501025110252102531025410255102561025710258102591026010261102621026310264102651026610267102681026910270102711027210273102741027510276102771027810279102801028110282102831028410285102861028710288102891029010291102921029310294102951029610297102981029910300103011030210303103041030510306103071030810309103101031110312103131031410315103161031710318103191032010321103221032310324103251032610327103281032910330103311033210333103341033510336103371033810339103401034110342103431034410345103461034710348103491035010351103521035310354103551035610357103581035910360103611036210363103641036510366103671036810369103701037110372103731037410375103761037710378103791038010381103821038310384103851038610387103881038910390103911039210393103941039510396103971039810399104001040110402104031040410405104061040710408104091041010411104121041310414104151041610417104181041910420104211042210423104241042510426104271042810429104301043110432104331043410435104361043710438104391044010441104421044310444104451044610447104481044910450104511045210453104541045510456104571045810459104601046110462104631046410465104661046710468104691047010471104721047310474104751047610477104781047910480104811048210483104841048510486104871048810489104901049110492104931049410495104961049710498104991050010501105021050310504105051050610507105081050910510105111051210513105141051510516105171051810519105201052110522105231052410525105261052710528105291053010531105321053310534105351053610537105381053910540105411054210543105441054510546105471054810549105501055110552105531055410555105561055710558105591056010561105621056310564105651056610567105681056910570105711057210573105741057510576105771057810579105801058110582105831058410585105861058710588105891059010591105921059310594105951059610597105981059910600106011060210603106041060510606106071060810609106101061110612106131061410615106161061710618106191062010621106221062310624106251062610627106281062910630106311063210633106341063510636106371063810639106401064110642106431064410645106461064710648106491065010651106521065310654106551065610657106581065910660106611066210663106641066510666106671066810669106701067110672106731067410675106761067710678106791068010681106821068310684106851068610687106881068910690106911069210693106941069510696106971069810699107001070110702107031070410705107061070710708107091071010711107121071310714107151071610717107181071910720107211072210723107241072510726107271072810729107301073110732107331073410735107361073710738107391074010741107421074310744107451074610747107481074910750107511075210753107541075510756107571075810759107601076110762107631076410765107661076710768107691077010771107721077310774107751077610777107781077910780107811078210783107841078510786107871078810789107901079110792107931079410795107961079710798107991080010801108021080310804108051080610807108081080910810108111081210813108141081510816108171081810819108201082110822108231082410825108261082710828108291083010831108321083310834108351083610837108381083910840108411084210843108441084510846108471084810849108501085110852108531085410855108561085710858108591086010861108621086310864108651086610867108681086910870108711087210873108741087510876108771087810879108801088110882108831088410885108861088710888108891089010891108921089310894108951089610897108981089910900109011090210903109041090510906109071090810909109101091110912109131091410915109161091710918109191092010921109221092310924109251092610927109281092910930109311093210933109341093510936109371093810939109401094110942109431094410945109461094710948109491095010951109521095310954109551095610957109581095910960109611096210963109641096510966109671096810969109701097110972109731097410975109761097710978109791098010981109821098310984109851098610987109881098910990109911099210993109941099510996109971099810999110001100111002110031100411005110061100711008110091101011011110121101311014110151101611017110181101911020110211102211023110241102511026110271102811029110301103111032110331103411035110361103711038110391104011041110421104311044110451104611047110481104911050110511105211053110541105511056110571105811059110601106111062110631106411065110661106711068110691107011071110721107311074110751107611077110781107911080110811108211083110841108511086110871108811089110901109111092110931109411095110961109711098110991110011101111021110311104111051110611107111081110911110111111111211113111141111511116111171111811119111201112111122111231112411125111261112711128111291113011131111321113311134111351113611137111381113911140111411114211143111441114511146111471114811149111501115111152111531115411155111561115711158111591116011161111621116311164111651116611167111681116911170111711117211173111741117511176111771117811179111801118111182111831118411185111861118711188111891119011191111921119311194111951119611197111981119911200112011120211203112041120511206112071120811209112101121111212112131121411215112161121711218112191122011221112221122311224112251122611227112281122911230112311123211233112341123511236112371123811239112401124111242112431124411245112461124711248112491125011251112521125311254112551125611257112581125911260112611126211263112641126511266112671126811269112701127111272112731127411275112761127711278112791128011281112821128311284112851128611287112881128911290112911129211293112941129511296112971129811299113001130111302113031130411305113061130711308113091131011311113121131311314113151131611317113181131911320113211132211323113241132511326113271132811329113301133111332113331133411335113361133711338113391134011341113421134311344113451134611347113481134911350113511135211353113541135511356113571135811359113601136111362113631136411365113661136711368113691137011371113721137311374113751137611377113781137911380113811138211383113841138511386113871138811389113901139111392113931139411395113961139711398113991140011401114021140311404114051140611407114081140911410114111141211413114141141511416114171141811419114201142111422114231142411425114261142711428114291143011431114321143311434114351143611437114381143911440114411144211443114441144511446114471144811449114501145111452114531145411455114561145711458114591146011461114621146311464114651146611467114681146911470114711147211473114741147511476114771147811479114801148111482114831148411485114861148711488114891149011491114921149311494114951149611497114981149911500115011150211503115041150511506115071150811509115101151111512115131151411515115161151711518115191152011521115221152311524115251152611527115281152911530115311153211533115341153511536115371153811539115401154111542115431154411545115461154711548115491155011551115521155311554115551155611557115581155911560115611156211563115641156511566115671156811569115701157111572115731157411575115761157711578115791158011581115821158311584115851158611587115881158911590115911159211593115941159511596115971159811599116001160111602116031160411605116061160711608116091161011611116121161311614116151161611617116181161911620116211162211623116241162511626116271162811629116301163111632116331163411635116361163711638116391164011641116421164311644116451164611647116481164911650116511165211653116541165511656116571165811659116601166111662116631166411665116661166711668116691167011671116721167311674116751167611677116781167911680116811168211683116841168511686116871168811689116901169111692116931169411695116961169711698116991170011701117021170311704117051170611707117081170911710117111171211713117141171511716117171171811719117201172111722117231172411725117261172711728117291173011731117321173311734117351173611737117381173911740117411174211743117441174511746117471174811749117501175111752117531175411755117561175711758117591176011761117621176311764117651176611767117681176911770117711177211773117741177511776117771177811779117801178111782117831178411785117861178711788117891179011791117921179311794117951179611797117981179911800118011180211803118041180511806118071180811809118101181111812118131181411815118161181711818118191182011821118221182311824118251182611827118281182911830118311183211833118341183511836118371183811839118401184111842118431184411845118461184711848118491185011851118521185311854118551185611857118581185911860118611186211863118641186511866118671186811869118701187111872118731187411875118761187711878118791188011881118821188311884118851188611887118881188911890118911189211893118941189511896118971189811899119001190111902119031190411905119061190711908119091191011911119121191311914119151191611917119181191911920119211192211923119241192511926119271192811929119301193111932119331193411935119361193711938119391194011941119421194311944119451194611947119481194911950119511195211953119541195511956119571195811959119601196111962119631196411965119661196711968119691197011971119721197311974119751197611977119781197911980119811198211983119841198511986119871198811989119901199111992119931199411995119961199711998119991200012001120021200312004120051200612007120081200912010120111201212013120141201512016120171201812019120201202112022120231202412025120261202712028120291203012031120321203312034120351203612037120381203912040120411204212043120441204512046120471204812049120501205112052120531205412055120561205712058120591206012061120621206312064120651206612067120681206912070120711207212073120741207512076120771207812079120801208112082120831208412085120861208712088120891209012091120921209312094120951209612097120981209912100121011210212103121041210512106121071210812109121101211112112121131211412115121161211712118121191212012121121221212312124121251212612127121281212912130121311213212133121341213512136121371213812139121401214112142121431214412145121461214712148121491215012151121521215312154121551215612157121581215912160121611216212163121641216512166121671216812169121701217112172121731217412175121761217712178121791218012181121821218312184121851218612187121881218912190121911219212193121941219512196121971219812199122001220112202122031220412205122061220712208122091221012211122121221312214122151221612217122181221912220122211222212223122241222512226122271222812229122301223112232122331223412235122361223712238122391224012241122421224312244122451224612247122481224912250122511225212253122541225512256122571225812259122601226112262122631226412265122661226712268122691227012271122721227312274122751227612277122781227912280122811228212283122841228512286122871228812289122901229112292122931229412295122961229712298122991230012301123021230312304123051230612307123081230912310123111231212313123141231512316123171231812319123201232112322123231232412325123261232712328123291233012331123321233312334123351233612337123381233912340123411234212343123441234512346123471234812349123501235112352123531235412355123561235712358123591236012361123621236312364123651236612367123681236912370123711237212373123741237512376123771237812379123801238112382123831238412385123861238712388123891239012391123921239312394123951239612397123981239912400124011240212403124041240512406124071240812409124101241112412124131241412415124161241712418124191242012421124221242312424124251242612427124281242912430124311243212433124341243512436124371243812439124401244112442124431244412445124461244712448124491245012451124521245312454124551245612457124581245912460124611246212463124641246512466124671246812469124701247112472124731247412475124761247712478124791248012481124821248312484124851248612487124881248912490124911249212493124941249512496124971249812499125001250112502125031250412505125061250712508125091251012511125121251312514125151251612517125181251912520125211252212523125241252512526125271252812529125301253112532125331253412535125361253712538125391254012541125421254312544125451254612547125481254912550125511255212553125541255512556125571255812559125601256112562125631256412565125661256712568125691257012571125721257312574125751257612577125781257912580125811258212583125841258512586125871258812589125901259112592125931259412595125961259712598125991260012601126021260312604126051260612607126081260912610126111261212613126141261512616126171261812619126201262112622126231262412625126261262712628126291263012631126321263312634126351263612637126381263912640126411264212643126441264512646126471264812649126501265112652126531265412655126561265712658126591266012661126621266312664126651266612667126681266912670126711267212673126741267512676126771267812679126801268112682126831268412685126861268712688126891269012691126921269312694126951269612697126981269912700127011270212703127041270512706127071270812709127101271112712127131271412715127161271712718127191272012721127221272312724127251272612727127281272912730127311273212733127341273512736127371273812739127401274112742127431274412745127461274712748127491275012751127521275312754127551275612757127581275912760127611276212763127641276512766127671276812769127701277112772127731277412775127761277712778127791278012781127821278312784127851278612787127881278912790127911279212793127941279512796127971279812799128001280112802128031280412805128061280712808128091281012811128121281312814128151281612817128181281912820128211282212823128241282512826128271282812829128301283112832128331283412835128361283712838128391284012841128421284312844128451284612847128481284912850128511285212853128541285512856128571285812859128601286112862128631286412865128661286712868128691287012871128721287312874128751287612877128781287912880128811288212883128841288512886128871288812889128901289112892128931289412895128961289712898128991290012901129021290312904129051290612907129081290912910129111291212913129141291512916129171291812919129201292112922129231292412925129261292712928129291293012931129321293312934129351293612937129381293912940129411294212943129441294512946129471294812949129501295112952129531295412955129561295712958129591296012961129621296312964129651296612967129681296912970129711297212973129741297512976129771297812979129801298112982129831298412985129861298712988129891299012991129921299312994129951299612997129981299913000130011300213003130041300513006130071300813009130101301113012130131301413015130161301713018130191302013021130221302313024130251302613027130281302913030130311303213033130341303513036130371303813039130401304113042130431304413045130461304713048130491305013051130521305313054130551305613057130581305913060130611306213063130641306513066130671306813069130701307113072130731307413075130761307713078130791308013081130821308313084130851308613087130881308913090130911309213093130941309513096130971309813099131001310113102131031310413105131061310713108131091311013111131121311313114131151311613117131181311913120131211312213123131241312513126131271312813129131301313113132131331313413135131361313713138131391314013141131421314313144131451314613147131481314913150131511315213153131541315513156131571315813159131601316113162131631316413165131661316713168131691317013171131721317313174131751317613177131781317913180131811318213183131841318513186131871318813189131901319113192131931319413195131961319713198131991320013201132021320313204132051320613207132081320913210132111321213213132141321513216132171321813219132201322113222132231322413225132261322713228132291323013231132321323313234132351323613237132381323913240132411324213243132441324513246132471324813249132501325113252132531325413255132561325713258132591326013261132621326313264132651326613267132681326913270132711327213273132741327513276132771327813279132801328113282132831328413285132861328713288132891329013291132921329313294132951329613297132981329913300133011330213303133041330513306133071330813309133101331113312133131331413315133161331713318133191332013321133221332313324133251332613327133281332913330133311333213333133341333513336133371333813339133401334113342133431334413345133461334713348133491335013351133521335313354133551335613357133581335913360133611336213363133641336513366133671336813369133701337113372133731337413375133761337713378133791338013381133821338313384133851338613387133881338913390133911339213393133941339513396133971339813399134001340113402134031340413405134061340713408134091341013411134121341313414134151341613417134181341913420134211342213423134241342513426134271342813429134301343113432134331343413435134361343713438134391344013441134421344313444134451344613447134481344913450134511345213453134541345513456134571345813459134601346113462134631346413465134661346713468134691347013471134721347313474134751347613477134781347913480134811348213483134841348513486134871348813489134901349113492134931349413495134961349713498134991350013501135021350313504135051350613507135081350913510135111351213513135141351513516135171351813519135201352113522135231352413525135261352713528135291353013531135321353313534135351353613537135381353913540135411354213543135441354513546135471354813549135501355113552135531355413555135561355713558135591356013561135621356313564135651356613567135681356913570135711357213573135741357513576135771357813579135801358113582135831358413585135861358713588135891359013591135921359313594135951359613597135981359913600136011360213603136041360513606136071360813609136101361113612136131361413615136161361713618136191362013621136221362313624136251362613627136281362913630136311363213633136341363513636136371363813639136401364113642136431364413645136461364713648136491365013651136521365313654136551365613657136581365913660136611366213663136641366513666136671366813669136701367113672136731367413675136761367713678136791368013681136821368313684136851368613687136881368913690136911369213693136941369513696136971369813699137001370113702137031370413705137061370713708137091371013711137121371313714137151371613717137181371913720137211372213723137241372513726137271372813729137301373113732137331373413735137361373713738137391374013741137421374313744137451374613747137481374913750137511375213753137541375513756137571375813759137601376113762137631376413765137661376713768137691377013771137721377313774137751377613777137781377913780137811378213783137841378513786137871378813789137901379113792137931379413795137961379713798137991380013801138021380313804138051380613807138081380913810138111381213813138141381513816138171381813819138201382113822138231382413825138261382713828138291383013831138321383313834138351383613837138381383913840138411384213843138441384513846138471384813849138501385113852138531385413855138561385713858138591386013861138621386313864138651386613867138681386913870138711387213873138741387513876138771387813879138801388113882138831388413885138861388713888138891389013891138921389313894138951389613897138981389913900139011390213903139041390513906139071390813909139101391113912139131391413915139161391713918139191392013921139221392313924139251392613927139281392913930139311393213933139341393513936139371393813939139401394113942139431394413945139461394713948139491395013951139521395313954139551395613957139581395913960139611396213963139641396513966139671396813969139701397113972139731397413975139761397713978139791398013981139821398313984139851398613987139881398913990139911399213993139941399513996139971399813999140001400114002140031400414005140061400714008140091401014011140121401314014140151401614017140181401914020140211402214023140241402514026140271402814029140301403114032140331403414035140361403714038140391404014041140421404314044140451404614047140481404914050140511405214053140541405514056140571405814059140601406114062140631406414065140661406714068140691407014071140721407314074140751407614077140781407914080140811408214083140841408514086140871408814089140901409114092140931409414095140961409714098140991410014101141021410314104141051410614107141081410914110141111411214113141141411514116141171411814119141201412114122141231412414125141261412714128141291413014131141321413314134141351413614137141381413914140141411414214143141441414514146141471414814149141501415114152141531415414155141561415714158141591416014161141621416314164141651416614167141681416914170141711417214173141741417514176141771417814179141801418114182141831418414185141861418714188141891419014191141921419314194141951419614197141981419914200142011420214203142041420514206142071420814209142101421114212142131421414215142161421714218142191422014221142221422314224142251422614227142281422914230142311423214233142341423514236142371423814239142401424114242142431424414245142461424714248142491425014251142521425314254142551425614257142581425914260142611426214263142641426514266142671426814269142701427114272142731427414275142761427714278142791428014281142821428314284142851428614287142881428914290142911429214293142941429514296142971429814299143001430114302143031430414305143061430714308143091431014311143121431314314143151431614317143181431914320143211432214323143241432514326143271432814329143301433114332143331433414335143361433714338143391434014341143421434314344143451434614347143481434914350143511435214353143541435514356143571435814359143601436114362143631436414365143661436714368143691437014371143721437314374143751437614377143781437914380143811438214383143841438514386143871438814389143901439114392143931439414395143961439714398143991440014401144021440314404144051440614407144081440914410144111441214413144141441514416144171441814419144201442114422144231442414425144261442714428144291443014431144321443314434144351443614437144381443914440144411444214443144441444514446144471444814449144501445114452144531445414455144561445714458144591446014461144621446314464144651446614467144681446914470144711447214473144741447514476144771447814479144801448114482144831448414485144861448714488144891449014491144921449314494144951449614497144981449914500145011450214503145041450514506145071450814509145101451114512145131451414515145161451714518145191452014521145221452314524145251452614527145281452914530145311453214533145341453514536145371453814539145401454114542145431454414545145461454714548145491455014551145521455314554145551455614557145581455914560145611456214563145641456514566145671456814569145701457114572145731457414575145761457714578145791458014581145821458314584145851458614587145881458914590145911459214593145941459514596145971459814599146001460114602146031460414605146061460714608146091461014611146121461314614146151461614617146181461914620146211462214623146241462514626146271462814629146301463114632146331463414635146361463714638146391464014641146421464314644146451464614647146481464914650146511465214653146541465514656146571465814659146601466114662146631466414665146661466714668146691467014671146721467314674146751467614677146781467914680146811468214683146841468514686146871468814689146901469114692146931469414695146961469714698146991470014701147021470314704147051470614707147081470914710147111471214713147141471514716147171471814719147201472114722147231472414725147261472714728147291473014731147321473314734147351473614737147381473914740147411474214743147441474514746147471474814749147501475114752147531475414755147561475714758147591476014761147621476314764147651476614767147681476914770147711477214773147741477514776147771477814779147801478114782147831478414785147861478714788147891479014791147921479314794147951479614797147981479914800148011480214803148041480514806148071480814809148101481114812148131481414815148161481714818148191482014821148221482314824148251482614827148281482914830148311483214833148341483514836148371483814839148401484114842148431484414845148461484714848148491485014851148521485314854148551485614857148581485914860148611486214863148641486514866148671486814869148701487114872148731487414875148761487714878148791488014881148821488314884148851488614887148881488914890148911489214893148941489514896148971489814899149001490114902149031490414905149061490714908149091491014911149121491314914149151491614917149181491914920149211492214923149241492514926149271492814929149301493114932149331493414935149361493714938149391494014941149421494314944149451494614947149481494914950149511495214953149541495514956149571495814959149601496114962149631496414965149661496714968149691497014971149721497314974149751497614977149781497914980149811498214983149841498514986149871498814989149901499114992149931499414995149961499714998149991500015001150021500315004150051500615007150081500915010150111501215013150141501515016150171501815019150201502115022150231502415025150261502715028150291503015031150321503315034150351503615037150381503915040150411504215043150441504515046150471504815049150501505115052150531505415055150561505715058150591506015061150621506315064150651506615067150681506915070150711507215073150741507515076150771507815079150801508115082150831508415085150861508715088150891509015091150921509315094150951509615097150981509915100151011510215103151041510515106151071510815109151101511115112151131511415115151161511715118151191512015121151221512315124151251512615127151281512915130151311513215133151341513515136151371513815139151401514115142151431514415145151461514715148151491515015151151521515315154151551515615157151581515915160151611516215163151641516515166151671516815169151701517115172151731517415175151761517715178151791518015181151821518315184151851518615187151881518915190151911519215193151941519515196151971519815199152001520115202152031520415205152061520715208152091521015211152121521315214152151521615217152181521915220152211522215223152241522515226152271522815229152301523115232152331523415235152361523715238152391524015241152421524315244152451524615247152481524915250152511525215253152541525515256152571525815259152601526115262152631526415265152661526715268152691527015271152721527315274152751527615277152781527915280152811528215283152841528515286152871528815289152901529115292152931529415295152961529715298152991530015301153021530315304153051530615307153081530915310153111531215313153141531515316153171531815319153201532115322153231532415325153261532715328153291533015331153321533315334153351533615337153381533915340153411534215343153441534515346153471534815349153501535115352153531535415355153561535715358153591536015361153621536315364153651536615367153681536915370153711537215373153741537515376153771537815379153801538115382153831538415385153861538715388153891539015391153921539315394153951539615397153981539915400154011540215403154041540515406154071540815409154101541115412154131541415415154161541715418154191542015421154221542315424154251542615427154281542915430154311543215433154341543515436154371543815439154401544115442154431544415445154461544715448154491545015451154521545315454154551545615457154581545915460154611546215463154641546515466154671546815469154701547115472154731547415475154761547715478154791548015481154821548315484154851548615487154881548915490154911549215493154941549515496154971549815499155001550115502155031550415505155061550715508155091551015511155121551315514155151551615517155181551915520155211552215523155241552515526155271552815529155301553115532155331553415535155361553715538155391554015541155421554315544155451554615547155481554915550155511555215553155541555515556155571555815559155601556115562155631556415565155661556715568155691557015571155721557315574155751557615577155781557915580155811558215583155841558515586155871558815589155901559115592155931559415595155961559715598155991560015601156021560315604156051560615607156081560915610156111561215613156141561515616156171561815619156201562115622156231562415625156261562715628156291563015631156321563315634156351563615637156381563915640156411564215643156441564515646156471564815649156501565115652156531565415655156561565715658156591566015661156621566315664156651566615667156681566915670156711567215673156741567515676156771567815679156801568115682156831568415685156861568715688156891569015691156921569315694156951569615697156981569915700157011570215703157041570515706157071570815709157101571115712157131571415715157161571715718157191572015721157221572315724157251572615727157281572915730157311573215733157341573515736157371573815739157401574115742157431574415745157461574715748157491575015751157521575315754157551575615757157581575915760157611576215763157641576515766157671576815769157701577115772157731577415775157761577715778157791578015781157821578315784157851578615787157881578915790157911579215793157941579515796157971579815799158001580115802158031580415805158061580715808158091581015811158121581315814158151581615817158181581915820158211582215823158241582515826158271582815829158301583115832158331583415835158361583715838158391584015841158421584315844158451584615847158481584915850158511585215853158541585515856158571585815859158601586115862158631586415865158661586715868158691587015871158721587315874158751587615877158781587915880158811588215883158841588515886158871588815889158901589115892158931589415895158961589715898158991590015901159021590315904159051590615907159081590915910159111591215913159141591515916159171591815919159201592115922159231592415925159261592715928159291593015931159321593315934159351593615937159381593915940159411594215943159441594515946159471594815949159501595115952159531595415955159561595715958159591596015961159621596315964159651596615967159681596915970159711597215973159741597515976159771597815979159801598115982159831598415985159861598715988159891599015991159921599315994159951599615997159981599916000160011600216003160041600516006160071600816009160101601116012160131601416015160161601716018160191602016021160221602316024160251602616027160281602916030160311603216033160341603516036160371603816039160401604116042160431604416045160461604716048160491605016051160521605316054160551605616057160581605916060160611606216063160641606516066160671606816069160701607116072160731607416075160761607716078160791608016081160821608316084160851608616087160881608916090160911609216093160941609516096160971609816099161001610116102161031610416105161061610716108161091611016111161121611316114161151611616117161181611916120161211612216123161241612516126161271612816129161301613116132161331613416135161361613716138161391614016141161421614316144161451614616147161481614916150161511615216153161541615516156161571615816159161601616116162161631616416165161661616716168161691617016171161721617316174161751617616177161781617916180161811618216183161841618516186161871618816189161901619116192161931619416195161961619716198161991620016201162021620316204162051620616207162081620916210162111621216213162141621516216162171621816219162201622116222162231622416225162261622716228162291623016231162321623316234162351623616237162381623916240162411624216243162441624516246162471624816249162501625116252162531625416255162561625716258162591626016261162621626316264162651626616267162681626916270162711627216273162741627516276162771627816279162801628116282162831628416285162861628716288162891629016291162921629316294162951629616297162981629916300163011630216303163041630516306163071630816309163101631116312163131631416315163161631716318163191632016321163221632316324163251632616327163281632916330163311633216333163341633516336163371633816339163401634116342163431634416345163461634716348163491635016351163521635316354163551635616357163581635916360163611636216363163641636516366163671636816369163701637116372163731637416375163761637716378163791638016381163821638316384163851638616387163881638916390163911639216393163941639516396163971639816399164001640116402164031640416405164061640716408164091641016411164121641316414164151641616417164181641916420164211642216423164241642516426164271642816429164301643116432164331643416435164361643716438164391644016441164421644316444164451644616447164481644916450164511645216453164541645516456164571645816459164601646116462164631646416465164661646716468164691647016471164721647316474164751647616477164781647916480164811648216483164841648516486164871648816489164901649116492164931649416495164961649716498164991650016501165021650316504165051650616507165081650916510165111651216513165141651516516165171651816519165201652116522165231652416525165261652716528165291653016531165321653316534165351653616537165381653916540165411654216543165441654516546165471654816549165501655116552165531655416555165561655716558165591656016561165621656316564165651656616567165681656916570165711657216573165741657516576165771657816579165801658116582165831658416585165861658716588165891659016591165921659316594165951659616597165981659916600166011660216603166041660516606166071660816609166101661116612166131661416615166161661716618166191662016621166221662316624166251662616627166281662916630166311663216633166341663516636166371663816639166401664116642166431664416645166461664716648166491665016651166521665316654166551665616657166581665916660166611666216663166641666516666166671666816669166701667116672166731667416675166761667716678166791668016681166821668316684166851668616687166881668916690166911669216693166941669516696166971669816699167001670116702167031670416705167061670716708167091671016711167121671316714167151671616717167181671916720167211672216723167241672516726167271672816729167301673116732167331673416735167361673716738167391674016741167421674316744167451674616747167481674916750167511675216753167541675516756167571675816759167601676116762167631676416765167661676716768167691677016771167721677316774167751677616777167781677916780167811678216783167841678516786167871678816789167901679116792167931679416795167961679716798167991680016801168021680316804168051680616807168081680916810168111681216813168141681516816168171681816819168201682116822168231682416825168261682716828168291683016831168321683316834168351683616837168381683916840168411684216843168441684516846168471684816849168501685116852168531685416855168561685716858168591686016861168621686316864168651686616867168681686916870168711687216873168741687516876168771687816879168801688116882168831688416885168861688716888168891689016891168921689316894168951689616897168981689916900169011690216903169041690516906169071690816909169101691116912169131691416915169161691716918169191692016921169221692316924169251692616927169281692916930169311693216933169341693516936169371693816939169401694116942169431694416945169461694716948169491695016951169521695316954169551695616957169581695916960169611696216963169641696516966169671696816969169701697116972169731697416975169761697716978169791698016981169821698316984169851698616987169881698916990169911699216993169941699516996169971699816999170001700117002170031700417005170061700717008170091701017011170121701317014170151701617017170181701917020170211702217023170241702517026170271702817029170301703117032170331703417035170361703717038170391704017041170421704317044170451704617047170481704917050170511705217053170541705517056170571705817059170601706117062170631706417065170661706717068170691707017071170721707317074170751707617077170781707917080170811708217083170841708517086170871708817089170901709117092170931709417095170961709717098170991710017101171021710317104171051710617107171081710917110171111711217113171141711517116171171711817119171201712117122171231712417125171261712717128171291713017131171321713317134171351713617137171381713917140171411714217143171441714517146171471714817149171501715117152171531715417155171561715717158171591716017161171621716317164171651716617167171681716917170171711717217173171741717517176171771717817179171801718117182171831718417185171861718717188171891719017191171921719317194171951719617197171981719917200172011720217203172041720517206172071720817209172101721117212172131721417215172161721717218172191722017221172221722317224172251722617227172281722917230172311723217233172341723517236172371723817239172401724117242172431724417245172461724717248172491725017251172521725317254172551725617257172581725917260172611726217263172641726517266172671726817269172701727117272172731727417275172761727717278172791728017281172821728317284172851728617287172881728917290172911729217293172941729517296172971729817299173001730117302173031730417305173061730717308173091731017311173121731317314173151731617317173181731917320173211732217323173241732517326173271732817329173301733117332173331733417335173361733717338173391734017341173421734317344173451734617347173481734917350173511735217353173541735517356173571735817359173601736117362173631736417365173661736717368173691737017371173721737317374173751737617377173781737917380173811738217383173841738517386173871738817389173901739117392173931739417395173961739717398173991740017401174021740317404174051740617407174081740917410174111741217413174141741517416174171741817419174201742117422174231742417425174261742717428174291743017431174321743317434174351743617437174381743917440174411744217443174441744517446174471744817449174501745117452174531745417455174561745717458174591746017461174621746317464174651746617467174681746917470174711747217473174741747517476174771747817479174801748117482174831748417485174861748717488174891749017491174921749317494174951749617497174981749917500175011750217503175041750517506175071750817509175101751117512175131751417515175161751717518175191752017521175221752317524175251752617527175281752917530175311753217533175341753517536175371753817539175401754117542175431754417545175461754717548175491755017551175521755317554175551755617557175581755917560175611756217563175641756517566175671756817569175701757117572175731757417575175761757717578175791758017581175821758317584175851758617587175881758917590175911759217593175941759517596175971759817599176001760117602176031760417605176061760717608176091761017611176121761317614176151761617617176181761917620176211762217623176241762517626176271762817629176301763117632176331763417635176361763717638176391764017641176421764317644176451764617647176481764917650176511765217653176541765517656176571765817659176601766117662176631766417665176661766717668176691767017671176721767317674176751767617677176781767917680176811768217683176841768517686176871768817689176901769117692176931769417695176961769717698176991770017701177021770317704177051770617707177081770917710177111771217713177141771517716177171771817719177201772117722177231772417725177261772717728177291773017731177321773317734177351773617737177381773917740177411774217743177441774517746177471774817749177501775117752177531775417755177561775717758177591776017761177621776317764177651776617767177681776917770177711777217773177741777517776177771777817779177801778117782177831778417785177861778717788177891779017791177921779317794177951779617797177981779917800178011780217803178041780517806178071780817809178101781117812178131781417815178161781717818178191782017821178221782317824178251782617827178281782917830178311783217833178341783517836178371783817839178401784117842178431784417845178461784717848178491785017851178521785317854178551785617857178581785917860178611786217863178641786517866178671786817869178701787117872178731787417875178761787717878178791788017881178821788317884178851788617887178881788917890178911789217893178941789517896178971789817899179001790117902179031790417905179061790717908179091791017911179121791317914179151791617917179181791917920179211792217923179241792517926179271792817929179301793117932179331793417935179361793717938179391794017941179421794317944179451794617947179481794917950179511795217953179541795517956179571795817959179601796117962179631796417965179661796717968179691797017971179721797317974179751797617977179781797917980179811798217983179841798517986179871798817989179901799117992179931799417995179961799717998179991800018001180021800318004180051800618007180081800918010180111801218013180141801518016180171801818019180201802118022180231802418025180261802718028180291803018031180321803318034180351803618037180381803918040180411804218043180441804518046180471804818049180501805118052180531805418055180561805718058180591806018061180621806318064180651806618067180681806918070180711807218073180741807518076180771807818079180801808118082180831808418085180861808718088180891809018091180921809318094180951809618097180981809918100181011810218103181041810518106181071810818109181101811118112181131811418115181161811718118181191812018121181221812318124181251812618127181281812918130181311813218133181341813518136181371813818139181401814118142181431814418145181461814718148181491815018151181521815318154181551815618157181581815918160181611816218163181641816518166181671816818169181701817118172181731817418175181761817718178181791818018181181821818318184181851818618187181881818918190181911819218193181941819518196181971819818199182001820118202182031820418205182061820718208182091821018211182121821318214182151821618217182181821918220182211822218223182241822518226182271822818229182301823118232182331823418235182361823718238182391824018241182421824318244182451824618247182481824918250182511825218253182541825518256182571825818259182601826118262182631826418265182661826718268182691827018271182721827318274182751827618277182781827918280182811828218283182841828518286182871828818289182901829118292182931829418295182961829718298182991830018301183021830318304183051830618307183081830918310183111831218313183141831518316183171831818319183201832118322183231832418325183261832718328183291833018331183321833318334183351833618337183381833918340183411834218343183441834518346183471834818349183501835118352183531835418355183561835718358183591836018361183621836318364183651836618367183681836918370183711837218373183741837518376183771837818379183801838118382183831838418385183861838718388183891839018391183921839318394183951839618397183981839918400184011840218403184041840518406184071840818409184101841118412184131841418415184161841718418184191842018421184221842318424184251842618427184281842918430184311843218433184341843518436184371843818439184401844118442184431844418445184461844718448184491845018451184521845318454184551845618457184581845918460184611846218463184641846518466184671846818469184701847118472184731847418475184761847718478184791848018481184821848318484184851848618487184881848918490184911849218493184941849518496184971849818499185001850118502185031850418505185061850718508185091851018511185121851318514185151851618517185181851918520185211852218523185241852518526185271852818529185301853118532185331853418535185361853718538185391854018541185421854318544185451854618547185481854918550185511855218553185541855518556185571855818559185601856118562185631856418565185661856718568185691857018571185721857318574185751857618577185781857918580185811858218583185841858518586185871858818589185901859118592185931859418595185961859718598185991860018601186021860318604186051860618607186081860918610186111861218613186141861518616186171861818619186201862118622186231862418625186261862718628186291863018631186321863318634186351863618637186381863918640186411864218643186441864518646186471864818649186501865118652186531865418655186561865718658186591866018661186621866318664186651866618667186681866918670186711867218673186741867518676186771867818679186801868118682186831868418685186861868718688186891869018691186921869318694186951869618697186981869918700187011870218703187041870518706187071870818709187101871118712187131871418715187161871718718187191872018721187221872318724187251872618727187281872918730187311873218733187341873518736187371873818739187401874118742187431874418745187461874718748187491875018751187521875318754187551875618757187581875918760187611876218763187641876518766187671876818769187701877118772187731877418775187761877718778187791878018781187821878318784187851878618787187881878918790187911879218793187941879518796187971879818799188001880118802188031880418805188061880718808188091881018811188121881318814188151881618817188181881918820188211882218823188241882518826188271882818829188301883118832188331883418835188361883718838188391884018841188421884318844188451884618847188481884918850188511885218853188541885518856188571885818859188601886118862188631886418865188661886718868188691887018871188721887318874188751887618877188781887918880188811888218883188841888518886188871888818889188901889118892188931889418895188961889718898188991890018901189021890318904189051890618907189081890918910189111891218913189141891518916189171891818919189201892118922189231892418925189261892718928189291893018931189321893318934189351893618937189381893918940189411894218943189441894518946189471894818949189501895118952189531895418955189561895718958189591896018961189621896318964189651896618967189681896918970189711897218973189741897518976189771897818979189801898118982189831898418985189861898718988189891899018991189921899318994189951899618997189981899919000190011900219003190041900519006190071900819009190101901119012190131901419015190161901719018190191902019021190221902319024190251902619027190281902919030190311903219033190341903519036190371903819039190401904119042190431904419045190461904719048190491905019051190521905319054190551905619057190581905919060190611906219063190641906519066190671906819069190701907119072190731907419075190761907719078190791908019081190821908319084190851908619087190881908919090190911909219093190941909519096190971909819099191001910119102191031910419105191061910719108191091911019111191121911319114191151911619117191181911919120191211912219123191241912519126191271912819129191301913119132191331913419135191361913719138191391914019141191421914319144191451914619147191481914919150191511915219153191541915519156191571915819159191601916119162191631916419165191661916719168191691917019171191721917319174191751917619177191781917919180191811918219183191841918519186191871918819189191901919119192191931919419195191961919719198191991920019201192021920319204192051920619207192081920919210192111921219213192141921519216192171921819219192201922119222192231922419225192261922719228192291923019231192321923319234192351923619237192381923919240192411924219243192441924519246192471924819249192501925119252192531925419255192561925719258192591926019261192621926319264192651926619267192681926919270192711927219273192741927519276192771927819279192801928119282192831928419285192861928719288192891929019291192921929319294192951929619297192981929919300193011930219303193041930519306193071930819309193101931119312193131931419315193161931719318193191932019321193221932319324193251932619327193281932919330193311933219333193341933519336193371933819339193401934119342193431934419345193461934719348193491935019351193521935319354193551935619357193581935919360193611936219363193641936519366193671936819369193701937119372193731937419375193761937719378193791938019381193821938319384193851938619387193881938919390193911939219393193941939519396193971939819399194001940119402194031940419405194061940719408194091941019411194121941319414194151941619417194181941919420194211942219423194241942519426194271942819429194301943119432194331943419435194361943719438194391944019441194421944319444194451944619447194481944919450194511945219453194541945519456194571945819459194601946119462194631946419465194661946719468194691947019471194721947319474194751947619477194781947919480194811948219483194841948519486194871948819489194901949119492194931949419495194961949719498194991950019501195021950319504195051950619507195081950919510195111951219513195141951519516195171951819519195201952119522195231952419525195261952719528195291953019531195321953319534195351953619537195381953919540195411954219543195441954519546195471954819549195501955119552195531955419555195561955719558195591956019561195621956319564195651956619567195681956919570195711957219573195741957519576195771957819579195801958119582195831958419585195861958719588195891959019591195921959319594195951959619597195981959919600196011960219603196041960519606196071960819609196101961119612196131961419615196161961719618196191962019621196221962319624196251962619627196281962919630196311963219633196341963519636196371963819639196401964119642196431964419645196461964719648196491965019651196521965319654196551965619657196581965919660196611966219663196641966519666196671966819669196701967119672196731967419675196761967719678196791968019681196821968319684196851968619687196881968919690196911969219693196941969519696196971969819699197001970119702197031970419705197061970719708197091971019711197121971319714197151971619717197181971919720197211972219723197241972519726197271972819729197301973119732197331973419735197361973719738197391974019741197421974319744197451974619747197481974919750197511975219753197541975519756197571975819759197601976119762197631976419765197661976719768197691977019771197721977319774197751977619777197781977919780197811978219783197841978519786197871978819789197901979119792197931979419795197961979719798197991980019801198021980319804198051980619807198081980919810198111981219813198141981519816198171981819819198201982119822198231982419825198261982719828198291983019831198321983319834198351983619837198381983919840198411984219843198441984519846198471984819849198501985119852198531985419855198561985719858198591986019861198621986319864198651986619867198681986919870198711987219873198741987519876198771987819879198801988119882198831988419885198861988719888198891989019891198921989319894198951989619897198981989919900199011990219903199041990519906199071990819909199101991119912199131991419915199161991719918199191992019921199221992319924199251992619927199281992919930199311993219933199341993519936199371993819939199401994119942199431994419945199461994719948199491995019951199521995319954199551995619957199581995919960199611996219963199641996519966199671996819969199701997119972199731997419975199761997719978199791998019981199821998319984199851998619987199881998919990199911999219993199941999519996199971999819999200002000120002200032000420005200062000720008200092001020011200122001320014200152001620017200182001920020200212002220023200242002520026200272002820029200302003120032200332003420035200362003720038200392004020041200422004320044200452004620047200482004920050200512005220053200542005520056200572005820059200602006120062200632006420065200662006720068200692007020071200722007320074200752007620077200782007920080200812008220083200842008520086200872008820089200902009120092200932009420095200962009720098200992010020101201022010320104201052010620107201082010920110201112011220113201142011520116201172011820119201202012120122201232012420125201262012720128201292013020131201322013320134201352013620137201382013920140201412014220143201442014520146201472014820149201502015120152201532015420155201562015720158201592016020161201622016320164201652016620167201682016920170201712017220173201742017520176201772017820179201802018120182201832018420185201862018720188201892019020191201922019320194201952019620197201982019920200202012020220203202042020520206202072020820209202102021120212202132021420215202162021720218202192022020221202222022320224202252022620227202282022920230202312023220233202342023520236202372023820239202402024120242202432024420245202462024720248202492025020251202522025320254202552025620257202582025920260202612026220263202642026520266202672026820269202702027120272202732027420275202762027720278202792028020281202822028320284202852028620287202882028920290202912029220293202942029520296202972029820299203002030120302203032030420305203062030720308203092031020311203122031320314203152031620317203182031920320203212032220323203242032520326203272032820329203302033120332203332033420335203362033720338203392034020341203422034320344203452034620347203482034920350203512035220353203542035520356203572035820359203602036120362203632036420365203662036720368203692037020371203722037320374203752037620377203782037920380203812038220383203842038520386203872038820389203902039120392203932039420395203962039720398203992040020401204022040320404204052040620407204082040920410204112041220413204142041520416204172041820419204202042120422204232042420425204262042720428204292043020431204322043320434204352043620437204382043920440204412044220443204442044520446204472044820449204502045120452204532045420455204562045720458204592046020461204622046320464204652046620467204682046920470204712047220473204742047520476204772047820479204802048120482204832048420485204862048720488204892049020491204922049320494204952049620497204982049920500205012050220503205042050520506205072050820509205102051120512205132051420515205162051720518205192052020521205222052320524205252052620527205282052920530205312053220533205342053520536205372053820539205402054120542205432054420545205462054720548205492055020551205522055320554205552055620557205582055920560205612056220563205642056520566205672056820569205702057120572205732057420575205762057720578205792058020581205822058320584205852058620587205882058920590205912059220593205942059520596205972059820599206002060120602206032060420605206062060720608206092061020611206122061320614206152061620617206182061920620206212062220623206242062520626206272062820629206302063120632206332063420635206362063720638206392064020641206422064320644206452064620647206482064920650206512065220653206542065520656206572065820659206602066120662206632066420665206662066720668206692067020671206722067320674206752067620677206782067920680206812068220683206842068520686206872068820689206902069120692206932069420695206962069720698206992070020701207022070320704207052070620707207082070920710207112071220713207142071520716207172071820719207202072120722207232072420725207262072720728207292073020731207322073320734207352073620737207382073920740207412074220743207442074520746207472074820749207502075120752207532075420755207562075720758207592076020761207622076320764207652076620767207682076920770207712077220773207742077520776207772077820779207802078120782207832078420785207862078720788207892079020791207922079320794207952079620797207982079920800208012080220803208042080520806208072080820809208102081120812208132081420815208162081720818208192082020821208222082320824208252082620827208282082920830208312083220833208342083520836208372083820839208402084120842208432084420845208462084720848208492085020851208522085320854208552085620857208582085920860208612086220863208642086520866208672086820869208702087120872208732087420875208762087720878208792088020881208822088320884208852088620887208882088920890208912089220893208942089520896208972089820899209002090120902209032090420905209062090720908209092091020911209122091320914209152091620917209182091920920209212092220923209242092520926209272092820929209302093120932209332093420935209362093720938209392094020941209422094320944209452094620947209482094920950209512095220953209542095520956209572095820959209602096120962209632096420965209662096720968209692097020971209722097320974209752097620977209782097920980209812098220983209842098520986209872098820989209902099120992209932099420995209962099720998209992100021001210022100321004210052100621007210082100921010210112101221013210142101521016210172101821019210202102121022210232102421025210262102721028210292103021031210322103321034210352103621037210382103921040210412104221043210442104521046210472104821049210502105121052210532105421055210562105721058210592106021061210622106321064210652106621067210682106921070210712107221073210742107521076210772107821079210802108121082210832108421085210862108721088210892109021091210922109321094210952109621097210982109921100211012110221103211042110521106211072110821109211102111121112211132111421115211162111721118211192112021121211222112321124211252112621127211282112921130211312113221133211342113521136211372113821139211402114121142211432114421145211462114721148211492115021151211522115321154211552115621157211582115921160211612116221163211642116521166211672116821169211702117121172211732117421175211762117721178211792118021181211822118321184211852118621187211882118921190211912119221193211942119521196211972119821199212002120121202212032120421205212062120721208212092121021211212122121321214212152121621217212182121921220212212122221223212242122521226212272122821229212302123121232212332123421235212362123721238212392124021241212422124321244212452124621247212482124921250212512125221253212542125521256212572125821259212602126121262212632126421265212662126721268212692127021271212722127321274212752127621277212782127921280212812128221283212842128521286212872128821289212902129121292212932129421295212962129721298212992130021301213022130321304213052130621307213082130921310213112131221313213142131521316213172131821319213202132121322213232132421325213262132721328213292133021331213322133321334213352133621337213382133921340213412134221343213442134521346213472134821349213502135121352213532135421355213562135721358213592136021361213622136321364213652136621367213682136921370213712137221373213742137521376213772137821379213802138121382213832138421385213862138721388213892139021391213922139321394213952139621397213982139921400214012140221403214042140521406214072140821409214102141121412214132141421415214162141721418214192142021421214222142321424214252142621427214282142921430214312143221433214342143521436214372143821439214402144121442214432144421445214462144721448214492145021451214522145321454214552145621457214582145921460214612146221463214642146521466214672146821469214702147121472214732147421475214762147721478214792148021481214822148321484214852148621487214882148921490214912149221493214942149521496214972149821499215002150121502215032150421505215062150721508215092151021511215122151321514215152151621517215182151921520215212152221523215242152521526215272152821529215302153121532215332153421535215362153721538215392154021541215422154321544215452154621547215482154921550215512155221553215542155521556215572155821559215602156121562215632156421565215662156721568215692157021571215722157321574215752157621577215782157921580215812158221583215842158521586215872158821589215902159121592215932159421595215962159721598215992160021601216022160321604216052160621607216082160921610216112161221613216142161521616216172161821619216202162121622216232162421625216262162721628216292163021631216322163321634216352163621637216382163921640216412164221643216442164521646216472164821649216502165121652216532165421655216562165721658216592166021661216622166321664216652166621667216682166921670216712167221673216742167521676216772167821679216802168121682216832168421685216862168721688216892169021691216922169321694216952169621697216982169921700217012170221703217042170521706217072170821709217102171121712217132171421715217162171721718217192172021721217222172321724217252172621727217282172921730217312173221733217342173521736217372173821739217402174121742217432174421745217462174721748217492175021751217522175321754217552175621757217582175921760217612176221763217642176521766217672176821769217702177121772217732177421775217762177721778217792178021781217822178321784217852178621787217882178921790217912179221793217942179521796217972179821799218002180121802218032180421805218062180721808218092181021811218122181321814218152181621817218182181921820218212182221823218242182521826218272182821829218302183121832218332183421835218362183721838218392184021841218422184321844218452184621847218482184921850218512185221853218542185521856218572185821859218602186121862218632186421865218662186721868218692187021871218722187321874218752187621877218782187921880218812188221883218842188521886218872188821889218902189121892218932189421895218962189721898218992190021901219022190321904219052190621907219082190921910219112191221913219142191521916219172191821919219202192121922219232192421925219262192721928219292193021931219322193321934219352193621937219382193921940219412194221943219442194521946219472194821949219502195121952219532195421955219562195721958219592196021961219622196321964219652196621967219682196921970219712197221973219742197521976219772197821979219802198121982219832198421985219862198721988219892199021991219922199321994219952199621997219982199922000220012200222003220042200522006220072200822009220102201122012220132201422015220162201722018220192202022021220222202322024220252202622027220282202922030220312203222033220342203522036220372203822039220402204122042220432204422045220462204722048220492205022051220522205322054220552205622057220582205922060220612206222063220642206522066220672206822069220702207122072220732207422075220762207722078220792208022081220822208322084220852208622087220882208922090220912209222093220942209522096220972209822099221002210122102221032210422105221062210722108221092211022111221122211322114221152211622117221182211922120221212212222123221242212522126221272212822129221302213122132221332213422135221362213722138221392214022141221422214322144221452214622147221482214922150221512215222153221542215522156221572215822159221602216122162221632216422165221662216722168221692217022171221722217322174221752217622177221782217922180221812218222183221842218522186221872218822189221902219122192221932219422195221962219722198221992220022201222022220322204222052220622207222082220922210222112221222213222142221522216222172221822219222202222122222222232222422225222262222722228222292223022231222322223322234222352223622237222382223922240222412224222243222442224522246222472224822249222502225122252222532225422255222562225722258222592226022261222622226322264222652226622267222682226922270222712227222273222742227522276222772227822279222802228122282222832228422285222862228722288222892229022291222922229322294222952229622297222982229922300223012230222303223042230522306223072230822309223102231122312223132231422315223162231722318223192232022321223222232322324223252232622327223282232922330223312233222333223342233522336223372233822339223402234122342223432234422345223462234722348223492235022351223522235322354223552235622357223582235922360223612236222363223642236522366223672236822369223702237122372223732237422375223762237722378223792238022381223822238322384223852238622387223882238922390223912239222393223942239522396223972239822399224002240122402224032240422405224062240722408224092241022411224122241322414224152241622417224182241922420224212242222423224242242522426224272242822429224302243122432224332243422435224362243722438224392244022441224422244322444224452244622447224482244922450224512245222453224542245522456224572245822459224602246122462224632246422465224662246722468224692247022471224722247322474224752247622477224782247922480224812248222483224842248522486224872248822489224902249122492224932249422495224962249722498224992250022501225022250322504225052250622507225082250922510225112251222513225142251522516225172251822519225202252122522225232252422525225262252722528225292253022531225322253322534225352253622537225382253922540225412254222543225442254522546225472254822549225502255122552225532255422555225562255722558225592256022561225622256322564225652256622567225682256922570225712257222573225742257522576225772257822579225802258122582225832258422585225862258722588225892259022591225922259322594225952259622597225982259922600226012260222603226042260522606226072260822609226102261122612226132261422615226162261722618226192262022621226222262322624226252262622627226282262922630226312263222633226342263522636226372263822639226402264122642226432264422645226462264722648226492265022651226522265322654226552265622657226582265922660226612266222663226642266522666226672266822669226702267122672226732267422675226762267722678226792268022681226822268322684226852268622687226882268922690226912269222693226942269522696226972269822699227002270122702227032270422705227062270722708227092271022711227122271322714227152271622717227182271922720227212272222723227242272522726227272272822729227302273122732227332273422735227362273722738227392274022741227422274322744227452274622747227482274922750227512275222753227542275522756227572275822759227602276122762227632276422765227662276722768227692277022771227722277322774227752277622777227782277922780227812278222783227842278522786227872278822789227902279122792227932279422795227962279722798227992280022801228022280322804228052280622807228082280922810228112281222813228142281522816228172281822819228202282122822228232282422825228262282722828228292283022831228322283322834228352283622837228382283922840228412284222843228442284522846228472284822849228502285122852228532285422855228562285722858228592286022861228622286322864228652286622867228682286922870228712287222873228742287522876228772287822879228802288122882228832288422885228862288722888228892289022891228922289322894228952289622897228982289922900229012290222903229042290522906229072290822909229102291122912229132291422915229162291722918229192292022921229222292322924229252292622927229282292922930229312293222933229342293522936229372293822939229402294122942229432294422945229462294722948229492295022951229522295322954229552295622957229582295922960229612296222963229642296522966229672296822969229702297122972229732297422975229762297722978229792298022981229822298322984229852298622987229882298922990229912299222993229942299522996229972299822999230002300123002230032300423005230062300723008230092301023011230122301323014230152301623017230182301923020230212302223023230242302523026230272302823029230302303123032230332303423035230362303723038230392304023041230422304323044230452304623047230482304923050230512305223053230542305523056230572305823059230602306123062230632306423065230662306723068230692307023071230722307323074230752307623077230782307923080230812308223083230842308523086230872308823089230902309123092230932309423095230962309723098230992310023101231022310323104231052310623107231082310923110231112311223113231142311523116231172311823119231202312123122231232312423125231262312723128231292313023131231322313323134231352313623137231382313923140231412314223143231442314523146231472314823149231502315123152231532315423155231562315723158231592316023161231622316323164231652316623167231682316923170231712317223173231742317523176231772317823179231802318123182231832318423185231862318723188231892319023191231922319323194231952319623197231982319923200232012320223203232042320523206232072320823209232102321123212232132321423215232162321723218232192322023221232222322323224232252322623227232282322923230232312323223233232342323523236232372323823239232402324123242232432324423245232462324723248232492325023251232522325323254232552325623257232582325923260232612326223263232642326523266232672326823269232702327123272232732327423275232762327723278232792328023281232822328323284232852328623287232882328923290232912329223293232942329523296232972329823299233002330123302233032330423305233062330723308233092331023311233122331323314233152331623317233182331923320233212332223323233242332523326233272332823329233302333123332233332333423335233362333723338233392334023341233422334323344233452334623347233482334923350233512335223353233542335523356233572335823359233602336123362233632336423365233662336723368233692337023371233722337323374233752337623377233782337923380233812338223383233842338523386233872338823389233902339123392233932339423395233962339723398233992340023401234022340323404234052340623407234082340923410234112341223413234142341523416234172341823419234202342123422234232342423425234262342723428234292343023431234322343323434234352343623437234382343923440234412344223443234442344523446234472344823449234502345123452234532345423455234562345723458234592346023461234622346323464234652346623467234682346923470234712347223473234742347523476234772347823479234802348123482234832348423485234862348723488234892349023491234922349323494234952349623497234982349923500235012350223503235042350523506235072350823509235102351123512235132351423515235162351723518235192352023521235222352323524235252352623527235282352923530235312353223533235342353523536235372353823539235402354123542235432354423545235462354723548235492355023551235522355323554235552355623557235582355923560235612356223563235642356523566235672356823569235702357123572235732357423575235762357723578235792358023581235822358323584235852358623587235882358923590235912359223593235942359523596235972359823599236002360123602236032360423605236062360723608236092361023611236122361323614236152361623617236182361923620236212362223623236242362523626236272362823629236302363123632236332363423635236362363723638236392364023641236422364323644236452364623647236482364923650236512365223653236542365523656236572365823659236602366123662236632366423665236662366723668236692367023671236722367323674236752367623677236782367923680236812368223683236842368523686236872368823689236902369123692236932369423695236962369723698236992370023701237022370323704237052370623707237082370923710237112371223713237142371523716237172371823719237202372123722237232372423725237262372723728237292373023731237322373323734237352373623737237382373923740237412374223743237442374523746237472374823749237502375123752237532375423755237562375723758237592376023761237622376323764237652376623767237682376923770237712377223773237742377523776237772377823779237802378123782237832378423785237862378723788237892379023791237922379323794237952379623797237982379923800238012380223803238042380523806238072380823809238102381123812238132381423815238162381723818238192382023821238222382323824238252382623827238282382923830238312383223833238342383523836238372383823839238402384123842238432384423845238462384723848238492385023851238522385323854238552385623857238582385923860238612386223863238642386523866238672386823869238702387123872238732387423875238762387723878238792388023881238822388323884238852388623887238882388923890238912389223893238942389523896238972389823899239002390123902239032390423905239062390723908239092391023911239122391323914239152391623917239182391923920239212392223923239242392523926239272392823929239302393123932239332393423935239362393723938239392394023941239422394323944239452394623947239482394923950239512395223953239542395523956239572395823959239602396123962239632396423965239662396723968239692397023971239722397323974239752397623977239782397923980239812398223983239842398523986239872398823989239902399123992239932399423995239962399723998239992400024001240022400324004240052400624007240082400924010240112401224013240142401524016240172401824019240202402124022240232402424025240262402724028240292403024031240322403324034240352403624037240382403924040240412404224043240442404524046240472404824049240502405124052240532405424055240562405724058240592406024061240622406324064240652406624067240682406924070240712407224073240742407524076240772407824079240802408124082240832408424085240862408724088240892409024091240922409324094240952409624097240982409924100241012410224103241042410524106241072410824109241102411124112241132411424115241162411724118241192412024121241222412324124241252412624127241282412924130241312413224133241342413524136241372413824139241402414124142241432414424145241462414724148241492415024151241522415324154241552415624157241582415924160241612416224163241642416524166241672416824169241702417124172241732417424175241762417724178241792418024181241822418324184241852418624187241882418924190241912419224193241942419524196241972419824199242002420124202242032420424205242062420724208242092421024211242122421324214242152421624217242182421924220242212422224223242242422524226242272422824229242302423124232242332423424235242362423724238242392424024241242422424324244242452424624247242482424924250242512425224253242542425524256242572425824259242602426124262242632426424265242662426724268242692427024271242722427324274242752427624277242782427924280242812428224283242842428524286242872428824289242902429124292242932429424295242962429724298242992430024301243022430324304243052430624307243082430924310243112431224313243142431524316243172431824319243202432124322243232432424325243262432724328243292433024331243322433324334243352433624337243382433924340243412434224343243442434524346243472434824349243502435124352243532435424355243562435724358243592436024361243622436324364243652436624367243682436924370243712437224373243742437524376243772437824379243802438124382243832438424385243862438724388243892439024391243922439324394243952439624397243982439924400244012440224403244042440524406244072440824409244102441124412244132441424415244162441724418244192442024421244222442324424244252442624427244282442924430244312443224433244342443524436244372443824439244402444124442244432444424445244462444724448244492445024451244522445324454244552445624457244582445924460244612446224463244642446524466244672446824469244702447124472244732447424475244762447724478244792448024481244822448324484244852448624487244882448924490244912449224493244942449524496244972449824499245002450124502245032450424505245062450724508245092451024511245122451324514245152451624517245182451924520245212452224523245242452524526245272452824529245302453124532245332453424535245362453724538245392454024541245422454324544245452454624547245482454924550245512455224553245542455524556245572455824559245602456124562245632456424565245662456724568245692457024571245722457324574245752457624577245782457924580245812458224583245842458524586245872458824589245902459124592245932459424595245962459724598245992460024601246022460324604246052460624607246082460924610246112461224613246142461524616246172461824619246202462124622246232462424625246262462724628246292463024631246322463324634246352463624637246382463924640246412464224643246442464524646246472464824649246502465124652246532465424655246562465724658246592466024661246622466324664246652466624667246682466924670246712467224673246742467524676246772467824679246802468124682246832468424685246862468724688246892469024691246922469324694246952469624697246982469924700247012470224703247042470524706247072470824709247102471124712247132471424715247162471724718247192472024721247222472324724247252472624727247282472924730247312473224733247342473524736247372473824739247402474124742247432474424745247462474724748247492475024751247522475324754247552475624757247582475924760247612476224763247642476524766247672476824769247702477124772247732477424775247762477724778247792478024781247822478324784247852478624787247882478924790247912479224793247942479524796247972479824799248002480124802248032480424805248062480724808248092481024811248122481324814248152481624817248182481924820248212482224823248242482524826248272482824829248302483124832248332483424835248362483724838248392484024841248422484324844248452484624847248482484924850248512485224853248542485524856248572485824859248602486124862248632486424865248662486724868248692487024871248722487324874248752487624877248782487924880248812488224883248842488524886248872488824889248902489124892248932489424895248962489724898248992490024901249022490324904249052490624907249082490924910249112491224913249142491524916249172491824919249202492124922249232492424925249262492724928249292493024931249322493324934249352493624937249382493924940249412494224943249442494524946249472494824949249502495124952249532495424955249562495724958249592496024961249622496324964249652496624967249682496924970249712497224973249742497524976249772497824979249802498124982249832498424985249862498724988249892499024991249922499324994249952499624997249982499925000250012500225003250042500525006250072500825009250102501125012250132501425015250162501725018250192502025021250222502325024250252502625027250282502925030250312503225033250342503525036250372503825039250402504125042250432504425045250462504725048250492505025051250522505325054250552505625057250582505925060250612506225063250642506525066250672506825069250702507125072250732507425075250762507725078250792508025081250822508325084250852508625087250882508925090250912509225093250942509525096250972509825099251002510125102251032510425105251062510725108251092511025111251122511325114251152511625117251182511925120251212512225123251242512525126251272512825129251302513125132251332513425135251362513725138251392514025141251422514325144251452514625147251482514925150251512515225153251542515525156251572515825159251602516125162251632516425165251662516725168251692517025171251722517325174251752517625177251782517925180251812518225183251842518525186251872518825189251902519125192251932519425195251962519725198251992520025201252022520325204252052520625207252082520925210252112521225213252142521525216252172521825219252202522125222252232522425225252262522725228252292523025231252322523325234252352523625237252382523925240252412524225243252442524525246252472524825249252502525125252252532525425255252562525725258252592526025261252622526325264252652526625267252682526925270252712527225273252742527525276252772527825279252802528125282252832528425285252862528725288252892529025291252922529325294252952529625297252982529925300253012530225303253042530525306253072530825309253102531125312253132531425315253162531725318253192532025321253222532325324253252532625327253282532925330253312533225333253342533525336253372533825339253402534125342253432534425345253462534725348253492535025351253522535325354253552535625357253582535925360253612536225363253642536525366253672536825369253702537125372253732537425375253762537725378253792538025381253822538325384253852538625387253882538925390253912539225393253942539525396253972539825399254002540125402254032540425405254062540725408254092541025411254122541325414254152541625417254182541925420254212542225423254242542525426254272542825429254302543125432254332543425435254362543725438254392544025441254422544325444254452544625447254482544925450254512545225453254542545525456254572545825459254602546125462254632546425465254662546725468254692547025471254722547325474254752547625477254782547925480254812548225483254842548525486254872548825489254902549125492254932549425495254962549725498254992550025501255022550325504255052550625507255082550925510255112551225513255142551525516255172551825519255202552125522255232552425525255262552725528255292553025531255322553325534255352553625537255382553925540255412554225543255442554525546255472554825549255502555125552255532555425555255562555725558255592556025561255622556325564255652556625567255682556925570255712557225573255742557525576255772557825579255802558125582255832558425585255862558725588255892559025591255922559325594255952559625597255982559925600256012560225603256042560525606256072560825609256102561125612256132561425615256162561725618256192562025621256222562325624256252562625627256282562925630256312563225633256342563525636256372563825639256402564125642256432564425645256462564725648256492565025651256522565325654256552565625657256582565925660256612566225663256642566525666256672566825669256702567125672256732567425675256762567725678256792568025681256822568325684256852568625687256882568925690256912569225693256942569525696256972569825699257002570125702257032570425705257062570725708257092571025711257122571325714257152571625717257182571925720257212572225723257242572525726257272572825729257302573125732257332573425735257362573725738257392574025741257422574325744257452574625747257482574925750257512575225753257542575525756257572575825759257602576125762257632576425765257662576725768257692577025771257722577325774257752577625777257782577925780257812578225783257842578525786257872578825789257902579125792257932579425795257962579725798257992580025801258022580325804258052580625807258082580925810258112581225813258142581525816258172581825819258202582125822258232582425825258262582725828258292583025831258322583325834258352583625837258382583925840258412584225843258442584525846258472584825849258502585125852258532585425855258562585725858258592586025861258622586325864258652586625867258682586925870258712587225873258742587525876258772587825879258802588125882258832588425885258862588725888258892589025891258922589325894258952589625897258982589925900259012590225903259042590525906259072590825909259102591125912259132591425915259162591725918259192592025921259222592325924259252592625927259282592925930259312593225933259342593525936259372593825939259402594125942259432594425945259462594725948259492595025951259522595325954259552595625957259582595925960259612596225963259642596525966259672596825969259702597125972259732597425975259762597725978259792598025981259822598325984259852598625987259882598925990259912599225993259942599525996259972599825999260002600126002260032600426005260062600726008260092601026011260122601326014260152601626017260182601926020260212602226023260242602526026260272602826029260302603126032260332603426035260362603726038260392604026041260422604326044260452604626047260482604926050260512605226053260542605526056260572605826059260602606126062260632606426065260662606726068260692607026071260722607326074260752607626077260782607926080260812608226083260842608526086260872608826089260902609126092260932609426095260962609726098260992610026101261022610326104261052610626107261082610926110261112611226113261142611526116261172611826119261202612126122261232612426125261262612726128261292613026131261322613326134261352613626137261382613926140261412614226143261442614526146261472614826149261502615126152261532615426155261562615726158261592616026161261622616326164261652616626167261682616926170261712617226173261742617526176261772617826179261802618126182261832618426185261862618726188261892619026191261922619326194261952619626197261982619926200262012620226203262042620526206262072620826209262102621126212262132621426215262162621726218262192622026221262222622326224262252622626227262282622926230262312623226233262342623526236262372623826239262402624126242262432624426245262462624726248262492625026251262522625326254262552625626257262582625926260262612626226263262642626526266262672626826269262702627126272262732627426275262762627726278262792628026281262822628326284262852628626287262882628926290262912629226293262942629526296262972629826299263002630126302263032630426305263062630726308263092631026311263122631326314263152631626317263182631926320263212632226323263242632526326263272632826329263302633126332263332633426335263362633726338263392634026341263422634326344263452634626347263482634926350263512635226353263542635526356263572635826359263602636126362263632636426365263662636726368263692637026371263722637326374263752637626377263782637926380263812638226383263842638526386263872638826389263902639126392263932639426395263962639726398263992640026401264022640326404264052640626407264082640926410264112641226413264142641526416264172641826419264202642126422264232642426425264262642726428264292643026431264322643326434264352643626437264382643926440264412644226443264442644526446264472644826449264502645126452264532645426455264562645726458264592646026461264622646326464264652646626467264682646926470264712647226473264742647526476264772647826479264802648126482264832648426485264862648726488264892649026491264922649326494264952649626497264982649926500265012650226503265042650526506265072650826509265102651126512265132651426515265162651726518265192652026521265222652326524265252652626527265282652926530265312653226533265342653526536265372653826539265402654126542265432654426545265462654726548265492655026551265522655326554265552655626557265582655926560265612656226563265642656526566265672656826569265702657126572265732657426575265762657726578265792658026581265822658326584265852658626587265882658926590265912659226593265942659526596265972659826599266002660126602266032660426605266062660726608266092661026611266122661326614266152661626617266182661926620266212662226623266242662526626266272662826629266302663126632266332663426635266362663726638266392664026641266422664326644266452664626647266482664926650266512665226653266542665526656266572665826659266602666126662266632666426665266662666726668266692667026671266722667326674266752667626677266782667926680266812668226683266842668526686266872668826689266902669126692266932669426695266962669726698266992670026701267022670326704267052670626707267082670926710267112671226713267142671526716267172671826719267202672126722267232672426725267262672726728267292673026731267322673326734267352673626737267382673926740267412674226743267442674526746267472674826749267502675126752267532675426755267562675726758267592676026761267622676326764267652676626767267682676926770267712677226773267742677526776267772677826779267802678126782267832678426785267862678726788267892679026791267922679326794267952679626797267982679926800268012680226803268042680526806268072680826809268102681126812268132681426815268162681726818268192682026821268222682326824268252682626827268282682926830268312683226833268342683526836268372683826839268402684126842268432684426845268462684726848268492685026851268522685326854268552685626857268582685926860268612686226863268642686526866268672686826869268702687126872268732687426875268762687726878268792688026881268822688326884268852688626887268882688926890268912689226893268942689526896268972689826899269002690126902269032690426905269062690726908269092691026911269122691326914269152691626917269182691926920269212692226923269242692526926269272692826929269302693126932269332693426935269362693726938269392694026941269422694326944269452694626947269482694926950269512695226953269542695526956269572695826959269602696126962269632696426965269662696726968269692697026971269722697326974269752697626977269782697926980269812698226983269842698526986269872698826989269902699126992269932699426995269962699726998269992700027001270022700327004270052700627007270082700927010270112701227013270142701527016270172701827019270202702127022270232702427025270262702727028270292703027031270322703327034270352703627037270382703927040270412704227043270442704527046270472704827049270502705127052270532705427055270562705727058270592706027061270622706327064270652706627067270682706927070270712707227073270742707527076270772707827079270802708127082270832708427085270862708727088270892709027091270922709327094270952709627097270982709927100271012710227103271042710527106271072710827109271102711127112271132711427115271162711727118271192712027121271222712327124271252712627127271282712927130271312713227133271342713527136271372713827139271402714127142271432714427145271462714727148271492715027151271522715327154271552715627157271582715927160271612716227163271642716527166271672716827169271702717127172271732717427175271762717727178271792718027181271822718327184271852718627187271882718927190271912719227193271942719527196271972719827199272002720127202272032720427205272062720727208272092721027211272122721327214272152721627217272182721927220272212722227223272242722527226272272722827229272302723127232272332723427235272362723727238272392724027241272422724327244272452724627247272482724927250272512725227253272542725527256272572725827259272602726127262272632726427265272662726727268272692727027271272722727327274272752727627277272782727927280272812728227283272842728527286272872728827289272902729127292272932729427295272962729727298272992730027301273022730327304273052730627307273082730927310273112731227313273142731527316273172731827319273202732127322273232732427325273262732727328273292733027331273322733327334273352733627337273382733927340273412734227343273442734527346273472734827349273502735127352273532735427355273562735727358273592736027361273622736327364273652736627367273682736927370273712737227373273742737527376273772737827379273802738127382273832738427385273862738727388273892739027391273922739327394273952739627397273982739927400274012740227403274042740527406274072740827409274102741127412274132741427415274162741727418274192742027421274222742327424274252742627427274282742927430274312743227433274342743527436274372743827439274402744127442274432744427445274462744727448274492745027451274522745327454274552745627457274582745927460274612746227463274642746527466274672746827469274702747127472274732747427475274762747727478274792748027481274822748327484274852748627487274882748927490274912749227493274942749527496274972749827499275002750127502275032750427505275062750727508275092751027511275122751327514275152751627517275182751927520275212752227523275242752527526275272752827529275302753127532275332753427535275362753727538275392754027541275422754327544275452754627547275482754927550275512755227553275542755527556275572755827559275602756127562275632756427565275662756727568275692757027571275722757327574275752757627577275782757927580275812758227583275842758527586275872758827589275902759127592275932759427595275962759727598275992760027601276022760327604276052760627607276082760927610276112761227613276142761527616276172761827619276202762127622276232762427625276262762727628276292763027631276322763327634276352763627637276382763927640276412764227643276442764527646276472764827649276502765127652276532765427655276562765727658276592766027661276622766327664276652766627667276682766927670276712767227673276742767527676276772767827679276802768127682276832768427685276862768727688276892769027691276922769327694276952769627697276982769927700277012770227703277042770527706277072770827709277102771127712277132771427715277162771727718277192772027721277222772327724277252772627727277282772927730277312773227733277342773527736277372773827739277402774127742277432774427745277462774727748277492775027751277522775327754277552775627757277582775927760277612776227763277642776527766277672776827769277702777127772277732777427775277762777727778277792778027781277822778327784277852778627787277882778927790277912779227793277942779527796277972779827799278002780127802278032780427805278062780727808278092781027811278122781327814278152781627817278182781927820278212782227823278242782527826278272782827829278302783127832278332783427835278362783727838278392784027841278422784327844278452784627847278482784927850278512785227853278542785527856278572785827859278602786127862278632786427865278662786727868278692787027871278722787327874278752787627877278782787927880278812788227883278842788527886278872788827889278902789127892278932789427895278962789727898278992790027901279022790327904279052790627907279082790927910279112791227913279142791527916279172791827919279202792127922279232792427925279262792727928279292793027931279322793327934279352793627937279382793927940279412794227943279442794527946279472794827949279502795127952279532795427955279562795727958279592796027961279622796327964279652796627967279682796927970279712797227973279742797527976279772797827979279802798127982279832798427985279862798727988279892799027991279922799327994279952799627997279982799928000280012800228003280042800528006280072800828009280102801128012280132801428015280162801728018280192802028021280222802328024280252802628027280282802928030280312803228033280342803528036280372803828039280402804128042280432804428045280462804728048280492805028051280522805328054280552805628057280582805928060280612806228063280642806528066280672806828069280702807128072280732807428075280762807728078280792808028081280822808328084280852808628087280882808928090280912809228093280942809528096280972809828099281002810128102281032810428105281062810728108281092811028111281122811328114281152811628117281182811928120281212812228123281242812528126281272812828129281302813128132281332813428135281362813728138281392814028141281422814328144281452814628147281482814928150281512815228153281542815528156281572815828159281602816128162281632816428165281662816728168281692817028171281722817328174281752817628177281782817928180281812818228183281842818528186281872818828189281902819128192281932819428195281962819728198281992820028201282022820328204282052820628207282082820928210282112821228213282142821528216282172821828219282202822128222282232822428225282262822728228282292823028231282322823328234282352823628237282382823928240282412824228243282442824528246282472824828249282502825128252282532825428255282562825728258282592826028261282622826328264282652826628267282682826928270282712827228273282742827528276282772827828279282802828128282282832828428285282862828728288282892829028291282922829328294282952829628297282982829928300283012830228303283042830528306283072830828309283102831128312283132831428315283162831728318283192832028321283222832328324283252832628327283282832928330283312833228333283342833528336283372833828339283402834128342283432834428345283462834728348283492835028351283522835328354283552835628357283582835928360283612836228363283642836528366283672836828369283702837128372283732837428375283762837728378283792838028381283822838328384283852838628387283882838928390283912839228393283942839528396283972839828399284002840128402284032840428405284062840728408284092841028411284122841328414284152841628417284182841928420284212842228423284242842528426284272842828429284302843128432284332843428435284362843728438284392844028441284422844328444284452844628447284482844928450284512845228453284542845528456284572845828459284602846128462284632846428465284662846728468284692847028471284722847328474284752847628477284782847928480284812848228483284842848528486284872848828489284902849128492284932849428495284962849728498284992850028501285022850328504285052850628507285082850928510285112851228513285142851528516285172851828519285202852128522285232852428525285262852728528285292853028531285322853328534285352853628537285382853928540285412854228543285442854528546285472854828549285502855128552285532855428555285562855728558285592856028561285622856328564285652856628567285682856928570285712857228573285742857528576285772857828579285802858128582285832858428585285862858728588285892859028591285922859328594285952859628597285982859928600286012860228603286042860528606286072860828609286102861128612286132861428615286162861728618286192862028621286222862328624286252862628627286282862928630286312863228633286342863528636286372863828639286402864128642286432864428645286462864728648286492865028651286522865328654286552865628657286582865928660286612866228663286642866528666286672866828669286702867128672286732867428675286762867728678286792868028681286822868328684286852868628687286882868928690286912869228693286942869528696286972869828699287002870128702287032870428705287062870728708287092871028711287122871328714287152871628717287182871928720287212872228723287242872528726287272872828729287302873128732287332873428735287362873728738287392874028741287422874328744287452874628747287482874928750287512875228753287542875528756287572875828759287602876128762287632876428765287662876728768287692877028771287722877328774287752877628777287782877928780287812878228783287842878528786287872878828789287902879128792287932879428795287962879728798287992880028801288022880328804288052880628807288082880928810288112881228813288142881528816288172881828819288202882128822288232882428825288262882728828288292883028831288322883328834288352883628837288382883928840288412884228843288442884528846288472884828849288502885128852288532885428855288562885728858288592886028861288622886328864288652886628867288682886928870288712887228873288742887528876288772887828879288802888128882288832888428885288862888728888288892889028891288922889328894288952889628897288982889928900289012890228903289042890528906289072890828909289102891128912289132891428915289162891728918289192892028921289222892328924289252892628927289282892928930289312893228933289342893528936289372893828939289402894128942289432894428945289462894728948289492895028951289522895328954289552895628957289582895928960289612896228963289642896528966289672896828969289702897128972289732897428975289762897728978289792898028981289822898328984289852898628987289882898928990289912899228993289942899528996289972899828999290002900129002290032900429005290062900729008290092901029011290122901329014290152901629017290182901929020290212902229023290242902529026290272902829029290302903129032290332903429035290362903729038290392904029041290422904329044290452904629047290482904929050290512905229053290542905529056290572905829059290602906129062290632906429065290662906729068290692907029071290722907329074290752907629077290782907929080290812908229083290842908529086290872908829089290902909129092290932909429095290962909729098290992910029101291022910329104291052910629107291082910929110291112911229113291142911529116291172911829119291202912129122291232912429125291262912729128291292913029131291322913329134291352913629137291382913929140291412914229143291442914529146291472914829149291502915129152291532915429155291562915729158291592916029161291622916329164291652916629167291682916929170291712917229173291742917529176291772917829179291802918129182291832918429185291862918729188291892919029191291922919329194291952919629197291982919929200292012920229203292042920529206292072920829209292102921129212292132921429215292162921729218292192922029221292222922329224292252922629227292282922929230292312923229233292342923529236292372923829239292402924129242292432924429245292462924729248292492925029251292522925329254292552925629257292582925929260292612926229263292642926529266292672926829269292702927129272292732927429275292762927729278292792928029281292822928329284292852928629287292882928929290292912929229293292942929529296292972929829299293002930129302293032930429305293062930729308293092931029311293122931329314293152931629317293182931929320293212932229323293242932529326293272932829329293302933129332293332933429335293362933729338293392934029341293422934329344293452934629347293482934929350293512935229353293542935529356293572935829359293602936129362293632936429365293662936729368293692937029371293722937329374293752937629377293782937929380293812938229383293842938529386293872938829389293902939129392293932939429395293962939729398293992940029401294022940329404294052940629407294082940929410294112941229413294142941529416294172941829419294202942129422294232942429425294262942729428294292943029431294322943329434294352943629437294382943929440294412944229443294442944529446294472944829449294502945129452294532945429455294562945729458294592946029461294622946329464294652946629467294682946929470294712947229473294742947529476294772947829479294802948129482294832948429485294862948729488294892949029491294922949329494294952949629497294982949929500295012950229503295042950529506295072950829509295102951129512295132951429515295162951729518295192952029521295222952329524295252952629527295282952929530295312953229533295342953529536295372953829539295402954129542295432954429545295462954729548295492955029551295522955329554295552955629557295582955929560295612956229563295642956529566295672956829569295702957129572295732957429575295762957729578295792958029581295822958329584295852958629587295882958929590295912959229593295942959529596295972959829599296002960129602296032960429605296062960729608296092961029611296122961329614296152961629617296182961929620296212962229623296242962529626296272962829629296302963129632296332963429635296362963729638296392964029641296422964329644296452964629647296482964929650296512965229653296542965529656296572965829659296602966129662296632966429665296662966729668296692967029671296722967329674296752967629677296782967929680296812968229683296842968529686296872968829689296902969129692296932969429695296962969729698296992970029701297022970329704297052970629707297082970929710297112971229713297142971529716297172971829719297202972129722297232972429725297262972729728297292973029731297322973329734297352973629737297382973929740297412974229743297442974529746297472974829749297502975129752297532975429755297562975729758297592976029761297622976329764297652976629767297682976929770297712977229773297742977529776297772977829779297802978129782297832978429785297862978729788297892979029791297922979329794297952979629797297982979929800298012980229803298042980529806298072980829809298102981129812298132981429815298162981729818298192982029821298222982329824298252982629827298282982929830298312983229833298342983529836298372983829839298402984129842298432984429845298462984729848298492985029851298522985329854298552985629857298582985929860298612986229863298642986529866298672986829869298702987129872298732987429875298762987729878298792988029881298822988329884298852988629887298882988929890298912989229893298942989529896298972989829899299002990129902299032990429905299062990729908299092991029911299122991329914299152991629917299182991929920299212992229923299242992529926299272992829929299302993129932299332993429935299362993729938299392994029941299422994329944299452994629947299482994929950299512995229953299542995529956299572995829959299602996129962299632996429965299662996729968299692997029971299722997329974299752997629977299782997929980299812998229983299842998529986299872998829989299902999129992299932999429995299962999729998299993000030001300023000330004300053000630007300083000930010300113001230013300143001530016300173001830019300203002130022300233002430025300263002730028300293003030031300323003330034300353003630037300383003930040300413004230043300443004530046300473004830049300503005130052300533005430055300563005730058300593006030061300623006330064300653006630067300683006930070300713007230073300743007530076300773007830079300803008130082300833008430085300863008730088300893009030091300923009330094300953009630097300983009930100301013010230103301043010530106301073010830109301103011130112301133011430115301163011730118301193012030121301223012330124301253012630127301283012930130301313013230133301343013530136301373013830139301403014130142301433014430145301463014730148301493015030151301523015330154301553015630157301583015930160301613016230163301643016530166301673016830169301703017130172301733017430175301763017730178301793018030181301823018330184301853018630187301883018930190301913019230193301943019530196301973019830199302003020130202302033020430205302063020730208302093021030211302123021330214302153021630217302183021930220302213022230223302243022530226302273022830229302303023130232302333023430235302363023730238302393024030241302423024330244302453024630247302483024930250302513025230253302543025530256302573025830259302603026130262302633026430265302663026730268302693027030271302723027330274302753027630277302783027930280302813028230283302843028530286302873028830289302903029130292302933029430295302963029730298302993030030301303023030330304303053030630307303083030930310303113031230313303143031530316303173031830319303203032130322303233032430325303263032730328303293033030331303323033330334303353033630337303383033930340303413034230343303443034530346303473034830349303503035130352303533035430355303563035730358303593036030361303623036330364303653036630367303683036930370303713037230373303743037530376303773037830379303803038130382303833038430385303863038730388303893039030391303923039330394303953039630397303983039930400304013040230403304043040530406304073040830409304103041130412304133041430415304163041730418304193042030421304223042330424304253042630427304283042930430304313043230433304343043530436304373043830439304403044130442304433044430445304463044730448304493045030451304523045330454304553045630457304583045930460304613046230463304643046530466304673046830469304703047130472304733047430475304763047730478304793048030481304823048330484304853048630487304883048930490304913049230493304943049530496304973049830499305003050130502305033050430505305063050730508305093051030511305123051330514305153051630517305183051930520305213052230523305243052530526305273052830529305303053130532305333053430535305363053730538305393054030541305423054330544305453054630547305483054