crystal_torture: A Python/Fortran crystal tortuosity module

crystal_torture is a Python, Fortran and OpenMP crystal structure analysis module. The module contains an interface to pymatgen and a set of classes that enables:

  • a crystal structure to be converted into a simple graph for network analysis
  • connected clusters of crystal sites (nodes) to be retrieved and output
  • periodicity of connected clusters of crystal sites to be determined
  • relative path tortuosity to traverse a crystal within a connected cluster to be calculated for each site in the cluster

The module is written in Python and Python wrapped Fortran (with OpenMP).

Crystals as Graphs, Connectivity and Relative Tortuosity

A crystal structure can be described as a graph, consisting of clusters, which in turn are comprised of connected nodes. Taking a crystal structure we can treat each site within it it as a node.

drawing

Nodes can be considered connected or disconnected based on some user determined inter-nodal distance and occupying species criteria.

Selecting only <img style="float: margin: 0px 0px 0px 0px" ;src="Images/node.png" width="30px"/> nodes:

drawing

we obtain a graph comprised of connected clusters that extends across the periodic crystal boundary:

drawing

Selecting only the periodic clusters:

drawing

We can select one node and calculate the minimum number of internodal steps to traverse the full crystal and return to a periodic nodal site:

drawing

This is what we define as the site tortuosity, τ. The relative site tortuosity therefore is the ratio of this value to the minimum pathway if all nodes were available to form the pathway.

Setting up a graph and torturing it

Using pymatgen we can set up a graph structure directly from a pymatgen compatible filetype (in this instance a POSCAR file). We have stipulated an internodal distance of 4.0 Å and selected only sites occupied by Li atoms as nodes:

In [1]:
import sys
import time
sys.path.append('../crystal_torture')

from crystal_torture.pymatgen_interface import graph_from_file

graph = graph_from_file("POSCAR.vasp",4.0,["Li"])
/home/cor/bin/src/crystal_torture/crystal_torture/ENV/lib/python3.6/site-packages/pymatgen/io/cif.py:44: UserWarning: Please install optional dependency pybtex if youwant to extract references from CIF files.
  warnings.warn("Please install optional dependency pybtex if you"
In [2]:
print(len(graph.clusters))
1

We can list the indices of nodes within each cluster:

In [3]:
for cluster in graph.clusters:
    print("Cluster: (len) (indices in cluster))")
    print( cluster.return_uc_indices())
Cluster: (len) (indices in cluster))
{'6', '3', '4', '1', '5', '2', '0', '7'}

We can also list the periodicity of the clusters within the graph (i.e. whether the cluster traverses the entire unit cell in 1,2 or 3 dimensions):

In [4]:
print([cluster.periodic for cluster in graph.clusters])
[3]

We can print the fraction of nodes in the graph that are in a percolating (i.e. periodic) cluster:

In [5]:
print('{} {}\n'.format("Frac Perc:",graph.return_frac_percolating()))
Frac Perc: 1.0

We can torture the periodic clusters in the graph, meaning for each node in a cluster we can calculate the tortuosity of the minimum pathway from the node to any of its periodic images (i.e. the number of internodal steps to reach a periodic image). The ratio of this tortuosity to the minimum pathway is the relative site tortuosity.

The algorithm performed is a breadth first search. Depending on system size, this algorithm can be computationally expensive and there are two ways of running it. There is a pure python version, which can be used for small systems:

In [6]:
start_time = time.time()
graph.torture_py()
end_time = time.time()

print("Time:", end_time - start_time)        
Time: 0.0041239261627197266

Or a version that performs the search using Fortran90, coupled with OpenMP. The algorithm in this case is parallelised across nodes in the graph, calculating the tortuosity for each node in parallel, and therefore will perform the search much more quickly for large systems.

In [7]:
graph = graph_from_file("POSCAR.vasp",4.0,["Li"])

time1=time.time()

start_time = time.time()
graph.torture()
end_time = time.time()

print("Time:", end_time - start_time)
        
Time: 0.032588958740234375

Following the tortuosity analysis we can see the average tortuosity for the nodes in a cluster:

In [8]:
for no,cluster in enumerate(graph.minimal_clusters):
        print('{}{}{}\n'.format("****** Cluster: ",no, " ********"))
        print('{} {}\n'.format("Size:",cluster.size))
        print('{} {}\n'.format("Tortuosity:",cluster.tortuosity))
        print('{} {}\n'.format("Periodicity:",cluster.periodic))
****** Cluster: 0 ********

Size: 8

Tortuosity: 4.0

Periodicity: 3

Or indeed exmaine the tortuosity of every node in a cluster:

In [9]:
print(graph.tortuosity)
    
    
{'0': 4, '2': 4, '4': 4, '3': 4, '5': 4, '7': 4, '1': 4, '6': 4}

It is also possible to output the clusters found to a filetype which can be viewed in a crystal structure viewer such as VMD or VESTA

In [10]:
graph.output_clusters(fmt='poscar',periodic=False)

Worked example: Doping and torturing Spinel MgAl2O4

Taking the spinel structure, there are 56 ions in the conventional unit cell with stoichiometry (A2+)[B3+]O4+. In normal magnesium spinel (Mg)[Al2]O4, the Mg2+ reside on the (A) sites, Al3+ reside on the [B]-sites.

Taking this spinel structured magnesium spinel we can co-dope with {Li-Al}, upon which pairs of Mg2+ cations are substituted in equal proportions by Li+ and Al3+, giving a composition of (AlxMg1-2xLix)[Al2]O4

alternate text MgAl2O4
alternate textDoping removes two Mgs+ and inserts one Li+ and one Al3+
alternate textDoped structure (x=0.25)(LixMg1−2xAl2+xO4)

One potential use for this material could be as a solid Li+ electrolyte in Li-ion batteries.

In this case we are interested in the connectivity of the Li-ions within the crystal, and the tortuosity of possible pathways through the crystal for these Li-ions. We wish to examine the networks formed by Li-ions occupying the [A] sites.

Taking the spinel unit cell we can make a pymatgen structure object:

In [11]:
from pymatgen import Structure
spinel=Structure.from_file("POSCAR_SPINEL.vasp")

We can label the sites of the structure:

In [12]:
spinel.add_site_property("label",["A"]*8+["B"]*16+["O"]*32)

and make a (3x3x3) supercell:

In [13]:
spinel.make_supercell([3,3,3])

and we can randomly dope the structure using crystal torture (we have included a very simple module for this task):

In [14]:
import crystal_torture.pymatgen_doping as pd

spinel = pd.dope_structure(spinel,conc=0.9,species_to_rem="Mg",species_to_insert=["Li","Al"],label_to_remove="A")

