Okruhy otázek z NEVF138

  • Numerická derivace, dopředné diference, zpětné diference, centrální diference
  • Odhad chyby Taylorovým rozvojem, asymptotické chování chyby, Richardsonova extrapolace
  • Numerická integrace, obdélníkové pravidlo, lichoběžníkové pravidlo, globální vs. lokální chyba
  • Integrace ODR, Explicitní vs. Implicitní metody.
  • Rungovy Kuttovy metody - např Eulerova metoda, Heunova metoda (explicitní), Lichoběžníková metoda (implicitní)
  • Leap Frog
  • Stabilita, vyšetřování stability - testovací rovnice, tuhé soustavy
  • Integrace PDR - diskretizace metodou konečných diferencí (metoda sítí)
  • Řešení okrajových úloh - přímé (Gaussova eliminace, LU dekompozice, Fourierova transformace), nepřímé (Relaxační metody - Jacobi, Gauss Seidel...)
  • Matice druhých diferencí - vlastní čísla a vlastní vektory kvalitativně
  • Počátečně-okrajové úlohy (evoluční rovnice) -
  • FTCS (forward time, cetered space), Laxova(-Friedrichsova) metoda, Crank Nicolson a použitelnost pro parabolické (difúze) a hyperbolické (advekce) problémy
  • Von Neumannova analýza stability, Courant Friedrichs Lewyho podmínka,
  • Stručně princip metody konečných prvků: PDR $\to$ slabá formulace $\to$ diskretizace prostoru funkcí $\to$ řešení lin. rovnic
  • Podmíněnost matice a její význam pro numerické metody
In [ ]: