Ondes progressives

On représente le signal à $t=0$:

In [1]:
y0(x)=0.3/(1+x^4)
plot(y0(x),-5,5,axes_labels=['$x$',' '],fontsize=14)
Out[1]:

En changeant $x$ en $x-ct$, on fait se propager le signal vers la droite à la vitesse $c$ (pour le graphique $c=2$):

In [2]:
yd(x,t)=0.3/(1+(x-2*t)^4)
propagation_d=animate([plot(yd(x,k*0.05),xmin=-5,xmax=15,axes_labels=['$x$',' ']) 
                       for k in range(0,100)],figsize=[8,4])
In [3]:
propagation_d.show(delay=0.1)
In [4]:
yg(x,t)=0.3/(1+(x+2*t)^4)
propagation_g=animate([plot(yg(x,k*0.05),xmin=-15,xmax=5,axes_labels=['$x$',' ']) 
                       for k in range(0,100)],figsize=[8,4])

Inversement, en changeant $x$ en $x+ct$, on fait se propager le signal dans le sens des $x$ décroissants, à la vitesse $c$ (on a pris $c=2$):

In [5]:
propagation_g.show(delay=0.1)