print(spinel)
Full Formula (Li97 Mg22 Al529 O864)
Reduced Formula: Li97Mg22Al529O864
abc   :  24.240000  24.240000  24.240000
angles:  90.000000  90.000000  90.000000
Sites (1512)
   #  SP           a         b         c
----  ----  --------  --------  --------
   0  Li    0.125     0.125     0.125
   1  Li    0.125     0.125     0.458333
   2  Li    0.125     0.458333  0.458333
   3  Li    0.125     0.458333  0.791667
   4  Li    0.125     0.791667  0.458333
   5  Li    0.125     0.791667  0.791667
   6  Li    0.458333  0.125     0.458333
   7  Li    0.458333  0.458333  0.458333
   8  Li    0.458333  0.791667  0.125
   9  Li    0.458333  0.791667  0.458333
  10  Li    0.458333  0.791667  0.791667
  11  Li    0.791667  0.125     0.125
  12  Li    0.791667  0.125     0.458333
  13  Li    0.791667  0.125     0.791667
  14  Li    0.791667  0.458333  0.125
  15  Li    0.791667  0.458333  0.458333
  16  Li    0.791667  0.791667  0.791667
  17  Li    0.291667  0.625     0.125
  18  Li    0.291667  0.625     0.458333
  19  Li    0.291667  0.625     0.791667
  20  Li    0.625     0.291667  0.458333
  21  Li    0.625     0.625     0.458333
  22  Li    0.625     0.625     0.791667
  23  Li    0.625     0.958333  0.125
  24  Li    0.625     0.958333  0.458333
  25  Li    0.625     0.958333  0.791667
  26  Li    0.958333  0.291667  0.458333
  27  Li    0.958333  0.625     0.125
  28  Li    0.958333  0.625     0.791667
  29  Li    0.958333  0.958333  0.458333
  30  Li    0.208333  0.208333  0.208333
  31  Li    0.208333  0.208333  0.541667
  32  Li    0.208333  0.208333  0.875
  33  Li    0.208333  0.541667  0.208333
  34  Li    0.541667  0.208333  0.875
  35  Li    0.541667  0.541667  0.208333
  36  Li    0.541667  0.541667  0.541667
  37  Li    0.541667  0.875     0.208333
  38  Li    0.541667  0.875     0.541667
  39  Li    0.541667  0.875     0.875
  40  Li    0.875     0.208333  0.208333
  41  Li    0.875     0.541667  0.208333
  42  Li    0.875     0.541667  0.875
  43  Li    0.375     0.375     0.208333
  44  Li    0.375     0.708333  0.208333
  45  Li    0.375     0.041667  0.208333
  46  Li    0.375     0.041667  0.541667
  47  Li    0.708333  0.375     0.208333
  48  Li    0.708333  0.708333  0.541667
  49  Li    0.708333  0.708333  0.875
  50  Li    0.708333  0.041667  0.875
  51  Li    0.041667  0.708333  0.875
  52  Li    0.291667  0.125     0.625
  53  Li    0.291667  0.125     0.958333
  54  Li    0.625     0.125     0.625
  55  Li    0.625     0.125     0.958333
  56  Li    0.625     0.458333  0.291667
  57  Li    0.625     0.458333  0.958333
  58  Li    0.625     0.791667  0.291667
  59  Li    0.958333  0.125     0.291667
  60  Li    0.958333  0.458333  0.625
  61  Li    0.958333  0.791667  0.291667
  62  Li    0.125     0.291667  0.291667
  63  Li    0.125     0.291667  0.625
  64  Li    0.125     0.625     0.625
  65  Li    0.458333  0.625     0.291667
  66  Li    0.458333  0.625     0.625
  67  Li    0.458333  0.625     0.958333
  68  Li    0.458333  0.958333  0.625
  69  Li    0.791667  0.291667  0.291667
  70  Li    0.791667  0.625     0.291667
  71  Li    0.791667  0.625     0.625
  72  Li    0.791667  0.958333  0.291667
  73  Li    0.375     0.208333  0.375
  74  Li    0.375     0.208333  0.708333
  75  Li    0.375     0.541667  0.041667
  76  Li    0.375     0.875     0.375
  77  Li    0.708333  0.208333  0.041667
  78  Li    0.708333  0.541667  0.708333
  79  Li    0.708333  0.541667  0.041667
  80  Li    0.708333  0.875     0.375
  81  Li    0.041667  0.208333  0.375
  82  Li    0.041667  0.208333  0.041667
  83  Li    0.041667  0.541667  0.041667
  84  Li    0.041667  0.875     0.708333
  85  Li    0.041667  0.875     0.041667
  86  Li    0.208333  0.375     0.375
  87  Li    0.208333  0.708333  0.708333
  88  Li    0.208333  0.708333  0.041667
  89  Li    0.208333  0.041667  0.708333
  90  Li    0.541667  0.375     0.708333
  91  Li    0.541667  0.708333  0.375
  92  Li    0.875     0.375     0.375
  93  Li    0.875     0.708333  0.375
  94  Li    0.875     0.041667  0.375
  95  Li    0.875     0.041667  0.708333
  96  Li    0.875     0.041667  0.041667
  97  Al    0.125     0.125     0.791667
  98  Al    0.125     0.458333  0.125
  99  Al    0.125     0.791667  0.125
 100  Al    0.458333  0.125     0.125
 101  Al    0.458333  0.125     0.791667
 102  Al    0.458333  0.458333  0.791667
 103  Al    0.791667  0.458333  0.791667
 104  Al    0.291667  0.291667  0.125
 105  Al    0.291667  0.291667  0.458333
 106  Al    0.291667  0.291667  0.791667
 107  Al    0.291667  0.958333  0.125
 108  Al    0.291667  0.958333  0.458333
 109  Al    0.291667  0.958333  0.791667
 110  Al    0.625     0.291667  0.125
 111  Al    0.625     0.291667  0.791667
 112  Al    0.625     0.625     0.125
 113  Al    0.958333  0.291667  0.125
 114  Al    0.958333  0.291667  0.791667
 115  Al    0.958333  0.958333  0.125
 116  Al    0.958333  0.958333  0.791667
 117  Al    0.208333  0.541667  0.541667
 118  Al    0.208333  0.541667  0.875
 119  Al    0.208333  0.875     0.208333
 120  Al    0.208333  0.875     0.541667
 121  Al    0.208333  0.875     0.875
 122  Al    0.541667  0.208333  0.208333
 123  Al    0.541667  0.208333  0.541667
 124  Al    0.541667  0.541667  0.875
 125  Al    0.875     0.208333  0.541667
 126  Al    0.875     0.208333  0.875
 127  Al    0.875     0.541667  0.541667
 128  Al    0.875     0.875     0.541667
 129  Al    0.375     0.375     0.541667
 130  Al    0.375     0.375     0.875
 131  Al    0.375     0.708333  0.875
 132  Al    0.375     0.041667  0.875
 133  Al    0.708333  0.375     0.875
 134  Al    0.041667  0.375     0.208333
 135  Al    0.041667  0.375     0.541667
 136  Al    0.041667  0.375     0.875
 137  Al    0.041667  0.708333  0.208333
 138  Al    0.041667  0.708333  0.541667
 139  Al    0.041667  0.041667  0.208333
 140  Al    0.041667  0.041667  0.541667
 141  Al    0.041667  0.041667  0.875
 142  Al    0.291667  0.125     0.291667
 143  Al    0.291667  0.458333  0.291667
 144  Al    0.291667  0.458333  0.958333
 145  Al    0.291667  0.791667  0.291667
 146  Al    0.291667  0.791667  0.625
 147  Al    0.291667  0.791667  0.958333
 148  Al    0.625     0.125     0.291667
 149  Al    0.625     0.458333  0.625
 150  Al    0.625     0.791667  0.625
 151  Al    0.625     0.791667  0.958333
 152  Al    0.958333  0.125     0.625
 153  Al    0.958333  0.125     0.958333
 154  Al    0.958333  0.458333  0.958333
 155  Al    0.958333  0.791667  0.958333
 156  Al    0.125     0.291667  0.958333
 157  Al    0.125     0.625     0.291667
 158  Al    0.125     0.625     0.958333
 159  Al    0.125     0.958333  0.291667
 160  Al    0.125     0.958333  0.958333
 161  Al    0.458333  0.291667  0.291667
 162  Al    0.458333  0.291667  0.625
 163  Al    0.458333  0.958333  0.291667
 164  Al    0.458333  0.958333  0.958333
 165  Al    0.791667  0.291667  0.625
 166  Al    0.791667  0.291667  0.958333
 167  Al    0.791667  0.958333  0.625
 168  Al    0.791667  0.958333  0.958333
 169  Al    0.375     0.208333  0.041667
 170  Al    0.375     0.541667  0.708333
 171  Al    0.375     0.875     0.708333
 172  Al    0.375     0.875     0.041667
 173  Al    0.708333  0.208333  0.375
 174  Al    0.708333  0.208333  0.708333
 175  Al    0.708333  0.541667  0.375
 176  Al    0.708333  0.875     0.708333
 177  Al    0.041667  0.208333  0.708333
 178  Al    0.041667  0.541667  0.708333
 179  Al    0.041667  0.875     0.375
 180  Al    0.208333  0.375     0.708333
 181  Al    0.208333  0.375     0.041667
 182  Al    0.208333  0.041667  0.375
 183  Al    0.208333  0.041667  0.041667
 184  Al    0.541667  0.375     0.375
 185  Al    0.541667  0.375     0.041667
 186  Al    0.541667  0.708333  0.708333
 187  Al    0.541667  0.708333  0.041667
 188  Al    0.541667  0.041667  0.375
 189  Al    0.541667  0.041667  0.708333
 190  Al    0.875     0.375     0.708333
 191  Al    0.875     0.375     0.041667
 192  Al    0.875     0.708333  0.708333
 193  Al    0.875     0.708333  0.041667
 194  Al    0.166667  0.333333  0.166667
 195  Al    0.166667  0.333333  0.5
 196  Al    0.166667  0.333333  0.833333
 197  Al    0.166667  0.666667  0.166667
 198  Al    0.166667  0.666667  0.5
 199  Al    0.166667  0.666667  0.833333
 200  Al    0.166667  0         0.166667
 201  Al    0.166667  0         0.5
 202  Al    0.166667  0         0.833333
 203  Al    0.5       0.333333  0.166667
 204  Al    0.5       0.333333  0.5
 205  Al    0.5       0.333333  0.833333
 206  Al    0.5       0.666667  0.166667
 207  Al    0.5       0.666667  0.5
 208  Al    0.5       0.666667  0.833333
 209  Al    0.5       0         0.166667
 210  Al    0.5       0         0.5
 211  Al    0.5       0         0.833333
 212  Al    0.833333  0.333333  0.166667
 213  Al    0.833333  0.333333  0.5
 214  Al    0.833333  0.333333  0.833333
 215  Al    0.833333  0.666667  0.166667
 216  Al    0.833333  0.666667  0.5
 217  Al    0.833333  0.666667  0.833333
 218  Al    0.833333  0         0.166667
 219  Al    0.833333  0         0.5
 220  Al    0.833333  0         0.833333
 221  Al    0.25      0.416667  0.166667
 222  Al    0.25      0.416667  0.5
 223  Al    0.25      0.416667  0.833333
 224  Al    0.25      0.75      0.166667
 225  Al    0.25      0.75      0.5
 226  Al    0.25      0.75      0.833333
 227  Al    0.25      0.083333  0.166667
 228  Al    0.25      0.083333  0.5
 229  Al    0.25      0.083333  0.833333
 230  Al    0.583333  0.416667  0.166667
 231  Al    0.583333  0.416667  0.5
 232  Al    0.583333  0.416667  0.833333
 233  Al    0.583333  0.75      0.166667
 234  Al    0.583333  0.75      0.5
 235  Al    0.583333  0.75      0.833333
 236  Al    0.583333  0.083333  0.166667
 237  Al    0.583333  0.083333  0.5
 238  Al    0.583333  0.083333  0.833333
 239  Al    0.916667  0.416667  0.166667
 240  Al    0.916667  0.416667  0.5
 241  Al    0.916667  0.416667  0.833333
 242  Al    0.916667  0.75      0.166667
 243  Al    0.916667  0.75      0.5
 244  Al    0.916667  0.75      0.833333
 245  Al    0.916667  0.083333  0.166667
 246  Al    0.916667  0.083333  0.5
 247  Al    0.916667  0.083333  0.833333
 248  Al    0.333333  0.166667  0.166667
 249  Al    0.333333  0.166667  0.5
 250  Al    0.333333  0.166667  0.833333
 251  Al    0.333333  0.5       0.166667
 252  Al    0.333333  0.5       0.5
 253  Al    0.333333  0.5       0.833333
 254  Al    0.333333  0.833333  0.166667
 255  Al    0.333333  0.833333  0.5
 256  Al    0.333333  0.833333  0.833333
 257  Al    0.666667  0.166667  0.166667
 258  Al    0.666667  0.166667  0.5
 259  Al    0.666667  0.166667  0.833333
 260  Al    0.666667  0.5       0.166667
 261  Al    0.666667  0.5       0.5
 262  Al    0.666667  0.5       0.833333
 263  Al    0.666667  0.833333  0.166667
 264  Al    0.666667  0.833333  0.5
 265  Al    0.666667  0.833333  0.833333
 266  Al    0         0.166667  0.166667
 267  Al    0         0.166667  0.5
 268  Al    0         0.166667  0.833333
 269  Al    0         0.5       0.166667
 270  Al    0         0.5       0.5
 271  Al    0         0.5       0.833333
 272  Al    0         0.833333  0.166667
 273  Al    0         0.833333  0.5
 274  Al    0         0.833333  0.833333
 275  Al    0.416667  0.25      0.166667
 276  Al    0.416667  0.25      0.5
 277  Al    0.416667  0.25      0.833333
 278  Al    0.416667  0.583333  0.166667
 279  Al    0.416667  0.583333  0.5
 280  Al    0.416667  0.583333  0.833333
 281  Al    0.416667  0.916667  0.166667
 282  Al    0.416667  0.916667  0.5
 283  Al    0.416667  0.916667  0.833333
 284  Al    0.75      0.25      0.166667
 285  Al    0.75      0.25      0.5
 286  Al    0.75      0.25      0.833333
 287  Al    0.75      0.583333  0.166667
 288  Al    0.75      0.583333  0.5
 289  Al    0.75      0.583333  0.833333
 290  Al    0.75      0.916667  0.166667
 291  Al    0.75      0.916667  0.5
 292  Al    0.75      0.916667  0.833333
 293  Al    0.083333  0.25      0.166667
 294  Al    0.083333  0.25      0.5
 295  Al    0.083333  0.25      0.833333
 296  Al    0.083333  0.583333  0.166667
 297  Al    0.083333  0.583333  0.5
 298  Al    0.083333  0.583333  0.833333
 299  Al    0.083333  0.916667  0.166667
 300  Al    0.083333  0.916667  0.5
 301  Al    0.083333  0.916667  0.833333
 302  Al    0.166667  0.416667  0.25
 303  Al    0.166667  0.416667  0.583333
 304  Al    0.166667  0.416667  0.916667
 305  Al    0.166667  0.75      0.25
 306  Al    0.166667  0.75      0.583333
 307  Al    0.166667  0.75      0.916667
 308  Al    0.166667  0.083333  0.25
 309  Al    0.166667  0.083333  0.583333
 310  Al    0.166667  0.083333  0.916667
 311  Al    0.5       0.416667  0.25
 312  Al    0.5       0.416667  0.583333
 313  Al    0.5       0.416667  0.916667
 314  Al    0.5       0.75      0.25
 315  Al    0.5       0.75      0.583333
 316  Al    0.5       0.75      0.916667
 317  Al    0.5       0.083333  0.25
 318  Al    0.5       0.083333  0.583333
 319  Al    0.5       0.083333  0.916667
 320  Al    0.833333  0.416667  0.25
 321  Al    0.833333  0.416667  0.583333
 322  Al    0.833333  0.416667  0.916667
 323  Al    0.833333  0.75      0.25
 324  Al    0.833333  0.75      0.583333
 325  Al    0.833333  0.75      0.916667
 326  Al    0.833333  0.083333  0.25
 327  Al    0.833333  0.083333  0.583333
 328  Al    0.833333  0.083333  0.916667
 329  Al    0.25      0.333333  0.25
 330  Al    0.25      0.333333  0.583333
 331  Al    0.25      0.333333  0.916667
 332  Al    0.25      0.666667  0.25
 333  Al    0.25      0.666667  0.583333
 334  Al    0.25      0.666667  0.916667
 335  Al    0.25      0         0.25
 336  Al    0.25      0         0.583333
 337  Al    0.25      0         0.916667
 338  Al    0.583333  0.333333  0.25
 339  Al    0.583333  0.333333  0.583333
 340  Al    0.583333  0.333333  0.916667
 341  Al    0.583333  0.666667  0.25
 342  Al    0.583333  0.666667  0.583333
 343  Al    0.583333  0.666667  0.916667
 344  Al    0.583333  0         0.25
 345  Al    0.583333  0         0.583333
 346  Al    0.583333  0         0.916667
 347  Al    0.916667  0.333333  0.25
 348  Al    0.916667  0.333333  0.583333
 349  Al    0.916667  0.333333  0.916667
 350  Al    0.916667  0.666667  0.25
 351  Al    0.916667  0.666667  0.583333
 352  Al    0.916667  0.666667  0.916667
 353  Al    0.916667  0         0.25
 354  Al    0.916667  0         0.583333
 355  Al    0.916667  0         0.916667
 356  Al    0.333333  0.25      0.25
 357  Al    0.333333  0.25      0.583333
 358  Al    0.333333  0.25      0.916667
 359  Al    0.333333  0.583333  0.25
 360  Al    0.333333  0.583333  0.583333
 361  Al    0.333333  0.583333  0.916667
 362  Al    0.333333  0.916667  0.25
 363  Al    0.333333  0.916667  0.583333
 364  Al    0.333333  0.916667  0.916667
 365  Al    0.666667  0.25      0.25
 366  Al    0.666667  0.25      0.583333
 367  Al    0.666667  0.25      0.916667
 368  Al    0.666667  0.583333  0.25
 369  Al    0.666667  0.583333  0.583333
 370  Al    0.666667  0.583333  0.916667
 371  Al    0.666667  0.916667  0.25
 372  Al    0.666667  0.916667  0.583333
 373  Al    0.666667  0.916667  0.916667
 374  Al    0         0.25      0.25
 375  Al    0         0.25      0.583333
 376  Al    0         0.25      0.916667
 377  Al    0         0.583333  0.25
 378  Al    0         0.583333  0.583333
 379  Al    0         0.583333  0.916667
 380  Al    0         0.916667  0.25
 381  Al    0         0.916667  0.583333
 382  Al    0         0.916667  0.916667
 383  Al    0.416667  0.166667  0.25
 384  Al    0.416667  0.166667  0.583333
 385  Al    0.416667  0.166667  0.916667
 386  Al    0.416667  0.5       0.25
 387  Al    0.416667  0.5       0.583333
 388  Al    0.416667  0.5       0.916667
 389  Al    0.416667  0.833333  0.25
 390  Al    0.416667  0.833333  0.583333
 391  Al    0.416667  0.833333  0.916667
 392  Al    0.75      0.166667  0.25
 393  Al    0.75      0.166667  0.583333
 394  Al    0.75      0.166667  0.916667
 395  Al    0.75      0.5       0.25
 396  Al    0.75      0.5       0.583333
 397  Al    0.75      0.5       0.916667
 398  Al    0.75      0.833333  0.25
 399  Al    0.75      0.833333  0.583333
 400  Al    0.75      0.833333  0.916667
 401  Al    0.083333  0.166667  0.25
 402  Al    0.083333  0.166667  0.583333
 403  Al    0.083333  0.166667  0.916667
 404  Al    0.083333  0.5       0.25
 405  Al    0.083333  0.5       0.583333
 406  Al    0.083333  0.5       0.916667
 407  Al    0.083333  0.833333  0.25
 408  Al    0.083333  0.833333  0.583333
 409  Al    0.083333  0.833333  0.916667
 410  Al    0.166667  0.166667  0.333333
 411  Al    0.166667  0.166667  0.666667
 412  Al    0.166667  0.166667  0
 413  Al    0.166667  0.5       0.333333
 414  Al    0.166667  0.5       0.666667
 415  Al    0.166667  0.5       0
 416  Al    0.166667  0.833333  0.333333
 417  Al    0.166667  0.833333  0.666667
 418  Al    0.166667  0.833333  0
 419  Al    0.5       0.166667  0.333333
 420  Al    0.5       0.166667  0.666667
 421  Al    0.5       0.166667  0
 422  Al    0.5       0.5       0.333333
 423  Al    0.5       0.5       0.666667
 424  Al    0.5       0.5       0
 425  Al    0.5       0.833333  0.333333
 426  Al    0.5       0.833333  0.666667
 427  Al    0.5       0.833333  0
 428  Al    0.833333  0.166667  0.333333
 429  Al    0.833333  0.166667  0.666667
 430  Al    0.833333  0.166667  0
 431  Al    0.833333  0.5       0.333333
 432  Al    0.833333  0.5       0.666667
 433  Al    0.833333  0.5       0
 434  Al    0.833333  0.833333  0.333333
 435  Al    0.833333  0.833333  0.666667
 436  Al    0.833333  0.833333  0
 437  Al    0.25      0.25      0.333333
 438  Al    0.25      0.25      0.666667
 439  Al    0.25      0.25      0
 440  Al    0.25      0.583333  0.333333
 441  Al    0.25      0.583333  0.666667
 442  Al    0.25      0.583333  0
 443  Al    0.25      0.916667  0.333333
 444  Al    0.25      0.916667  0.666667
 445  Al    0.25      0.916667  0
 446  Al    0.583333  0.25      0.333333
 447  Al    0.583333  0.25      0.666667
 448  Al    0.583333  0.25      0
 449  Al    0.583333  0.583333  0.333333
 450  Al    0.583333  0.583333  0.666667
 451  Al    0.583333  0.583333  0
 452  Al    0.583333  0.916667  0.333333
 453  Al    0.583333  0.916667  0.666667
 454  Al    0.583333  0.916667  0
 455  Al    0.916667  0.25      0.333333
 456  Al    0.916667  0.25      0.666667
 457  Al    0.916667  0.25      0
 458  Al    0.916667  0.583333  0.333333
 459  Al    0.916667  0.583333  0.666667
 460  Al    0.916667  0.583333  0
 461  Al    0.916667  0.916667  0.333333
 462  Al    0.916667  0.916667  0.666667
 463  Al    0.916667  0.916667  0
 464  Al    0.333333  0.333333  0.333333
 465  Al    0.333333  0.333333  0.666667
 466  Al    0.333333  0.333333  0
 467  Al    0.333333  0.666667  0.333333
 468  Al    0.333333  0.666667  0.666667
 469  Al    0.333333  0.666667  0
 470  Al    0.333333  0         0.333333
 471  Al    0.333333  0         0.666667
 472  Al    0.333333  0         0
 473  Al    0.666667  0.333333  0.333333
 474  Al    0.666667  0.333333  0.666667
 475  Al    0.666667  0.333333  0
 476  Al    0.666667  0.666667  0.333333
 477  Al    0.666667  0.666667  0.666667
 478  Al    0.666667  0.666667  0
 479  Al    0.666667  0         0.333333
 480  Al    0.666667  0         0.666667
 481  Al    0.666667  0         0
 482  Al    0         0.333333  0.333333
 483  Al    0         0.333333  0.666667
 484  Al    0         0.333333  0
 485  Al    0         0.666667  0.333333
 486  Al    0         0.666667  0.666667
 487  Al    0         0.666667  0
 488  Al    0         0         0.333333
 489  Al    0         0         0.666667
 490  Al    0         0         0
 491  Al    0.416667  0.416667  0.333333
 492  Al    0.416667  0.416667  0.666667
 493  Al    0.416667  0.416667  0
 494  Al    0.416667  0.75      0.333333
 495  Al    0.416667  0.75      0.666667
 496  Al    0.416667  0.75      0
 497  Al    0.416667  0.083333  0.333333
