Le but de cet exercice est d'illustrer que toutes les distributions peuvent être approchées par un mélange gaussien (par exemple au sens de la norme $L^1$). Tracer les mélanges gaussiens suivants :
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as sps
from TP_gaussian_mixture import *
x=np.linspace(-3,3,num=1000)
y=sps.norm.pdf(x,loc=0,scale=1)
plt.plot(x,y)
[<matplotlib.lines.Line2D at 0x7fb448a7be80>]
A vous de jouer !!!
dissym()
peigne()
etc...
Selon un article de N. Herpin, la taille moyenne des femmes en France en 2001 était de $1,619m$ avec un écart-type de $0,065m$ tandis que celle des hommes était de $1,741m$ avec un écart-type de $0,071m$. La population française était, à peu près à la même époque, constituée de $51,4\%$ de femmes et $48,6\%$ d'hommes.
K=2
mu=[1.619,1.741]
sigma=[.065,.071]
alpha=[.514,.486]
n=int(500)
E=echantillon(mu,sigma,alpha,n)
plt.hist(E,bins=round(3*n**(.3)),density=1,histtype="step",color="b")
x=np.linspace(1.3,2.1,num=1000)
y=densite_theorique(K,mu,sigma,alpha,x)
plt.plot(x,y,"r")
[<matplotlib.lines.Line2D at 0x7fb438a135b0>]