930550305513055230553305543055530556305573055830559305603056130562305633056430565305663056730568305693057030571305723057330574305753057630577305783057930580305813058230583305843058530586305873058830589305903059130592305933059430595305963059730598305993060030601306023060330604306053060630607306083060930610306113061230613306143061530616306173061830619306203062130622306233062430625306263062730628306293063030631306323063330634306353063630637306383063930640306413064230643306443064530646306473064830649306503065130652306533065430655306563065730658306593066030661306623066330664306653066630667306683066930670306713067230673306743067530676306773067830679306803068130682306833068430685306863068730688306893069030691306923069330694306953069630697306983069930700307013070230703307043070530706307073070830709307103071130712307133071430715307163071730718307193072030721307223072330724307253072630727307283072930730307313073230733307343073530736307373073830739307403074130742307433074430745307463074730748307493075030751307523075330754307553075630757307583075930760307613076230763307643076530766307673076830769307703077130772307733077430775307763077730778307793078030781307823078330784307853078630787307883078930790307913079230793307943079530796307973079830799308003080130802308033080430805308063080730808308093081030811308123081330814308153081630817308183081930820308213082230823308243082530826308273082830829308303083130832308333083430835308363083730838308393084030841308423084330844308453084630847308483084930850308513085230853308543085530856308573085830859308603086130862308633086430865308663086730868308693087030871308723087330874308753087630877308783087930880308813088230883308843088530886308873088830889308903089130892308933089430895308963089730898308993090030901309023090330904309053090630907309083090930910309113091230913309143091530916309173091830919309203092130922309233092430925309263092730928309293093030931309323093330934309353093630937309383093930940309413094230943309443094530946309473094830949309503095130952309533095430955309563095730958309593096030961309623096330964309653096630967309683096930970309713097230973309743097530976309773097830979309803098130982309833098430985309863098730988309893099030991309923099330994309953099630997309983099931000310013100231003310043100531006310073100831009310103101131012310133101431015310163101731018310193102031021310223102331024310253102631027310283102931030310313103231033310343103531036310373103831039310403104131042310433104431045310463104731048310493105031051310523105331054310553105631057310583105931060310613106231063310643106531066310673106831069310703107131072310733107431075310763107731078310793108031081310823108331084310853108631087310883108931090310913109231093310943109531096310973109831099311003110131102311033110431105311063110731108311093111031111311123111331114311153111631117311183111931120311213112231123311243112531126311273112831129311303113131132311333113431135311363113731138311393114031141311423114331144311453114631147311483114931150311513115231153311543115531156311573115831159311603116131162311633116431165311663116731168311693117031171311723117331174311753117631177311783117931180311813118231183311843118531186311873118831189311903119131192311933119431195311963119731198311993120031201312023120331204312053120631207312083120931210312113121231213312143121531216312173121831219312203122131222312233122431225312263122731228312293123031231312323123331234312353123631237312383123931240312413124231243312443124531246312473124831249312503125131252312533125431255312563125731258312593126031261312623126331264312653126631267312683126931270312713127231273312743127531276312773127831279312803128131282312833128431285312863128731288312893129031291312923129331294312953129631297312983129931300313013130231303313043130531306313073130831309313103131131312313133131431315313163131731318313193132031321313223132331324313253132631327313283132931330313313133231333313343133531336313373133831339313403134131342313433134431345313463134731348313493135031351313523135331354313553135631357313583135931360313613136231363313643136531366313673136831369313703137131372313733137431375313763137731378313793138031381313823138331384313853138631387313883138931390313913139231393313943139531396313973139831399314003140131402314033140431405314063140731408314093141031411314123141331414314153141631417314183141931420314213142231423314243142531426314273142831429314303143131432314333143431435314363143731438314393144031441314423144331444314453144631447314483144931450314513145231453314543145531456314573145831459314603146131462314633146431465314663146731468314693147031471314723147331474314753147631477314783147931480314813148231483314843148531486314873148831489314903149131492314933149431495314963149731498314993150031501315023150331504315053150631507315083150931510315113151231513315143151531516315173151831519315203152131522315233152431525315263152731528315293153031531315323153331534315353153631537315383153931540315413154231543315443154531546315473154831549315503155131552315533155431555315563155731558315593156031561315623156331564315653156631567315683156931570315713157231573315743157531576315773157831579315803158131582315833158431585315863158731588315893159031591315923159331594315953159631597315983159931600316013160231603316043160531606316073160831609316103161131612316133161431615316163161731618316193162031621316223162331624316253162631627316283162931630316313163231633316343163531636316373163831639316403164131642316433164431645316463164731648316493165031651316523165331654316553165631657316583165931660316613166231663316643166531666316673166831669316703167131672316733167431675316763167731678316793168031681316823168331684316853168631687316883168931690316913169231693316943169531696316973169831699317003170131702317033170431705317063170731708317093171031711317123171331714317153171631717317183171931720317213172231723317243172531726317273172831729317303173131732317333173431735317363173731738317393174031741317423174331744317453174631747317483174931750317513175231753317543175531756317573175831759317603176131762317633176431765317663176731768317693177031771317723177331774317753177631777317783177931780317813178231783317843178531786317873178831789317903179131792317933179431795317963179731798317993180031801318023180331804318053180631807318083180931810318113181231813318143181531816318173181831819318203182131822318233182431825318263182731828318293183031831318323183331834318353183631837318383183931840318413184231843318443184531846318473184831849318503185131852318533185431855318563185731858318593186031861318623186331864318653186631867318683186931870318713187231873318743187531876318773187831879318803188131882318833188431885318863188731888318893189031891318923189331894318953189631897318983189931900319013190231903319043190531906319073190831909319103191131912319133191431915319163191731918319193192031921319223192331924319253192631927319283192931930319313193231933319343193531936319373193831939319403194131942319433194431945319463194731948319493195031951319523195331954319553195631957319583195931960319613196231963319643196531966319673196831969319703197131972319733197431975319763197731978319793198031981319823198331984319853198631987319883198931990319913199231993319943199531996319973199831999320003200132002320033200432005320063200732008320093201032011320123201332014320153201632017320183201932020320213202232023320243202532026320273202832029320303203132032320333203432035320363203732038320393204032041320423204332044320453204632047320483204932050320513205232053320543205532056320573205832059320603206132062320633206432065320663206732068320693207032071320723207332074320753207632077320783207932080320813208232083320843208532086320873208832089320903209132092320933209432095320963209732098320993210032101321023210332104321053210632107321083210932110321113211232113321143211532116321173211832119321203212132122321233212432125321263212732128321293213032131321323213332134321353213632137321383213932140321413214232143321443214532146321473214832149321503215132152321533215432155321563215732158321593216032161321623216332164321653216632167321683216932170321713217232173321743217532176321773217832179321803218132182321833218432185321863218732188321893219032191321923219332194321953219632197321983219932200322013220232203322043220532206322073220832209322103221132212322133221432215322163221732218322193222032221322223222332224322253222632227322283222932230322313223232233322343223532236322373223832239322403224132242322433224432245322463224732248322493225032251322523225332254322553225632257322583225932260322613226232263322643226532266322673226832269322703227132272322733227432275322763227732278322793228032281322823228332284322853228632287322883228932290322913229232293322943229532296322973229832299323003230132302323033230432305323063230732308323093231032311323123231332314323153231632317323183231932320323213232232323323243232532326323273232832329323303233132332323333233432335323363233732338323393234032341323423234332344323453234632347323483234932350323513235232353323543235532356323573235832359323603236132362323633236432365323663236732368323693237032371323723237332374323753237632377323783237932380323813238232383323843238532386323873238832389323903239132392323933239432395323963239732398323993240032401324023240332404324053240632407324083240932410324113241232413324143241532416324173241832419324203242132422324233242432425324263242732428324293243032431324323243332434324353243632437324383243932440324413244232443324443244532446324473244832449324503245132452324533245432455324563245732458324593246032461324623246332464324653246632467324683246932470324713247232473324743247532476324773247832479324803248132482324833248432485324863248732488324893249032491324923249332494324953249632497324983249932500325013250232503325043250532506325073250832509325103251132512325133251432515325163251732518325193252032521325223252332524325253252632527325283252932530325313253232533325343253532536325373253832539325403254132542325433254432545325463254732548325493255032551325523255332554325553255632557325583255932560325613256232563325643256532566325673256832569325703257132572325733257432575325763257732578325793258032581325823258332584325853258632587325883258932590325913259232593325943259532596325973259832599326003260132602326033260432605326063260732608326093261032611326123261332614326153261632617326183261932620326213262232623326243262532626326273262832629326303263132632326333263432635326363263732638326393264032641326423264332644326453264632647326483264932650326513265232653326543265532656326573265832659326603266132662326633266432665326663266732668326693267032671326723267332674326753267632677326783267932680326813268232683326843268532686326873268832689326903269132692326933269432695326963269732698326993270032701327023270332704327053270632707327083270932710327113271232713327143271532716327173271832719327203272132722327233272432725327263272732728327293273032731327323273332734327353273632737327383273932740327413274232743327443274532746327473274832749327503275132752327533275432755327563275732758327593276032761327623276332764327653276632767327683276932770327713277232773327743277532776327773277832779327803278132782327833278432785327863278732788327893279032791327923279332794327953279632797327983279932800328013280232803328043280532806328073280832809328103281132812328133281432815328163281732818328193282032821328223282332824328253282632827328283282932830328313283232833328343283532836328373283832839328403284132842328433284432845328463284732848328493285032851328523285332854328553285632857328583285932860328613286232863328643286532866328673286832869328703287132872328733287432875328763287732878328793288032881328823288332884328853288632887328883288932890328913289232893328943289532896328973289832899329003290132902329033290432905329063290732908329093291032911329123291332914329153291632917329183291932920329213292232923329243292532926329273292832929329303293132932329333293432935329363293732938329393294032941329423294332944329453294632947329483294932950329513295232953329543295532956329573295832959329603296132962329633296432965329663296732968329693297032971329723297332974329753297632977329783297932980329813298232983329843298532986329873298832989329903299132992329933299432995329963299732998329993300033001330023300333004330053300633007330083300933010330113301233013330143301533016330173301833019330203302133022330233302433025330263302733028330293303033031330323303333034330353303633037330383303933040330413304233043330443304533046330473304833049330503305133052330533305433055330563305733058330593306033061330623306333064330653306633067330683306933070330713307233073330743307533076330773307833079330803308133082330833308433085330863308733088330893309033091330923309333094330953309633097330983309933100331013310233103331043310533106331073310833109331103311133112331133311433115331163311733118331193312033121331223312333124331253312633127331283312933130331313313233133331343313533136331373313833139331403314133142331433314433145331463314733148331493315033151331523315333154331553315633157331583315933160331613316233163331643316533166331673316833169331703317133172331733317433175331763317733178331793318033181331823318333184331853318633187331883318933190331913319233193331943319533196331973319833199332003320133202332033320433205332063320733208332093321033211332123321333214332153321633217332183321933220332213322233223332243322533226332273322833229332303323133232332333323433235332363323733238332393324033241332423324333244332453324633247332483324933250332513325233253332543325533256332573325833259332603326133262332633326433265332663326733268332693327033271332723327333274332753327633277332783327933280332813328233283332843328533286332873328833289332903329133292332933329433295332963329733298332993330033301333023330333304333053330633307333083330933310333113331233313333143331533316333173331833319333203332133322333233332433325333263332733328333293333033331333323333333334333353333633337333383333933340333413334233343333443334533346333473334833349333503335133352333533335433355333563335733358333593336033361333623336333364333653336633367333683336933370333713337233373333743337533376333773337833379333803338133382333833338433385333863338733388333893339033391333923339333394333953339633397333983339933400334013340233403334043340533406334073340833409334103341133412334133341433415334163341733418334193342033421334223342333424334253342633427334283342933430334313343233433334343343533436334373343833439334403344133442334433344433445334463344733448334493345033451334523345333454334553345633457334583345933460334613346233463334643346533466334673346833469334703347133472334733347433475334763347733478334793348033481334823348333484334853348633487334883348933490334913349233493334943349533496334973349833499335003350133502335033350433505335063350733508335093351033511335123351333514335153351633517335183351933520335213352233523335243352533526335273352833529335303353133532335333353433535335363353733538335393354033541335423354333544335453354633547335483354933550335513355233553335543355533556335573355833559335603356133562335633356433565335663356733568335693357033571335723357333574335753357633577335783357933580335813358233583335843358533586335873358833589335903359133592335933359433595335963359733598335993360033601336023360333604336053360633607336083360933610336113361233613336143361533616336173361833619336203362133622336233362433625336263362733628336293363033631336323363333634336353363633637336383363933640336413364233643336443364533646336473364833649336503365133652336533365433655336563365733658336593366033661336623366333664336653366633667336683366933670336713367233673336743367533676336773367833679336803368133682336833368433685336863368733688336893369033691336923369333694336953369633697336983369933700337013370233703337043370533706337073370833709337103371133712337133371433715337163371733718337193372033721337223372333724337253372633727337283372933730337313373233733337343373533736337373373833739337403374133742337433374433745337463374733748337493375033751337523375333754337553375633757337583375933760337613376233763337643376533766337673376833769337703377133772337733377433775337763377733778337793378033781337823378333784337853378633787337883378933790337913379233793337943379533796337973379833799338003380133802338033380433805338063380733808338093381033811338123381333814338153381633817338183381933820338213382233823338243382533826338273382833829338303383133832338333383433835338363383733838338393384033841338423384333844338453384633847338483384933850338513385233853338543385533856338573385833859338603386133862338633386433865338663386733868338693387033871338723387333874338753387633877338783387933880338813388233883338843388533886338873388833889338903389133892338933389433895338963389733898338993390033901339023390333904339053390633907339083390933910339113391233913339143391533916339173391833919339203392133922339233392433925339263392733928339293393033931339323393333934339353393633937339383393933940339413394233943339443394533946339473394833949339503395133952339533395433955339563395733958339593396033961339623396333964339653396633967339683396933970339713397233973339743397533976339773397833979339803398133982339833398433985339863398733988339893399033991339923399333994339953399633997339983399934000340013400234003340043400534006340073400834009340103401134012340133401434015340163401734018340193402034021340223402334024340253402634027340283402934030340313403234033340343403534036340373403834039340403404134042340433404434045340463404734048340493405034051340523405334054340553405634057340583405934060340613406234063340643406534066340673406834069340703407134072340733407434075340763407734078340793408034081340823408334084340853408634087340883408934090340913409234093340943409534096340973409834099341003410134102341033410434105341063410734108341093411034111341123411334114341153411634117341183411934120341213412234123341243412534126341273412834129341303413134132341333413434135341363413734138341393414034141341423414334144341453414634147341483414934150341513415234153341543415534156341573415834159341603416134162341633416434165341663416734168341693417034171341723417334174341753417634177341783417934180341813418234183341843418534186341873418834189341903419134192341933419434195341963419734198341993420034201342023420334204342053420634207342083420934210342113421234213342143421534216342173421834219342203422134222342233422434225342263422734228342293423034231342323423334234342353423634237342383423934240342413424234243342443424534246342473424834249342503425134252342533425434255342563425734258342593426034261342623426334264342653426634267342683426934270342713427234273342743427534276342773427834279342803428134282342833428434285342863428734288342893429034291342923429334294342953429634297342983429934300343013430234303343043430534306343073430834309343103431134312343133431434315343163431734318343193432034321343223432334324343253432634327343283432934330343313433234333343343433534336343373433834339343403434134342343433434434345343463434734348343493435034351343523435334354343553435634357343583435934360343613436234363343643436534366343673436834369343703437134372343733437434375343763437734378343793438034381343823438334384343853438634387343883438934390343913439234393343943439534396343973439834399344003440134402344033440434405344063440734408344093441034411344123441334414344153441634417344183441934420344213442234423344243442534426344273442834429344303443134432344333443434435344363443734438344393444034441344423444334444344453444634447344483444934450344513445234453344543445534456344573445834459344603446134462344633446434465344663446734468344693447034471344723447334474344753447634477344783447934480344813448234483344843448534486344873448834489344903449134492344933449434495344963449734498344993450034501345023450334504345053450634507345083450934510345113451234513345143451534516345173451834519345203452134522345233452434525345263452734528345293453034531345323453334534345353453634537345383453934540345413454234543345443454534546345473454834549345503455134552345533455434555345563455734558345593456034561345623456334564345653456634567345683456934570345713457234573345743457534576345773457834579345803458134582345833458434585345863458734588345893459034591345923459334594345953459634597345983459934600346013460234603346043460534606346073460834609346103461134612346133461434615346163461734618346193462034621346223462334624346253462634627346283462934630346313463234633346343463534636346373463834639346403464134642346433464434645346463464734648346493465034651346523465334654346553465634657346583465934660346613466234663346643466534666346673466834669346703467134672346733467434675346763467734678346793468034681346823468334684346853468634687346883468934690346913469234693346943469534696346973469834699347003470134702347033470434705347063470734708347093471034711347123471334714347153471634717347183471934720347213472234723347243472534726347273472834729347303473134732347333473434735347363473734738347393474034741347423474334744347453474634747347483474934750347513475234753347543475534756347573475834759347603476134762347633476434765347663476734768347693477034771347723477334774347753477634777347783477934780347813478234783347843478534786347873478834789347903479134792347933479434795347963479734798347993480034801348023480334804348053480634807348083480934810348113481234813348143481534816348173481834819348203482134822348233482434825348263482734828348293483034831348323483334834348353483634837348383483934840348413484234843348443484534846348473484834849348503485134852348533485434855348563485734858348593486034861348623486334864348653486634867348683486934870348713487234873348743487534876348773487834879348803488134882348833488434885348863488734888348893489034891348923489334894348953489634897348983489934900349013490234903349043490534906349073490834909349103491134912349133491434915349163491734918349193492034921349223492334924349253492634927349283492934930349313493234933349343493534936349373493834939349403494134942349433494434945349463494734948349493495034951349523495334954349553495634957349583495934960349613496234963349643496534966349673496834969349703497134972349733497434975349763497734978349793498034981349823498334984349853498634987349883498934990349913499234993349943499534996349973499834999350003500135002350033500435005350063500735008350093501035011350123501335014350153501635017350183501935020350213502235023350243502535026350273502835029350303503135032350333503435035350363503735038350393504035041350423504335044350453504635047350483504935050350513505235053350543505535056350573505835059350603506135062350633506435065350663506735068350693507035071350723507335074350753507635077350783507935080350813508235083350843508535086350873508835089350903509135092350933509435095350963509735098350993510035101351023510335104351053510635107351083510935110351113511235113351143511535116351173511835119351203512135122351233512435125351263512735128351293513035131351323513335134351353513635137351383513935140351413514235143351443514535146351473514835149351503515135152351533515435155351563515735158351593516035161351623516335164351653516635167351683516935170351713517235173351743517535176351773517835179351803518135182351833518435185351863518735188351893519035191351923519335194351953519635197351983519935200352013520235203352043520535206352073520835209352103521135212352133521435215352163521735218352193522035221352223522335224352253522635227352283522935230352313523235233352343523535236352373523835239352403524135242352433524435245352463524735248352493525035251352523525335254352553525635257352583525935260352613526235263352643526535266352673526835269352703527135272352733527435275352763527735278352793528035281352823528335284352853528635287352883528935290352913529235293352943529535296352973529835299353003530135302353033530435305353063530735308353093531035311353123531335314353153531635317353183531935320353213532235323353243532535326353273532835329353303533135332353333533435335353363533735338353393534035341353423534335344353453534635347353483534935350353513535235353353543535535356353573535835359353603536135362353633536435365353663536735368353693537035371353723537335374353753537635377353783537935380353813538235383353843538535386353873538835389353903539135392353933539435395353963539735398353993540035401354023540335404354053540635407354083540935410354113541235413354143541535416354173541835419354203542135422354233542435425354263542735428354293543035431354323543335434354353543635437354383543935440354413544235443354443544535446354473544835449354503545135452354533545435455354563545735458354593546035461354623546335464354653546635467354683546935470354713547235473354743547535476354773547835479354803548135482354833548435485354863548735488354893549035491354923549335494354953549635497354983549935500355013550235503355043550535506355073550835509355103551135512355133551435515355163551735518355193552035521355223552335524355253552635527355283552935530355313553235533355343553535536355373553835539355403554135542355433554435545355463554735548355493555035551355523555335554355553555635557355583555935560355613556235563355643556535566355673556835569355703557135572355733557435575355763557735578355793558035581355823558335584355853558635587355883558935590355913559235593355943559535596355973559835599356003560135602356033560435605356063560735608356093561035611356123561335614356153561635617356183561935620356213562235623356243562535626356273562835629356303563135632356333563435635356363563735638356393564035641356423564335644356453564635647356483564935650356513565235653356543565535656356573565835659356603566135662356633566435665356663566735668356693567035671356723567335674356753567635677356783567935680356813568235683356843568535686356873568835689356903569135692356933569435695356963569735698356993570035701357023570335704357053570635707357083570935710357113571235713357143571535716357173571835719357203572135722357233572435725357263572735728357293573035731357323573335734357353573635737357383573935740357413574235743357443574535746357473574835749357503575135752357533575435755357563575735758357593576035761357623576335764357653576635767357683576935770357713577235773357743577535776357773577835779357803578135782357833578435785357863578735788357893579035791357923579335794357953579635797357983579935800358013580235803358043580535806358073580835809358103581135812358133581435815358163581735818358193582035821358223582335824358253582635827358283582935830358313583235833358343583535836358373583835839358403584135842358433584435845358463584735848358493585035851358523585335854358553585635857358583585935860358613586235863358643586535866358673586835869358703587135872358733587435875358763587735878358793588035881358823588335884358853588635887358883588935890358913589235893358943589535896358973589835899359003590135902359033590435905359063590735908359093591035911359123591335914359153591635917359183591935920359213592235923359243592535926359273592835929359303593135932359333593435935359363593735938359393594035941359423594335944359453594635947359483594935950359513595235953359543595535956359573595835959359603596135962359633596435965359663596735968359693597035971359723597335974359753597635977359783597935980359813598235983359843598535986359873598835989359903599135992359933599435995359963599735998359993600036001360023600336004360053600636007360083600936010360113601236013360143601536016360173601836019360203602136022360233602436025360263602736028360293603036031360323603336034360353603636037360383603936040360413604236043360443604536046360473604836049360503605136052360533605436055360563605736058360593606036061360623606336064360653606636067360683606936070360713607236073360743607536076360773607836079360803608136082360833608436085360863608736088360893609036091360923609336094360953609636097360983609936100361013610236103361043610536106361073610836109361103611136112361133611436115361163611736118361193612036121361223612336124361253612636127361283612936130361313613236133361343613536136361373613836139361403614136142361433614436145361463614736148361493615036151361523615336154361553615636157361583615936160361613616236163361643616536166361673616836169361703617136172361733617436175361763617736178361793618036181361823618336184361853618636187361883618936190361913619236193361943619536196361973619836199362003620136202362033620436205362063620736208362093621036211362123621336214362153621636217362183621936220362213622236223362243622536226362273622836229362303623136232362333623436235362363623736238362393624036241362423624336244362453624636247362483624936250362513625236253362543625536256362573625836259362603626136262362633626436265362663626736268362693627036271362723627336274362753627636277362783627936280362813628236283362843628536286362873628836289362903629136292362933629436295362963629736298362993630036301363023630336304363053630636307363083630936310363113631236313363143631536316363173631836319363203632136322363233632436325363263632736328363293633036331363323633336334363353633636337363383633936340363413634236343363443634536346363473634836349363503635136352363533635436355363563635736358363593636036361363623636336364363653636636367363683636936370363713637236373363743637536376363773637836379363803638136382363833638436385363863638736388363893639036391363923639336394363953639636397363983639936400364013640236403364043640536406364073640836409364103641136412364133641436415364163641736418364193642036421364223642336424364253642636427364283642936430364313643236433364343643536436364373643836439364403644136442364433644436445364463644736448364493645036451364523645336454364553645636457364583645936460364613646236463364643646536466364673646836469364703647136472364733647436475364763647736478364793648036481364823648336484364853648636487364883648936490364913649236493364943649536496364973649836499365003650136502365033650436505365063650736508365093651036511365123651336514365153651636517365183651936520365213652236523365243652536526365273652836529365303653136532365333653436535365363653736538365393654036541365423654336544365453654636547365483654936550365513655236553365543655536556365573655836559365603656136562365633656436565365663656736568365693657036571365723657336574365753657636577365783657936580365813658236583365843658536586365873658836589365903659136592365933659436595365963659736598365993660036601366023660336604366053660636607366083660936610366113661236613366143661536616366173661836619366203662136622366233662436625366263662736628366293663036631366323663336634366353663636637366383663936640366413664236643366443664536646366473664836649366503665136652366533665436655366563665736658366593666036661366623666336664366653666636667366683666936670366713667236673366743667536676366773667836679366803668136682366833668436685366863668736688366893669036691366923669336694366953669636697366983669936700367013670236703367043670536706367073670836709367103671136712367133671436715367163671736718367193672036721367223672336724367253672636727367283672936730367313673236733367343673536736367373673836739367403674136742367433674436745367463674736748367493675036751367523675336754367553675636757367583675936760367613676236763367643676536766367673676836769367703677136772367733677436775367763677736778367793678036781367823678336784367853678636787367883678936790367913679236793367943679536796367973679836799368003680136802368033680436805368063680736808368093681036811368123681336814368153681636817368183681936820368213682236823368243682536826368273682836829368303683136832368333683436835368363683736838368393684036841368423684336844368453684636847368483684936850368513685236853368543685536856368573685836859368603686136862368633686436865368663686736868368693687036871368723687336874368753687636877368783687936880368813688236883368843688536886368873688836889368903689136892368933689436895368963689736898368993690036901369023690336904369053690636907369083690936910369113691236913369143691536916369173691836919369203692136922369233692436925369263692736928369293693036931369323693336934369353693636937369383693936940369413694236943369443694536946369473694836949369503695136952369533695436955369563695736958369593696036961369623696336964369653696636967369683696936970369713697236973369743697536976369773697836979369803698136982369833698436985369863698736988369893699036991369923699336994369953699636997369983699937000370013700237003370043700537006370073700837009370103701137012370133701437015370163701737018370193702037021370223702337024370253702637027370283702937030370313703237033370343703537036370373703837039370403704137042370433704437045370463704737048370493705037051370523705337054370553705637057370583705937060370613706237063370643706537066370673706837069370703707137072370733707437075370763707737078370793708037081370823708337084370853708637087370883708937090370913709237093370943709537096370973709837099371003710137102371033710437105371063710737108371093711037111371123711337114371153711637117371183711937120371213712237123371243712537126371273712837129371303713137132371333713437135371363713737138371393714037141371423714337144371453714637147371483714937150371513715237153371543715537156371573715837159371603716137162371633716437165371663716737168371693717037171371723717337174371753717637177371783717937180371813718237183371843718537186371873718837189371903719137192371933719437195371963719737198371993720037201372023720337204372053720637207372083720937210372113721237213372143721537216372173721837219372203722137222372233722437225372263722737228372293723037231372323723337234372353723637237372383723937240372413724237243372443724537246372473724837249372503725137252372533725437255372563725737258372593726037261372623726337264372653726637267372683726937270372713727237273372743727537276372773727837279372803728137282372833728437285372863728737288372893729037291372923729337294372953729637297372983729937300373013730237303373043730537306373073730837309373103731137312373133731437315