 498  Al    0.416667  0.083333  0.666667
 499  Al    0.416667  0.083333  0
 500  Al    0.75      0.416667  0.333333
 501  Al    0.75      0.416667  0.666667
 502  Al    0.75      0.416667  0
 503  Al    0.75      0.75      0.333333
 504  Al    0.75      0.75      0.666667
 505  Al    0.75      0.75      0
 506  Al    0.75      0.083333  0.333333
 507  Al    0.75      0.083333  0.666667
 508  Al    0.75      0.083333  0
 509  Al    0.083333  0.416667  0.333333
 510  Al    0.083333  0.416667  0.666667
 511  Al    0.083333  0.416667  0
 512  Al    0.083333  0.75      0.333333
 513  Al    0.083333  0.75      0.666667
 514  Al    0.083333  0.75      0
 515  Al    0.083333  0.083333  0.333333
 516  Al    0.083333  0.083333  0.666667
 517  Al    0.083333  0.083333  0
 518  Al    0.166667  0.25      0.416667
 519  Al    0.166667  0.25      0.75
 520  Al    0.166667  0.25      0.083333
 521  Al    0.166667  0.583333  0.416667
 522  Al    0.166667  0.583333  0.75
 523  Al    0.166667  0.583333  0.083333
 524  Al    0.166667  0.916667  0.416667
 525  Al    0.166667  0.916667  0.75
 526  Al    0.166667  0.916667  0.083333
 527  Al    0.5       0.25      0.416667
 528  Al    0.5       0.25      0.75
 529  Al    0.5       0.25      0.083333
 530  Al    0.5       0.583333  0.416667
 531  Al    0.5       0.583333  0.75
 532  Al    0.5       0.583333  0.083333
 533  Al    0.5       0.916667  0.416667
 534  Al    0.5       0.916667  0.75
 535  Al    0.5       0.916667  0.083333
 536  Al    0.833333  0.25      0.416667
 537  Al    0.833333  0.25      0.75
 538  Al    0.833333  0.25      0.083333
 539  Al    0.833333  0.583333  0.416667
 540  Al    0.833333  0.583333  0.75
 541  Al    0.833333  0.583333  0.083333
 542  Al    0.833333  0.916667  0.416667
 543  Al    0.833333  0.916667  0.75
 544  Al    0.833333  0.916667  0.083333
 545  Al    0.25      0.166667  0.416667
 546  Al    0.25      0.166667  0.75
 547  Al    0.25      0.166667  0.083333
 548  Al    0.25      0.5       0.416667
 549  Al    0.25      0.5       0.75
 550  Al    0.25      0.5       0.083333
 551  Al    0.25      0.833333  0.416667
 552  Al    0.25      0.833333  0.75
 553  Al    0.25      0.833333  0.083333
 554  Al    0.583333  0.166667  0.416667
 555  Al    0.583333  0.166667  0.75
 556  Al    0.583333  0.166667  0.083333
 557  Al    0.583333  0.5       0.416667
 558  Al    0.583333  0.5       0.75
 559  Al    0.583333  0.5       0.083333
 560  Al    0.583333  0.833333  0.416667
 561  Al    0.583333  0.833333  0.75
 562  Al    0.583333  0.833333  0.083333
 563  Al    0.916667  0.166667  0.416667
 564  Al    0.916667  0.166667  0.75
 565  Al    0.916667  0.166667  0.083333
 566  Al    0.916667  0.5       0.416667
 567  Al    0.916667  0.5       0.75
 568  Al    0.916667  0.5       0.083333
 569  Al    0.916667  0.833333  0.416667
 570  Al    0.916667  0.833333  0.75
 571  Al    0.916667  0.833333  0.083333
 572  Al    0.333333  0.416667  0.416667
 573  Al    0.333333  0.416667  0.75
 574  Al    0.333333  0.416667  0.083333
 575  Al    0.333333  0.75      0.416667
 576  Al    0.333333  0.75      0.75
 577  Al    0.333333  0.75      0.083333
 578  Al    0.333333  0.083333  0.416667
 579  Al    0.333333  0.083333  0.75
 580  Al    0.333333  0.083333  0.083333
 581  Al    0.666667  0.416667  0.416667
 582  Al    0.666667  0.416667  0.75
 583  Al    0.666667  0.416667  0.083333
 584  Al    0.666667  0.75      0.416667
 585  Al    0.666667  0.75      0.75
 586  Al    0.666667  0.75      0.083333
 587  Al    0.666667  0.083333  0.416667
 588  Al    0.666667  0.083333  0.75
 589  Al    0.666667  0.083333  0.083333
 590  Al    0         0.416667  0.416667
 591  Al    0         0.416667  0.75
 592  Al    0         0.416667  0.083333
 593  Al    0         0.75      0.416667
 594  Al    0         0.75      0.75
 595  Al    0         0.75      0.083333
 596  Al    0         0.083333  0.416667
 597  Al    0         0.083333  0.75
 598  Al    0         0.083333  0.083333
 599  Al    0.416667  0.333333  0.416667
 600  Al    0.416667  0.333333  0.75
 601  Al    0.416667  0.333333  0.083333
 602  Al    0.416667  0.666667  0.416667
 603  Al    0.416667  0.666667  0.75
 604  Al    0.416667  0.666667  0.083333
 605  Al    0.416667  0         0.416667
 606  Al    0.416667  0         0.75
 607  Al    0.416667  0         0.083333
 608  Al    0.75      0.333333  0.416667
 609  Al    0.75      0.333333  0.75
 610  Al    0.75      0.333333  0.083333
 611  Al    0.75      0.666667  0.416667
 612  Al    0.75      0.666667  0.75
 613  Al    0.75      0.666667  0.083333
 614  Al    0.75      0         0.416667
 615  Al    0.75      0         0.75
 616  Al    0.75      0         0.083333
 617  Al    0.083333  0.333333  0.416667
 618  Al    0.083333  0.333333  0.75
 619  Al    0.083333  0.333333  0.083333
 620  Al    0.083333  0.666667  0.416667
 621  Al    0.083333  0.666667  0.75
 622  Al    0.083333  0.666667  0.083333
 623  Al    0.083333  0         0.416667
 624  Al    0.083333  0         0.75
 625  Al    0.083333  0         0.083333
 626  Mg    0.458333  0.458333  0.125
 627  Mg    0.791667  0.791667  0.125
 628  Mg    0.791667  0.791667  0.458333
 629  Mg    0.958333  0.625     0.458333
 630  Mg    0.875     0.875     0.208333
 631  Mg    0.875     0.875     0.875
 632  Mg    0.375     0.708333  0.541667
 633  Mg    0.708333  0.375     0.541667
 634  Mg    0.708333  0.708333  0.208333
 635  Mg    0.708333  0.041667  0.208333
 636  Mg    0.708333  0.041667  0.541667
 637  Mg    0.291667  0.458333  0.625
 638  Mg    0.958333  0.458333  0.291667
 639  Mg    0.958333  0.791667  0.625
 640  Mg    0.125     0.958333  0.625
 641  Mg    0.458333  0.291667  0.958333
 642  Mg    0.791667  0.625     0.958333
 643  Mg    0.375     0.541667  0.375
 644  Mg    0.708333  0.875     0.041667
 645  Mg    0.041667  0.541667  0.375
 646  Mg    0.208333  0.708333  0.375
 647  Mg    0.541667  0.041667  0.041667
 648  O     0.166667  0.25      0.166667
 649  O     0.166667  0.25      0.5
 650  O     0.166667  0.25      0.833333
 651  O     0.166667  0.583333  0.166667
 652  O     0.166667  0.583333  0.5
 653  O     0.166667  0.583333  0.833333
 654  O     0.166667  0.916667  0.166667
 655  O     0.166667  0.916667  0.5
 656  O     0.166667  0.916667  0.833333
 657  O     0.5       0.25      0.166667
 658  O     0.5       0.25      0.5
 659  O     0.5       0.25      0.833333
 660  O     0.5       0.583333  0.166667
 661  O     0.5       0.583333  0.5
 662  O     0.5       0.583333  0.833333
 663  O     0.5       0.916667  0.166667
 664  O     0.5       0.916667  0.5
 665  O     0.5       0.916667  0.833333
 666  O     0.833333  0.25      0.166667
 667  O     0.833333  0.25      0.5
 668  O     0.833333  0.25      0.833333
 669  O     0.833333  0.583333  0.166667
 670  O     0.833333  0.583333  0.5
 671  O     0.833333  0.583333  0.833333
 672  O     0.833333  0.916667  0.166667
 673  O     0.833333  0.916667  0.5
 674  O     0.833333  0.916667  0.833333
 675  O     0.166667  0.416667  0.166667
 676  O     0.166667  0.416667  0.5
 677  O     0.166667  0.416667  0.833333
 678  O     0.166667  0.75      0.166667
 679  O     0.166667  0.75      0.5
 680  O     0.166667  0.75      0.833333
 681  O     0.166667  0.083333  0.166667
 682  O     0.166667  0.083333  0.5
 683  O     0.166667  0.083333  0.833333
 684  O     0.5       0.416667  0.166667
 685  O     0.5       0.416667  0.5
 686  O     0.5       0.416667  0.833333
 687  O     0.5       0.75      0.166667
 688  O     0.5       0.75      0.5
 689  O     0.5       0.75      0.833333
 690  O     0.5       0.083333  0.166667
 691  O     0.5       0.083333  0.5
 692  O     0.5       0.083333  0.833333
 693  O     0.833333  0.416667  0.166667
 694  O     0.833333  0.416667  0.5
 695  O     0.833333  0.416667  0.833333
 696  O     0.833333  0.75      0.166667
 697  O     0.833333  0.75      0.5
 698  O     0.833333  0.75      0.833333
 699  O     0.833333  0.083333  0.166667
 700  O     0.833333  0.083333  0.5
 701  O     0.833333  0.083333  0.833333
 702  O     0.25      0.166667  0.166667
 703  O     0.25      0.166667  0.5
 704  O     0.25      0.166667  0.833333
 705  O     0.25      0.5       0.166667
 706  O     0.25      0.5       0.5
 707  O     0.25      0.5       0.833333
 708  O     0.25      0.833333  0.166667
 709  O     0.25      0.833333  0.5
 710  O     0.25      0.833333  0.833333
 711  O     0.583333  0.166667  0.166667
 712  O     0.583333  0.166667  0.5
 713  O     0.583333  0.166667  0.833333
 714  O     0.583333  0.5       0.166667
 715  O     0.583333  0.5       0.5
 716  O     0.583333  0.5       0.833333
 717  O     0.583333  0.833333  0.166667
 718  O     0.583333  0.833333  0.5
 719  O     0.583333  0.833333  0.833333
 720  O     0.916667  0.166667  0.166667
 721  O     0.916667  0.166667  0.5
 722  O     0.916667  0.166667  0.833333
 723  O     0.916667  0.5       0.166667
 724  O     0.916667  0.5       0.5
 725  O     0.916667  0.5       0.833333
 726  O     0.916667  0.833333  0.166667
 727  O     0.916667  0.833333  0.5
 728  O     0.916667  0.833333  0.833333
 729  O     0.25      0.333333  0.166667
 730  O     0.25      0.333333  0.5
 731  O     0.25      0.333333  0.833333
 732  O     0.25      0.666667  0.166667
 733  O     0.25      0.666667  0.5
 734  O     0.25      0.666667  0.833333
 735  O     0.25      0         0.166667
 736  O     0.25      0         0.5
 737  O     0.25      0         0.833333
 738  O     0.583333  0.333333  0.166667
 739  O     0.583333  0.333333  0.5
 740  O     0.583333  0.333333  0.833333
 741  O     0.583333  0.666667  0.166667
 742  O     0.583333  0.666667  0.5
 743  O     0.583333  0.666667  0.833333
 744  O     0.583333  0         0.166667
 745  O     0.583333  0         0.5
 746  O     0.583333  0         0.833333
 747  O     0.916667  0.333333  0.166667
 748  O     0.916667  0.333333  0.5
 749  O     0.916667  0.333333  0.833333
 750  O     0.916667  0.666667  0.166667
 751  O     0.916667  0.666667  0.5
 752  O     0.916667  0.666667  0.833333
 753  O     0.916667  0         0.166667
 754  O     0.916667  0         0.5
 755  O     0.916667  0         0.833333
 756  O     0.333333  0.25      0.166667
 757  O     0.333333  0.25      0.5
 758  O     0.333333  0.25      0.833333
 759  O     0.333333  0.583333  0.166667
 760  O     0.333333  0.583333  0.5
 761  O     0.333333  0.583333  0.833333
 762  O     0.333333  0.916667  0.166667
 763  O     0.333333  0.916667  0.5
 764  O     0.333333  0.916667  0.833333
 765  O     0.666667  0.25      0.166667
 766  O     0.666667  0.25      0.5
 767  O     0.666667  0.25      0.833333
 768  O     0.666667  0.583333  0.166667
 769  O     0.666667  0.583333  0.5
 770  O     0.666667  0.583333  0.833333
 771  O     0.666667  0.916667  0.166667
 772  O     0.666667  0.916667  0.5
 773  O     0.666667  0.916667  0.833333
 774  O     0         0.25      0.166667
 775  O     0         0.25      0.5
 776  O     0         0.25      0.833333
 777  O     0         0.583333  0.166667
 778  O     0         0.583333  0.5
 779  O     0         0.583333  0.833333
 780  O     0         0.916667  0.166667
 781  O     0         0.916667  0.5
 782  O     0         0.916667  0.833333
 783  O     0.333333  0.416667  0.166667
 784  O     0.333333  0.416667  0.5
 785  O     0.333333  0.416667  0.833333
 786  O     0.333333  0.75      0.166667
 787  O     0.333333  0.75      0.5
 788  O     0.333333  0.75      0.833333
 789  O     0.333333  0.083333  0.166667
 790  O     0.333333  0.083333  0.5
 791  O     0.333333  0.083333  0.833333
 792  O     0.666667  0.416667  0.166667
 793  O     0.666667  0.416667  0.5
 794  O     0.666667  0.416667  0.833333
 795  O     0.666667  0.75      0.166667
 796  O     0.666667  0.75      0.5
 797  O     0.666667  0.75      0.833333
 798  O     0.666667  0.083333  0.166667
 799  O     0.666667  0.083333  0.5
 800  O     0.666667  0.083333  0.833333
 801  O     0         0.416667  0.166667
 802  O     0         0.416667  0.5
 803  O     0         0.416667  0.833333
 804  O     0         0.75      0.166667
 805  O     0         0.75      0.5
 806  O     0         0.75      0.833333
 807  O     0         0.083333  0.166667
 808  O     0         0.083333  0.5
 809  O     0         0.083333  0.833333
 810  O     0.416667  0.166667  0.166667
 811  O     0.416667  0.166667  0.5
 812  O     0.416667  0.166667  0.833333
 813  O     0.416667  0.5       0.166667
 814  O     0.416667  0.5       0.5
 815  O     0.416667  0.5       0.833333
 816  O     0.416667  0.833333  0.166667
 817  O     0.416667  0.833333  0.5
 818  O     0.416667  0.833333  0.833333
 819  O     0.75      0.166667  0.166667
 820  O     0.75      0.166667  0.5
 821  O     0.75      0.166667  0.833333
 822  O     0.75      0.5       0.166667
 823  O     0.75      0.5       0.5
 824  O     0.75      0.5       0.833333
 825  O     0.75      0.833333  0.166667
 826  O     0.75      0.833333  0.5
 827  O     0.75      0.833333  0.833333
 828  O     0.083333  0.166667  0.166667
 829  O     0.083333  0.166667  0.5
 830  O     0.083333  0.166667  0.833333
 831  O     0.083333  0.5       0.166667
 832  O     0.083333  0.5       0.5
 833  O     0.083333  0.5       0.833333
 834  O     0.083333  0.833333  0.166667
 835  O     0.083333  0.833333  0.5
 836  O     0.083333  0.833333  0.833333
 837  O     0.416667  0.333333  0.166667
 838  O     0.416667  0.333333  0.5
 839  O     0.416667  0.333333  0.833333
 840  O     0.416667  0.666667  0.166667
 841  O     0.416667  0.666667  0.5
 842  O     0.416667  0.666667  0.833333
 843  O     0.416667  0         0.166667
 844  O     0.416667  0         0.5
 845  O     0.416667  0         0.833333
 846  O     0.75      0.333333  0.166667
 847  O     0.75      0.333333  0.5
 848  O     0.75      0.333333  0.833333
 849  O     0.75      0.666667  0.166667
 850  O     0.75      0.666667  0.5
 851  O     0.75      0.666667  0.833333
 852  O     0.75      0         0.166667
 853  O     0.75      0         0.5
 854  O     0.75      0         0.833333
 855  O     0.083333  0.333333  0.166667
 856  O     0.083333  0.333333  0.5
 857  O     0.083333  0.333333  0.833333
 858  O     0.083333  0.666667  0.166667
 859  O     0.083333  0.666667  0.5
 860  O     0.083333  0.666667  0.833333
 861  O     0.083333  0         0.166667
 862  O     0.083333  0         0.5
 863  O     0.083333  0         0.833333
 864  O     0.166667  0.166667  0.25
 865  O     0.166667  0.166667  0.583333
 866  O     0.166667  0.166667  0.916667
 867  O     0.166667  0.5       0.25
 868  O     0.166667  0.5       0.583333
 869  O     0.166667  0.5       0.916667
 870  O     0.166667  0.833333  0.25
 871  O     0.166667  0.833333  0.583333
 872  O     0.166667  0.833333  0.916667
 873  O     0.5       0.166667  0.25
 874  O     0.5       0.166667  0.583333
 875  O     0.5       0.166667  0.916667
 876  O     0.5       0.5       0.25
 877  O     0.5       0.5       0.583333
 878  O     0.5       0.5       0.916667
 879  O     0.5       0.833333  0.25
 880  O     0.5       0.833333  0.583333
 881  O     0.5       0.833333  0.916667
 882  O     0.833333  0.166667  0.25
 883  O     0.833333  0.166667  0.583333
 884  O     0.833333  0.166667  0.916667
 885  O     0.833333  0.5       0.25
 886  O     0.833333  0.5       0.583333
 887  O     0.833333  0.5       0.916667
 888  O     0.833333  0.833333  0.25
 889  O     0.833333  0.833333  0.583333
 890  O     0.833333  0.833333  0.916667
 891  O     0.166667  0.333333  0.25
 892  O     0.166667  0.333333  0.583333
 893  O     0.166667  0.333333  0.916667
 894  O     0.166667  0.666667  0.25
 895  O     0.166667  0.666667  0.583333
 896  O     0.166667  0.666667  0.916667
 897  O     0.166667  0         0.25
 898  O     0.166667  0         0.583333
 899  O     0.166667  0         0.916667
 900  O     0.5       0.333333  0.25
 901  O     0.5       0.333333  0.583333
 902  O     0.5       0.333333  0.916667
 903  O     0.5       0.666667  0.25
 904  O     0.5       0.666667  0.583333
 905  O     0.5       0.666667  0.916667
 906  O     0.5       0         0.25
 907  O     0.5       0         0.583333
 908  O     0.5       0         0.916667
 909  O     0.833333  0.333333  0.25
 910  O     0.833333  0.333333  0.583333
 911  O     0.833333  0.333333  0.916667
 912  O     0.833333  0.666667  0.25
 913  O     0.833333  0.666667  0.583333
 914  O     0.833333  0.666667  0.916667
 915  O     0.833333  0         0.25
 916  O     0.833333  0         0.583333
 917  O     0.833333  0         0.916667
 918  O     0.25      0.25      0.25
 919  O     0.25      0.25      0.583333
 920  O     0.25      0.25      0.916667
 921  O     0.25      0.583333  0.25
 922  O     0.25      0.583333  0.583333
 923  O     0.25      0.583333  0.916667
 924  O     0.25      0.916667  0.25
 925  O     0.25      0.916667  0.583333
 926  O     0.25      0.916667  0.916667
 927  O     0.583333  0.25      0.25
 928  O     0.583333  0.25      0.583333
 929  O     0.583333  0.25      0.916667
 930  O     0.583333  0.583333  0.25
 931  O     0.583333  0.583333  0.583333
 932  O     0.583333  0.583333  0.916667
 933  O     0.583333  0.916667  0.25
 934  O     0.583333  0.916667  0.583333
 935  O     0.583333  0.916667  0.916667
 936  O     0.916667  0.25      0.25
 937  O     0.916667  0.25      0.583333
 938  O     0.916667  0.25      0.916667
 939  O     0.916667  0.583333  0.25
 940  O     0.916667  0.583333  0.583333
 941  O     0.916667  0.583333  0.916667
 942  O     0.916667  0.916667  0.25
 943  O     0.916667  0.916667  0.583333
 944  O     0.916667  0.916667  0.916667
 945  O     0.25      0.416667  0.25
 946  O     0.25      0.416667  0.583333
 947  O     0.25      0.416667  0.916667
 948  O     0.25      0.75      0.25
 949  O     0.25      0.75      0.583333
 950  O     0.25      0.75      0.916667
 951  O     0.25      0.083333  0.25
 952  O     0.25      0.083333  0.583333
 953  O     0.25      0.083333  0.916667
 954  O     0.583333  0.416667  0.25
 955  O     0.583333  0.416667  0.583333
 956  O     0.583333  0.416667  0.916667
 957  O     0.583333  0.75      0.25
 958  O     0.583333  0.75      0.583333
 959  O     0.583333  0.75      0.916667
 960  O     0.583333  0.083333  0.25
 961  O     0.583333  0.083333  0.583333
 962  O     0.583333  0.083333  0.916667
 963  O     0.916667  0.416667  0.25
 964  O     0.916667  0.416667  0.583333
 965  O     0.916667  0.416667  0.916667
 966  O     0.916667  0.75      0.25
 967  O     0.916667  0.75      0.583333
 968  O     0.916667  0.75      0.916667
 969  O     0.916667  0.083333  0.25
 970  O     0.916667  0.083333  0.583333
 971  O     0.916667  0.083333  0.916667
 972  O     0.333333  0.166667  0.25
 973  O     0.333333  0.166667  0.583333
 974  O     0.333333  0.166667  0.916667
 975  O     0.333333  0.5       0.25
 976  O     0.333333  0.5       0.583333
 977  O     0.333333  0.5       0.916667
 978  O     0.333333  0.833333  0.25
 979  O     0.333333  0.833333  0.583333
 980  O     0.333333  0.833333  0.916667
 981  O     0.666667  0.166667  0.25
 982  O     0.666667  0.166667  0.583333
 983  O     0.666667  0.166667  0.916667
 984  O     0.666667  0.5       0.25
 985  O     0.666667  0.5       0.583333
 986  O     0.666667  0.5       0.916667
 987  O     0.666667  0.833333  0.25
 988  O     0.666667  0.833333  0.583333
 989  O     0.666667  0.833333  0.916667
 990  O     0         0.166667  0.25
 991  O     0         0.166667  0.583333
 992  O     0         0.166667  0.916667
 993  O     0         0.5       0.25
 994  O     0         0.5       0.583333
 995  O     0         0.5       0.916667
 996  O     0         0.833333  0.25
 997  O     0         0.833333  0.583333
 998  O     0         0.833333  0.916667
 999  O     0.333333  0.333333  0.25
1000  O     0.333333  0.333333  0.583333
1001  O     0.333333  0.333333  0.916667
1002  O     0.333333  0.666667  0.25
1003  O     0.333333  0.666667  0.583333
1004  O     0.333333  0.666667  0.916667
1005  O     0.333333  0         0.25
1006  O     0.333333  0         0.583333
1007  O     0.333333  0         0.916667
1008  O     0.666667  0.333333  0.25
1009  O     0.666667  0.333333  0.583333
1010  O     0.666667  0.333333  0.916667
1011  O     0.666667  0.666667  0.25
1012  O     0.666667  0.666667  0.583333
1013  O     0.666667  0.666667  0.916667
1014  O     0.666667  0         0.25
1015  O     0.666667  0         0.583333
1016  O     0.666667  0         0.916667
1017  O     0         0.333333  0.25
1018  O     0         0.333333  0.583333
1019  O     0         0.333333  0.916667
1020  O     0         0.666667  0.25
1021  O     0         0.666667  0.583333
1022  O     0         0.666667  0.916667
1023  O     0         0         0.25
1024  O     0         0         0.583333
1025  O     0         0         0.916667
1026  O     0.416667  0.25      0.25
1027  O     0.416667  0.25      0.583333
1028  O     0.416667  0.25      0.916667
1029  O     0.416667  0.583333  0.25
1030  O     0.416667  0.583333  0.583333
1031  O     0.416667  0.583333  0.916667
1032  O     0.416667  0.916667  0.25
1033  O     0.416667  0.916667  0.583333
1034  O     0.416667  0.916667  0.916667
1035  O     0.75      0.25      0.25
1036  O     0.75      0.25      0.583333
1037  O     0.75      0.25      0.916667
1038  O     0.75      0.583333  0.25
1039  O     0.75      0.583333  0.583333
1040  O     0.75      0.583333  0.916667
1041  O     0.75      0.916667  0.25
1042  O     0.75      0.916667  0.583333
1043  O     0.75      0.916667  0.916667
1044  O     0.083333  0.25      0.25
1045  O     0.083333  0.25      0.583333
1046  O     0.083333  0.25      0.916667
1047  O     0.083333  0.583333  0.25
1048  O     0.083333  0.583333  0.583333
1049  O     0.083333  0.583333  0.916667
1050  O     0.083333  0.916667  0.25
1051  O     0.083333  0.916667  0.583333
1052  O     0.083333  0.916667  0.916667
1053  O     0.416667  0.416667  0.25
1054  O     0.416667  0.416667  0.583333
1055  O     0.416667  0.416667  0.916667
1056  O     0.416667  0.75      0.25
1057  O     0.416667  0.75      0.583333
1058  O     0.416667  0.75      0.916667
1059  O     0.416667  0.083333  0.25
1060  O     0.416667  0.083333  0.583333
1061  O     0.416667  0.083333  0.916667
1062  O     0.75      0.416667  0.25
1063  O     0.75      0.416667  0.583333
1064  O     0.75      0.416667  0.916667
1065  O     0.75      0.75      0.25
1066  O     0.75      0.75      0.583333
1067  O     0.75      0.75      0.916667
1068  O     0.75      0.083333  0.25
1069  O     0.75      0.083333  0.583333
1070  O     0.75      0.083333  0.916667
1071  O     0.083333  0.416667  0.25
1072  O     0.083333  0.416667  0.583333
1073  O     0.083333  0.416667  0.916667
1074  O     0.083333  0.75      0.25
1075  O     0.083333  0.75      0.583333
1076  O     0.083333  0.75      0.916667
1077  O     0.083333  0.083333  0.25
1078  O     0.083333  0.083333  0.583333
1079  O     0.083333  0.083333  0.916667
1080  O     0.166667  0.25      0.333333
1081  O     0.166667  0.25      0.666667
1082  O     0.166667  0.25      0
1083  O     0.166667  0.583333  0.333333
1084  O     0.166667  0.583333  0.666667
1085  O     0.166667  0.583333  0
1086  O     0.166667  0.916667  0.333333
1087  O     0.166667  0.916667  0.666667
1088  O     0.166667  0.916667  0
1089  O     0.5       0.25      0.333333
1090  O     0.5       0.25      0.666667
1091  O     0.5       0.25      0
1092  O     0.5       0.583333  0.333333
1093  O     0.5       0.583333  0.666667
1094  O     0.5       0.583333  0
1095  O     0.5       0.916667  0.333333
1096  O     0.5       0.916667  0.666667
1097  O     0.5       0.916667  0
1098  O     0.833333  0.25      0.333333
1099  O     0.833333  0.25      0.666667
1100  O     0.833333  0.25      0
1101  O     0.833333  0.583333  0.333333
1102  O     0.833333  0.583333  0.666667
1103  O     0.833333  0.583333  0
1104  O     0.833333  0.916667  0.333333
1105  O     0.833333  0.916667  0.666667
1106  O     0.833333  0.916667  0
1107  O     0.166667  0.416667  0.333333
1108  O     0.166667  0.416667  0.666667
1109  O     0.166667  0.416667  0
1110  O     0.166667  0.75      0.333333
1111  O     0.166667  0.75      0.666667
1112  O     0.166667  0.75      0
1113  O     0.166667  0.083333  0.333333
1114  O     0.166667  0.083333  0.666667
1115  O     0.166667  0.083333  0
1116  O     0.5       0.416667  0.333333
1117  O     0.5       0.416667  0.666667
1118  O     0.5       0.416667  0
1119  O     0.5       0.75      0.333333
1120  O     0.5       0.75      0.666667
1121  O     0.5       0.75      0
1122  O     0.5       0.083333  0.333333
1123  O     0.5       0.083333  0.666667
1124  O     0.5       0.083333  0
1125  O     0.833333  0.416667  0.333333
1126  O     0.833333  0.416667  0.666667
1127  O     0.833333  0.416667  0
1128  O     0.833333  0.75      0.333333
1129  O     0.833333  0.75      0.666667
1130  O     0.833333  0.75      0
1131  O     0.833333  0.083333  0.333333
1132  O     0.833333  0.083333  0.666667
1133  O     0.833333  0.083333  0
1134  O     0.25      0.166667  0.333333
1135  O     0.25      0.166667  0.666667
1136  O     0.25      0.166667  0
1137  O     0.25      0.5       0.333333
1138  O     0.25      0.5       0.666667
1139  O     0.25      0.5       0
1140  O     0.25      0.833333  0.333333
1141  O     0.25      0.833333  0.666667
1142  O     0.25      0.833333  0
1143  O     0.583333  0.166667  0.333333
1144  O     0.583333  0.166667  0.666667
1145  O     0.583333  0.166667  0
1146  O     0.583333  0.5       0.333333
1147  O     0.583333  0.5       0.666667
1148  O     0.583333  0.5       0
1149  O     0.583333  0.833333  0.333333
1150  O     0.583333  0.833333  0.666667
1151  O     0.583333  0.833333  0
1152  O     0.916667  0.166667  0.333333
1153  O     0.916667  0.166667  0.666667
1154  O     0.916667  0.166667  0
1155  O     0.916667  0.5       0.333333
1156  O     0.916667  0.5       0.666667
1157  O     0.916667  0.5       0
1158  O     0.916667  0.833333  0.333333
1159  O     0.916667  0.833333  0.666667
1160  O     0.916667  0.833333  0
1161  O     0.25      0.333333  0.333333
1162  O     0.25      0.333333  0.666667
1163  O     0.25      0.333333  0
1164  O     0.25      0.666667  0.333333
1165  O     0.25      0.666667  0.666667
1166  O     0.25      0.666667  0
1167  O     0.25      0         0.333333
1168  O     0.25      0         0.666667
1169  O     0.25      0         0
1170  O     0.583333  0.333333  0.333333
1171  O     0.583333  0.333333  0.666667
1172  O     0.583333  0.333333  0
1173  O     0.583333  0.666667  0.333333
1174  O     0.583333  0.666667  0.666667
1175  O     0.583333  0.666667  0
1176  O     0.583333  0         0.333333
1177  O     0.583333  0         0.666667
1178  O     0.583333  0         0
1179  O     0.916667  0.333333  0.333333
1180  O     0.916667  0.333333  0.666667
1181  O     0.916667  0.333333  0
1182  O     0.916667  0.666667  0.333333
1183  O     0.916667  0.666667  0.666667
1184  O     0.916667  0.666667  0
1185  O     0.916667  0         0.333333
1186  O     0.916667  0         0.666667
1187  O     0.916667  0         0
1188  O     0.333333  0.25      0.333333
1189  O     0.333333  0.25      0.666667
1190  O     0.333333  0.25      0
1191  O     0.333333  0.583333  0.333333
1192  O     0.333333  0.583333  0.666667
1193  O     0.333333  0.583333  0
1194  O     0.333333  0.916667  0.333333
1195  O     0.333333  0.916667  0.666667
1196  O     0.333333  0.916667  0
1197  O     0.666667  0.25      0.333333
1198  O     0.666667  0.25      0.666667
1199  O     0.666667  0.25      0
1200  O     0.666667  0.583333  0.333333
1201  O     0.666667  0.583333  0.666667
1202  O     0.666667  0.583333  0
1203  O     0.666667  0.916667  0.333333
1204  O     0.666667  0.916667  0.666667
1205  O     0.666667  0.916667  0
1206  O     0         0.25      0.333333
1207  O     0         0.25      0.666667
1208  O     0         0.25      0
1209  O     0         0.583333  0.333333
1210  O     0         0.583333  0.666667
1211  O     0         0.583333  0
1212  O     0         0.916667  0.333333
1213  O     0         0.916667  0.666667
1214  O     0         0.916667  0
1215  O     0.333333  0.416667  0.333333
1216  O     0.333333  0.416667  0.666667
1217  O     0.333333  0.416667  0
1218  O     0.333333  0.75      0.333333
1219  O     0.333333  0.75      0.666667
1220  O     0.333333  0.75      0
1221  O     0.333333  0.083333  0.333333
1222  O     0.333333  0.083333  0.666667
1223  O     0.333333  0.083333  0
1224  O     0.666667  0.416667  0.333333
1225  O     0.666667  0.416667  0.666667
1226  O     0.666667  0.416667  0
1227  O     0.666667  0.75      0.333333
1228  O     0.666667  0.75      0.666667
1229  O     0.666667  0.75      0
1230  O     0.666667  0.083333  0.333333
1231  O     0.666667  0.083333  0.666667
1232  O     0.666667  0.083333  0
1233  O     0         0.416667  0.333333
1234  O     0         0.416667  0.666667
1235  O     0         0.416667  0
1236  O     0         0.75      0.333333
1237  O     0         0.75      0.666667
1238  O     0         0.75      0
1239  O     0         0.083333  0.333333
1240  O     0         0.083333  0.666667
1241  O     0         0.083333  0
1242  O     0.416667  0.166667  0.333333
1243  O     0.416667  0.166667  0.666667
1244  O     0.416667  0.166667  0
1245  O     0.416667  0.5       0.333333
1246  O     0.416667  0.5       0.666667
1247  O     0.416667  0.5       0
1248  O     0.416667  0.833333  0.333333
1249  O     0.416667  0.833333  0.666667
1250  O     0.416667  0.833333  0
1251  O     0.75      0.166667  0.333333
1252  O     0.75      0.166667  0.666667
1253  O     0.75      0.166667  0
1254  O     0.75      0.5       0.333333
1255  O     0.75      0.5       0.666667
1256  O     0.75      0.5       0
1257  O     0.75      0.833333  0.333333
1258  O     0.75      0.833333  0.666667
1259  O     0.75      0.833333  0
1260  O     0.083333  0.166667  0.333333
1261  O     0.083333  0.166667  0.666667
1262  O     0.083333  0.166667  0
1263  O     0.083333  0.5       0.333333
1264  O     0.083333  0.5       0.666667
1265  O     0.083333  0.5       0
1266  O     0.083333  0.833333  0.333333
1267  O     0.083333  0.833333  0.666667
1268  O     0.083333  0.833333  0
1269  O     0.416667  0.333333  0.333333
1270  O     0.416667  0.333333  0.666667
1271  O     0.416667  0.333333  0
1272  O     0.416667  0.666667  0.333333
1273  O     0.416667  0.666667  0.666667
1274  O     0.416667  0.666667  0
1275  O     0.416667  0         0.333333
1276  O     0.416667  0         0.666667
1277  O     0.416667  0         0
1278  O     0.75      0.333333  0.333333
1279  O     0.75      0.333333  0.666667
1280  O     0.75      0.333333  0
1281  O     0.75      0.666667  0.333333
1282  O     0.75      0.666667  0.666667
1283  O     0.75      0.666667  0
1284  O     0.75      0         0.333333
1285  O     0.75      0         0.666667
1286  O     0.75      0         0
1287  O     0.083333  0.333333  0.333333
1288  O     0.083333  0.333333  0.666667
1289  O     0.083333  0.333333  0
1290  O     0.083333  0.666667  0.333333
1291  O     0.083333  0.666667  0.666667
1292  O     0.083333  0.666667  0
1293  O     0.083333  0         0.333333
1294  O     0.083333  0         0.666667
1295  O     0.083333  0         0
1296  O     0.166667  0.166667  0.416667
1297  O     0.166667  0.166667  0.75
1298  O     0.166667  0.166667  0.083333
1299  O     0.166667  0.5       0.416667
1300  O     0.166667  0.5       0.75
1301  O     0.166667  0.5       0.083333
1302  O     0.166667  0.833333  0.416667
1303  O     0.166667  0.833333  0.75
1304  O     0.166667  0.833333  0.083333
1305  O     0.5       0.166667  0.416667
1306  O     0.5       0.166667  0.75
1307  O     0.5       0.166667  0.083333
1308  O     0.5       0.5       0.416667
1309  O     0.5       0.5       0.75
1310  O     0.5       0.5       0.083333
1311  O     0.5       0.833333  0.416667
1312  O     0.5       0.833333  0.75
1313  O     0.5       0.833333  0.083333
1314  O     0.833333  0.166667  0.416667
1315  O     0.833333  0.166667  0.75
1316  O     0.833333  0.166667  0.083333
1317  O     0.833333  0.5       0.416667
1318  O     0.833333  0.5       0.75
1319  O     0.833333  0.5       0.083333
1320  O     0.833333  0.833333  0.416667
1321  O     0.833333  0.833333  0.75
1322  O     0.833333  0.833333  0.083333
1323  O     0.166667  0.333333  0.416667
1324  O     0.166667  0.333333  0.75
1325  O     0.166667  0.333333  0.083333
1326  O     0.166667  0.666667  0.416667
1327  O     0.166667  0.666667  0.75
1328  O     0.166667  0.666667  0.083333
1329  O     0.166667  0         0.416667
1330  O     0.166667  0         0.75
1331  O     0.166667  0         0.083333
1332  O     0.5       0.333333  0.416667
1333  O     0.5       0.333333  0.75
1334  O     0.5       0.333333  0.083333
1335  O     0.5       0.666667  0.416667
1336  O     0.5       0.666667  0.75
1337  O     0.5       0.666667  0.083333
1338  O     0.5       0         0.416667
1339  O     0.5       0         0.75
1340  O     0.5       0         0.083333
1341  O     0.833333  0.333333  0.416667
1342  O     0.833333  0.333333  0.75
1343  O     0.833333  0.333333  0.083333
1344  O     0.833333  0.666667  0.416667
1345  O     0.833333  0.666667  0.75
1346  O     0.833333  0.666667  0.083333
1347  O     0.833333  0         0.416667
1348  O     0.833333  0         0.75
1349  O     0.833333  0         0.083333
1350  O     0.25      0.25      0.416667
1351  O     0.25      0.25      0.75
1352  O     0.25      0.25      0.083333
1353  O     0.25      0.583333  0.416667
1354  O     0.25      0.583333  0.75
1355  O     0.25      0.583333  0.083333
1356  O     0.25      0.916667  0.416667
1357  O     0.25      0.916667  0.75
1358  O     0.25      0.916667  0.083333
1359  O     0.583333  0.25      0.416667
1360  O     0.583333  0.25      0.75
1361  O     0.583333  0.25      0.083333
1362  O     0.583333  0.583333  0.416667
1363  O     0.583333  0.583333  0.75
1364  O     0.583333  0.583333  0.083333
1365  O     0.583333  0.916667  0.416667
1366  O     0.583333  0.916667  0.75
1367  O     0.583333  0.916667  0.083333
1368  O     0.916667  0.25      0.416667
1369  O     0.916667  0.25      0.75
1370  O     0.916667  0.25      0.083333
1371  O     0.916667  0.583333  0.416667
1372  O     0.916667  0.583333  0.75
1373  O     0.916667  0.583333  0.083333
1374  O     0.916667  0.916667  0.416667
1375  O     0.916667  0.916667  0.75
1376  O     0.916667  0.916667  0.083333
1377  O     0.25      0.416667  0.416667
1378  O     0.25      0.416667  0.75
1379  O     0.25      0.416667  0.083333
1380  O     0.25      0.75      0.416667
1381  O     0.25      0.75      0.75
1382  O     0.25      0.75      0.083333
1383  O     0.25      0.083333  0.416667
1384  O     0.25      0.083333  0.75
1385  O     0.25      0.083333  0.083333
1386  O     0.583333  0.416667  0.416667
1387  O     0.583333  0.416667  0.75
1388  O     0.583333  0.416667  0.083333
1389  O     0.583333  0.75      0.416667
1390  O     0.583333  0.75      0.75
1391  O     0.583333  0.75      0.083333
1392  O     0.583333  0.083333  0.416667
1393  O     0.583333  0.083333  0.75
1394  O     0.583333  0.083333  0.083333
1395  O     0.916667  0.416667  0.416667
1396  O     0.916667  0.416667  0.75
1397  O     0.916667  0.416667  0.083333
1398  O     0.916667  0.75      0.416667
1399  O     0.916667  0.75      0.75
1400  O     0.916667  0.75      0.083333
1401  O     0.916667  0.083333  0.416667
1402  O     0.916667  0.083333  0.75
1403  O     0.916667  0.083333  0.083333
1404  O     0.333333  0.166667  0.416667
1405  O     0.333333  0.166667  0.75
1406  O     0.333333  0.166667  0.083333
1407  O     0.333333  0.5       0.416667
1408  O     0.333333  0.5       0.75
1409  O     0.333333  0.5       0.083333
1410  O     0.333333  0.833333  0.416667
1411  O     0.333333  0.833333  0.75
1412  O     0.333333  0.833333  0.083333
1413  O     0.666667  0.166667  0.416667
1414  O     0.666667  0.166667  0.75
1415  O     0.666667  0.166667  0.083333
1416  O     0.666667  0.5       0.416667
1417  O     0.666667  0.5       0.75
1418  O     0.666667  0.5       0.083333
1419  O     0.666667  0.833333  0.416667
1420  O     0.666667  0.833333  0.75
1421  O     0.666667  0.833333  0.083333
1422  O     0         0.166667  0.416667
1423  O     0         0.166667  0.75
1424  O     0         0.166667  0.083333
1425  O     0         0.5       0.416667
1426  O     0         0.5       0.75
1427  O     0         0.5       0.083333
1428  O     0         0.833333  0.416667
1429  O     0         0.833333  0.75
1430  O     0         0.833333  0.083333
1431  O     0.333333  0.333333  0.416667
1432  O     0.333333  0.333333  0.75
1433  O     0.333333  0.333333  0.083333
1434  O     0.333333  0.666667  0.416667
1435  O     0.333333  0.666667  0.75
1436  O     0.333333  0.666667  0.083333
1437  O     0.333333  0         0.416667
1438  O     0.333333  0         0.75
1439  O     0.333333  0         0.083333
1440  O     0.666667  0.333333  0.416667
1441  O     0.666667  0.333333  0.75
1442  O     0.666667  0.333333  0.083333
1443  O     0.666667  0.666667  0.416667
1444  O     0.666667  0.666667  0.75
1445  O     0.666667  0.666667  0.083333
1446  O     0.666667  0         0.416667
1447  O     0.666667  0         0.75
1448  O     0.666667  0         0.083333
1449  O     0         0.333333  0.416667
1450  O     0         0.333333  0.75
1451  O     0         0.333333  0.083333
1452  O     0         0.666667  0.416667
1453  O     0         0.666667  0.75
1454  O     0         0.666667  0.083333
1455  O     0         0         0.416667
1456  O     0         0         0.75
1457  O     0         0         0.083333
1458  O     0.416667  0.25      0.416667
1459  O     0.416667  0.25      0.75
1460  O     0.416667  0.25      0.083333
1461  O     0.416667  0.583333  0.416667
1462  O     0.416667  0.583333  0.75
1463  O     0.416667  0.583333  0.083333
1464  O     0.416667  0.916667  0.416667
1465  O     0.416667  0.916667  0.75
1466  O     0.416667  0.916667  0.083333
1467  O     0.75      0.25      0.416667
1468  O     0.75      0.25      0.75
1469  O     0.75      0.25      0.083333
1470  O     0.75      0.583333  0.416667
1471  O     0.75      0.583333  0.75
1472  O     0.75      0.583333  0.083333
1473  O     0.75      0.916667  0.416667
1474  O     0.75      0.916667  0.75
1475  O     0.75      0.916667  0.083333
1476  O     0.083333  0.25      0.416667
1477  O     0.083333  0.25      0.75
1478  O     0.083333  0.25      0.083333
1479  O     0.083333  0.583333  0.416667
1480  O     0.083333  0.583333  0.75
1481  O     0.083333  0.583333  0.083333
1482  O     0.083333  0.916667  0.416667
1483  O     0.083333  0.916667  0.75
1484  O     0.083333  0.916667  0.083333
1485  O     0.416667  0.416667  0.416667
1486  O     0.416667  0.416667  0.75
1487  O     0.416667  0.416667  0.083333
1488  O     0.416667  0.75      0.416667
1489  O     0.416667  0.75      0.75
1490  O     0.416667  0.75      0.083333
1491  O     0.416667  0.083333  0.416667
1492  O     0.416667  0.083333  0.75
1493  O     0.416667  0.083333  0.083333
1494  O     0.75      0.416667  0.416667
1495  O     0.75      0.416667  0.75
1496  O     0.75      0.416667  0.083333
1497  O     0.75      0.75      0.416667
1498  O     0.75      0.75      0.75
1499  O     0.75      0.75      0.083333
1500  O     0.75      0.083333  0.416667
1501  O     0.75      0.083333  0.75
1502  O     0.75      0.083333  0.083333
1503  O     0.083333  0.416667  0.416667
1504  O     0.083333  0.416667  0.75
1505  O     0.083333  0.416667  0.083333
1506  O     0.083333  0.75      0.416667
1507  O     0.083333  0.75      0.75
1508  O     0.083333  0.75      0.083333
1509  O     0.083333  0.083333  0.416667
1510  O     0.083333  0.083333  0.75
1511  O     0.083333  0.083333  0.083333

