No es canvia lel tipus de moviment, però s'aconsegueix un canvi en la direcció, sentit o velocitat.
La relació de transmissió $\tau$ indica el nombre de voltes que fa l'eix conduït (sortida) per cada volta de l'eix motriu (entrada). Dividint pel temps:
$\tau = \frac {\omega_2}{\omega_1}$
on $\omega_1$ és la velocitat angular de l'eix motriu i $\omega_2$ la de l'eix conduït.
Típicament aquesta ràtio és inversa a la mida dels components: quan més grans, més lents van. Això s'aplica a engranatges, transmissió de cadena (per exemple a una bicicleta), discs de fricció ...
Només canvia la direcció de l'eix de gir.
$\tau = 1$
By Van helsing - Treball propi, CC BY 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1499089
S'inverteix el sentit de gir
$\tau = \frac{z_1}{z_2}$
on $z_1$ és el nombre de dents de l'engranatge motriu i $z_2$ el nombre de dents de l'engranatge conduït.
Es defineix el diàmetre primitiu com
$D_p \equiv \frac{p \cdot z}{\pi}$
i es defineix el mòdul com
$M \equiv \frac{D_p}{z} = \frac{p}{\pi}$
Dos engranatges amb el mateix mòdul engranaran sense problemes.
Si volem canviar la direcció de l'eix de gir 90° podem utilitzar engranatges cònics.
$P_2 = \eta \cdot P_1$
$\Gamma_2 \cdot \omega_2= \eta \cdot \Gamma_1 \cdot \omega_1$
$\Gamma_2 = \eta \cdot \Gamma_1 \cdot \frac{\omega_1}{\omega_2}$
$\Gamma_2 = \frac{\eta}{\tau} \cdot \Gamma_1$
$\tau \equiv \frac{\omega_n}{\omega_1} = \frac{\omega_n}{\omega_{n-1}}\frac{\omega_{n-1}}{\omega_{n-2}}\cdot\cdot\cdot\frac{\omega_3}{\omega_2}\frac{\omega_2}{\omega_1}$
Cal tenir present que $\frac{\omega_i}{\omega_{i-1}} = 1$ si els dos engranatges són solidaris
Exemple
$z_1=14$ (vermell); $z_2=42$ (blau); $z_3=14$ (groc); $z_4=28$ (verd).
$\tau \equiv \frac{\omega_4}{\omega_1} = \frac{\omega_4}{\omega_{3}}\frac{\omega_{3}}{\omega_{2}}\frac{\omega_2}{\omega_1} = \frac{14}{28} \cdot 1 \cdot \frac{14}{42} = \frac{196}{1176} \cong 0,17$
Compte! El valor mostrat a l'animació és $i = \frac{1}{\tau}$
$n_1 \cdot e_1 = n_2 \cdot Z_2$
on $n_i$ són les velocitats angulars, $Z_2$ el nombre de dents de la roda conduida i $e_1$ el nombre d'helix del cargol.
Per tant, la relació de transmissió val
$\tau = \frac{e_1}{Z_2}$
Es tracta d'un mecanisme reductor molt potent
Són sistemes molt compactes, flexibles i més complexos. Segons bloquegem l'engranatge central (planetari), l'engranatge més extern (anular o corona) o els satèlits intermitjos canvia el seu comportament:
Justament basat en el bloqueig dels engranatges planetaris, permet que les rodes del cotxe girin a diferent velocitat quan agafem una corba.
El tipus de moviment generat no es el mateix que el motriu
Transforma un moviment circular en linial. Molt utilitzat en impressores 3D i d'altres màquines de precissió.
Si fem una volta la femella avança el pas p
$v = \omega \cdot \frac{p}{2\pi}$
By W.Rebel - Own work, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7931115
Com en una volta el pinyó avança $z$ dents amb pas $p$
$v = z \cdot p \cdot \frac{\omega}{2\pi}$
Transforma el moviment alternatiu en circular i viceversa. Utilitzat als motors de combustió interna i moltes altres màquines.
Encara que el moviment conduït també és circular, és de caràcter intermitent. Utilitzat en projectors de cinema, cintes de transport a fàbriques automàtiques, armes a avions d'hèlix ...