2.1 Opérations de base en Python
2.2 Exposant
2.3 Racine n-ième
2.4 Reste et quotient de la division
2.5 Fonctions et constantes mathématiques en Python
2.6 Accéder à la documentation d'une fonction
2.7 Parenthèses et priorité des opérations
2.8 Variables et affectation
lage_de_quelqun3 = 3
lage_de_quelqun3 + 1
4
x + 2
5
2.9 Opérateurs de comparaison et d'égalités
2 + 3 == 5
True
2 + 3 <= 5
True
4 + 5 >= 3
True
23 != 34
True
3.1 Nombres rationels
from sympy import Rational
Rational(1324, 1232)
331/308
Rational(1, 124) + 23
2853/124
Rational(4,5)
4/5
3.2 Nombres complexes
from sympy import I
I ** 2
-1
a = 2 + 8*I
a
2 + 8*I
a.conjugate()
2 - 8*I
abs(a)
2*sqrt(17)
3.3 Calculer une valeur numérique
from sympy import pi,E
pi.evalf(100)
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068
3.4 Factoriser un nombre entier
from sympy import factor
factor(3247856343789135)
3247856343789135
?factor(24)
from sympy import factorint
factorint(3247856343789135)
{3: 1, 5: 1, 13: 1, 389: 1, 4987: 1, 8585651: 1}
factorint(3247856343789135,visual=True)
13**1*3**1*389**1*4987**1*5**1*8585651**1
from sympy import init_printing
init_printing(pretty_print=True)
factorint(3247856343789135,visual=True)
factorint(3247856343789135)
3.5 Accéder à la documentation et au code source d'une fonction
from sympy import simplify
simplify??
from math import sqrt
sqrt(4)
sqrt(3)
from sympy import sqrt
init_printing(pretty_print=True)
sqrt(4)
sqrt(3)
sqrt(3)
4.1 Variable symbolique
from sympy import Symbol
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
(a + a + 1) ** (a + b)
from sympy.abc import a,b
a + b
from sympy.abc import a,b,delta
delta + a
4.2 Affichage automatique des résultats en LaTeX
4.3 Expressions symboliques
from sympy import sin,cos
sin(a)**2 + cos(a)**2
simplify(_)
_, __, ___
Out[90]
In[90]
u'from sympy import sin,cos\nsin(a)**2 + cos(a)**2'
from math import sin
sin(a)
--------------------------------------------------------------------------- TypeError Traceback (most recent call last) <ipython-input-100-66bf5e82d1e2> in <module>() ----> 1 sin(a) /Users/slabbe/Applications/sage-git/local/lib/python2.7/site-packages/sympy/core/expr.pyc in __float__(self) 223 if result.is_number and result.as_real_imag()[1]: 224 raise TypeError("can't convert complex to float") --> 225 raise TypeError("can't convert expression to float") 226 227 def __complex__(self): TypeError: can't convert expression to float
4.4 Représentation interne
4.5 Substitutions
expression = (a+b)**2
expression.subs(a, 8)
expression.subs({a: 8, b: 34})
4.6 Constantes symboliques
4.7 Simplifier une expression
4.8 Développer une expression
expression = (a+b)**10
expression
from sympy import expand
expand(expression)
4.9 Annuler les facteurs communs d'une fraction
4.10 Factoriser un polynôme
4.11 Rassembler les termes d'une expression
4.12 Réduire au même dénominateur
from sympy.abc import x,y,z
expression = 1/x + (3-x)/z + y/(1-x)
expression
from sympy import ratsimp,together
ratsimp(expression)
result = together(expression)
result
4.13 Décomposition en fractions partielles
facile = 1 /( (x-1) * (x-2))
facile
from sympy import apart
apart(facile)
apart(result, x)
5.1 Définir une équation
5.2 Résoudre une équation
5.3 Résoudre un système d'équations
5.4 Syntaxe abrégée
5.5 Trouver les racines d'une fonction
6.1 Dessin 2d
6.2 Dessin 3d