we can output the full structure for inspection:

In [15]:
print(spinel)
spinel.to(filename="POSCAR_full.vasp")
Full Formula (Li97 Mg22 Al529 O864)
Reduced Formula: Li97Mg22Al529O864
abc   :  24.240000  24.240000  24.240000
angles:  90.000000  90.000000  90.000000
Sites (1512)
   #  SP           a         b         c
----  ----  --------  --------  --------
   0  Li    0.125     0.125     0.125
   1  Li    0.125     0.125     0.458333
   2  Li    0.125     0.458333  0.458333
   3  Li    0.125     0.458333  0.791667
   4  Li    0.125     0.791667  0.458333
   5  Li    0.125     0.791667  0.791667
   6  Li    0.458333  0.125     0.458333
   7  Li    0.458333  0.458333  0.458333
   8  Li    0.458333  0.791667  0.125
   9  Li    0.458333  0.791667  0.458333
  10  Li    0.458333  0.791667  0.791667
  11  Li    0.791667  0.125     0.125
  12  Li    0.791667  0.125     0.458333
  13  Li    0.791667  0.125     0.791667
  14  Li    0.791667  0.458333  0.125
  15  Li    0.791667  0.458333  0.458333
  16  Li    0.791667  0.791667  0.791667
  17  Li    0.291667  0.625     0.125
  18  Li    0.291667  0.625     0.458333
  19  Li    0.291667  0.625     0.791667
  20  Li    0.625     0.291667  0.458333
  21  Li    0.625     0.625     0.458333
  22  Li    0.625     0.625     0.791667
  23  Li    0.625     0.958333  0.125
  24  Li    0.625     0.958333  0.458333
  25  Li    0.625     0.958333  0.791667
  26  Li    0.958333  0.291667  0.458333
  27  Li    0.958333  0.625     0.125
  28  Li    0.958333  0.625     0.791667
  29  Li    0.958333  0.958333  0.458333
  30  Li    0.208333  0.208333  0.208333
  31  Li    0.208333  0.208333  0.541667
  32  Li    0.208333  0.208333  0.875
  33  Li    0.208333  0.541667  0.208333
  34  Li    0.541667  0.208333  0.875
  35  Li    0.541667  0.541667  0.208333
  36  Li    0.541667  0.541667  0.541667
  37  Li    0.541667  0.875     0.208333
  38  Li    0.541667  0.875     0.541667
  39  Li    0.541667  0.875     0.875
  40  Li    0.875     0.208333  0.208333
  41  Li    0.875     0.541667  0.208333
  42  Li    0.875     0.541667  0.875
  43  Li    0.375     0.375     0.208333
  44  Li    0.375     0.708333  0.208333
  45  Li    0.375     0.041667  0.208333
  46  Li    0.375     0.041667  0.541667
  47  Li    0.708333  0.375     0.208333
  48  Li    0.708333  0.708333  0.541667
  49  Li    0.708333  0.708333  0.875
  50  Li    0.708333  0.041667  0.875
  51  Li    0.041667  0.708333  0.875
  52  Li    0.291667  0.125     0.625
  53  Li    0.291667  0.125     0.958333
  54  Li    0.625     0.125     0.625
  55  Li    0.625     0.125     0.958333
  56  Li    0.625     0.458333  0.291667
  57  Li    0.625     0.458333  0.958333
  58  Li    0.625     0.791667  0.291667
  59  Li    0.958333  0.125     0.291667
  60  Li    0.958333  0.458333  0.625
  61  Li    0.958333  0.791667  0.291667
  62  Li    0.125     0.291667  0.291667
  63  Li    0.125     0.291667  0.625
  64  Li    0.125     0.625     0.625
  65  Li    0.458333  0.625     0.291667
  66  Li    0.458333  0.625     0.625
  67  Li    0.458333  0.625     0.958333
  68  Li    0.458333  0.958333  0.625
  69  Li    0.791667  0.291667  0.291667
  70  Li    0.791667  0.625     0.291667
  71  Li    0.791667  0.625     0.625
  72  Li    0.791667  0.958333  0.291667
  73  Li    0.375     0.208333  0.375
  74  Li    0.375     0.208333  0.708333
  75  Li    0.375     0.541667  0.041667
  76  Li    0.375     0.875     0.375
  77  Li    0.708333  0.208333  0.041667
  78  Li    0.708333  0.541667  0.708333
  79  Li    0.708333  0.541667  0.041667
  80  Li    0.708333  0.875     0.375
  81  Li    0.041667  0.208333  0.375
  82  Li    0.041667  0.208333  0.041667
  83  Li    0.041667  0.541667  0.041667
  84  Li    0.041667  0.875     0.708333
  85  Li    0.041667  0.875     0.041667
  86  Li    0.208333  0.375     0.375
  87  Li    0.208333  0.708333  0.708333
  88  Li    0.208333  0.708333  0.041667
  89  Li    0.208333  0.041667  0.708333
  90  Li    0.541667  0.375     0.708333
  91  Li    0.541667  0.708333  0.375
  92  Li    0.875     0.375     0.375
  93  Li    0.875     0.708333  0.375
  94  Li    0.875     0.041667  0.375
  95  Li    0.875     0.041667  0.708333
  96  Li    0.875     0.041667  0.041667
  97  Al    0.125     0.125     0.791667
  98  Al    0.125     0.458333  0.125
  99  Al    0.125     0.791667  0.125
 100  Al    0.458333  0.125     0.125
 101  Al    0.458333  0.125     0.791667
 102  Al    0.458333  0.458333  0.791667
 103  Al    0.791667  0.458333  0.791667
 104  Al    0.291667  0.291667  0.125
 105  Al    0.291667  0.291667  0.458333
 106  Al    0.291667  0.291667  0.791667
 107  Al    0.291667  0.958333  0.125
 108  Al    0.291667  0.958333  0.458333
 109  Al    0.291667  0.958333  0.791667
 110  Al    0.625     0.291667  0.125
 111  Al    0.625     0.291667  0.791667
 112  Al    0.625     0.625     0.125
 113  Al    0.958333  0.291667  0.125
 114  Al    0.958333  0.291667  0.791667
 115  Al    0.958333  0.958333  0.125
 116  Al    0.958333  0.958333  0.791667
 117  Al    0.208333  0.541667  0.541667
 118  Al    0.208333  0.541667  0.875
 119  Al    0.208333  0.875     0.208333
 120  Al    0.208333  0.875     0.541667
 121  Al    0.208333  0.875     0.875
 122  Al    0.541667  0.208333  0.208333
 123  Al    0.541667  0.208333  0.541667
 124  Al    0.541667  0.541667  0.875
 125  Al    0.875     0.208333  0.541667
 126  Al    0.875     0.208333  0.875
 127  Al    0.875     0.541667  0.541667
 128  Al    0.875     0.875     0.541667
 129  Al    0.375     0.375     0.541667
 130  Al    0.375     0.375     0.875
 131  Al    0.375     0.708333  0.875
 132  Al    0.375     0.041667  0.875
 133  Al    0.708333  0.375     0.875
 134  Al    0.041667  0.375     0.208333
 135  Al    0.041667  0.375     0.541667
 136  Al    0.041667  0.375     0.875
 137  Al    0.041667  0.708333  0.208333
 138  Al    0.041667  0.708333  0.541667
 139  Al    0.041667  0.041667  0.208333
 140  Al    0.041667  0.041667  0.541667
 141  Al    0.041667  0.041667  0.875
 142  Al    0.291667  0.125     0.291667
 143  Al    0.291667  0.458333  0.291667
 144  Al    0.291667  0.458333  0.958333
 145  Al    0.291667  0.791667  0.291667
 146  Al    0.291667  0.791667  0.625
 147  Al    0.291667  0.791667  0.958333
 148  Al    0.625     0.125     0.291667
 149  Al    0.625     0.458333  0.625
 150  Al    0.625     0.791667  0.625
 151  Al    0.625     0.791667  0.958333
 152  Al    0.958333  0.125     0.625
 153  Al    0.958333  0.125     0.958333
 154  Al    0.958333  0.458333  0.958333
 155  Al    0.958333  0.791667  0.958333
 156  Al    0.125     0.291667  0.958333
 157  Al    0.125     0.625     0.291667
 158  Al    0.125     0.625     0.958333
 159  Al    0.125     0.958333  0.291667
 160  Al    0.125     0.958333  0.958333
 161  Al    0.458333  0.291667  0.291667
 162  Al    0.458333  0.291667  0.625
 163  Al    0.458333  0.958333  0.291667
 164  Al    0.458333  0.958333  0.958333
 165  Al    0.791667  0.291667  0.625
 166  Al    0.791667  0.291667  0.958333
 167  Al    0.791667  0.958333  0.625
 168  Al    0.791667  0.958333  0.958333
 169  Al    0.375     0.208333  0.041667
 170  Al    0.375     0.541667  0.708333
 171  Al    0.375     0.875     0.708333
 172  Al    0.375     0.875     0.041667
 173  Al    0.708333  0.208333  0.375
 174  Al    0.708333  0.208333  0.708333
 175  Al    0.708333  0.541667  0.375
 176  Al    0.708333  0.875     0.708333
 177  Al    0.041667  0.208333  0.708333
 178  Al    0.041667  0.541667  0.708333
 179  Al    0.041667  0.875     0.375
 180  Al    0.208333  0.375     0.708333
 181  Al    0.208333  0.375     0.041667
 182  Al    0.208333  0.041667  0.375
 183  Al    0.208333  0.041667  0.041667
 184  Al    0.541667  0.375     0.375
 185  Al    0.541667  0.375     0.041667
 186  Al    0.541667  0.708333  0.708333
 187  Al    0.541667  0.708333  0.041667
 188  Al    0.541667  0.041667  0.375
 189  Al    0.541667  0.041667  0.708333
 190  Al    0.875     0.375     0.708333
 191  Al    0.875     0.375     0.041667
 192  Al    0.875     0.708333  0.708333
 193  Al    0.875     0.708333  0.041667
 194  Al    0.166667  0.333333  0.166667
 195  Al    0.166667  0.333333  0.5
 196  Al    0.166667  0.333333  0.833333
 197  Al    0.166667  0.666667  0.166667
 198  Al    0.166667  0.666667  0.5
 199  Al    0.166667  0.666667  0.833333
 200  Al    0.166667  0         0.166667
 201  Al    0.166667  0         0.5
 202  Al    0.166667  0         0.833333
 203  Al    0.5       0.333333  0.166667
 204  Al    0.5       0.333333  0.5
 205  Al    0.5       0.333333  0.833333
 206  Al    0.5       0.666667  0.166667
 207  Al    0.5       0.666667  0.5
 208  Al    0.5       0.666667  0.833333
 209  Al    0.5       0         0.166667
 210  Al    0.5       0         0.5
 211  Al    0.5       0         0.833333
 212  Al    0.833333  0.333333  0.166667
 213  Al    0.833333  0.333333  0.5
 214  Al    0.833333  0.333333  0.833333
 215  Al    0.833333  0.666667  0.166667
 216  Al    0.833333  0.666667  0.5
 217  Al    0.833333  0.666667  0.833333
 218  Al    0.833333  0         0.166667
 219  Al    0.833333  0         0.5
 220  Al    0.833333  0         0.833333
 221  Al    0.25      0.416667  0.166667
 222  Al    0.25      0.416667  0.5
 223  Al    0.25      0.416667  0.833333
 224  Al    0.25      0.75      0.166667
 225  Al    0.25      0.75      0.5
 226  Al    0.25      0.75      0.833333
 227  Al    0.25      0.083333  0.166667
 228  Al    0.25      0.083333  0.5
 229  Al    0.25      0.083333  0.833333
 230  Al    0.583333  0.416667  0.166667
 231  Al    0.583333  0.416667  0.5
 232  Al    0.583333  0.416667  0.833333
 233  Al    0.583333  0.75      0.166667
 234  Al    0.583333  0.75      0.5
 235  Al    0.583333  0.75      0.833333
 236  Al    0.583333  0.083333  0.166667
 237  Al    0.583333  0.083333  0.5
 238  Al    0.583333  0.083333  0.833333
 239  Al    0.916667  0.416667  0.166667
 240  Al    0.916667  0.416667  0.5
 241  Al    0.916667  0.416667  0.833333
 242  Al    0.916667  0.75      0.166667
 243  Al    0.916667  0.75      0.5
 244  Al    0.916667  0.75      0.833333
 245  Al    0.916667  0.083333  0.166667
 246  Al    0.916667  0.083333  0.5
 247  Al    0.916667  0.083333  0.833333
 248  Al    0.333333  0.166667  0.166667
 249  Al    0.333333  0.166667  0.5
 250  Al    0.333333  0.166667  0.833333
 251  Al    0.333333  0.5       0.166667
 252  Al    0.333333  0.5       0.5
 253  Al    0.333333  0.5       0.833333
 254  Al    0.333333  0.833333  0.166667
 255  Al    0.333333  0.833333  0.5
 256  Al    0.333333  0.833333  0.833333
 257  Al    0.666667  0.166667  0.166667
 258  Al    0.666667  0.166667  0.5
 259  Al    0.666667  0.166667  0.833333
 260  Al    0.666667  0.5       0.166667
 261  Al    0.666667  0.5       0.5
 262  Al    0.666667  0.5       0.833333
 263  Al    0.666667  0.833333  0.166667
 264  Al    0.666667  0.833333  0.5
 265  Al    0.666667  0.833333  0.833333
 266  Al    0         0.166667  0.166667
 267  Al    0         0.166667  0.5
 268  Al    0         0.166667  0.833333
 269  Al    0         0.5       0.166667
 270  Al    0         0.5       0.5
 271  Al    0         0.5       0.833333
 272  Al    0         0.833333  0.166667
 273  Al    0         0.833333  0.5
 274  Al    0         0.833333  0.833333
 275  Al    0.416667  0.25      0.166667
 276  Al    0.416667  0.25      0.5
 277  Al    0.416667  0.25      0.833333
 278  Al    0.416667  0.583333  0.166667
 279  Al    0.416667  0.583333  0.5
 280  Al    0.416667  0.583333  0.833333
 281  Al    0.416667  0.916667  0.166667
 282  Al    0.416667  0.916667  0.5
 283  Al    0.416667  0.916667  0.833333
 284  Al    0.75      0.25      0.166667
 285  Al    0.75      0.25      0.5
 286  Al    0.75      0.25      0.833333
 287  Al    0.75      0.583333  0.166667
 288  Al    0.75      0.583333  0.5
 289  Al    0.75      0.583333  0.833333
 290  Al    0.75      0.916667  0.166667
 291  Al    0.75      0.916667  0.5
 292  Al    0.75      0.916667  0.833333
 293  Al    0.083333  0.25      0.166667
 294  Al    0.083333  0.25      0.5
 295  Al    0.083333  0.25      0.833333
 296  Al    0.083333  0.583333  0.166667
 297  Al    0.083333  0.583333  0.5
 298  Al    0.083333  0.583333  0.833333
 299  Al    0.083333  0.916667  0.166667
 300  Al    0.083333  0.916667  0.5
 301  Al    0.083333  0.916667  0.833333
 302  Al    0.166667  0.416667  0.25
 303  Al    0.166667  0.416667  0.583333
 304  Al    0.166667  0.416667  0.916667
 305  Al    0.166667  0.75      0.25
 306  Al    0.166667  0.75      0.583333
 307  Al    0.166667  0.75      0.916667
 308  Al    0.166667  0.083333  0.25
 309  Al    0.166667  0.083333  0.583333
 310  Al    0.166667  0.083333  0.916667
 311  Al    0.5       0.416667  0.25
 312  Al    0.5       0.416667  0.583333
 313  Al    0.5       0.416667  0.916667
 314  Al    0.5       0.75      0.25
 315  Al    0.5       0.75      0.583333
 316  Al    0.5       0.75      0.916667
 317  Al    0.5       0.083333  0.25
 318  Al    0.5       0.083333  0.583333
 319  Al    0.5       0.083333  0.916667
 320  Al    0.833333  0.416667  0.25
 321  Al    0.833333  0.416667  0.583333
 322  Al    0.833333  0.416667  0.916667
 323  Al    0.833333  0.75      0.25
 324  Al    0.833333  0.75      0.583333
 325  Al    0.833333  0.75      0.916667
 326  Al    0.833333  0.083333  0.25
 327  Al    0.833333  0.083333  0.583333
 328  Al    0.833333  0.083333  0.916667
 329  Al    0.25      0.333333  0.25
 330  Al    0.25      0.333333  0.583333
 331  Al    0.25      0.333333  0.916667
 332  Al    0.25      0.666667  0.25
 333  Al    0.25      0.666667  0.583333
 334  Al    0.25      0.666667  0.916667
 335  Al    0.25      0         0.25
 336  Al    0.25      0         0.583333
 337  Al    0.25      0         0.916667
 338  Al    0.583333  0.333333  0.25
 339  Al    0.583333  0.333333  0.583333
 340  Al    0.583333  0.333333  0.916667
 341  Al    0.583333  0.666667  0.25
 342  Al    0.583333  0.666667  0.583333
 343  Al    0.583333  0.666667  0.916667
 344  Al    0.583333  0         0.25
 345  Al    0.583333  0         0.583333
 346  Al    0.583333  0         0.916667
 347  Al    0.916667  0.333333  0.25
 348  Al    0.916667  0.333333  0.583333
 349  Al    0.916667  0.333333  0.916667
 350  Al    0.916667  0.666667  0.25
 351  Al    0.916667  0.666667  0.583333
 352  Al    0.916667  0.666667  0.916667
 353  Al    0.916667  0         0.25
 354  Al    0.916667  0         0.583333
 355  Al    0.916667  0         0.916667
 356  Al    0.333333  0.25      0.25
 357  Al    0.333333  0.25      0.583333
 358  Al    0.333333  0.25      0.916667
 359  Al    0.333333  0.583333  0.25
 360  Al    0.333333  0.583333  0.583333
 361  Al    0.333333  0.583333  0.916667
 362  Al    0.333333  0.916667  0.25
 363  Al    0.333333  0.916667  0.583333
 364  Al    0.333333  0.916667  0.916667
 365  Al    0.666667  0.25      0.25
 366  Al    0.666667  0.25      0.583333
 367  Al    0.666667  0.25      0.916667
 368  Al    0.666667  0.583333  0.25
 369  Al    0.666667  0.583333  0.583333
 370  Al    0.666667  0.583333  0.916667
 371  Al    0.666667  0.916667  0.25
 372  Al    0.666667  0.916667  0.583333
 373  Al    0.666667  0.916667  0.916667
 374  Al    0         0.25      0.25