373163731737318373193732037321373223732337324373253732637327373283732937330373313733237333373343733537336373373733837339373403734137342373433734437345373463734737348373493735037351373523735337354373553735637357373583735937360373613736237363373643736537366373673736837369373703737137372373733737437375373763737737378373793738037381373823738337384373853738637387373883738937390373913739237393373943739537396373973739837399374003740137402374033740437405374063740737408374093741037411374123741337414374153741637417374183741937420374213742237423374243742537426374273742837429374303743137432374333743437435374363743737438374393744037441374423744337444374453744637447374483744937450374513745237453374543745537456374573745837459374603746137462374633746437465374663746737468374693747037471374723747337474374753747637477374783747937480374813748237483374843748537486374873748837489374903749137492374933749437495374963749737498374993750037501375023750337504375053750637507375083750937510375113751237513375143751537516375173751837519375203752137522375233752437525375263752737528375293753037531375323753337534375353753637537375383753937540375413754237543375443754537546375473754837549375503755137552375533755437555375563755737558375593756037561375623756337564375653756637567375683756937570375713757237573375743757537576375773757837579375803758137582375833758437585375863758737588375893759037591375923759337594375953759637597375983759937600376013760237603376043760537606376073760837609376103761137612376133761437615376163761737618376193762037621376223762337624376253762637627376283762937630376313763237633376343763537636376373763837639376403764137642376433764437645376463764737648376493765037651376523765337654376553765637657376583765937660376613766237663376643766537666376673766837669376703767137672376733767437675376763767737678376793768037681376823768337684376853768637687376883768937690376913769237693376943769537696376973769837699377003770137702377033770437705377063770737708377093771037711377123771337714377153771637717377183771937720377213772237723377243772537726377273772837729377303773137732377333773437735377363773737738377393774037741377423774337744377453774637747377483774937750377513775237753377543775537756377573775837759377603776137762377633776437765377663776737768377693777037771377723777337774377753777637777377783777937780377813778237783377843778537786377873778837789377903779137792377933779437795377963779737798377993780037801378023780337804378053780637807378083780937810378113781237813378143781537816378173781837819378203782137822378233782437825378263782737828378293783037831378323783337834378353783637837378383783937840378413784237843378443784537846378473784837849378503785137852378533785437855378563785737858378593786037861378623786337864378653786637867378683786937870378713787237873378743787537876378773787837879378803788137882378833788437885378863788737888378893789037891378923789337894378953789637897378983789937900379013790237903379043790537906379073790837909379103791137912379133791437915379163791737918379193792037921379223792337924379253792637927379283792937930379313793237933379343793537936379373793837939379403794137942379433794437945379463794737948379493795037951379523795337954379553795637957379583795937960379613796237963379643796537966379673796837969379703797137972379733797437975379763797737978379793798037981379823798337984379853798637987379883798937990379913799237993379943799537996379973799837999380003800138002380033800438005380063800738008380093801038011380123801338014380153801638017380183801938020380213802238023380243802538026380273802838029380303803138032380333803438035380363803738038380393804038041380423804338044380453804638047380483804938050380513805238053380543805538056380573805838059380603806138062380633806438065380663806738068380693807038071380723807338074380753807638077380783807938080380813808238083380843808538086380873808838089380903809138092380933809438095380963809738098380993810038101381023810338104381053810638107381083810938110381113811238113381143811538116381173811838119381203812138122381233812438125381263812738128381293813038131381323813338134381353813638137381383813938140381413814238143381443814538146381473814838149381503815138152381533815438155381563815738158381593816038161381623816338164381653816638167381683816938170381713817238173381743817538176381773817838179381803818138182381833818438185381863818738188381893819038191381923819338194381953819638197381983819938200382013820238203382043820538206382073820838209382103821138212382133821438215382163821738218382193822038221382223822338224382253822638227382283822938230382313823238233382343823538236382373823838239382403824138242382433824438245382463824738248382493825038251382523825338254382553825638257382583825938260382613826238263382643826538266382673826838269382703827138272382733827438275382763827738278382793828038281382823828338284382853828638287382883828938290382913829238293382943829538296382973829838299383003830138302383033830438305383063830738308383093831038311383123831338314383153831638317383183831938320383213832238323383243832538326383273832838329383303833138332383333833438335383363833738338383393834038341383423834338344383453834638347383483834938350383513835238353383543835538356383573835838359383603836138362383633836438365383663836738368383693837038371383723837338374383753837638377383783837938380383813838238383383843838538386383873838838389383903839138392383933839438395383963839738398383993840038401384023840338404384053840638407384083840938410384113841238413384143841538416384173841838419384203842138422384233842438425384263842738428384293843038431384323843338434384353843638437384383843938440384413844238443384443844538446384473844838449384503845138452384533845438455384563845738458384593846038461384623846338464384653846638467384683846938470384713847238473384743847538476384773847838479384803848138482384833848438485384863848738488384893849038491384923849338494384953849638497384983849938500385013850238503385043850538506385073850838509385103851138512385133851438515385163851738518385193852038521385223852338524385253852638527385283852938530385313853238533385343853538536385373853838539385403854138542385433854438545385463854738548385493855038551385523855338554385553855638557385583855938560385613856238563385643856538566385673856838569385703857138572385733857438575385763857738578385793858038581385823858338584385853858638587385883858938590385913859238593385943859538596385973859838599386003860138602386033860438605386063860738608386093861038611386123861338614386153861638617386183861938620386213862238623386243862538626386273862838629386303863138632386333863438635386363863738638386393864038641386423864338644386453864638647386483864938650386513865238653386543865538656386573865838659386603866138662386633866438665386663866738668386693867038671386723867338674386753867638677386783867938680386813868238683386843868538686386873868838689386903869138692386933869438695386963869738698386993870038701387023870338704387053870638707387083870938710387113871238713387143871538716387173871838719387203872138722387233872438725387263872738728387293873038731387323873338734387353873638737387383873938740387413874238743387443874538746387473874838749387503875138752387533875438755387563875738758387593876038761387623876338764387653876638767387683876938770387713877238773387743877538776387773877838779387803878138782387833878438785387863878738788387893879038791387923879338794387953879638797387983879938800388013880238803388043880538806388073880838809388103881138812388133881438815388163881738818388193882038821388223882338824388253882638827388283882938830388313883238833388343883538836388373883838839388403884138842388433884438845388463884738848388493885038851388523885338854388553885638857388583885938860388613886238863388643886538866388673886838869388703887138872388733887438875388763887738878388793888038881388823888338884388853888638887388883888938890388913889238893388943889538896388973889838899389003890138902389033890438905389063890738908389093891038911389123891338914389153891638917389183891938920389213892238923389243892538926389273892838929389303893138932389333893438935389363893738938389393894038941389423894338944389453894638947389483894938950389513895238953389543895538956389573895838959389603896138962389633896438965389663896738968389693897038971389723897338974389753897638977389783897938980389813898238983389843898538986389873898838989389903899138992389933899438995389963899738998389993900039001390023900339004390053900639007390083900939010390113901239013390143901539016390173901839019390203902139022390233902439025390263902739028390293903039031390323903339034390353903639037390383903939040390413904239043390443904539046390473904839049390503905139052390533905439055390563905739058390593906039061390623906339064390653906639067390683906939070390713907239073390743907539076390773907839079390803908139082390833908439085390863908739088390893909039091390923909339094390953909639097390983909939100391013910239103391043910539106391073910839109391103911139112391133911439115391163911739118391193912039121391223912339124391253912639127391283912939130391313913239133391343913539136391373913839139391403914139142391433914439145391463914739148391493915039151391523915339154391553915639157391583915939160391613916239163391643916539166391673916839169391703917139172391733917439175391763917739178391793918039181391823918339184391853918639187391883918939190391913919239193391943919539196391973919839199392003920139202392033920439205392063920739208392093921039211392123921339214392153921639217392183921939220392213922239223392243922539226392273922839229392303923139232392333923439235392363923739238392393924039241392423924339244392453924639247392483924939250392513925239253392543925539256392573925839259392603926139262392633926439265392663926739268392693927039271392723927339274392753927639277392783927939280392813928239283392843928539286392873928839289392903929139292392933929439295392963929739298392993930039301393023930339304393053930639307393083930939310393113931239313393143931539316393173931839319393203932139322393233932439325393263932739328393293933039331393323933339334393353933639337393383933939340393413934239343393443934539346393473934839349393503935139352393533935439355393563935739358393593936039361393623936339364393653936639367393683936939370393713937239373393743937539376393773937839379393803938139382393833938439385393863938739388393893939039391393923939339394393953939639397393983939939400394013940239403394043940539406394073940839409394103941139412394133941439415394163941739418394193942039421394223942339424394253942639427394283942939430394313943239433394343943539436394373943839439394403944139442394433944439445394463944739448394493945039451394523945339454394553945639457394583945939460394613946239463394643946539466394673946839469394703947139472394733947439475394763947739478394793948039481394823948339484394853948639487394883948939490394913949239493394943949539496394973949839499395003950139502395033950439505395063950739508395093951039511395123951339514395153951639517395183951939520395213952239523395243952539526395273952839529395303953139532395333953439535395363953739538395393954039541395423954339544395453954639547395483954939550395513955239553395543955539556395573955839559395603956139562395633956439565395663956739568395693957039571395723957339574395753957639577395783957939580395813958239583395843958539586395873958839589395903959139592395933959439595395963959739598395993960039601396023960339604396053960639607396083960939610396113961239613396143961539616396173961839619396203962139622396233962439625396263962739628396293963039631396323963339634396353963639637396383963939640396413964239643396443964539646396473964839649396503965139652396533965439655396563965739658396593966039661396623966339664396653966639667396683966939670396713967239673396743967539676396773967839679396803968139682396833968439685396863968739688396893969039691396923969339694396953969639697396983969939700397013970239703397043970539706397073970839709397103971139712397133971439715397163971739718397193972039721397223972339724397253972639727397283972939730397313973239733397343973539736397373973839739397403974139742397433974439745397463974739748397493975039751397523975339754397553975639757397583975939760397613976239763397643976539766397673976839769397703977139772397733977439775397763977739778397793978039781397823978339784397853978639787397883978939790397913979239793397943979539796397973979839799398003980139802398033980439805398063980739808398093981039811398123981339814398153981639817398183981939820398213982239823398243982539826398273982839829398303983139832398333983439835398363983739838398393984039841398423984339844398453984639847398483984939850398513985239853398543985539856398573985839859398603986139862398633986439865398663986739868398693987039871398723987339874398753987639877398783987939880398813988239883398843988539886398873988839889398903989139892398933989439895398963989739898398993990039901399023990339904399053990639907399083990939910399113991239913399143991539916399173991839919399203992139922399233992439925399263992739928399293993039931399323993339934399353993639937399383993939940399413994239943399443994539946399473994839949399503995139952399533995439955399563995739958399593996039961399623996339964399653996639967399683996939970399713997239973399743997539976399773997839979399803998139982399833998439985399863998739988399893999039991399923999339994399953999639997399983999940000400014000240003400044000540006400074000840009400104001140012400134001440015400164001740018400194002040021400224002340024400254002640027400284002940030400314003240033400344003540036400374003840039400404004140042400434004440045400464004740048400494005040051400524005340054400554005640057400584005940060400614006240063400644006540066400674006840069400704007140072400734007440075400764007740078400794008040081400824008340084400854008640087400884008940090400914009240093400944009540096400974009840099401004010140102401034010440105401064010740108401094011040111401124011340114401154011640117401184011940120401214012240123401244012540126401274012840129401304013140132401334013440135401364013740138401394014040141401424014340144401454014640147401484014940150401514015240153401544015540156401574015840159401604016140162401634016440165401664016740168401694017040171401724017340174401754017640177401784017940180401814018240183401844018540186401874018840189401904019140192401934019440195401964019740198401994020040201402024020340204402054020640207402084020940210402114021240213402144021540216402174021840219402204022140222402234022440225402264022740228402294023040231402324023340234402354023640237402384023940240402414024240243402444024540246402474024840249402504025140252402534025440255402564025740258402594026040261402624026340264402654026640267402684026940270402714027240273402744027540276402774027840279402804028140282402834028440285402864028740288402894029040291402924029340294402954029640297402984029940300403014030240303403044030540306403074030840309403104031140312403134031440315403164031740318403194032040321403224032340324403254032640327403284032940330403314033240333403344033540336403374033840339403404034140342403434034440345403464034740348403494035040351403524035340354403554035640357403584035940360403614036240363403644036540366403674036840369403704037140372403734037440375403764037740378403794038040381403824038340384403854038640387403884038940390403914039240393403944039540396403974039840399404004040140402404034040440405404064040740408404094041040411404124041340414404154041640417404184041940420404214042240423404244042540426404274042840429404304043140432404334043440435404364043740438404394044040441404424044340444404454044640447404484044940450404514045240453404544045540456404574045840459404604046140462404634046440465404664046740468404694047040471404724047340474404754047640477404784047940480404814048240483404844048540486404874048840489404904049140492404934049440495404964049740498404994050040501405024050340504405054050640507405084050940510405114051240513405144051540516405174051840519405204052140522405234052440525405264052740528405294053040531405324053340534405354053640537405384053940540405414054240543405444054540546405474054840549405504055140552405534055440555405564055740558405594056040561405624056340564405654056640567405684056940570405714057240573405744057540576405774057840579405804058140582405834058440585405864058740588405894059040591405924059340594405954059640597405984059940600406014060240603406044060540606406074060840609406104061140612406134061440615406164061740618406194062040621406224062340624406254062640627406284062940630406314063240633406344063540636406374063840639406404064140642406434064440645406464064740648406494065040651406524065340654406554065640657406584065940660406614066240663406644066540666406674066840669406704067140672406734067440675406764067740678406794068040681406824068340684406854068640687406884068940690406914069240693406944069540696406974069840699407004070140702407034070440705407064070740708407094071040711407124071340714407154071640717407184071940720407214072240723407244072540726407274072840729407304073140732407334073440735407364073740738407394074040741407424074340744407454074640747407484074940750407514075240753407544075540756407574075840759407604076140762407634076440765407664076740768407694077040771407724077340774407754077640777407784077940780407814078240783407844078540786407874078840789407904079140792407934079440795407964079740798407994080040801408024080340804408054080640807408084080940810408114081240813408144081540816408174081840819408204082140822408234082440825408264082740828408294083040831408324083340834408354083640837408384083940840408414084240843408444084540846408474084840849408504085140852408534085440855408564085740858408594086040861408624086340864408654086640867408684086940870408714087240873408744087540876408774087840879408804088140882408834088440885408864088740888408894089040891408924089340894408954089640897408984089940900409014090240903409044090540906409074090840909409104091140912409134091440915409164091740918409194092040921409224092340924409254092640927409284092940930409314093240933409344093540936409374093840939409404094140942409434094440945409464094740948409494095040951409524095340954409554095640957409584095940960409614096240963409644096540966409674096840969409704097140972409734097440975409764097740978409794098040981409824098340984409854098640987409884098940990409914099240993409944099540996409974099840999410004100141002410034100441005410064100741008410094101041011410124101341014410154101641017410184101941020410214102241023410244102541026410274102841029410304103141032410334103441035410364103741038410394104041041410424104341044410454104641047410484104941050410514105241053410544105541056410574105841059410604106141062410634106441065410664106741068410694107041071410724107341074410754107641077410784107941080410814108241083410844108541086410874108841089410904109141092410934109441095410964109741098410994110041101411024110341104411054110641107411084110941110411114111241113411144111541116411174111841119411204112141122411234112441125411264112741128411294113041131411324113341134411354113641137411384113941140411414114241143411444114541146411474114841149411504115141152411534115441155411564115741158411594116041161411624116341164411654116641167411684116941170411714117241173411744117541176411774117841179411804118141182411834118441185411864118741188411894119041191411924119341194411954119641197411984119941200412014120241203412044120541206412074120841209412104121141212412134121441215412164121741218412194122041221412224122341224412254122641227412284122941230412314123241233412344123541236412374123841239412404124141242412434124441245412464124741248412494125041251412524125341254412554125641257412584125941260412614126241263412644126541266412674126841269412704127141272412734127441275412764127741278412794128041281412824128341284412854128641287412884128941290412914129241293412944129541296412974129841299413004130141302413034130441305413064130741308413094131041311413124131341314413154131641317413184131941320413214132241323413244132541326413274132841329413304133141332413334133441335413364133741338413394134041341413424134341344413454134641347413484134941350413514135241353413544135541356413574135841359413604136141362413634136441365413664136741368413694137041371413724137341374413754137641377413784137941380413814138241383413844138541386413874138841389413904139141392413934139441395413964139741398413994140041401414024140341404414054140641407414084140941410414114141241413414144141541416414174141841419414204142141422414234142441425414264142741428414294143041431414324143341434414354143641437414384143941440414414144241443414444144541446414474144841449414504145141452414534145441455414564145741458414594146041461414624146341464414654146641467414684146941470414714147241473414744147541476414774147841479414804148141482414834148441485414864148741488414894149041491414924149341494414954149641497414984149941500415014150241503415044150541506415074150841509415104151141512415134151441515415164151741518415194152041521415224152341524415254152641527415284152941530415314153241533415344153541536415374153841539415404154141542415434154441545415464154741548415494155041551415524155341554415554155641557415584155941560415614156241563415644156541566415674156841569415704157141572415734157441575415764157741578415794158041581415824158341584415854158641587415884158941590415914159241593415944159541596415974159841599416004160141602416034160441605416064160741608416094161041611416124161341614416154161641617416184161941620416214162241623416244162541626416274162841629416304163141632416334163441635416364163741638416394164041641416424164341644416454164641647416484164941650416514165241653416544165541656416574165841659416604166141662416634166441665416664166741668416694167041671416724167341674416754167641677416784167941680416814168241683416844168541686416874168841689416904169141692416934169441695416964169741698416994170041701417024170341704417054170641707417084170941710417114171241713417144171541716417174171841719417204172141722417234172441725417264172741728417294173041731417324173341734417354173641737417384173941740417414174241743417444174541746417474174841749417504175141752417534175441755417564175741758417594176041761417624176341764417654176641767417684176941770417714177241773417744177541776417774177841779417804178141782417834178441785417864178741788417894179041791417924179341794417954179641797417984179941800418014180241803418044180541806418074180841809418104181141812418134181441815418164181741818418194182041821418224182341824418254182641827418284182941830418314183241833418344183541836418374183841839418404184141842418434184441845418464184741848418494185041851418524185341854418554185641857418584185941860418614186241863418644186541866418674186841869418704187141872418734187441875418764187741878418794188041881418824188341884418854188641887418884188941890418914189241893418944189541896418974189841899419004190141902419034190441905419064190741908419094191041911419124191341914419154191641917419184191941920419214192241923419244192541926419274192841929419304193141932419334193441935419364193741938419394194041941419424194341944419454194641947419484194941950419514195241953419544195541956419574195841959419604196141962419634196441965419664196741968419694197041971419724197341974419754197641977419784197941980419814198241983419844198541986419874198841989419904199141992419934199441995419964199741998419994200042001420024200342004420054200642007420084200942010420114201242013420144201542016420174201842019420204202142022420234202442025420264202742028420294203042031420324203342034420354203642037420384203942040420414204242043420444204542046420474204842049420504205142052420534205442055420564205742058420594206042061420624206342064420654206642067420684206942070420714207242073420744207542076420774207842079420804208142082420834208442085420864208742088420894209042091420924209342094420954209642097420984209942100421014210242103421044210542106421074210842109421104211142112421134211442115421164211742118421194212042121421224212342124421254212642127421284212942130421314213242133421344213542136421374213842139421404214142142421434214442145421464214742148421494215042151421524215342154421554215642157421584215942160421614216242163421644216542166421674216842169421704217142172421734217442175421764217742178421794218042181421824218342184421854218642187421884218942190421914219242193421944219542196421974219842199422004220142202422034220442205422064220742208422094221042211422124221342214422154221642217422184221942220422214222242223422244222542226422274222842229422304223142232422334223442235422364223742238422394224042241422424224342244422454224642247422484224942250422514225242253422544225542256422574225842259422604226142262422634226442265422664226742268422694227042271422724227342274422754227642277422784227942280422814228242283422844228542286422874228842289422904229142292422934229442295422964229742298422994230042301423024230342304423054230642307423084230942310423114231242313423144231542316423174231842319423204232142322423234232442325423264232742328423294233042331423324233342334423354233642337423384233942340423414234242343423444234542346423474234842349423504235142352423534235442355423564235742358423594236042361423624236342364423654236642367423684236942370423714237242373423744237542376423774237842379423804238142382423834238442385423864238742388423894239042391423924239342394423954239642397423984239942400424014240242403424044240542406424074240842409424104241142412424134241442415424164241742418424194242042421424224242342424424254242642427424284242942430424314243242433424344243542436424374243842439424404244142442424434244442445424464244742448424494245042451424524245342454424554245642457424584245942460424614246242463424644246542466424674246842469424704247142472424734247442475424764247742478424794248042481424824248342484424854248642487424884248942490424914249242493424944249542496424974249842499425004250142502425034250442505425064250742508425094251042511425124251342514425154251642517425184251942520425214252242523425244252542526425274252842529425304253142532425334253442535425364253742538425394254042541425424254342544425454254642547425484254942550425514255242553425544255542556425574255842559425604256142562425634256442565425664256742568425694257042571425724257342574425754257642577425784257942580425814258242583425844258542586425874258842589425904259142592425934259442595425964259742598425994260042601426024260342604426054260642607426084260942610426114261242613426144261542616426174261842619426204262142622426234262442625426264262742628426294263042631426324263342634426354263642637426384263942640426414264242643426444264542646426474264842649426504265142652426534265442655426564265742658426594266042661426624266342664426654266642667426684266942670426714267242673426744267542676426774267842679426804268142682426834268442685426864268742688426894269042691426924269342694426954269642697426984269942700427014270242703427044270542706427074270842709427104271142712427134271442715427164271742718427194272042721427224272342724427254272642727427284272942730427314273242733427344273542736427374273842739427404274142742427434274442745427464274742748427494275042751427524275342754427554275642757427584275942760427614276242763427644276542766427674276842769427704277142772427734277442775427764277742778427794278042781427824278342784427854278642787427884278942790427914279242793427944279542796427974279842799428004280142802428034280442805428064280742808428094281042811428124281342814428154281642817428184281942820428214282242823428244282542826428274282842829428304283142832428334283442835428364283742838428394284042841428424284342844428454284642847428484284942850428514285242853428544285542856428574285842859428604286142862428634286442865428664286742868428694287042871428724287342874428754287642877428784287942880428814288242883428844288542886428874288842889428904289142892428934289442895428964289742898428994290042901429024290342904429054290642907429084290942910429114291242913429144291542916429174291842919429204292142922429234292442925429264292742928429294293042931429324293342934429354293642937429384293942940429414294242943429444294542946429474294842949429504295142952429534295442955429564295742958429594296042961429624296342964429654296642967429684296942970429714297242973429744297542976429774297842979429804298142982429834298442985429864298742988429894299042991429924299342994429954299642997429984299943000430014300243003430044300543006430074300843009430104301143012430134301443015430164301743018430194302043021430224302343024430254302643027430284302943030430314303243033430344303543036430374303843039430404304143042430434304443045430464304743048430494305043051430524305343054430554305643057430584305943060430614306243063430644306543066430674306843069430704307143072430734307443075430764307743078430794308043081430824308343084430854308643087430884308943090430914309243093430944309543096430974309843099431004310143102431034310443105431064310743108431094311043111431124311343114431154311643117431184311943120431214312243123431244312543126431274312843129431304313143132431334313443135431364313743138431394314043141431424314343144431454314643147431484314943150431514315243153431544315543156431574315843159431604316143162431634316443165431664316743168431694317043171431724317343174431754317643177431784317943180431814318243183431844318543186431874318843189431904319143192431934319443195431964319743198431994320043201432024320343204432054320643207432084320943210432114321243213432144321543216432174321843219432204322143222432234322443225432264322743228432294323043231432324323343234432354323643237432384323943240432414324243243432444324543246432474324843249432504325143252432534325443255432564325743258432594326043261432624326343264432654326643267432684326943270432714327243273432744327543276432774327843279432804328143282432834328443285432864328743288432894329043291432924329343294432954329643297432984329943300433014330243303433044330543306433074330843309433104331143312433134331443315433164331743318433194332043321433224332343324433254332643327433284332943330433314333243333433344333543336433374333843339433404334143342433434334443345433464334743348433494335043351433524335343354433554335643357433584335943360433614336243363433644336543366433674336843369433704337143372433734337443375433764337743378433794338043381433824338343384433854338643387433884338943390433914339243393433944339543396433974339843399434004340143402434034340443405434064340743408434094341043411434124341343414434154341643417434184341943420434214342243423434244342543426434274342843429434304343143432434334343443435434364343743438434394344043441434424344343444434454344643447434484344943450434514345243453434544345543456434574345843459434604346143462434634346443465434664346743468434694347043471434724347343474434754347643477434784347943480434814348243483434844348543486434874348843489434904349143492434934349443495434964349743498434994350043501435024350343504435054350643507435084350943510435114351243513435144351543516435174351843519435204352143522435234352443525435264352743528435294353043531435324353343534435354353643537435384353943540435414354243543435444354543546435474354843549435504355143552435534355443555435564355743558435594356043561435624356343564435654356643567435684356943570435714357243573435744357543576435774357843579435804358143582435834358443585435864358743588435894359043591435924359343594435954359643597435984359943600436014360243603436044360543606436074360843609436104361143612436134361443615436164361743618436194362043621436224362343624436254362643627436284362943630436314363243633436344363543636436374363843639436404364143642436434364443645436464364743648436494365043651436524365343654436554365643657436584365943660436614366243663436644366543666436674366843669436704367143672436734367443675436764367743678436794368043681436824368343684436854368643687436884368943690436914369243693436944369543696436974369843699437004370143702437034370443705437064370743708437094371043711437124371343714437154371643717437184371943720437214372243723437244372543726437274372843729437304373143732437334373443735437364373743738437394374043741437424374343744437454374643747437484374943750437514375243753437544375543756437574375843759437604376143762437634376443765437664376743768437694377043771437724377343774437754377643777437784377943780437814378243783437844378543786437874378843789437904379143792437934379443795437964379743798437994380043801438024380343804438054380643807438084380943810438114381243813438144381543816438174381843819438204382143822438234382443825438264382743828438294383043831438324383343834438354383643837438384383943840438414384243843438444384543846438474384843849438504385143852438534385443855438564385743858438594386043861438624386343864438654386643867438684386943870438714387243873438744387543876438774387843879438804388143882438834388443885438864388743888438894389043891438924389343894438954389643897438984389943900439014390243903439044390543906439074390843909439104391143912439134391443915439164391743918439194392043921439224392343924439254392643927439284392943930439314393243933439344393543936439374393843939439404394143942439434394443945439464394743948439494395043951439524395343954439554395643957439584395943960439614396243963439644396543966439674396843969439704397143972439734397443975439764397743978439794398043981439824398343984439854398643987439884398943990439914399243993439944399543996439974399843999440004400144002440034400444005440064400744008440094401044011440124401344014440154401644017440184401944020440214402244023440244402544026440274402844029440304403144032440334403444035440364403744038440394404044041440424404344044440454404644047440484404944050440514405244053440544405544056440574405844059440604406144062440634406444065440664406744068440694407044071440724407344074440754407644077440784407944080440814