对于方阵,其行列式 $\det(\mathbf{A})$ 是一个矩阵到实数的映射,它等于矩阵所有特征值的乘积。
行列式的绝对值可以看成是乘上这个矩阵后空间的变化情况,如果行列式为 0,乘上这个矩阵会使得空间体积变为 0,如果行列式为 1,乘上这个矩阵是保持体积的操作。