 375  Al    0         0.25      0.583333
 376  Al    0         0.25      0.916667
 377  Al    0         0.583333  0.25
 378  Al    0         0.583333  0.583333
 379  Al    0         0.583333  0.916667
 380  Al    0         0.916667  0.25
 381  Al    0         0.916667  0.583333
 382  Al    0         0.916667  0.916667
 383  Al    0.416667  0.166667  0.25
 384  Al    0.416667  0.166667  0.583333
 385  Al    0.416667  0.166667  0.916667
 386  Al    0.416667  0.5       0.25
 387  Al    0.416667  0.5       0.583333
 388  Al    0.416667  0.5       0.916667
 389  Al    0.416667  0.833333  0.25
 390  Al    0.416667  0.833333  0.583333
 391  Al    0.416667  0.833333  0.916667
 392  Al    0.75      0.166667  0.25
 393  Al    0.75      0.166667  0.583333
 394  Al    0.75      0.166667  0.916667
 395  Al    0.75      0.5       0.25
 396  Al    0.75      0.5       0.583333
 397  Al    0.75      0.5       0.916667
 398  Al    0.75      0.833333  0.25
 399  Al    0.75      0.833333  0.583333
 400  Al    0.75      0.833333  0.916667
 401  Al    0.083333  0.166667  0.25
 402  Al    0.083333  0.166667  0.583333
 403  Al    0.083333  0.166667  0.916667
 404  Al    0.083333  0.5       0.25
 405  Al    0.083333  0.5       0.583333
 406  Al    0.083333  0.5       0.916667
 407  Al    0.083333  0.833333  0.25
 408  Al    0.083333  0.833333  0.583333
 409  Al    0.083333  0.833333  0.916667
 410  Al    0.166667  0.166667  0.333333
 411  Al    0.166667  0.166667  0.666667
 412  Al    0.166667  0.166667  0
 413  Al    0.166667  0.5       0.333333
 414  Al    0.166667  0.5       0.666667
 415  Al    0.166667  0.5       0
 416  Al    0.166667  0.833333  0.333333
 417  Al    0.166667  0.833333  0.666667
 418  Al    0.166667  0.833333  0
 419  Al    0.5       0.166667  0.333333
 420  Al    0.5       0.166667  0.666667
 421  Al    0.5       0.166667  0
 422  Al    0.5       0.5       0.333333
 423  Al    0.5       0.5       0.666667
 424  Al    0.5       0.5       0
 425  Al    0.5       0.833333  0.333333
 426  Al    0.5       0.833333  0.666667
 427  Al    0.5       0.833333  0
 428  Al    0.833333  0.166667  0.333333
 429  Al    0.833333  0.166667  0.666667
 430  Al    0.833333  0.166667  0
 431  Al    0.833333  0.5       0.333333
 432  Al    0.833333  0.5       0.666667
 433  Al    0.833333  0.5       0
 434  Al    0.833333  0.833333  0.333333
 435  Al    0.833333  0.833333  0.666667
 436  Al    0.833333  0.833333  0
 437  Al    0.25      0.25      0.333333
 438  Al    0.25      0.25      0.666667
 439  Al    0.25      0.25      0
 440  Al    0.25      0.583333  0.333333
 441  Al    0.25      0.583333  0.666667
 442  Al    0.25      0.583333  0
 443  Al    0.25      0.916667  0.333333
 444  Al    0.25      0.916667  0.666667
 445  Al    0.25      0.916667  0
 446  Al    0.583333  0.25      0.333333
 447  Al    0.583333  0.25      0.666667
 448  Al    0.583333  0.25      0
 449  Al    0.583333  0.583333  0.333333
 450  Al    0.583333  0.583333  0.666667
 451  Al    0.583333  0.583333  0
 452  Al    0.583333  0.916667  0.333333
 453  Al    0.583333  0.916667  0.666667
 454  Al    0.583333  0.916667  0
 455  Al    0.916667  0.25      0.333333
 456  Al    0.916667  0.25      0.666667
 457  Al    0.916667  0.25      0
 458  Al    0.916667  0.583333  0.333333
 459  Al    0.916667  0.583333  0.666667
 460  Al    0.916667  0.583333  0
 461  Al    0.916667  0.916667  0.333333
 462  Al    0.916667  0.916667  0.666667
 463  Al    0.916667  0.916667  0
 464  Al    0.333333  0.333333  0.333333
 465  Al    0.333333  0.333333  0.666667
 466  Al    0.333333  0.333333  0
 467  Al    0.333333  0.666667  0.333333
 468  Al    0.333333  0.666667  0.666667
 469  Al    0.333333  0.666667  0
 470  Al    0.333333  0         0.333333
 471  Al    0.333333  0         0.666667
 472  Al    0.333333  0         0
 473  Al    0.666667  0.333333  0.333333
 474  Al    0.666667  0.333333  0.666667
 475  Al    0.666667  0.333333  0
 476  Al    0.666667  0.666667  0.333333
 477  Al    0.666667  0.666667  0.666667
 478  Al    0.666667  0.666667  0
 479  Al    0.666667  0         0.333333
 480  Al    0.666667  0         0.666667
 481  Al    0.666667  0         0
 482  Al    0         0.333333  0.333333
 483  Al    0         0.333333  0.666667
 484  Al    0         0.333333  0
 485  Al    0         0.666667  0.333333
 486  Al    0         0.666667  0.666667
 487  Al    0         0.666667  0
 488  Al    0         0         0.333333
 489  Al    0         0         0.666667
 490  Al    0         0         0
 491  Al    0.416667  0.416667  0.333333
 492  Al    0.416667  0.416667  0.666667
 493  Al    0.416667  0.416667  0
 494  Al    0.416667  0.75      0.333333
 495  Al    0.416667  0.75      0.666667
 496  Al    0.416667  0.75      0
 497  Al    0.416667  0.083333  0.333333
 498  Al    0.416667  0.083333  0.666667
 499  Al    0.416667  0.083333  0
 500  Al    0.75      0.416667  0.333333
 501  Al    0.75      0.416667  0.666667
 502  Al    0.75      0.416667  0
 503  Al    0.75      0.75      0.333333
 504  Al    0.75      0.75      0.666667
 505  Al    0.75      0.75      0
 506  Al    0.75      0.083333  0.333333
 507  Al    0.75      0.083333  0.666667
 508  Al    0.75      0.083333  0
 509  Al    0.083333  0.416667  0.333333
 510  Al    0.083333  0.416667  0.666667
 511  Al    0.083333  0.416667  0
 512  Al    0.083333  0.75      0.333333
 513  Al    0.083333  0.75      0.666667
 514  Al    0.083333  0.75      0
 515  Al    0.083333  0.083333  0.333333
 516  Al    0.083333  0.083333  0.666667
 517  Al    0.083333  0.083333  0
 518  Al    0.166667  0.25      0.416667
 519  Al    0.166667  0.25      0.75
 520  Al    0.166667  0.25      0.083333
 521  Al    0.166667  0.583333  0.416667
 522  Al    0.166667  0.583333  0.75
 523  Al    0.166667  0.583333  0.083333
 524  Al    0.166667  0.916667  0.416667
 525  Al    0.166667  0.916667  0.75
 526  Al    0.166667  0.916667  0.083333
 527  Al    0.5       0.25      0.416667
 528  Al    0.5       0.25      0.75
 529  Al    0.5       0.25      0.083333
 530  Al    0.5       0.583333  0.416667
 531  Al    0.5       0.583333  0.75
 532  Al    0.5       0.583333  0.083333
 533  Al    0.5       0.916667  0.416667
 534  Al    0.5       0.916667  0.75
 535  Al    0.5       0.916667  0.083333
 536  Al    0.833333  0.25      0.416667
 537  Al    0.833333  0.25      0.75
 538  Al    0.833333  0.25      0.083333
 539  Al    0.833333  0.583333  0.416667
 540  Al    0.833333  0.583333  0.75
 541  Al    0.833333  0.583333  0.083333
 542  Al    0.833333  0.916667  0.416667
 543  Al    0.833333  0.916667  0.75
 544  Al    0.833333  0.916667  0.083333
 545  Al    0.25      0.166667  0.416667
 546  Al    0.25      0.166667  0.75
 547  Al    0.25      0.166667  0.083333
 548  Al    0.25      0.5       0.416667
 549  Al    0.25      0.5       0.75
 550  Al    0.25      0.5       0.083333
 551  Al    0.25      0.833333  0.416667
 552  Al    0.25      0.833333  0.75
 553  Al    0.25      0.833333  0.083333
 554  Al    0.583333  0.166667  0.416667
 555  Al    0.583333  0.166667  0.75
 556  Al    0.583333  0.166667  0.083333
 557  Al    0.583333  0.5       0.416667
 558  Al    0.583333  0.5       0.75
 559  Al    0.583333  0.5       0.083333
 560  Al    0.583333  0.833333  0.416667
 561  Al    0.583333  0.833333  0.75
 562  Al    0.583333  0.833333  0.083333
 563  Al    0.916667  0.166667  0.416667
 564  Al    0.916667  0.166667  0.75
 565  Al    0.916667  0.166667  0.083333
 566  Al    0.916667  0.5       0.416667
 567  Al    0.916667  0.5       0.75
 568  Al    0.916667  0.5       0.083333
 569  Al    0.916667  0.833333  0.416667
 570  Al    0.916667  0.833333  0.75
 571  Al    0.916667  0.833333  0.083333
 572  Al    0.333333  0.416667  0.416667
 573  Al    0.333333  0.416667  0.75
 574  Al    0.333333  0.416667  0.083333
 575  Al    0.333333  0.75      0.416667
 576  Al    0.333333  0.75      0.75
 577  Al    0.333333  0.75      0.083333
 578  Al    0.333333  0.083333  0.416667
 579  Al    0.333333  0.083333  0.75
 580  Al    0.333333  0.083333  0.083333
 581  Al    0.666667  0.416667  0.416667
 582  Al    0.666667  0.416667  0.75
 583  Al    0.666667  0.416667  0.083333
 584  Al    0.666667  0.75      0.416667
 585  Al    0.666667  0.75      0.75
 586  Al    0.666667  0.75      0.083333
 587  Al    0.666667  0.083333  0.416667
 588  Al    0.666667  0.083333  0.75
 589  Al    0.666667  0.083333  0.083333
 590  Al    0         0.416667  0.416667
 591  Al    0         0.416667  0.75
 592  Al    0         0.416667  0.083333
 593  Al    0         0.75      0.416667
 594  Al    0         0.75      0.75
 595  Al    0         0.75      0.083333
 596  Al    0         0.083333  0.416667
 597  Al    0         0.083333  0.75
 598  Al    0         0.083333  0.083333
 599  Al    0.416667  0.333333  0.416667
 600  Al    0.416667  0.333333  0.75
 601  Al    0.416667  0.333333  0.083333
 602  Al    0.416667  0.666667  0.416667
 603  Al    0.416667  0.666667  0.75
 604  Al    0.416667  0.666667  0.083333
 605  Al    0.416667  0         0.416667
 606  Al    0.416667  0         0.75
 607  Al    0.416667  0         0.083333
 608  Al    0.75      0.333333  0.416667
 609  Al    0.75      0.333333  0.75
 610  Al    0.75      0.333333  0.083333
 611  Al    0.75      0.666667  0.416667
 612  Al    0.75      0.666667  0.75
 613  Al    0.75      0.666667  0.083333
 614  Al    0.75      0         0.416667
 615  Al    0.75      0         0.75
 616  Al    0.75      0         0.083333
 617  Al    0.083333  0.333333  0.416667
 618  Al    0.083333  0.333333  0.75
 619  Al    0.083333  0.333333  0.083333
 620  Al    0.083333  0.666667  0.416667
 621  Al    0.083333  0.666667  0.75
 622  Al    0.083333  0.666667  0.083333
 623  Al    0.083333  0         0.416667
 624  Al    0.083333  0         0.75
 625  Al    0.083333  0         0.083333
 626  Mg    0.458333  0.458333  0.125
 627  Mg    0.791667  0.791667  0.125
 628  Mg    0.791667  0.791667  0.458333
 629  Mg    0.958333  0.625     0.458333
 630  Mg    0.875     0.875     0.208333
 631  Mg    0.875     0.875     0.875
 632  Mg    0.375     0.708333  0.541667
 633  Mg    0.708333  0.375     0.541667
 634  Mg    0.708333  0.708333  0.208333
 635  Mg    0.708333  0.041667  0.208333
 636  Mg    0.708333  0.041667  0.541667
 637  Mg    0.291667  0.458333  0.625
 638  Mg    0.958333  0.458333  0.291667
 639  Mg    0.958333  0.791667  0.625
 640  Mg    0.125     0.958333  0.625
 641  Mg    0.458333  0.291667  0.958333
 642  Mg    0.791667  0.625     0.958333
 643  Mg    0.375     0.541667  0.375
 644  Mg    0.708333  0.875     0.041667
 645  Mg    0.041667  0.541667  0.375
 646  Mg    0.208333  0.708333  0.375
 647  Mg    0.541667  0.041667  0.041667
 648  O     0.166667  0.25      0.166667
 649  O     0.166667  0.25      0.5
 650  O     0.166667  0.25      0.833333
 651  O     0.166667  0.583333  0.166667
 652  O     0.166667  0.583333  0.5
 653  O     0.166667  0.583333  0.833333
 654  O     0.166667  0.916667  0.166667
 655  O     0.166667  0.916667  0.5
 656  O     0.166667  0.916667  0.833333
 657  O     0.5       0.25      0.166667
 658  O     0.5       0.25      0.5
 659  O     0.5       0.25      0.833333
 660  O     0.5       0.583333  0.166667
 661  O     0.5       0.583333  0.5
 662  O     0.5       0.583333  0.833333
 663  O     0.5       0.916667  0.166667
 664  O     0.5       0.916667  0.5
 665  O     0.5       0.916667  0.833333
 666  O     0.833333  0.25      0.166667
 667  O     0.833333  0.25      0.5
 668  O     0.833333  0.25      0.833333
 669  O     0.833333  0.583333  0.166667
 670  O     0.833333  0.583333  0.5
 671  O     0.833333  0.583333  0.833333
 672  O     0.833333  0.916667  0.166667
 673  O     0.833333  0.916667  0.5
 674  O     0.833333  0.916667  0.833333
 675  O     0.166667  0.416667  0.166667
 676  O     0.166667  0.416667  0.5
 677  O     0.166667  0.416667  0.833333
 678  O     0.166667  0.75      0.166667
 679  O     0.166667  0.75      0.5
 680  O     0.166667  0.75      0.833333
 681  O     0.166667  0.083333  0.166667
 682  O     0.166667  0.083333  0.5
 683  O     0.166667  0.083333  0.833333
 684  O     0.5       0.416667  0.166667
 685  O     0.5       0.416667  0.5
 686  O     0.5       0.416667  0.833333
 687  O     0.5       0.75      0.166667
 688  O     0.5       0.75      0.5
 689  O     0.5       0.75      0.833333
 690  O     0.5       0.083333  0.166667
 691  O     0.5       0.083333  0.5
 692  O     0.5       0.083333  0.833333
 693  O     0.833333  0.416667  0.166667
 694  O     0.833333  0.416667  0.5
 695  O     0.833333  0.416667  0.833333
 696  O     0.833333  0.75      0.166667
 697  O     0.833333  0.75      0.5
 698  O     0.833333  0.75      0.833333
 699  O     0.833333  0.083333  0.166667
 700  O     0.833333  0.083333  0.5
 701  O     0.833333  0.083333  0.833333
 702  O     0.25      0.166667  0.166667
 703  O     0.25      0.166667  0.5
 704  O     0.25      0.166667  0.833333
 705  O     0.25      0.5       0.166667
 706  O     0.25      0.5       0.5
 707  O     0.25      0.5       0.833333
 708  O     0.25      0.833333  0.166667
 709  O     0.25      0.833333  0.5
 710  O     0.25      0.833333  0.833333
 711  O     0.583333  0.166667  0.166667
 712  O     0.583333  0.166667  0.5
 713  O     0.583333  0.166667  0.833333
 714  O     0.583333  0.5       0.166667
 715  O     0.583333  0.5       0.5
 716  O     0.583333  0.5       0.833333
 717  O     0.583333  0.833333  0.166667
 718  O     0.583333  0.833333  0.5
 719  O     0.583333  0.833333  0.833333
 720  O     0.916667  0.166667  0.166667
 721  O     0.916667  0.166667  0.5
 722  O     0.916667  0.166667  0.833333
 723  O     0.916667  0.5       0.166667
 724  O     0.916667  0.5       0.5
 725  O     0.916667  0.5       0.833333
 726  O     0.916667  0.833333  0.166667
 727  O     0.916667  0.833333  0.5
 728  O     0.916667  0.833333  0.833333
 729  O     0.25      0.333333  0.166667
 730  O     0.25      0.333333  0.5
 731  O     0.25      0.333333  0.833333
 732  O     0.25      0.666667  0.166667
 733  O     0.25      0.666667  0.5
 734  O     0.25      0.666667  0.833333
 735  O     0.25      0         0.166667
 736  O     0.25      0         0.5
 737  O     0.25      0         0.833333
 738  O     0.583333  0.333333  0.166667
 739  O     0.583333  0.333333  0.5
 740  O     0.583333  0.333333  0.833333
 741  O     0.583333  0.666667  0.166667
 742  O     0.583333  0.666667  0.5
 743  O     0.583333  0.666667  0.833333
 744  O     0.583333  0         0.166667
 745  O     0.583333  0         0.5
 746  O     0.583333  0         0.833333
 747  O     0.916667  0.333333  0.166667
 748  O     0.916667  0.333333  0.5
 749  O     0.916667  0.333333  0.833333
 750  O     0.916667  0.666667  0.166667
 751  O     0.916667  0.666667  0.5
 752  O     0.916667  0.666667  0.833333
 753  O     0.916667  0         0.166667
 754  O     0.916667  0         0.5
 755  O     0.916667  0         0.833333
 756  O     0.333333  0.25      0.166667
 757  O     0.333333  0.25      0.5
 758  O     0.333333  0.25      0.833333
 759  O     0.333333  0.583333  0.166667
 760  O     0.333333  0.583333  0.5
 761  O     0.333333  0.583333  0.833333
 762  O     0.333333  0.916667  0.166667
 763  O     0.333333  0.916667  0.5
 764  O     0.333333  0.916667  0.833333
 765  O     0.666667  0.25      0.166667
 766  O     0.666667  0.25      0.5
 767  O     0.666667  0.25      0.833333
 768  O     0.666667  0.583333  0.166667
 769  O     0.666667  0.583333  0.5
 770  O     0.666667  0.583333  0.833333
 771  O     0.666667  0.916667  0.166667
 772  O     0.666667  0.916667  0.5
 773  O     0.666667  0.916667  0.833333
 774  O     0         0.25      0.166667
 775  O     0         0.25      0.5
 776  O     0         0.25      0.833333
 777  O     0         0.583333  0.166667
 778  O     0         0.583333  0.5
 779  O     0         0.583333  0.833333
 780  O     0         0.916667  0.166667
 781  O     0         0.916667  0.5
 782  O     0         0.916667  0.833333
 783  O     0.333333  0.416667  0.166667
 784  O     0.333333  0.416667  0.5
 785  O     0.333333  0.416667  0.833333
 786  O     0.333333  0.75      0.166667
 787  O     0.333333  0.75      0.5
 788  O     0.333333  0.75      0.833333
 789  O     0.333333  0.083333  0.166667
 790  O     0.333333  0.083333  0.5
 791  O     0.333333  0.083333  0.833333
 792  O     0.666667  0.416667  0.166667
 793  O     0.666667  0.416667  0.5
 794  O     0.666667  0.416667  0.833333
 795  O     0.666667  0.75      0.166667
 796  O     0.666667  0.75      0.5
 797  O     0.666667  0.75      0.833333
 798  O     0.666667  0.083333  0.166667
 799  O     0.666667  0.083333  0.5
 800  O     0.666667  0.083333  0.833333
 801  O     0         0.416667  0.166667
 802  O     0         0.416667  0.5
 803  O     0         0.416667  0.833333
 804  O     0         0.75      0.166667
 805  O     0         0.75      0.5
 806  O     0         0.75      0.833333
 807  O     0         0.083333  0.166667
 808  O     0         0.083333  0.5
 809  O     0         0.083333  0.833333
 810  O     0.416667  0.166667  0.166667
 811  O     0.416667  0.166667  0.5
 812  O     0.416667  0.166667  0.833333
 813  O     0.416667  0.5       0.166667
 814  O     0.416667  0.5       0.5
 815  O     0.416667  0.5       0.833333
 816  O     0.416667  0.833333  0.166667
 817  O     0.416667  0.833333  0.5
 818  O     0.416667  0.833333  0.833333
 819  O     0.75      0.166667  0.166667
 820  O     0.75      0.166667  0.5
 821  O     0.75      0.166667  0.833333
 822  O     0.75      0.5       0.166667
 823  O     0.75      0.5       0.5
 824  O     0.75      0.5       0.833333
 825  O     0.75      0.833333  0.166667
 826  O     0.75      0.833333  0.5
 827  O     0.75      0.833333  0.833333
 828  O     0.083333  0.166667  0.166667
 829  O     0.083333  0.166667  0.5
 830  O     0.083333  0.166667  0.833333
 831  O     0.083333  0.5       0.166667
 832  O     0.083333  0.5       0.5
 833  O     0.083333  0.5       0.833333
 834  O     0.083333  0.833333  0.166667
 835  O     0.083333  0.833333  0.5
 836  O     0.083333  0.833333  0.833333
 837  O     0.416667  0.333333  0.166667
 838  O     0.416667  0.333333  0.5
 839  O     0.416667  0.333333  0.833333
 840  O     0.416667  0.666667  0.166667
 841  O     0.416667  0.666667  0.5
 842  O     0.416667  0.666667  0.833333
 843  O     0.416667  0         0.166667
 844  O     0.416667  0         0.5
 845  O     0.416667  0         0.833333
 846  O     0.75      0.333333  0.166667
 847  O     0.75      0.333333  0.5
 848  O     0.75      0.333333  0.833333
 849  O     0.75      0.666667  0.166667
 850  O     0.75      0.666667  0.5
 851  O     0.75      0.666667  0.833333
 852  O     0.75      0         0.166667
 853  O     0.75      0         0.5
 854  O     0.75      0         0.833333
 855  O     0.083333  0.333333  0.166667
 856  O     0.083333  0.333333  0.5
 857  O     0.083333  0.333333  0.833333
 858  O     0.083333  0.666667  0.166667
 859  O     0.083333  0.666667  0.5
 860  O     0.083333  0.666667  0.833333
 861  O     0.083333  0         0.166667
 862  O     0.083333  0         0.5
 863  O     0.083333  0         0.833333
 864  O     0.166667  0.166667  0.25
 865  O     0.166667  0.166667  0.583333
 866  O     0.166667  0.166667  0.916667
 867  O     0.166667  0.5       0.25
 868  O     0.166667  0.5       0.583333
 869  O     0.166667  0.5       0.916667
 870  O     0.166667  0.833333  0.25
 871  O     0.166667  0.833333  0.583333
 872  O     0.166667  0.833333  0.916667
 873  O     0.5       0.166667  0.25
 874  O     0.5       0.166667  0.583333
 875  O     0.5       0.166667  0.916667
 876  O     0.5       0.5       0.25
 877  O     0.5       0.5       0.583333
 878  O     0.5       0.5       0.916667
 879  O     0.5       0.833333  0.25
 880  O     0.5       0.833333  0.583333
 881  O     0.5       0.833333  0.916667
 882  O     0.833333  0.166667  0.25
 883  O     0.833333  0.166667  0.583333
 884  O     0.833333  0.166667  0.916667
 885  O     0.833333  0.5       0.25
 886  O     0.833333  0.5       0.583333
 887  O     0.833333  0.5       0.916667
 888  O     0.833333  0.833333  0.25
 889  O     0.833333  0.833333  0.583333
 890  O     0.833333  0.833333  0.916667
 891  O     0.166667  0.333333  0.25
 892  O     0.166667  0.333333  0.583333
 893  O     0.166667  0.333333  0.916667
 894  O     0.166667  0.666667  0.25
 895  O     0.166667  0.666667  0.583333
 896  O     0.166667  0.666667  0.916667
 897  O     0.166667  0         0.25
 898  O     0.166667  0         0.583333
 899  O     0.166667  0         0.916667
 900  O     0.5       0.333333  0.25
 901  O     0.5       0.333333  0.583333
 902  O     0.5       0.333333  0.916667
 903  O     0.5       0.666667  0.25
 904  O     0.5       0.666667  0.583333
 905  O     0.5       0.666667  0.916667
 906  O     0.5       0         0.25
 907  O     0.5       0         0.583333
 908  O     0.5       0         0.916667
 909  O     0.833333  0.333333  0.25
 910  O     0.833333  0.333333  0.583333
 911  O     0.833333  0.333333  0.916667
 912  O     0.833333  0.666667  0.25
 913  O     0.833333  0.666667  0.583333
 914  O     0.833333  0.666667  0.916667
 915  O     0.833333  0         0.25
 916  O     0.833333  0         0.583333
 917  O     0.833333  0         0.916667
 918  O     0.25      0.25      0.25
 919  O     0.25      0.25      0.583333
 920  O     0.25      0.25      0.916667
 921  O     0.25      0.583333  0.25
 922  O     0.25      0.583333  0.583333
 923  O     0.25      0.583333  0.916667
 924  O     0.25      0.916667  0.25
 925  O     0.25      0.916667  0.583333
 926  O     0.25      0.916667  0.916667
 927  O     0.583333  0.25      0.25
 928  O     0.583333  0.25      0.583333
 929  O     0.583333  0.25      0.916667
 930  O     0.583333  0.583333  0.25
 931  O     0.583333  0.583333  0.583333
 932  O     0.583333  0.583333  0.916667
 933  O     0.583333  0.916667  0.25
 934  O     0.583333  0.916667  0.583333
 935  O     0.583333  0.916667  0.916667
 936  O     0.916667  0.25      0.25
 937  O     0.916667  0.25      0.583333
 938  O     0.916667  0.25      0.916667
 939  O     0.916667  0.583333  0.25
 940  O     0.916667  0.583333  0.583333
 941  O     0.916667  0.583333  0.916667
 942  O     0.916667  0.916667  0.25
 943  O     0.916667  0.916667  0.583333
 944  O     0.916667  0.916667  0.916667
 945  O     0.25      0.416667  0.25
 946  O     0.25      0.416667  0.583333
 947  O     0.25      0.416667  0.916667
 948  O     0.25      0.75      0.25
 949  O     0.25      0.75      0.583333
 950  O     0.25      0.75      0.916667
 951  O     0.25      0.083333  0.25
 952  O     0.25      0.083333  0.583333
 953  O     0.25      0.083333  0.916667
 954  O     0.583333  0.416667  0.25
 955  O     0.583333  0.416667  0.583333
 956  O     0.583333  0.416667  0.916667
 957  O     0.583333  0.75      0.25
 958  O     0.583333  0.75      0.583333
 959  O     0.583333  0.75      0.916667
 960  O     0.583333  0.083333  0.25
 961  O     0.583333  0.083333  0.583333
 962  O     0.583333  0.083333  0.916667
 963  O     0.916667  0.416667  0.25
 964  O     0.916667  0.416667  0.583333
 965  O     0.916667  0.416667  0.916667
 966  O     0.916667  0.75      0.25
 967  O     0.916667  0.75      0.583333
 968  O     0.916667  0.75      0.916667
 969  O     0.916667  0.083333  0.25
 970  O     0.916667  0.083333  0.583333
 971  O     0.916667  0.083333  0.916667
 972  O     0.333333  0.166667  0.25
 973  O     0.333333  0.166667  0.583333
 974  O     0.333333  0.166667  0.916667
 975  O     0.333333  0.5       0.25
 976  O     0.333333  0.5       0.583333
 977  O     0.333333  0.5       0.916667
 978  O     0.333333  0.833333  0.25
 979  O     0.333333  0.833333  0.583333
 980  O     0.333333  0.833333  0.916667
 981  O     0.666667  0.166667  0.25
 982  O     0.666667  0.166667  0.583333
 983  O     0.666667  0.166667  0.916667
 984  O     0.666667  0.5       0.25
 985  O     0.666667  0.5       0.583333
 986  O     0.666667  0.5       0.916667
 987  O     0.666667  0.833333  0.25
 988  O     0.666667  0.833333  0.583333
 989  O     0.666667  0.833333  0.916667
 990  O     0         0.166667  0.25
 991  O     0         0.166667  0.583333
 992  O     0         0.166667  0.916667
 993  O     0         0.5       0.25
 994  O     0         0.5       0.583333
 995  O     0         0.5       0.916667
 996  O     0         0.833333  0.25
 997  O     0         0.833333  0.583333
 998  O     0         0.833333  0.916667
 999  O     0.333333  0.333333  0.25
1000  O     0.333333  0.333333  0.583333
1001  O     0.333333  0.333333  0.916667
1002  O     0.333333  0.666667  0.25
1003  O     0.333333  0.666667  0.583333
1004  O     0.333333  0.666667  0.916667
1005  O     0.333333  0         0.25
1006  O     0.333333  0         0.583333
1007  O     0.333333  0         0.916667
1008  O     0.666667  0.333333  0.25
1009  O     0.666667  0.333333  0.583333
1010  O     0.666667  0.333333  0.916667
1011  O     0.666667  0.666667  0.25
1012  O     0.666667  0.666667  0.583333
1013  O     0.666667  0.666667  0.916667
1014  O     0.666667  0         0.25
1015  O     0.666667  0         0.583333
1016  O     0.666667  0         0.916667
1017  O     0         0.333333  0.25
1018  O     0         0.333333  0.583333
1019  O     0         0.333333  0.916667
1020  O     0         0.666667  0.25
1021  O     0         0.666667  0.583333
1022  O     0         0.666667  0.916667
1023  O     0         0         0.25
1024  O     0         0         0.583333
1025  O     0         0         0.916667
1026  O     0.416667  0.25      0.25
1027  O     0.416667  0.25      0.583333
1028  O     0.416667  0.25      0.916667
1029  O     0.416667  0.583333  0.25
1030  O     0.416667  0.583333  0.583333
1031  O     0.416667  0.583333  0.916667
1032  O     0.416667  0.916667  0.25
1033  O     0.416667  0.916667  0.583333
1034  O     0.416667  0.916667  0.916667
1035  O     0.75      0.25      0.25
1036  O     0.75      0.25      0.583333
1037  O     0.75      0.25      0.916667
1038  O     0.75      0.583333  0.25
1039  O     0.75      0.583333  0.583333
1040  O     0.75      0.583333  0.916667
1041  O     0.75      0.916667  0.25
1042  O     0.75      0.916667  0.583333
1043  O     0.75      0.916667  0.916667
1044  O     0.083333  0.25      0.25
1045  O     0.083333  0.25      0.583333
1046  O     0.083333  0.25      0.916667
1047  O     0.083333  0.583333  0.25
1048  O     0.083333  0.583333  0.583333
1049  O     0.083333  0.583333  0.916667
1050  O     0.083333  0.916667  0.25
1051  O     0.083333  0.916667  0.583333
1052  O     0.083333  0.916667  0.916667
1053  O     0.416667  0.416667  0.25
1054  O     0.416667  0.416667  0.583333
1055  O     0.416667  0.416667  0.916667
1056  O     0.416667  0.75      0.25
1057  O     0.416667  0.75      0.583333
1058  O     0.416667  0.75      0.916667
1059  O     0.416667  0.083333  0.25
1060  O     0.416667  0.083333  0.583333
1061  O     0.416667  0.083333  0.916667
1062  O     0.75      0.416667  0.25
1063  O     0.75      0.416667  0.583333
1064  O     0.75      0.416667  0.916667
1065  O     0.75      0.75      0.25
1066  O     0.75      0.75      0.583333
1067  O     0.75      0.75      0.916667
1068  O     0.75      0.083333  0.25
1069  O     0.75      0.083333  0.583333
1070  O     0.75      0.083333  0.916667
1071  O     0.083333  0.416667  0.25
1072  O     0.083333  0.416667  0.583333
1073  O     0.083333  0.416667  0.916667
1074  O     0.083333  0.75      0.25
1075  O     0.083333  0.75      0.583333
1076  O     0.083333  0.75      0.916667
1077  O     0.083333  0.083333  0.25
1078  O     0.083333  0.083333  0.583333
1079  O     0.083333  0.083333  0.916667
1080  O     0.166667  0.25      0.333333
1081  O     0.166667  0.25      0.666667
1082  O     0.166667  0.25      0
1083  O     0.166667  0.583333  0.333333
1084  O     0.166667  0.583333  0.666667
1085  O     0.166667  0.583333  0
1086  O     0.166667  0.916667  0.333333
1087  O     0.166667  0.916667  0.666667
1088  O     0.166667  0.916667  0
1089  O     0.5       0.25      0.333333
1090  O     0.5       0.25      0.666667
1091  O     0.5       0.25      0
1092  O     0.5       0.583333  0.333333
1093  O     0.5       0.583333  0.666667
1094  O     0.5       0.583333  0
1095  O     0.5       0.916667  0.333333
1096  O     0.5       0.916667  0.666667
1097  O     0.5       0.916667  0
1098  O     0.833333  0.25      0.333333
1099  O     0.833333  0.25      0.666667
1100  O     0.833333  0.25      0
1101  O     0.833333  0.583333  0.333333
1102  O     0.833333  0.583333  0.666667
1103  O     0.833333  0.583333  0
1104  O     0.833333  0.916667  0.333333
1105  O     0.833333  0.916667  0.666667
1106  O     0.833333  0.916667  0
1107  O     0.166667  0.416667  0.333333
1108  O     0.166667  0.416667  0.666667
1109  O     0.166667  0.416667  0
1110  O     0.166667  0.75      0.333333
1111  O     0.166667  0.75      0.666667
1112  O     0.166667  0.75      0
1113  O     0.166667  0.083333  0.333333
1114  O     0.166667  0.083333  0.666667
1115  O     0.166667  0.083333  0
1116  O     0.5       0.416667  0.333333
1117  O     0.5       0.416667  0.666667
1118  O     0.5       0.416667  0
1119  O     0.5       0.75      0.333333
1120  O     0.5       0.75      0.666667
1121  O     0.5       0.75      0
1122  O     0.5       0.083333  0.333333
1123  O     0.5       0.083333  0.666667
1124  O     0.5       0.083333  0
1125  O     0.833333  0.416667  0.333333
1126  O     0.833333  0.416667  0.666667
1127  O     0.833333  0.416667  0
1128  O     0.833333  0.75      0.333333
1129  O     0.833333  0.75      0.666667
1130  O     0.833333  0.75      0
1131  O     0.833333  0.083333  0.333333
1132  O     0.833333  0.083333  0.666667
1133  O     0.833333  0.083333  0
1134  O     0.25      0.166667  0.333333
1135  O     0.25      0.166667  0.666667
1136  O     0.25      0.166667  0
1137  O     0.25      0.5       0.333333
1138  O     0.25      0.5       0.666667
1139  O     0.25      0.5       0
1140  O     0.25      0.833333  0.333333
1141  O     0.25      0.833333  0.666667
1142  O     0.25      0.833333  0
1143  O     0.583333  0.166667  0.333333
1144  O     0.583333  0.166667  0.666667
1145  O     0.583333  0.166667  0
1146  O     0.583333  0.5       0.333333
1147  O     0.583333  0.5       0.666667
1148  O     0.583333  0.5       0
1149  O     0.583333  0.833333  0.333333