408244083440844408544086440874408844089440904409144092440934409444095440964409744098440994410044101441024410344104441054410644107441084410944110441114411244113441144411544116441174411844119441204412144122441234412444125441264412744128441294413044131441324413344134441354413644137441384413944140441414414244143441444414544146441474414844149441504415144152441534415444155441564415744158441594416044161441624416344164441654416644167441684416944170441714417244173441744417544176441774417844179441804418144182441834418444185441864418744188441894419044191441924419344194441954419644197441984419944200442014420244203442044420544206442074420844209442104421144212442134421444215442164421744218442194422044221442224422344224442254422644227442284422944230442314423244233442344423544236442374423844239442404424144242442434424444245442464424744248442494425044251442524425344254442554425644257442584425944260442614426244263442644426544266442674426844269442704427144272442734427444275442764427744278442794428044281442824428344284442854428644287442884428944290442914429244293442944429544296442974429844299443004430144302443034430444305443064430744308443094431044311443124431344314443154431644317443184431944320443214432244323443244432544326443274432844329443304433144332443334433444335443364433744338443394434044341443424434344344443454434644347443484434944350443514435244353443544435544356443574435844359443604436144362443634436444365443664436744368443694437044371443724437344374443754437644377443784437944380443814438244383443844438544386443874438844389443904439144392443934439444395443964439744398443994440044401444024440344404444054440644407444084440944410444114441244413444144441544416444174441844419444204442144422444234442444425444264442744428444294443044431444324443344434444354443644437444384443944440444414444244443444444444544446444474444844449444504445144452444534445444455444564445744458444594446044461444624446344464444654446644467444684446944470444714447244473444744447544476444774447844479444804448144482444834448444485444864448744488444894449044491444924449344494444954449644497444984449944500445014450244503445044450544506445074450844509445104451144512445134451444515445164451744518445194452044521445224452344524445254452644527445284452944530445314453244533445344453544536445374453844539445404454144542445434454444545445464454744548445494455044551445524455344554445554455644557445584455944560445614456244563445644456544566445674456844569445704457144572445734457444575445764457744578445794458044581445824458344584445854458644587445884458944590445914459244593445944459544596445974459844599446004460144602446034460444605446064460744608446094461044611446124461344614446154461644617446184461944620446214462244623446244462544626446274462844629446304463144632446334463444635446364463744638446394464044641446424464344644446454464644647446484464944650446514465244653446544465544656446574465844659446604466144662446634466444665446664466744668446694467044671446724467344674446754467644677446784467944680446814468244683446844468544686446874468844689446904469144692446934469444695446964469744698446994470044701447024470344704447054470644707447084470944710447114471244713447144471544716447174471844719447204472144722447234472444725447264472744728447294473044731447324473344734447354473644737447384473944740447414474244743447444474544746447474474844749447504475144752447534475444755447564475744758447594476044761447624476344764447654476644767447684476944770447714477244773447744477544776447774477844779447804478144782447834478444785447864478744788447894479044791447924479344794447954479644797447984479944800448014480244803448044480544806448074480844809448104481144812448134481444815448164481744818448194482044821448224482344824448254482644827448284482944830448314483244833448344483544836448374483844839448404484144842448434484444845448464484744848448494485044851448524485344854448554485644857448584485944860448614486244863448644486544866448674486844869448704487144872448734487444875448764487744878448794488044881448824488344884448854488644887448884488944890448914489244893448944489544896448974489844899449004490144902449034490444905449064490744908449094491044911449124491344914449154491644917449184491944920449214492244923449244492544926449274492844929449304493144932449334493444935449364493744938449394494044941449424494344944449454494644947449484494944950449514495244953449544495544956449574495844959449604496144962449634496444965449664496744968449694497044971449724497344974449754497644977449784497944980449814498244983449844498544986449874498844989449904499144992449934499444995449964499744998449994500045001450024500345004450054500645007450084500945010450114501245013450144501545016450174501845019450204502145022450234502445025450264502745028450294503045031450324503345034450354503645037450384503945040450414504245043450444504545046450474504845049450504505145052450534505445055450564505745058450594506045061450624506345064450654506645067450684506945070450714507245073450744507545076450774507845079450804508145082450834508445085450864508745088450894509045091450924509345094450954509645097450984509945100451014510245103451044510545106451074510845109451104511145112451134511445115451164511745118451194512045121451224512345124451254512645127451284512945130451314513245133451344513545136451374513845139451404514145142451434514445145451464514745148451494515045151451524515345154451554515645157451584515945160451614516245163451644516545166451674516845169451704517145172451734517445175451764517745178451794518045181451824518345184451854518645187451884518945190451914519245193451944519545196451974519845199452004520145202452034520445205452064520745208452094521045211452124521345214452154521645217452184521945220452214522245223452244522545226452274522845229452304523145232452334523445235452364523745238452394524045241452424524345244452454524645247452484524945250452514525245253452544525545256452574525845259452604526145262452634526445265452664526745268452694527045271452724527345274452754527645277452784527945280452814528245283452844528545286452874528845289452904529145292452934529445295452964529745298452994530045301453024530345304453054530645307453084530945310453114531245313453144531545316453174531845319453204532145322453234532445325453264532745328453294533045331453324533345334453354533645337453384533945340453414534245343453444534545346453474534845349453504535145352453534535445355453564535745358453594536045361453624536345364453654536645367453684536945370453714537245373453744537545376453774537845379453804538145382453834538445385453864538745388453894539045391453924539345394453954539645397453984539945400454014540245403454044540545406454074540845409454104541145412454134541445415454164541745418454194542045421454224542345424454254542645427454284542945430454314543245433454344543545436454374543845439454404544145442454434544445445454464544745448454494545045451454524545345454454554545645457454584545945460454614546245463454644546545466454674546845469454704547145472454734547445475454764547745478454794548045481454824548345484454854548645487454884548945490454914549245493454944549545496454974549845499455004550145502455034550445505455064550745508455094551045511455124551345514455154551645517455184551945520455214552245523455244552545526455274552845529455304553145532455334553445535455364553745538455394554045541455424554345544455454554645547455484554945550455514555245553455544555545556455574555845559455604556145562455634556445565455664556745568455694557045571455724557345574455754557645577455784557945580455814558245583455844558545586455874558845589455904559145592455934559445595455964559745598455994560045601456024560345604456054560645607456084560945610456114561245613456144561545616456174561845619456204562145622456234562445625456264562745628456294563045631456324563345634456354563645637456384563945640456414564245643456444564545646456474564845649456504565145652456534565445655456564565745658456594566045661456624566345664456654566645667456684566945670456714567245673456744567545676456774567845679456804568145682456834568445685456864568745688456894569045691456924569345694456954569645697456984569945700457014570245703457044570545706457074570845709457104571145712457134571445715457164571745718457194572045721457224572345724457254572645727457284572945730457314573245733457344573545736457374573845739457404574145742457434574445745457464574745748457494575045751457524575345754457554575645757457584575945760457614576245763457644576545766457674576845769457704577145772457734577445775457764577745778457794578045781457824578345784457854578645787457884578945790457914579245793457944579545796457974579845799458004580145802458034580445805458064580745808458094581045811458124581345814458154581645817458184581945820458214582245823458244582545826458274582845829458304583145832458334583445835458364583745838458394584045841458424584345844458454584645847458484584945850458514585245853458544585545856458574585845859458604586145862458634586445865458664586745868458694587045871458724587345874458754587645877458784587945880458814588245883458844588545886458874588845889458904589145892458934589445895458964589745898458994590045901459024590345904459054590645907459084590945910459114591245913459144591545916459174591845919459204592145922459234592445925459264592745928459294593045931459324593345934459354593645937459384593945940459414594245943459444594545946459474594845949459504595145952459534595445955459564595745958459594596045961459624596345964459654596645967459684596945970459714597245973459744597545976459774597845979459804598145982459834598445985459864598745988459894599045991459924599345994459954599645997459984599946000460014600246003460044600546006460074600846009460104601146012460134601446015460164601746018460194602046021460224602346024460254602646027460284602946030460314603246033460344603546036460374603846039460404604146042460434604446045460464604746048460494605046051460524605346054460554605646057460584605946060460614606246063460644606546066460674606846069460704607146072460734607446075460764607746078460794608046081460824608346084460854608646087460884608946090460914609246093460944609546096460974609846099461004610146102461034610446105461064610746108461094611046111461124611346114461154611646117461184611946120461214612246123461244612546126461274612846129461304613146132461334613446135461364613746138461394614046141461424614346144461454614646147461484614946150461514615246153461544615546156461574615846159461604616146162461634616446165461664616746168461694617046171461724617346174461754617646177461784617946180461814618246183461844618546186461874618846189461904619146192461934619446195461964619746198461994620046201462024620346204462054620646207462084620946210462114621246213462144621546216462174621846219462204622146222462234622446225462264622746228462294623046231462324623346234462354623646237462384623946240462414624246243462444624546246462474624846249462504625146252462534625446255462564625746258462594626046261462624626346264462654626646267462684626946270462714627246273462744627546276462774627846279462804628146282462834628446285462864628746288462894629046291462924629346294462954629646297462984629946300463014630246303463044630546306463074630846309463104631146312463134631446315463164631746318463194632046321463224632346324463254632646327463284632946330463314633246333463344633546336463374633846339463404634146342463434634446345463464634746348463494635046351463524635346354463554635646357463584635946360463614636246363463644636546366463674636846369463704637146372463734637446375463764637746378463794638046381463824638346384463854638646387463884638946390463914639246393463944639546396463974639846399464004640146402464034640446405464064640746408464094641046411464124641346414464154641646417464184641946420464214642246423464244642546426464274642846429464304643146432464334643446435464364643746438464394644046441464424644346444464454644646447464484644946450464514645246453464544645546456464574645846459464604646146462464634646446465464664646746468464694647046471464724647346474464754647646477464784647946480464814648246483464844648546486464874648846489464904649146492464934649446495464964649746498464994650046501465024650346504465054650646507465084650946510465114651246513465144651546516465174651846519465204652146522465234652446525465264652746528465294653046531465324653346534465354653646537465384653946540465414654246543465444654546546465474654846549465504655146552465534655446555465564655746558465594656046561465624656346564465654656646567465684656946570465714657246573465744657546576465774657846579465804658146582465834658446585465864658746588465894659046591465924659346594465954659646597465984659946600466014660246603466044660546606466074660846609466104661146612466134661446615466164661746618466194662046621466224662346624466254662646627466284662946630466314663246633466344663546636466374663846639466404664146642466434664446645466464664746648466494665046651466524665346654466554665646657466584665946660466614666246663466644666546666466674666846669466704667146672466734667446675466764667746678466794668046681466824668346684466854668646687466884668946690466914669246693466944669546696466974669846699467004670146702467034670446705467064670746708467094671046711467124671346714467154671646717467184671946720467214672246723467244672546726467274672846729467304673146732467334673446735467364673746738467394674046741467424674346744467454674646747467484674946750467514675246753467544675546756467574675846759467604676146762467634676446765467664676746768467694677046771467724677346774467754677646777467784677946780467814678246783467844678546786467874678846789467904679146792467934679446795467964679746798467994680046801468024680346804468054680646807468084680946810468114681246813468144681546816468174681846819468204682146822468234682446825468264682746828468294683046831468324683346834468354683646837468384683946840468414684246843468444684546846468474684846849468504685146852468534685446855468564685746858468594686046861468624686346864468654686646867468684686946870468714687246873468744687546876468774687846879468804688146882468834688446885468864688746888468894689046891468924689346894468954689646897468984689946900469014690246903469044690546906469074690846909469104691146912469134691446915469164691746918469194692046921469224692346924469254692646927469284692946930469314693246933469344693546936469374693846939469404694146942469434694446945469464694746948469494695046951469524695346954469554695646957469584695946960469614696246963469644696546966469674696846969469704697146972469734697446975469764697746978469794698046981469824698346984469854698646987469884698946990469914699246993469944699546996469974699846999470004700147002470034700447005470064700747008470094701047011470124701347014470154701647017470184701947020470214702247023470244702547026470274702847029470304703147032470334703447035470364703747038470394704047041470424704347044470454704647047470484704947050470514705247053470544705547056470574705847059470604706147062470634706447065470664706747068470694707047071470724707347074470754707647077470784707947080470814708247083470844708547086470874708847089470904709147092470934709447095470964709747098470994710047101471024710347104471054710647107471084710947110471114711247113471144711547116471174711847119471204712147122471234712447125471264712747128471294713047131471324713347134471354713647137471384713947140471414714247143471444714547146471474714847149471504715147152471534715447155471564715747158471594716047161471624716347164471654716647167471684716947170471714717247173471744717547176471774717847179471804718147182471834718447185471864718747188471894719047191471924719347194471954719647197471984719947200472014720247203472044720547206472074720847209472104721147212472134721447215472164721747218472194722047221472224722347224472254722647227472284722947230472314723247233472344723547236472374723847239472404724147242472434724447245472464724747248472494725047251472524725347254472554725647257472584725947260472614726247263472644726547266472674726847269472704727147272472734727447275472764727747278472794728047281472824728347284472854728647287472884728947290472914729247293472944729547296472974729847299473004730147302473034730447305473064730747308473094731047311473124731347314473154731647317473184731947320473214732247323473244732547326473274732847329473304733147332473334733447335473364733747338473394734047341473424734347344473454734647347473484734947350473514735247353473544735547356473574735847359473604736147362473634736447365473664736747368473694737047371473724737347374473754737647377473784737947380473814738247383473844738547386473874738847389473904739147392473934739447395473964739747398473994740047401474024740347404474054740647407474084740947410474114741247413474144741547416474174741847419474204742147422474234742447425474264742747428474294743047431474324743347434474354743647437474384743947440474414744247443474444744547446474474744847449474504745147452474534745447455474564745747458474594746047461474624746347464474654746647467474684746947470474714747247473474744747547476474774747847479474804748147482474834748447485474864748747488474894749047491474924749347494474954749647497474984749947500475014750247503475044750547506475074750847509475104751147512475134751447515475164751747518475194752047521475224752347524475254752647527475284752947530475314753247533475344753547536475374753847539475404754147542475434754447545475464754747548475494755047551475524755347554475554755647557475584755947560475614756247563475644756547566475674756847569475704757147572475734757447575475764757747578475794758047581475824758347584475854758647587475884758947590475914759247593475944759547596475974759847599476004760147602476034760447605476064760747608476094761047611476124761347614476154761647617476184761947620476214762247623476244762547626476274762847629476304763147632476334763447635476364763747638476394764047641476424764347644476454764647647476484764947650476514765247653476544765547656476574765847659476604766147662476634766447665476664766747668476694767047671476724767347674476754767647677476784767947680476814768247683476844768547686476874768847689476904769147692476934769447695476964769747698476994770047701477024770347704477054770647707477084770947710477114771247713477144771547716477174771847719477204772147722477234772447725477264772747728477294773047731477324773347734477354773647737477384773947740477414774247743477444774547746477474774847749477504775147752477534775447755477564775747758477594776047761477624776347764477654776647767477684776947770477714777247773477744777547776477774777847779477804778147782477834778447785477864778747788477894779047791477924779347794477954779647797477984779947800478014780247803478044780547806478074780847809478104781147812478134781447815478164781747818478194782047821478224782347824478254782647827478284782947830478314783247833478344783547836478374783847839478404784147842478434784447845478464784747848478494785047851478524785347854478554785647857478584785947860478614786247863478644786547866478674786847869478704787147872478734787447875478764787747878478794788047881478824788347884478854788647887478884788947890478914789247893478944789547896478974789847899479004790147902479034790447905479064790747908479094791047911479124791347914479154791647917479184791947920479214792247923479244792547926479274792847929479304793147932479334793447935479364793747938479394794047941479424794347944479454794647947479484794947950479514795247953479544795547956479574795847959479604796147962479634796447965479664796747968479694797047971479724797347974479754797647977479784797947980479814798247983479844798547986479874798847989479904799147992479934799447995479964799747998479994800048001480024800348004480054800648007480084800948010480114801248013480144801548016480174801848019480204802148022480234802448025480264802748028480294803048031480324803348034480354803648037480384803948040480414804248043480444804548046480474804848049480504805148052480534805448055480564805748058480594806048061480624806348064480654806648067480684806948070480714807248073480744807548076480774807848079480804808148082480834808448085480864808748088480894809048091480924809348094480954809648097480984809948100481014810248103481044810548106481074810848109481104811148112481134811448115481164811748118481194812048121481224812348124481254812648127481284812948130481314813248133481344813548136481374813848139481404814148142481434814448145481464814748148481494815048151481524815348154481554815648157481584815948160481614816248163481644816548166481674816848169481704817148172481734817448175481764817748178481794818048181481824818348184481854818648187481884818948190481914819248193481944819548196481974819848199482004820148202482034820448205482064820748208482094821048211482124821348214482154821648217482184821948220482214822248223482244822548226482274822848229482304823148232482334823448235482364823748238482394824048241482424824348244482454824648247482484824948250482514825248253482544825548256482574825848259482604826148262482634826448265482664826748268482694827048271482724827348274482754827648277482784827948280482814828248283482844828548286482874828848289482904829148292482934829448295482964829748298482994830048301483024830348304483054830648307483084830948310483114831248313483144831548316483174831848319483204832148322483234832448325483264832748328483294833048331483324833348334483354833648337483384833948340483414834248343483444834548346483474834848349483504835148352483534835448355483564835748358483594836048361483624836348364483654836648367483684836948370483714837248373483744837548376483774837848379483804838148382483834838448385483864838748388483894839048391483924839348394483954839648397483984839948400484014840248403484044840548406484074840848409484104841148412484134841448415484164841748418484194842048421484224842348424484254842648427484284842948430484314843248433484344843548436484374843848439484404844148442484434844448445484464844748448484494845048451484524845348454484554845648457484584845948460484614846248463484644846548466484674846848469484704847148472484734847448475484764847748478484794848048481484824848348484484854848648487484884848948490484914849248493484944849548496484974849848499485004850148502485034850448505485064850748508485094851048511485124851348514485154851648517485184851948520485214852248523485244852548526485274852848529485304853148532485334853448535485364853748538485394854048541485424854348544485454854648547485484854948550485514855248553485544855548556485574855848559485604856148562485634856448565485664856748568485694857048571485724857348574485754857648577485784857948580485814858248583485844858548586485874858848589485904859148592485934859448595485964859748598485994860048601486024860348604486054860648607486084860948610486114861248613486144861548616486174861848619486204862148622486234862448625486264862748628486294863048631486324863348634486354863648637486384863948640486414864248643486444864548646486474864848649486504865148652486534865448655486564865748658486594866048661486624866348664486654866648667486684866948670486714867248673486744867548676486774867848679486804868148682486834868448685486864868748688486894869048691486924869348694486954869648697486984869948700487014870248703487044870548706487074870848709487104871148712487134871448715487164871748718487194872048721487224872348724487254872648727487284872948730487314873248733487344873548736487374873848739487404874148742487434874448745487464874748748487494875048751487524875348754487554875648757487584875948760487614876248763487644876548766487674876848769487704877148772487734877448775487764877748778487794878048781487824878348784487854878648787487884878948790487914879248793487944879548796487974879848799488004880148802488034880448805488064880748808488094881048811488124881348814488154881648817488184881948820488214882248823488244882548826488274882848829488304883148832488334883448835488364883748838488394884048841488424884348844488454884648847488484884948850488514885248853488544885548856488574885848859488604886148862488634886448865488664886748868488694887048871488724887348874488754887648877488784887948880488814888248883488844888548886488874888848889488904889148892488934889448895488964889748898488994890048901489024890348904489054890648907489084890948910489114891248913489144891548916489174891848919489204892148922489234892448925489264892748928489294893048931489324893348934489354893648937489384893948940489414894248943489444894548946489474894848949489504895148952489534895448955489564895748958489594896048961489624896348964489654896648967489684896948970489714897248973489744897548976489774897848979489804898148982489834898448985489864898748988489894899048991489924899348994489954899648997489984899949000490014900249003490044900549006490074900849009490104901149012490134901449015490164901749018490194902049021490224902349024490254902649027490284902949030490314903249033490344903549036490374903849039490404904149042490434904449045490464904749048490494905049051490524905349054490554905649057490584905949060490614906249063490644906549066490674906849069490704907149072490734907449075490764907749078490794908049081490824908349084490854908649087490884908949090490914909249093490944909549096490974909849099491004910149102491034910449105491064910749108491094911049111491124911349114491154911649117491184911949120491214912249123491244912549126491274912849129491304913149132491334913449135491364913749138491394914049141491424914349144491454914649147491484914949150491514915249153491544915549156491574915849159491604916149162491634916449165491664916749168491694917049171491724917349174491754917649177491784917949180491814918249183491844918549186491874918849189491904919149192491934919449195491964919749198491994920049201492024920349204492054920649207492084920949210492114921249213492144921549216492174921849219492204922149222492234922449225492264922749228492294923049231492324923349234492354923649237492384923949240492414924249243492444924549246492474924849249492504925149252492534925449255492564925749258492594926049261492624926349264492654926649267492684926949270492714927249273492744927549276492774927849279492804928149282492834928449285492864928749288492894929049291492924929349294492954929649297492984929949300493014930249303493044930549306493074930849309493104931149312493134931449315493164931749318493194932049321493224932349324493254932649327493284932949330493314933249333493344933549336493374933849339493404934149342493434934449345493464934749348493494935049351493524935349354493554935649357493584935949360493614936249363493644936549366493674936849369493704937149372493734937449375493764937749378493794938049381493824938349384493854938649387493884938949390493914939249393493944939549396493974939849399494004940149402494034940449405494064940749408494094941049411494124941349414494154941649417494184941949420494214942249423494244942549426494274942849429494304943149432494334943449435494364943749438494394944049441494424944349444494454944649447494484944949450494514945249453494544945549456494574945849459494604946149462494634946449465494664946749468494694947049471494724947349474494754947649477494784947949480494814948249483494844948549486494874948849489494904949149492494934949449495494964949749498494994950049501495024950349504495054950649507495084950949510495114951249513495144951549516495174951849519495204952149522495234952449525495264952749528495294953049531495324953349534495354953649537495384953949540495414954249543495444954549546495474954849549495504955149552495534955449555495564955749558495594956049561495624956349564495654956649567495684956949570495714957249573495744957549576495774957849579495804958149582495834958449585495864958749588495894959049591495924959349594495954959649597495984959949600496014960249603496044960549606496074960849609496104961149612496134961449615496164961749618496194962049621496224962349624496254962649627496284962949630496314963249633496344963549636496374963849639496404964149642496434964449645496464964749648496494965049651496524965349654496554965649657496584965949660496614966249663496644966549666496674966849669496704967149672496734967449675496764967749678496794968049681496824968349684496854968649687496884968949690496914969249693496944969549696496974969849699497004970149702497034970449705497064970749708497094971049711497124971349714497154971649717497184971949720497214972249723497244972549726497274972849729497304973149732497334973449735497364973749738497394974049741497424974349744497454974649747497484974949750497514975249753497544975549756497574975849759497604976149762497634976449765497664976749768497694977049771497724977349774497754977649777497784977949780497814978249783497844978549786497874978849789497904979149792497934979449795497964979749798497994980049801498024980349804498054980649807498084980949810498114981249813498144981549816498174981849819498204982149822498234982449825498264982749828498294983049831498324983349834498354983649837498384983949840498414984249843498444984549846498474984849849498504985149852498534985449855498564985749858498594986049861498624986349864498654986649867498684986949870498714987249873498744987549876498774987849879498804988149882498834988449885498864988749888498894989049891498924989349894498954989649897498984989949900499014990249903499044990549906499074990849909499104991149912499134991449915499164991749918499194992049921499224992349924499254992649927499284992949930499314993249933499344993549936499374993849939499404994149942499434994449945499464994749948499494995049951499524995349954499554995649957499584995949960499614996249963499644996549966499674996849969499704997149972499734997449975499764997749978499794998049981499824998349984499854998649987499884998949990499914999249993499944999549996499974999849999500005000150002500035000450005500065000750008500095001050011500125001350014500155001650017500185001950020500215002250023500245002550026500275002850029500305003150032500335003450035500365003750038500395004050041500425004350044500455004650047500485004950050500515005250053500545005550056500575005850059500605006150062500635006450065500665006750068500695007050071500725007350074500755007650077500785007950080500815008250083500845008550086500875008850089500905009150092500935009450095500965009750098500995010050101501025010350104501055010650107501085010950110501115011250113501145011550116501175011850119501205012150122501235012450125501265012750128501295013050131501325013350134501355013650137501385013950140501415014250143501445014550146501475014850149501505015150152501535015450155501565015750158501595016050161501625016350164501655016650167501685016950170501715017250173501745017550176501775017850179501805018150182501835018450185501865018750188501895019050191501925019350194501955019650197501985019950200502015020250203502045020550206502075020850209502105021150212502135021450215502165021750218502195022050221502225022350224502255022650227502285022950230502315023250233502345023550236502375023850239502405024150242502435024450245502465024750248502495025050251502525025350254502555025650257502585025950260502615026250263502645026550266502675026850269502705027150272502735027450275502765027750278502795028050281502825028350284502855028650287502885028950290502915029250293502945029550296502975029850299503005030150302503035030450305503065030750308503095031050311503125031350314503155031650317503185031950320503215032250323503245032550326503275032850329503305033150332503335033450335503365033750338503395034050341503425034350344503455034650347503485034950350503515035250353503545035550356503575035850359503605036150362503635036450365503665036750368503695037050371503725037350374503755037650377503785037950380503815038250383503845038550386503875038850389503905039150392503935039450395503965039750398503995040050401504025040350404504055040650407504085040950410504115041250413504145041550416504175041850419504205042150422504235042450425504265042750428504295043050431504325043350434504355043650437504385043950440504415044250443504445044550446504475044850449504505045150452504535045450455504565045750458504595046050461504625046350464504655046650467504685046950470504715047250473504745047550476504775047850479504805048150482504835048450485504865048750488504895049050491504925049350494504955049650497504985049950500505015050250503505045050550506505075050850509505105051150512505135051450515505165051750518505195052050521505225052350524505255052650527505285052950530505315053250533505345053550536505375053850539505405054150542505435054450545505465054750548505495055050551505525055350554505555055650557505585055950560505615056250563505645056550566505675056850569505705057150572505735057450575505765057750578505795058050581505825058350584505855058650587505885058950590505915059250593505945059550596505975059850599506005060150602506035060450605506065060750608506095061050611506125061350614506155061650617506185061950620506215062250623506245062550626506275062850629506305063150632506335063450635506365063750638506395064050641506425064350644506455064650647506485064950650506515065250653506545065550656506575065850659506605066150662506635066450665506665066750668506695067050671506725067350674506755067650677506785067950680506815068250683506845068550686506875068850689506905069150692506935069450695506965069750698506995070050701507025070350704507055070650707507085070950710507115071250713507145071550716507175071850719507205072150722507235072450725507265072750728507295073050731507325073350734507355073650737507385073950740507415074250743507445074550746507475074850749507505075150752507535075450755507565075750758507595076050761507625076350764507655076650767507685076950770507715077250773507745077550776507775077850779507805078150782507835078450785507865078750788507895079050791507925079350794507955079650797507985079950800508015080250803508045080550806508075080850809508105081150812508135081450815508165081750818508195082050821508225082350824508255082650827508285082950830508315083250833508345083550836508375083850839508405084150842508435084450845508465084750