線形代数入門資料
Table of Contents
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1 目的
情報科学で使われる数学(微積分，線形代数)の基礎を，演習により習得する．2クラス同時に行い，前半と後半で担当者が交代する． ## 評価 - 前半，後半のそれぞれの初めにおこなう試験に合格すれば合格． - 不合格の学生は演習を受講後，最終試験．さらに欠席は減点． - 各クラス100点満点で，両クラス60点以上で合格． - 一回目にとおれば100点，それ以外はクラス末の試験の点数． - 欠席は一回5点減点． - 課題をやってきた学生には，その分量に多じて5点を満点で加点． - さらに，5mm方眼のレポート用紙，ボールペンで提出した学生には各1点追加． - レポート評価基準{{attach\anchor(ReportGradings.pdf,MathEx)}}
3 課題&予定
3.1 初回試験(4/11,5/30)
2018年度は4/9-7/13． ### 2章 行基本操作(4/18,6/6)(nbviewer)
| !項目 | !例題 | !課題 |
|---|---|---|
| 2.1 行基本操作 | ||
| 2.2 連立1次方程式 | 例題2 | 2.1(b),(d) |
| 例題3 | 3.1(a) | |
| 2.3 基本解 | 例題5 | 5.1(a),(c) |
| 5.2 例題3, 3.1(a) |
3.2 3章 行列式(4/25,6/13)(nbviewer)
| !項目 | !例題 | !課題 |
|---|---|---|
| 3.1 行列式-たすきがけ | 例題1 | 1.1(b),(e) |
| 行列式-サラス | 例題2 | 2.1(b) |
| 3.2 行列式の性質 | ||
| 3.3 余因数展開 | 例題5 | |
| 3.4 応用-逆行列．余因子行列，随伴行列 | 例題8 | 8.1(c) |
| 応用-クラメール | 例題9 | 9.1(d) |
3.3 4章 数ベクトル空間(5/2,6/20)(nbviewer)
| !項目 | !例題 | !課題 |
|---|---|---|
| 4.1 数ベクトル空間 | 1.2 | |
| 数ベクトル空間-1次独立 | 例題2(2015より変更) | |
| 数ベクトル空間-1次従属 | 3.1(c) | |
| 4.2 基底・次元・成分 | 例題4 | |
| 4.3 部分空間 | 例題8 | 7.1(a) |
| 8.1(b),9.1(a) | ||
| 4.4 計量ベクトル空間 | ||
| 4.5 正規直交基底) | 例題14（グラムシュミットの直交化法),例題15(直交補空間) | |
| 4.6 外積 |
3.4 5章 固有値とその応用(5/9,6/27)(nbviewer)
| !項目 | !例題 | !課題 |
|---|---|---|
| 5.1 固有値・固有ベクトル | 例題3 | |
| 5.2 一般固有空間(ケーリーハミルトン) | +例題4+2013年度より省略 | 5.1 |
| 5.3 対角化 | 8.1(a),(b) | |
| 5.4 ジョルダンの標準形 | 10.1 | |
| 5.5 応用 |
3.5 6章 線形写像(5/16,
7/4)(nbviewer)
| !項目 | !例題 | !課題 |
|---|---|---|
| 6.1 線形写像 | 例題1,2 | |
| 6.2 像と核 | 例題4 | 4.1(a) |
| 6.3 変換行列 | ||
| 6.4 線形変換 | ||
| 6.5 不変部分空間 | 例題12 | |
| 6.6 内積入り線形変換 | +例題15+2013年度後半で学生さんの指摘で削除 |
4 試験問題(例)
| 2017年度春学期，後半-最終 | {{attach\anchor(ex17-4.pdf)}} |
|---|---|
| 2017年度春学期，後半-初回 | {{attach\anchor(ex17-3.pdf)}} |
| 2017年度春学期，前半-最終 | {{attach\anchor(ex17-2.pdf)}} |
| 2017年度春学期，前半-初回 | {{attach\anchor(ex17-1.pdf)}} |
| 2017年度春学期，後半-最終 | {{attach\anchor(ex16-4.pdf)}} |
| 2016年度春学期，後半-初回 | {{attach\anchor(ex16-3.pdf)}}, 12-3.pdfとおなじ |
| 2016年度春学期，前半-最終 | レポート課題なんで，ex14-2.pdfにおなじ |
| 2016年度春学期，前半-初回 | {{attach\anchor(ex16-1.pdf)}} |
| 2015年度春学期，後半-最終 | {{attach\anchor(ex15-4.pdf)}} |
| 2015年度春学期，後半-初回 | {{attach\anchor(ex15-3.pdf)}} |
| 2015年度春学期，前半-最終 | {{attach\anchor(ex15-2.pdf)}} |
| 2015年度春学期，前半-初回 | {{attach\anchor(ex15-1.pdf)}} |
| 2014年度春学期，後半-最終 | {{attach\anchor(ex14-1.pdf)}} |
| 2014年度春学期，後半-初回 | {{attach\anchor(ex14-3.pdf)}} |
| 2014年度春学期，前半-最終 | {{attach\anchor(ex14-2.pdf)}} |
| 2014年度春学期，前半-初回 | {{attach\anchor(ex14-1.pdf)}} |
| 2013年度春学期，前半-最終 | {{attach\anchor(ex13-2.pdf)}} |
- {{attach\anchor\string(答案用紙,answer\sheet.pdf)}} ## 手渡し資料 ### 白紙
- {{attach\anchor(LinearAlgebra-I.pdf)}}
- {{attach\anchor(LinearAlgebra-II.pdf)}}
- {{attach\anchor(LinearAlgebra-III.pdf)}}
- {{attach\anchor(LinearAlgebra-IV.pdf)}}
- {{attach\anchor(LinearAlgebra-V.pdf)}} ### 解答例
- {{attach\anchor(HandsOut\Answers\all.pdf)}}