1150  O     0.583333  0.833333  0.666667
1151  O     0.583333  0.833333  0
1152  O     0.916667  0.166667  0.333333
1153  O     0.916667  0.166667  0.666667
1154  O     0.916667  0.166667  0
1155  O     0.916667  0.5       0.333333
1156  O     0.916667  0.5       0.666667
1157  O     0.916667  0.5       0
1158  O     0.916667  0.833333  0.333333
1159  O     0.916667  0.833333  0.666667
1160  O     0.916667  0.833333  0
1161  O     0.25      0.333333  0.333333
1162  O     0.25      0.333333  0.666667
1163  O     0.25      0.333333  0
1164  O     0.25      0.666667  0.333333
1165  O     0.25      0.666667  0.666667
1166  O     0.25      0.666667  0
1167  O     0.25      0         0.333333
1168  O     0.25      0         0.666667
1169  O     0.25      0         0
1170  O     0.583333  0.333333  0.333333
1171  O     0.583333  0.333333  0.666667
1172  O     0.583333  0.333333  0
1173  O     0.583333  0.666667  0.333333
1174  O     0.583333  0.666667  0.666667
1175  O     0.583333  0.666667  0
1176  O     0.583333  0         0.333333
1177  O     0.583333  0         0.666667
1178  O     0.583333  0         0
1179  O     0.916667  0.333333  0.333333
1180  O     0.916667  0.333333  0.666667
1181  O     0.916667  0.333333  0
1182  O     0.916667  0.666667  0.333333
1183  O     0.916667  0.666667  0.666667
1184  O     0.916667  0.666667  0
1185  O     0.916667  0         0.333333
1186  O     0.916667  0         0.666667
1187  O     0.916667  0         0
1188  O     0.333333  0.25      0.333333
1189  O     0.333333  0.25      0.666667
1190  O     0.333333  0.25      0
1191  O     0.333333  0.583333  0.333333
1192  O     0.333333  0.583333  0.666667
1193  O     0.333333  0.583333  0
1194  O     0.333333  0.916667  0.333333
1195  O     0.333333  0.916667  0.666667
1196  O     0.333333  0.916667  0
1197  O     0.666667  0.25      0.333333
1198  O     0.666667  0.25      0.666667
1199  O     0.666667  0.25      0
1200  O     0.666667  0.583333  0.333333
1201  O     0.666667  0.583333  0.666667
1202  O     0.666667  0.583333  0
1203  O     0.666667  0.916667  0.333333
1204  O     0.666667  0.916667  0.666667
1205  O     0.666667  0.916667  0
1206  O     0         0.25      0.333333
1207  O     0         0.25      0.666667
1208  O     0         0.25      0
1209  O     0         0.583333  0.333333
1210  O     0         0.583333  0.666667
1211  O     0         0.583333  0
1212  O     0         0.916667  0.333333
1213  O     0         0.916667  0.666667
1214  O     0         0.916667  0
1215  O     0.333333  0.416667  0.333333
1216  O     0.333333  0.416667  0.666667
1217  O     0.333333  0.416667  0
1218  O     0.333333  0.75      0.333333
1219  O     0.333333  0.75      0.666667
1220  O     0.333333  0.75      0
1221  O     0.333333  0.083333  0.333333
1222  O     0.333333  0.083333  0.666667
1223  O     0.333333  0.083333  0
1224  O     0.666667  0.416667  0.333333
1225  O     0.666667  0.416667  0.666667
1226  O     0.666667  0.416667  0
1227  O     0.666667  0.75      0.333333
1228  O     0.666667  0.75      0.666667
1229  O     0.666667  0.75      0
1230  O     0.666667  0.083333  0.333333
1231  O     0.666667  0.083333  0.666667
1232  O     0.666667  0.083333  0
1233  O     0         0.416667  0.333333
1234  O     0         0.416667  0.666667
1235  O     0         0.416667  0
1236  O     0         0.75      0.333333
1237  O     0         0.75      0.666667
1238  O     0         0.75      0
1239  O     0         0.083333  0.333333
1240  O     0         0.083333  0.666667
1241  O     0         0.083333  0
1242  O     0.416667  0.166667  0.333333
1243  O     0.416667  0.166667  0.666667
1244  O     0.416667  0.166667  0
1245  O     0.416667  0.5       0.333333
1246  O     0.416667  0.5       0.666667
1247  O     0.416667  0.5       0
1248  O     0.416667  0.833333  0.333333
1249  O     0.416667  0.833333  0.666667
1250  O     0.416667  0.833333  0
1251  O     0.75      0.166667  0.333333
1252  O     0.75      0.166667  0.666667
1253  O     0.75      0.166667  0
1254  O     0.75      0.5       0.333333
1255  O     0.75      0.5       0.666667
1256  O     0.75      0.5       0
1257  O     0.75      0.833333  0.333333
1258  O     0.75      0.833333  0.666667
1259  O     0.75      0.833333  0
1260  O     0.083333  0.166667  0.333333
1261  O     0.083333  0.166667  0.666667
1262  O     0.083333  0.166667  0
1263  O     0.083333  0.5       0.333333
1264  O     0.083333  0.5       0.666667
1265  O     0.083333  0.5       0
1266  O     0.083333  0.833333  0.333333
1267  O     0.083333  0.833333  0.666667
1268  O     0.083333  0.833333  0
1269  O     0.416667  0.333333  0.333333
1270  O     0.416667  0.333333  0.666667
1271  O     0.416667  0.333333  0
1272  O     0.416667  0.666667  0.333333
1273  O     0.416667  0.666667  0.666667
1274  O     0.416667  0.666667  0
1275  O     0.416667  0         0.333333
1276  O     0.416667  0         0.666667
1277  O     0.416667  0         0
1278  O     0.75      0.333333  0.333333
1279  O     0.75      0.333333  0.666667
1280  O     0.75      0.333333  0
1281  O     0.75      0.666667  0.333333
1282  O     0.75      0.666667  0.666667
1283  O     0.75      0.666667  0
1284  O     0.75      0         0.333333
1285  O     0.75      0         0.666667
1286  O     0.75      0         0
1287  O     0.083333  0.333333  0.333333
1288  O     0.083333  0.333333  0.666667
1289  O     0.083333  0.333333  0
1290  O     0.083333  0.666667  0.333333
1291  O     0.083333  0.666667  0.666667
1292  O     0.083333  0.666667  0
1293  O     0.083333  0         0.333333
1294  O     0.083333  0         0.666667
1295  O     0.083333  0         0
1296  O     0.166667  0.166667  0.416667
1297  O     0.166667  0.166667  0.75
1298  O     0.166667  0.166667  0.083333
1299  O     0.166667  0.5       0.416667
1300  O     0.166667  0.5       0.75
1301  O     0.166667  0.5       0.083333
1302  O     0.166667  0.833333  0.416667
1303  O     0.166667  0.833333  0.75
1304  O     0.166667  0.833333  0.083333
1305  O     0.5       0.166667  0.416667
1306  O     0.5       0.166667  0.75
1307  O     0.5       0.166667  0.083333
1308  O     0.5       0.5       0.416667
1309  O     0.5       0.5       0.75
1310  O     0.5       0.5       0.083333
1311  O     0.5       0.833333  0.416667
1312  O     0.5       0.833333  0.75
1313  O     0.5       0.833333  0.083333
1314  O     0.833333  0.166667  0.416667
1315  O     0.833333  0.166667  0.75
1316  O     0.833333  0.166667  0.083333
1317  O     0.833333  0.5       0.416667
1318  O     0.833333  0.5       0.75
1319  O     0.833333  0.5       0.083333
1320  O     0.833333  0.833333  0.416667
1321  O     0.833333  0.833333  0.75
1322  O     0.833333  0.833333  0.083333
1323  O     0.166667  0.333333  0.416667
1324  O     0.166667  0.333333  0.75
1325  O     0.166667  0.333333  0.083333
1326  O     0.166667  0.666667  0.416667
1327  O     0.166667  0.666667  0.75
1328  O     0.166667  0.666667  0.083333
1329  O     0.166667  0         0.416667
1330  O     0.166667  0         0.75
1331  O     0.166667  0         0.083333
1332  O     0.5       0.333333  0.416667
1333  O     0.5       0.333333  0.75
1334  O     0.5       0.333333  0.083333
1335  O     0.5       0.666667  0.416667
1336  O     0.5       0.666667  0.75
1337  O     0.5       0.666667  0.083333
1338  O     0.5       0         0.416667
1339  O     0.5       0         0.75
1340  O     0.5       0         0.083333
1341  O     0.833333  0.333333  0.416667
1342  O     0.833333  0.333333  0.75
1343  O     0.833333  0.333333  0.083333
1344  O     0.833333  0.666667  0.416667
1345  O     0.833333  0.666667  0.75
1346  O     0.833333  0.666667  0.083333
1347  O     0.833333  0         0.416667
1348  O     0.833333  0         0.75
1349  O     0.833333  0         0.083333
1350  O     0.25      0.25      0.416667
1351  O     0.25      0.25      0.75
1352  O     0.25      0.25      0.083333
1353  O     0.25      0.583333  0.416667
1354  O     0.25      0.583333  0.75
1355  O     0.25      0.583333  0.083333
1356  O     0.25      0.916667  0.416667
1357  O     0.25      0.916667  0.75
1358  O     0.25      0.916667  0.083333
1359  O     0.583333  0.25      0.416667
1360  O     0.583333  0.25      0.75
1361  O     0.583333  0.25      0.083333
1362  O     0.583333  0.583333  0.416667
1363  O     0.583333  0.583333  0.75
1364  O     0.583333  0.583333  0.083333
1365  O     0.583333  0.916667  0.416667
1366  O     0.583333  0.916667  0.75
1367  O     0.583333  0.916667  0.083333
1368  O     0.916667  0.25      0.416667
1369  O     0.916667  0.25      0.75
1370  O     0.916667  0.25      0.083333
1371  O     0.916667  0.583333  0.416667
1372  O     0.916667  0.583333  0.75
1373  O     0.916667  0.583333  0.083333
1374  O     0.916667  0.916667  0.416667
1375  O     0.916667  0.916667  0.75
1376  O     0.916667  0.916667  0.083333
1377  O     0.25      0.416667  0.416667
1378  O     0.25      0.416667  0.75
1379  O     0.25      0.416667  0.083333
1380  O     0.25      0.75      0.416667
1381  O     0.25      0.75      0.75
1382  O     0.25      0.75      0.083333
1383  O     0.25      0.083333  0.416667
1384  O     0.25      0.083333  0.75
1385  O     0.25      0.083333  0.083333
1386  O     0.583333  0.416667  0.416667
1387  O     0.583333  0.416667  0.75
1388  O     0.583333  0.416667  0.083333
1389  O     0.583333  0.75      0.416667
1390  O     0.583333  0.75      0.75
1391  O     0.583333  0.75      0.083333
1392  O     0.583333  0.083333  0.416667
1393  O     0.583333  0.083333  0.75
1394  O     0.583333  0.083333  0.083333
1395  O     0.916667  0.416667  0.416667
1396  O     0.916667  0.416667  0.75
1397  O     0.916667  0.416667  0.083333
1398  O     0.916667  0.75      0.416667
1399  O     0.916667  0.75      0.75
1400  O     0.916667  0.75      0.083333
1401  O     0.916667  0.083333  0.416667
1402  O     0.916667  0.083333  0.75
1403  O     0.916667  0.083333  0.083333
1404  O     0.333333  0.166667  0.416667
1405  O     0.333333  0.166667  0.75
1406  O     0.333333  0.166667  0.083333
1407  O     0.333333  0.5       0.416667
1408  O     0.333333  0.5       0.75
1409  O     0.333333  0.5       0.083333
1410  O     0.333333  0.833333  0.416667
1411  O     0.333333  0.833333  0.75
1412  O     0.333333  0.833333  0.083333
1413  O     0.666667  0.166667  0.416667
1414  O     0.666667  0.166667  0.75
1415  O     0.666667  0.166667  0.083333
1416  O     0.666667  0.5       0.416667
1417  O     0.666667  0.5       0.75
1418  O     0.666667  0.5       0.083333
1419  O     0.666667  0.833333  0.416667
1420  O     0.666667  0.833333  0.75
1421  O     0.666667  0.833333  0.083333
1422  O     0         0.166667  0.416667
1423  O     0         0.166667  0.75
1424  O     0         0.166667  0.083333
1425  O     0         0.5       0.416667
1426  O     0         0.5       0.75
1427  O     0         0.5       0.083333
1428  O     0         0.833333  0.416667
1429  O     0         0.833333  0.75
1430  O     0         0.833333  0.083333
1431  O     0.333333  0.333333  0.416667
1432  O     0.333333  0.333333  0.75
1433  O     0.333333  0.333333  0.083333
1434  O     0.333333  0.666667  0.416667
1435  O     0.333333  0.666667  0.75
1436  O     0.333333  0.666667  0.083333
1437  O     0.333333  0         0.416667
1438  O     0.333333  0         0.75
1439  O     0.333333  0         0.083333
1440  O     0.666667  0.333333  0.416667
1441  O     0.666667  0.333333  0.75
1442  O     0.666667  0.333333  0.083333
1443  O     0.666667  0.666667  0.416667
1444  O     0.666667  0.666667  0.75
1445  O     0.666667  0.666667  0.083333
1446  O     0.666667  0         0.416667
1447  O     0.666667  0         0.75
1448  O     0.666667  0         0.083333
1449  O     0         0.333333  0.416667
1450  O     0         0.333333  0.75
1451  O     0         0.333333  0.083333
1452  O     0         0.666667  0.416667
1453  O     0         0.666667  0.75
1454  O     0         0.666667  0.083333
1455  O     0         0         0.416667
1456  O     0         0         0.75
1457  O     0         0         0.083333
1458  O     0.416667  0.25      0.416667
1459  O     0.416667  0.25      0.75
1460  O     0.416667  0.25      0.083333
1461  O     0.416667  0.583333  0.416667
1462  O     0.416667  0.583333  0.75
1463  O     0.416667  0.583333  0.083333
1464  O     0.416667  0.916667  0.416667
1465  O     0.416667  0.916667  0.75
1466  O     0.416667  0.916667  0.083333
1467  O     0.75      0.25      0.416667
1468  O     0.75      0.25      0.75
1469  O     0.75      0.25      0.083333
1470  O     0.75      0.583333  0.416667
1471  O     0.75      0.583333  0.75
1472  O     0.75      0.583333  0.083333
1473  O     0.75      0.916667  0.416667
1474  O     0.75      0.916667  0.75
1475  O     0.75      0.916667  0.083333
1476  O     0.083333  0.25      0.416667
1477  O     0.083333  0.25      0.75
1478  O     0.083333  0.25      0.083333
1479  O     0.083333  0.583333  0.416667
1480  O     0.083333  0.583333  0.75
1481  O     0.083333  0.583333  0.083333
1482  O     0.083333  0.916667  0.416667
1483  O     0.083333  0.916667  0.75
1484  O     0.083333  0.916667  0.083333
1485  O     0.416667  0.416667  0.416667
1486  O     0.416667  0.416667  0.75
1487  O     0.416667  0.416667  0.083333
1488  O     0.416667  0.75      0.416667
1489  O     0.416667  0.75      0.75
1490  O     0.416667  0.75      0.083333
1491  O     0.416667  0.083333  0.416667
1492  O     0.416667  0.083333  0.75
1493  O     0.416667  0.083333  0.083333
1494  O     0.75      0.416667  0.416667
1495  O     0.75      0.416667  0.75
1496  O     0.75      0.416667  0.083333
1497  O     0.75      0.75      0.416667
1498  O     0.75      0.75      0.75
1499  O     0.75      0.75      0.083333
1500  O     0.75      0.083333  0.416667
1501  O     0.75      0.083333  0.75
1502  O     0.75      0.083333  0.083333
1503  O     0.083333  0.416667  0.416667
1504  O     0.083333  0.416667  0.75
1505  O     0.083333  0.416667  0.083333
1506  O     0.083333  0.75      0.416667
1507  O     0.083333  0.75      0.75
1508  O     0.083333  0.75      0.083333
1509  O     0.083333  0.083333  0.416667
1510  O     0.083333  0.083333  0.75
1511  O     0.083333  0.083333  0.083333

now we can get a graph from the structure, including only [A] sites occuptied by Li ions:

In [16]:
from crystal_torture.pymatgen_interface import graph_from_structure
graph = graph_from_structure(structure=spinel,rcut=4.0,elements={"Li"})

We can torture the graph:

In [17]:
graph.torture()

output the clusters:

In [18]:
graph.output_clusters('poscar',periodic=False)

Now we can examine the size, periodicity and tortuosity of the clusters in graph:

In [19]:
for cluster in graph.minimal_clusters:
    print("**************")
    print("Cluster size",cluster.size)
    print("Cluster Tortuosity",cluster.tortuosity)
    print("Cluster Periodicity",cluster.periodic)

print(graph.return_frac_percolating())
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 2
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 8
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 1
Cluster Tortuosity None
Cluster Periodicity 0
**************
Cluster size 77
Cluster Tortuosity 16.103896103896105
Cluster Periodicity 2
0.7938144329896907