848508495085050851508525085350854508555085650857508585085950860508615086250863508645086550866508675086850869508705087150872508735087450875508765087750878508795088050881508825088350884508855088650887508885088950890508915089250893508945089550896508975089850899509005090150902509035090450905509065090750908509095091050911509125091350914509155091650917509185091950920509215092250923509245092550926509275092850929509305093150932509335093450935509365093750938509395094050941509425094350944509455094650947509485094950950509515095250953509545095550956509575095850959509605096150962509635096450965509665096750968509695097050971509725097350974509755097650977509785097950980509815098250983509845098550986509875098850989509905099150992509935099450995509965099750998509995100051001510025100351004510055100651007510085100951010510115101251013510145101551016510175101851019510205102151022510235102451025510265102751028510295103051031510325103351034510355103651037510385103951040510415104251043510445104551046510475104851049510505105151052510535105451055510565105751058510595106051061510625106351064510655106651067510685106951070510715107251073510745107551076510775107851079510805108151082510835108451085510865108751088510895109051091510925109351094510955109651097510985109951100511015110251103511045110551106511075110851109511105111151112511135111451115511165111751118511195112051121511225112351124511255112651127511285112951130511315113251133511345113551136511375113851139511405114151142511435114451145511465114751148511495115051151511525115351154511555115651157511585115951160511615116251163511645116551166511675116851169511705117151172511735117451175511765117751178511795118051181511825118351184511855118651187511885118951190511915119251193511945119551196511975119851199512005120151202512035120451205512065120751208512095121051211512125121351214512155121651217512185121951220512215122251223512245122551226512275122851229512305123151232512335123451235512365123751238512395124051241512425124351244512455124651247512485124951250512515125251253512545125551256512575125851259512605126151262512635126451265512665126751268512695127051271512725127351274512755127651277512785127951280512815128251283512845128551286512875128851289512905129151292512935129451295512965129751298512995130051301513025130351304513055130651307513085130951310513115131251313513145131551316513175131851319513205132151322513235132451325513265132751328513295133051331513325133351334513355133651337513385133951340513415134251343513445134551346513475134851349513505135151352513535135451355513565135751358513595136051361513625136351364513655136651367513685136951370513715137251373513745137551376513775137851379513805138151382513835138451385513865138751388513895139051391513925139351394513955139651397513985139951400514015140251403514045140551406514075140851409514105141151412514135141451415514165141751418514195142051421514225142351424514255142651427514285142951430514315143251433514345143551436514375143851439514405144151442514435144451445514465144751448514495145051451514525145351454514555145651457514585145951460514615146251463514645146551466514675146851469514705147151472514735147451475514765147751478514795148051481514825148351484514855148651487514885148951490514915149251493514945149551496514975149851499515005150151502515035150451505515065150751508515095151051511515125151351514515155151651517515185151951520515215152251523515245152551526515275152851529515305153151532515335153451535515365153751538515395154051541515425154351544515455154651547515485154951550515515155251553515545155551556515575155851559515605156151562515635156451565515665156751568515695157051571515725157351574515755157651577515785157951580515815158251583515845158551586515875158851589515905159151592515935159451595515965159751598515995160051601516025160351604516055160651607516085160951610516115161251613516145161551616516175161851619516205162151622516235162451625516265162751628516295163051631516325163351634516355163651637516385163951640516415164251643516445164551646516475164851649516505165151652516535165451655516565165751658516595166051661516625166351664516655166651667516685166951670516715167251673516745167551676516775167851679516805168151682516835168451685516865168751688516895169051691516925169351694516955169651697516985169951700517015170251703517045170551706517075170851709517105171151712517135171451715517165171751718517195172051721517225172351724517255172651727517285172951730517315173251733517345173551736517375173851739517405174151742517435174451745517465174751748517495175051751517525175351754517555175651757517585175951760517615176251763517645176551766517675176851769517705177151772517735177451775517765177751778517795178051781517825178351784517855178651787517885178951790517915179251793517945179551796517975179851799518005180151802518035180451805518065180751808518095181051811518125181351814518155181651817518185181951820518215182251823518245182551826518275182851829518305183151832518335183451835518365183751838518395184051841518425184351844518455184651847518485184951850518515185251853518545185551856518575185851859518605186151862518635186451865518665186751868518695187051871518725187351874518755187651877518785187951880518815188251883518845188551886518875188851889518905189151892518935189451895518965189751898518995190051901519025190351904519055190651907519085190951910519115191251913519145191551916519175191851919519205192151922519235192451925519265192751928519295193051931519325193351934519355193651937519385193951940519415194251943519445194551946519475194851949519505195151952519535195451955519565195751958519595196051961519625196351964519655196651967519685196951970519715197251973519745197551976519775197851979519805198151982519835198451985519865198751988519895199051991519925199351994519955199651997519985199952000520015200252003520045200552006520075200852009520105201152012520135201452015520165201752018520195202052021520225202352024520255202652027520285202952030520315203252033520345203552036520375203852039520405204152042520435204452045520465204752048520495205052051520525205352054520555205652057520585205952060520615206252063520645206552066520675206852069520705207152072520735207452075520765207752078520795208052081520825208352084520855208652087520885208952090520915209252093520945209552096520975209852099521005210152102521035210452105521065210752108521095211052111521125211352114521155211652117521185211952120521215212252123521245212552126521275212852129521305213152132521335213452135521365213752138521395214052141521425214352144521455214652147521485214952150521515215252153521545215552156521575215852159521605216152162521635216452165521665216752168521695217052171521725217352174521755217652177521785217952180521815218252183521845218552186521875218852189521905219152192521935219452195521965219752198521995220052201522025220352204522055220652207522085220952210522115221252213522145221552216522175221852219522205222152222522235222452225522265222752228522295223052231522325223352234522355223652237522385223952240522415224252243522445224552246522475224852249522505225152252522535225452255522565225752258522595226052261522625226352264522655226652267522685226952270522715227252273522745227552276522775227852279522805228152282522835228452285522865228752288522895229052291522925229352294522955229652297522985229952300523015230252303523045230552306523075230852309523105231152312523135231452315523165231752318523195232052321523225232352324523255232652327523285232952330523315233252333523345233552336523375233852339523405234152342523435234452345523465234752348523495235052351523525235352354523555235652357523585235952360523615236252363523645236552366523675236852369523705237152372523735237452375523765237752378523795238052381523825238352384523855238652387523885238952390523915239252393523945239552396523975239852399524005240152402524035240452405524065240752408524095241052411524125241352414524155241652417524185241952420524215242252423524245242552426524275242852429524305243152432524335243452435524365243752438524395244052441524425244352444524455244652447524485244952450524515245252453524545245552456524575245852459524605246152462524635246452465524665246752468524695247052471524725247352474524755247652477524785247952480524815248252483524845248552486524875248852489524905249152492524935249452495524965249752498524995250052501525025250352504525055250652507525085250952510525115251252513525145251552516525175251852519525205252152522525235252452525525265252752528525295253052531525325253352534525355253652537525385253952540525415254252543525445254552546525475254852549525505255152552525535255452555525565255752558525595256052561525625256352564525655256652567525685256952570525715257252573525745257552576525775257852579525805258152582525835258452585525865258752588525895259052591525925259352594525955259652597525985259952600526015260252603526045260552606526075260852609526105261152612526135261452615526165261752618526195262052621526225262352624526255262652627526285262952630526315263252633526345263552636526375263852639526405264152642526435264452645526465264752648526495265052651526525265352654526555265652657526585265952660526615266252663526645266552666526675266852669526705267152672526735267452675526765267752678526795268052681526825268352684526855268652687526885268952690526915269252693526945269552696526975269852699527005270152702527035270452705527065270752708527095271052711527125271352714527155271652717527185271952720527215272252723527245272552726527275272852729527305273152732527335273452735527365273752738527395274052741527425274352744527455274652747527485274952750527515275252753527545275552756527575275852759527605276152762527635276452765527665276752768527695277052771527725277352774527755277652777527785277952780527815278252783527845278552786527875278852789527905279152792527935279452795527965279752798527995280052801528025280352804528055280652807528085280952810528115281252813528145281552816528175281852819528205282152822528235282452825528265282752828528295283052831528325283352834528355283652837528385283952840528415284252843528445284552846528475284852849528505285152852528535285452855528565285752858528595286052861528625286352864528655286652867528685286952870528715287252873528745287552876528775287852879528805288152882528835288452885528865288752888528895289052891528925289352894528955289652897528985289952900529015290252903529045290552906529075290852909529105291152912529135291452915529165291752918529195292052921529225292352924529255292652927529285292952930529315293252933529345293552936529375293852939529405294152942529435294452945529465294752948529495295052951529525295352954529555295652957529585295952960529615296252963529645296552966529675296852969529705297152972529735297452975529765297752978529795298052981529825298352984529855298652987529885298952990529915299252993529945299552996529975299852999530005300153002530035300453005530065300753008530095301053011530125301353014530155301653017530185301953020530215302253023530245302553026530275302853029530305303153032530335303453035530365303753038530395304053041530425304353044530455304653047530485304953050530515305253053530545305553056530575305853059530605306153062530635306453065530665306753068530695307053071530725307353074530755307653077530785307953080530815308253083530845308553086530875308853089530905309153092530935309453095530965309753098530995310053101531025310353104531055310653107531085310953110531115311253113531145311553116531175311853119531205312153122531235312453125531265312753128531295313053131531325313353134531355313653137531385313953140531415314253143531445314553146531475314853149531505315153152531535315453155531565315753158531595316053161531625316353164531655316653167531685316953170531715317253173531745317553176531775317853179531805318153182531835318453185531865318753188531895319053191531925319353194531955319653197531985319953200532015320253203532045320553206532075320853209532105321153212532135321453215532165321753218532195322053221532225322353224532255322653227532285322953230532315323253233532345323553236532375323853239532405324153242532435324453245532465324753248532495325053251532525325353254532555325653257532585325953260532615326253263532645326553266532675326853269532705327153272532735327453275532765327753278532795328053281532825328353284532855328653287532885328953290532915329253293532945329553296532975329853299533005330153302533035330453305533065330753308533095331053311533125331353314533155331653317533185331953320533215332253323533245332553326533275332853329533305333153332533335333453335533365333753338533395334053341533425334353344533455334653347533485334953350533515335253353533545335553356533575335853359533605336153362533635336453365533665336753368533695337053371533725337353374533755337653377533785337953380533815338253383533845338553386533875338853389533905339153392533935339453395533965339753398533995340053401534025340353404534055340653407534085340953410534115341253413534145341553416534175341853419534205342153422534235342453425534265342753428534295343053431534325343353434534355343653437534385343953440534415344253443534445344553446534475344853449534505345153452534535345453455534565345753458534595346053461534625346353464534655346653467534685346953470534715347253473534745347553476534775347853479534805348153482534835348453485534865348753488534895349053491534925349353494534955349653497534985349953500535015350253503535045350553506535075350853509535105351153512535135351453515535165351753518535195352053521535225352353524535255352653527535285352953530535315353253533535345353553536535375353853539535405354153542535435354453545535465354753548535495355053551535525355353554535555355653557535585355953560535615356253563535645356553566535675356853569535705357153572535735357453575535765357753578535795358053581535825358353584535855358653587535885358953590535915359253593535945359553596535975359853599536005360153602536035360453605536065360753608536095361053611536125361353614536155361653617536185361953620536215362253623536245362553626536275362853629536305363153632536335363453635536365363753638536395364053641536425364353644536455364653647536485364953650536515365253653536545365553656536575365853659536605366153662536635366453665536665366753668536695367053671536725367353674536755367653677536785367953680536815368253683536845368553686536875368853689536905369153692536935369453695536965369753698536995370053701537025370353704537055370653707537085370953710537115371253713537145371553716537175371853719537205372153722537235372453725537265372753728537295373053731537325373353734537355373653737537385373953740537415374253743537445374553746537475374853749537505375153752537535375453755537565375753758537595376053761537625376353764537655376653767537685376953770537715377253773537745377553776537775377853779537805378153782537835378453785537865378753788537895379053791537925379353794537955379653797537985379953800538015380253803538045380553806538075380853809538105381153812538135381453815538165381753818538195382053821538225382353824538255382653827538285382953830538315383253833538345383553836538375383853839538405384153842538435384453845538465384753848538495385053851538525385353854538555385653857538585385953860538615386253863538645386553866538675386853869538705387153872538735387453875538765387753878538795388053881538825388353884538855388653887538885388953890538915389253893538945389553896538975389853899539005390153902539035390453905539065390753908539095391053911539125391353914539155391653917539185391953920539215392253923539245392553926539275392853929539305393153932539335393453935539365393753938539395394053941539425394353944539455394653947539485394953950539515395253953539545395553956539575395853959539605396153962539635396453965539665396753968539695397053971539725397353974539755397653977539785397953980539815398253983539845398553986539875398853989539905399153992539935399453995539965399753998539995400054001540025400354004540055400654007540085400954010540115401254013540145401554016540175401854019540205402154022540235402454025540265402754028540295403054031540325403354034540355403654037540385403954040540415404254043540445404554046540475404854049540505405154052540535405454055540565405754058540595406054061540625406354064540655406654067540685406954070540715407254073540745407554076540775407854079540805408154082540835408454085540865408754088540895409054091540925409354094540955409654097540985409954100541015410254103541045410554106541075410854109541105411154112541135411454115541165411754118541195412054121541225412354124541255412654127541285412954130541315413254133541345413554136541375413854139541405414154142541435414454145541465414754148541495415054151541525415354154541555415654157541585415954160541615416254163541645416554166541675416854169541705417154172541735417454175541765417754178541795418054181541825418354184541855418654187541885418954190541915419254193541945419554196541975419854199542005420154202542035420454205542065420754208542095421054211542125421354214542155421654217542185421954220542215422254223542245422554226542275422854229542305423154232542335423454235542365423754238542395424054241542425424354244542455424654247542485424954250542515425254253542545425554256542575425854259542605426154262542635426454265542665426754268542695427054271542725427354274542755427654277542785427954280542815428254283542845428554286542875428854289542905429154292542935429454295542965429754298542995430054301543025430354304543055430654307543085430954310543115431254313543145431554316543175431854319543205432154322543235432454325543265432754328543295433054331543325433354334543355433654337543385433954340543415434254343543445434554346543475434854349543505435154352543535435454355543565435754358543595436054361543625436354364543655436654367543685436954370543715437254373543745437554376543775437854379543805438154382543835438454385543865438754388543895439054391543925439354394543955439654397543985439954400544015440254403544045440554406544075440854409544105441154412544135441454415544165441754418544195442054421544225442354424544255442654427544285442954430544315443254433544345443554436544375443854439544405444154442544435444454445544465444754448544495445054451544525445354454544555445654457544585445954460544615446254463544645446554466544675446854469544705447154472544735447454475544765447754478544795448054481544825448354484544855448654487544885448954490544915449254493544945449554496544975449854499545005450154502545035450454505545065450754508545095451054511545125451354514545155451654517545185451954520545215452254523545245452554526545275452854529545305453154532545335453454535545365453754538545395454054541545425454354544545455454654547545485454954550545515455254553545545455554556545575455854559545605456154562545635456454565545665456754568545695457054571545725457354574545755457654577545785457954580545815458254583545845458554586545875458854589545905459154592545935459454595545965459754598545995460054601546025460354604546055460654607546085460954610546115461254613546145461554616546175461854619546205462154622546235462454625546265462754628546295463054631546325463354634546355463654637546385463954640546415464254643546445464554646546475464854649546505465154652546535465454655546565465754658546595466054661546625466354664546655466654667546685466954670546715467254673546745467554676546775467854679546805468154682546835468454685546865468754688546895469054691546925469354694546955469654697546985469954700547015470254703547045470554706547075470854709547105471154712547135471454715547165471754718547195472054721547225472354724547255472654727547285472954730547315473254733547345473554736547375473854739547405474154742547435474454745547465474754748547495475054751547525475354754547555475654757547585475954760547615476254763547645476554766547675476854769547705477154772547735477454775547765477754778547795478054781547825478354784547855478654787547885478954790547915479254793547945479554796547975479854799548005480154802548035480454805548065480754808548095481054811548125481354814548155481654817548185481954820548215482254823548245482554826548275482854829548305483154832548335483454835548365483754838548395484054841548425484354844548455484654847548485484954850548515485254853548545485554856548575485854859548605486154862548635486454865548665486754868548695487054871548725487354874548755487654877548785487954880548815488254883548845488554886548875488854889548905489154892548935489454895548965489754898548995490054901549025490354904549055490654907549085490954910549115491254913549145491554916549175491854919549205492154922549235492454925549265492754928549295493054931549325493354934549355493654937549385493954940549415494254943549445494554946549475494854949549505495154952549535495454955549565495754958549595496054961549625496354964549655496654967549685496954970549715497254973549745497554976549775497854979549805498154982549835498454985549865498754988549895499054991549925499354994549955499654997549985499955000550015500255003550045500555006550075500855009550105501155012550135501455015550165501755018550195502055021550225502355024550255502655027550285502955030550315503255033550345503555036550375503855039550405504155042550435504455045550465504755048550495505055051550525505355054550555505655057550585505955060550615506255063550645506555066550675506855069550705507155072550735507455075550765507755078550795508055081550825508355084550855508655087550885508955090550915509255093550945509555096550975509855099551005510155102551035510455105551065510755108551095511055111551125511355114551155511655117551185511955120551215512255123551245512555126551275512855129551305513155132551335513455135551365513755138551395514055141551425514355144551455514655147551485514955150551515515255153551545515555156551575515855159551605516155162551635516455165551665516755168551695517055171551725517355174551755517655177551785517955180551815518255183551845518555186551875518855189551905519155192551935519455195551965519755198551995520055201552025520355204552055520655207552085520955210552115521255213552145521555216552175521855219552205522155222552235522455225552265522755228552295523055231552325523355234552355523655237552385523955240552415524255243552445524555246552475524855249552505525155252552535525455255552565525755258552595526055261552625526355264552655526655267552685526955270552715527255273552745527555276552775527855279552805528155282552835528455285552865528755288552895529055291552925529355294552955529655297552985529955300553015530255303553045530555306553075530855309553105531155312553135531455315553165531755318553195532055321553225532355324553255532655327553285532955330553315533255333553345533555336553375533855339553405534155342553435534455345553465534755348553495535055351553525535355354553555535655357553585535955360553615536255363553645536555366553675536855369553705537155372553735537455375553765537755378553795538055381553825538355384553855538655387553885538955390553915539255393553945539555396553975539855399554005540155402554035540455405554065540755408554095541055411554125541355414554155541655417554185541955420554215542255423554245542555426554275542855429554305543155432554335543455435554365543755438554395544055441554425544355444554455544655447554485544955450554515545255453554545545555456554575545855459554605546155462554635546455465554665546755468554695547055471554725547355474554755547655477554785547955480554815548255483554845548555486554875548855489554905549155492554935549455495554965549755498554995550055501555025550355504555055550655507555085550955510555115551255513555145551555516555175551855519555205552155522555235552455525555265552755528555295553055531555325553355534555355553655537555385553955540555415554255543555445554555546555475554855549555505555155552555535555455555555565555755558555595556055561555625556355564555655556655567555685556955570555715557255573555745557555576555775557855579555805558155582555835558455585555865558755588555895559055591555925559355594555955559655597555985559955600556015560255603556045560555606556075560855609556105561155612556135561455615556165561755618556195562055621556225562355624556255562655627556285562955630556315563255633556345563555636556375563855639556405564155642556435564455645556465564755648556495565055651556525565355654556555565655657556585565955660556615566255663556645566555666556675566855669556705567155672556735567455675556765567755678556795568055681556825568355684556855568655687556885568955690556915569255693556945569555696556975569855699557005570155702557035570455705557065570755708557095571055711557125571355714557155571655717557185571955720557215572255723557245572555726557275572855729557305573155732557335573455735557365573755738557395574055741557425574355744557455574655747557485574955750557515575255753557545575555756557575575855759557605576155762557635576455765557665576755768557695577055771557725577355774557755577655777557785577955780557815578255783557845578555786557875578855789557905579155792557935579455795557965579755798557995580055801558025580355804558055580655807558085580955810558115581255813558145581555816558175581855819558205582155822558235582455825558265582755828558295583055831558325583355834558355583655837558385583955840558415584255843558445584555846558475584855849558505585155852558535585455855558565585755858558595586055861558625586355864558655586655867558685586955870558715587255873558745587555876558775587855879558805588155882558835588455885558865588755888558895589055891558925589355894558955589655897558985589955900559015590255903559045590555906559075590855909559105591155912559135591455915559165591755918559195592055921559225592355924559255592655927559285592955930559315593255933559345593555936559375593855939559405594155942559435594455945559465594755948559495595055951559525595355954559555595655957559585595955960559615596255963559645596555966559675596855969559705597155972559735597455975559765597755978559795598055981559825598355984559855598655987559885598955990559915599255993559945599555996559975599855999560005600156002560035600456005560065600756008560095601056011560125601356014560155601656017560185601956020560215602256023560245602556026560275602856029560305603156032560335603456035560365603756038560395604056041560425604356044560455604656047560485604956050560515605256053560545605556056560575605856059560605606156062560635606456065560665606756068560695607056071560725607356074560755607656077560785607956080560815608256083560845608556086560875608856089560905609156092560935609456095560965609756098560995610056101561025610356104561055610656107561085610956110561115611256113561145611556116561175611856119561205612156122561235612456125561265612756128561295613056131561325613356134561355613656137561385613956140561415614256143561445614556146561475614856149561505615156152561535615456155561565615756158561595616056161561625616356164561655616656167561685616956170561715617256173561745617556176561775617856179561805618156182561835618456185561865618756188561895619056191561925619356194561955619656197561985619956200562015620256203562045620556206562075620856209562105621156212562135621456215562165621756218562195622056221562225622356224562255622656227562285622956230562315623256233562345623556236562375623856239562405624156242562435624456245562465624756248562495625056251562525625356254562555625656257562585625956260562615626256263562645626556266562675626856269562705627156272562735627456275562765627756278562795628056281562825628356284562855628656287562885628956290562915629256293562945629556296562975629856299563005630156302563035630456305563065630756308563095631056311563125631356314563155631656317563185631956320563215632256323563245632556326563275632856329563305633156332563335633456335563365633756338563395634056341563425634356344563455634656347563485634956350563515635256353563545635556356563575635856359563605636156362563635636456365563665636756368563695637056371563725637356374563755637656377563785637956380563815638256383563845638556386563875638856389563905639156392563935639456395563965639756398563995640056401564025640356404564055640656407564085640956410564115641256413564145641556416564175641856419564205642156422564235642456425564265642756428564295643056431564325643356434564355643656437564385643956440564415644256443564445644556446564475644856449564505645156452564535645456455564565645756458564595646056461564625646356464564655646656467564685646956470564715647256473564745647556476564775647856479564805648156482564835648456485564865648756488564895649056491564925649356494564955649656497564985649956500565015650256503565045650556506565075650856509565105651156512565135651456515565165651756518565195652056521565225652356524565255652656527565285652956530565315653256533565345653556536565375653856539565405654156542565435654456545565465654756548565495655056551565525655356554565555655656557565585655956560565615656256563565645656556566565675656856569565705657156572565735657456575565765657756578565795658056581565825658356584565855658656587565885658956590565915659256593565945659556596565975659856599566005660156602566035660456605566065660756608566095661056611566125661356614566155661656617566185661956620566215662256623566245662556626566275662856629566305663156632566335663456635566365663756638566395664056641566425664356644566455664656647566485664956650566515665256653566545665556656566575665856659566605666156662566635666456665566665666756668566695667056671566725667356674566755667656677566785667956680566815668256683566845668556686566875668856689566905669156692566935669456695566965669756698566995670056701567025670356704567055670656707567085670956710567115671256713567145671556716567175671856719567205672156722567235672456725567265672756728567295673056731567325673356734567355673656737567385673956740567415674256743567445674556746567475674856749567505675156752567535675456755567565675756758567595676056761567625676356764567655676656767567685676956770567715677256773567745677556776567775677856779567805678156782567835678456785567865678756788567895679056791567925679356794567955679656797567985679956800568015680256803568045680556806568075680856809568105681156812568135681456815568165681756818568195682056821568225682356824568255682656827568285682956830568315683256833568345683556836568375683856839568405684156842568435684456845568465684756848568495685056851568525685356854568555685656857568585685956860568615686256863568645686556866568675686856869568705687156872568735687456875568765687756878568795688056881568825688356884568855688656887568885688956890568915689256893568945689556896568975689856899569005690156902569035690456905569065690756908569095691056911569125691356914569155691656917569185691956920569215692256923569245692556926569275692856929569305693156932569335693456935569365693756938569395694056941569425694356944569455694656947569485694956950569515695256953569545695556956569575695856959569605696156962569635696456965569665696756968569695697056971569725697356974569755697656977569785697956980569815698256983569845698556986569875698856989569905699156992569935699456995569965699756998569995700057001570025700357004570055700657007570085700957010570115701257013570145701557016570175701857019570205702157022570235702457025570265702757028570295703057031570325703357034570355703657037570385703957040570415704257043570445704557046570475704857049570505705157052570535705457055570565705757058570595706057061570625706357064570655706657067570685706957070570715707257073570745707557076570775707857079570805708157082570835708457085570865708757088570895709057091570925709357094570955709657097570985709957100571015710257103571045710557106571075710857109571105711157112571135711457115571165711757118571195712057121571225712357124571255712657127571285712957130571315713257133571345713557136571375713857139571405714157142571435714457145571465714757148571495715057151571525715357154571555715657157571585715957160571615716257163571645716557166571675716857169571705717157172571735717457175571765717757178571795718057181571825718357184571855718657187571885718957190571915719257193571945719557196571975719857199572005720157202572035720457205572065720757208572095721057211572125721357214572155721657217572185721957220572215722257223572245722557226572275722857229572305723157232572335723457235572365723757238572395724057241572425724357244572455724657247572485724957250572515725257253572545725557256572575725857259572605726157262572635726457265572665726757268572695727057271572725727357274572755727657277572785727957280572815728257283572845728557286572875728857289572905729157292572935729457295572965729757298572995730057301573025730357304573055730657307573085730957310573115731257313573145731557316573175731857319573205732157322573235732457325573265732757328573295733057331573325733357334573355733657337573385733957340573415734257343573445734557346573475734857349573505735157352573535735457355573565735757358573595736057361573625736357364573655736657367573685736957370573715737257373573745737557376573775737857379573805738157382573835738457385573865738757388573895739057391573925739357394573955739657397573985739957400574015740257403574045740557406574075740857409574105741157412574135741457415574165741757418574195742057421574225742357424574255742657427574285742957430574315743257433574345743557436574375743857439574405744157442574435744457445574465744757448574495745057451574525745357454574555745657457574585745957460574615746257463574645746557466574675746857469574705747157472574735747457475574765747757478574795748057481574825748357484574855748657487574885748957490574915749257493574945749557496574975749857499575005750157502575035750457505575065750757508575095751057511575125751357514575155751657517575185751957520575215752257523575245752557526575275752857529575305753157532575335753457535575365753757538575395754057541575425754357544575455754657547575485754957550575515755257553575545755557556575575755857559575605756157562575635756457565575665756757568575695757057571575725757357574575755757657577575785757957580575815758257583575845758557586575875758857589575905759157592575935759457595575965759757598575995760057601576025760357604576055760657607
LoadError: InterruptException:


We can use break to exit a while or for loop early:

In [2]:
k=1
while true
k=k+1
if k ≥ 5
break
end
end
k

Out[2]:
5

If we have two loops inside each other, break only breaks out of one loop. A variable can be used to decide to break the outer loop:

In [4]:
reallybreak=false
for j=1:5
for k=1:100
println(string(j)*","*string(k))
if k ≥ 5
reallybreak=true
break
end
end
if reallybreak
break
end
end

1,1
1,2
1,3
1,4
1,5

In [15]:
rand()

Out[15]:
0.9549808434544205

### Return from a function¶

The command return plays the same role as break, but for functions: it returns early from a function, returning the value specified after the statement:

In [8]:
function mysqrt(x)
if x <0
return sqrt(x+0im)
end
sqrt(x)
end

Out[8]:
mysqrt (generic function with 1 method)
In [9]:
mysqrt(-10)

Out[9]:
0.0 + 3.1622776601683795im

## Backward error analysis for $\mathbf x^\top \mathbf y$¶

Consider the following problem

$$f(\mathbf x,\mathbf y) = \mathbf x^\top \mathbf y = \sum_{k=1}^n x_k y_k$$

calculated via the algorithm coming from floating point arithmetic:

$$\tilde f(\mathbf x,\mathbf y) = \{\cdots [(x_1 \otimes y_1) \oplus (x_2 \otimes y_2)] \oplus(x_3\otimes y_3)] \oplus\cdots\}\oplus(x_n \otimes y_n)$$

We have $f,\tilde f : \mathbb R^n \times \mathbb R^n \rightarrow \mathbb R$, with the norms $\max(\|\mathbf x\|_\infty,\|\mathbf y\|_\infty) \rightarrow | \cdot |$.

This is equivalent to the following algorithm in Julia:

ret=x[1]*y[1]
for k=2:n
ret+=x[k]*y[k]
end
ret


Warning Note that the order of operations matters. If we start with k=n and work backwards we will get a different result.

We proceed by writting out the errors. We have

$$x_k \otimes y_k = x_k y_k (1+\delta_k)$$

where $\delta_k = \delta_{x_ky_k}$. We similarly have an error associated with each $\oplus$, which we denote by $\gamma_j$. Thus we have

\begin{align*} \tilde f(\mathbf x,\mathbf y) &= \{\cdots [(x_1 \otimes y_1) \oplus (x_2 \otimes y_2)] \oplus(x_3\otimes y_3)] \oplus\cdots\}\oplus(x_n \otimes y_n) \\ & = \{\cdots [(x_1 y_1)(1+\delta_1) + (x_2 y_2)(1+\delta_2)](1+\gamma_1) +x_3 y_3(1+\delta_3)](1+\gamma_2) +\cdots\}(1+\gamma_{n-1})+x_n y_n(1+\delta_n) \\ & = x_1 y_1 (1+\delta_1) \prod_{k=1}^{n-1}(1+\gamma_k) + x_2 y_2 (1+\delta_2) \prod_{k=1}^{n-1}(1+\gamma_k) + x_3 y_3 (1+\delta_3) \prod_{k=2}^{n-1}(1+\gamma_k) + \cdots \cr &\qquad +x_{n-1} y_{n-1}(1+\delta_{n-1})(1+\gamma_{n-1}) + x_n y_n(1+\delta_n) \end{align*}

We use the following result:

Lemma If $|\epsilon_i| \leq \epsilon$ and $n \epsilon < 1$, then

$$\prod_{k=1}^n (1+\epsilon_i) = 1+\theta_n$$

for some constant $\theta_n$ satisfying $|\theta_n| \leq {n \epsilon \over 1-n\epsilon}$.

Proof (Left as an exercise: use induction.)

This tells us that, for constants $\theta_n^1, \theta_n^2$ and $\theta_k$ satisfying $|\theta_n^1|, |\theta_n^2| \leq {n \epsilon \over 1-n\epsilon}$ and $|\theta_k| \leq {k \epsilon \over 1-k\epsilon}$ with $\epsilon = \epsilon_m/2$, we have

$$\tilde f(\mathbf x, \mathbf y) = x_1y_1(1+\theta_n^1) + x_2y_2(1+\theta_n^2)+ x_3y_3(1+\theta_{n-1}) + \cdots + x_n y_n (1+\theta_1)$$

We are thus left with the backward error result

$$\tilde f(\mathbf x, \mathbf y) = f(\mathbf x, \mathbf y + \Delta \mathbf y)$$

where

$$\Delta \mathbf y = \begin{pmatrix} y_1 \theta_n^1 \cr y_2 \theta_n^2 \cr y_3 \theta_{n-1} \cr \vdots \cr y_n \theta_1\end{pmatrix}$$

(and we take $\Delta \mathbf x = 0$). Since we have

$$|\theta_n^1|, |\theta_n^2|,|\theta_k| \leq {n \epsilon \over 1 - n \epsilon}$$

we have the relative backward error

$${\max(||\Delta \mathbf x\|,|\Delta \mathbf y\|) \over \max(| \mathbf x\|,\| \mathbf y\|)} \leq {\|\Delta \mathbf y\| \over \| \mathbf y\|} \leq {n\epsilon \over 1 - n \epsilon} = {n \epsilon_m \over 2 - n \epsilon_m}$$

Since this is a small constant times $\epsilon_m$, we say that this approximation is backward stable.

In [ ]:

`