# Programme
Questions 1, 2, 3 sur le document papier.
from random import*
def f(x):
return x/2
def montecarlo():
x=uniform(0,6) # abscisse aléatoire dans l'intervalle [0;6]
y=uniform(0,5) # ordonnée aléatoire dans l'intervalle [0;5]
if y<f(x):
return True
else:
return False
Compléter le programme ci-dessous:
from random import*
def f(x):
return x/2
def montecarlo():
x=uniform(0,6) # abscisse aléatoire dans l'intervalle [0;6]
y=uniform(0,5) # ordonnée aléatoire dans l'intervalle [0;5]
if y<f(x):
return True
else:
return False
compteur=0
for i in range(1000):
if montecarlo()== ..... :
compteur= ..............
print(compteur/1000)
Répondre ici : ...
$Aire~du~rectangle \times f_{\text{observée}}$.
Modifier le programme pour qu'il affiche une estimation de l'aire de $S_1$.
Répondre ici : ...
On souhaite à présent appliquer la méthode de Monte-Carlo pour estimer l'aire d'une surface que nous ne savons pas calculer.
On considère la fonction $g$ définie sur $[1;5]$ par $g(x)=-x^2+6x-5$.
On note $S_2$ la surface délimitée par $C_g$ et l'axe des abscisses.
Hachurer la surface $S_2$ sur votre document.
Modifier le programme pour obtenir une estimation de l'aire de $S_2$.
Le programme ci-dessous permet d'afficher un point rouge et un bleu dans un repère.
En vous inspirant de cet exemple, compléter le programme de la question 2 pour obtenir un graphique où les points inclus dans la surface $S_2$ sont affichés en rouge et les autres en bleu.
from matplotlib.pyplot import* # module graphique
plot(1,2,'ro') # point de coordonnées (1;2) motif 'o' de couleur rouge
plot(2,3,'bo') # point de coordonnées (2;3) motif 'o' de couleur bleue
savefig("figure") # sauvegarde et affichage du graphique