Cogeneració

PAU 2007 S3 4B

Primer farem un diagrama del flux d'energia, ubicant les dades i les incògnites:

Introduim les dades (S.I.):

In [2]:
Eelec = 65*10**6*3600
mr = 75*10**3
p = 11.8*10**6
ma = 3*10**6
deltat = 40
ce = 4.18*10**3

a) Calculem la calor Qc generada cada dia:

In [3]:
Qc = mr*p
Qc
Out[3]:
885000000000.0

Ara podem calcular el rendiment mitja de la planta $\eta_{elèc}$ com el quocient de l'energia generada i l'energia consumida cada dia:

In [5]:
etaelec = Eelec/Qc
etaelec
Out[5]:
0.26440677966101694

Arrodonint, $\eta_{elèc}$ = 0,2644

b) Calculem la calor Q no aprofitada per la planta

$Q = (1 - \eta_{elèc}) \cdot Q_{c}$

In [6]:
Q = (1-etaelec)*Qc
Q
Out[6]:
651000000000.0

La calor util Qu que escalfa l'aigua el podem calcular com

$Q_{u} = m_{a} \cdot c_{e} \cdot \Delta t$

In [7]:
Qu = ma*ce*deltat
Qu
Out[7]:
501600000000.0

El rendiment tèrmic mitja $\eta_{tèrmic}$ serà el quocient entre la calor útil (Qu) i la que no s'ha aprofitat a la transformació elèctrica (Q)

In [8]:
etatermic = Qu/Q
etatermic
Out[8]:
0.7705069124423963

Arrodonint, $\eta_{tèrmic} = 0,7705$

c) Com un dia té 86400 s :

In [9]:
Pelec = Eelec/86400
Pelec
Out[9]:
2708333.3333333335

Arrodonint $P_{elèc} = 2,708 \hspace{1mm} MW$

En un dia el volum d'aigua escalfada sera la massa d'aigua dividida per la densitat:

In [10]:
Va = ma / 1000
Va
Out[10]:
3000.0

Per tant, el cabal -que és aquest volum dividit pels 86400 s d'un dia- serà, en m³/s:

In [11]:
q = Va/86400
q
Out[11]:
0.034722222222222224

Arrodonint, $q = 34,72 \hspace{1mm} l/s$

Rendiment total de la planta de cogeneració

Si ens preguntem quin és el rendiment total, primer podríem calcular l'energia total aprofitada, tant en producció elèctrica com en l'escalfament de l'aigua

$E_{util} = E_{elèc} + Q_{u} = Q{c} \cdot \eta_{elèc} + Q{c} \cdot (1 - \eta_{elèc}) \cdot \eta_{tèrmic}$

dividint per la calor consumida obtenim el rendiment total:

$\eta_{} = \eta_{elèc} + (1 - \eta_{elèc}) \cdot \eta_{tèrmic}$

en el nostre cas

In [14]:
eta = etaelec+(1-etaelec)*etatermic
eta
Out[14]:
0.8311864406779661

Arrodonint, tenim un rendiment total $\eta = 83,12 \%$

In [ ]: