Aula 2.3¶
In [1]:
%display latex
reset()
1. Gráficos 2D¶
1.1 Gráficos de funções simbólicas¶
In [2]:
plot(sin(x)/x, (x, -3*pi, 3*pi))
Out[2]:
In [3]:
plot(sin(5*x)/(5*x), (x, -3*pi, 3*pi), color='green', thickness=2,\
axes_labels=[r"$x$", r"$\frac{\sin(5x)}{5x}$"])
Out[3]:
In [4]:
var('b')
Out[4]:
b
In [5]:
plot((b*x * sin(1/x)).subs(b==1),(x, -2, 2),color=(.5,.2,.5),alpha=.7, xmax=1)
Out[5]:
1.2 Opções de argumentos¶
Algumas opções de argumento do comando plot:
xminexmax: valores mínimo e máximo para o "eixo x" (análogo paraymineymax);color: cor do gráfico, seja um tupla RGB, uma string como'blue'ou um no formato HTML'#aaff0b';alpha: transparência da linha;thickness: espessura da linha;linestyle: estilo da linha. Pontilhada com':', traço-pontilhada com'-.', tracejada'--'ou sólido padrão'-'.
Para mais opções
Também é possível armazenar um gráfico em uma variável python
In [6]:
g1 = plot(sin(x^2)/(x^2), (x,-4,4), color=(47/255,79/255,79/255), thickness=2, \
axes_labels=[r"$x$", r"$y$"]);g1
Out[6]:
In [7]:
print(g1)
Graphics object consisting of 1 graphics primitive
In [8]:
g2 = plot(sin(3*x^2)/(3*x^2), (x,-4,4), color='red', linestyle='--',
thickness=2); g2
Out[8]:
Gráficos podem ser "somados"
In [9]:
g1+g2
Out[9]:
In [10]:
show(g1+g2, gridlines=True, title='Título', frame=True, axes=False)
In [11]:
show(g1+g2, gridlines=True, aspect_ratio=2, title='Título',
frame=True, axes=False)
O gráfico pode ser exportado em vários formatos (.pdf, .png, .ps, .eps, .svg e .sobj) usando o comando save:
In [12]:
(g1+g2).save('plot_sage.pdf', gridlines=True, title='Título', frame=True, axes=False)
2. Gráficos 3D¶
A sintáxe é bem parecida com a de gráficos 2D
In [13]:
var('y')
Out[13]:
y
In [14]:
plot3d(exp(-(x^2+y^2)), (x,-2,2),(y,-2,2),color='lightgray', mesh=True)
Out[14]:
In [15]:
var('x y')
plot3d(2*sin(x)*cos(y), (x,-2*pi,2*pi),(y,-2*pi,2*pi),color='lightblue', mesh=True)
Out[15]:
Vários exemplos aqui
1. Parametrização de superfícies¶
Também parecido com o caso 2D
Definindo como uma tupla:
In [16]:
var('u v')
toro0 = (4+(3+cos(v))*sin(u), 4+(3+cos(v))*cos(u), 4+sin(v))
parent(toro0)
Out[16]:
<classx'tuple'>
In [17]:
t0 = parametric_plot3d(toro0,(u,0,2*pi), (v,0,2*pi),color=colors.darkkhaki, mesh=True); t0
Out[17]:
Definindo como um vetor, podemos atribuir variáveis simbólicas aos parâmetros e fixá-los com .subs()
In [18]:
var('a b r R')
toro = vector([4+a+(b+r*cos(v))*cos(u), a+R*sin(v),a+(b+r*cos(v))*sin(u)])
In [19]:
t1 = parametric_plot3d(toro.subs(a=4,b=3,r=1,R=1),(u,0,2*pi), (v,0,2*pi),mesh=True,frame=False, color='grey'); t1
Out[19]:
In [20]:
t0+t1
Out[20]:
Outros muitos exemplos aqui
4. Objetos pré definidos¶
In [21]:
A = sphere((1,1,0), .7,color='aliceblue', mesh=True)
B = tetrahedron(color='red')
A+B
Out[21]:
Mais aqui
5. Resumo¶
| Tipo de gráfico | Sintáxe |
|---|---|
| Funções simbólicas | plot3d(f(x,y),(x,min,max),(y,min,max)) |
| Exibir um ou mais | show(gráfico, opções) |
| Superfícies parametrizadas | parametric_plot3d(S(u,v),(u,min,max),(v,min,max)) |
| Funções implícitas | implicit_plot3d(f(x,y,z),(x,min,max),(y,min,max),(z,min,max)) |
| Campos vetoriais | plot_vector_field3d(V(x,y,z),(x,min,max),(y,min,max),(z,min,max)) |
| Objetos pré definodos | Consulte aqui |