Descrierea mișcării mecanice

1. Sistem de referinţă. Traiectorie. Punct material. Mobil.

Descrierea mişcării mecanice se face întotdeauna precizând sistemul de referinţă. Prin sistem de referinţă, notat $SR$, înţelegem un corp de referinţă considerat fix în raport cu care măsurăm poziţia în spaţiu şi un ceasornic care măsoară timpul. În general vorbim de un sistem de axe de coordonate $Oxyz$ a cărul origine reprezintă corpul de referinţă.În funcţie de natura problemei putem considera o singură axă de coodonate $Ox$ pentru cazul mişcării în linie dreaptă - unidimensionale sau două axe de coordonate $Oxy$ pentru cazul mişcării bidimensionale.

Alt Text

Alt Text

Alt Text

Traiectoria reprezintă curba descrisă de un obiect în timpul mişcării sale. În foarte multe situaţii mişcarea mecanică poate fi analizată prin reducere la un model foarte simplu, modelul punctului material. Un punct material este un punct geometric asociat unui sistem în care se consideră concentrată toată masa sistemului. Dacă masa sistemului este irelevantă pentru analiza problemei de studiat punctul material este numit mobil. În raport cu un sistem de referinţă mişcarea unui mobil poate fi descrisă la fiecare moment de timp de un vector de poziţie care poate avea în cazul general trei coordonate spaţiale, $\vec{\mathbf{r}}(x_1,y_1,z_1)$ - cazul mișcării în spațiu, sau două coordonate în cazul mişcării în plan $\vec{\mathbf{r}}(x_1,y_1)$- cazul mișcării în plan, sau o coordonată $\vec{\mathbf{x}}$ în cazul mişcării unidimensionale.

2. Sistemul de coordonate geografic

Poziția geografică a unui obiect pe suprafața Pământului este descrisă astfel:

  • **Latitudinea**, reprezintă unghiul format de raza Pământului în locul unde se află obiectul B în raport cu cercul ecuatorial. Latitudinea este prin urmare un unghi cu valori între 0 și 90, unghi măsurat în raport cu planul Ecuatorului. Latitudinea poate fi nordică sau sudică.
  • **Longitudinea**, reprezintă unghiul măsurat în raport cu un meridian de referință si poate avea valori cuprinse între 0 și 180. Meridianul de referință este cel care trece prin Greenwich. In raport cu acesta longitudinea poate fi estică sau vestică.

Alt Text

De exemplu coordonatele geografice ale Bucureștiului sunt: $44^0 27 min$ latitudine Nordică , $26^0 10 min$ longitudine Estică.

3. Deplasare. Distanță parcursă.

Considerăm un mobil care se deplasează în plan. Traiectoria mobilului este desenată mai jos. Poziţiile A şi B ale mobilului la două momente succesive de timp $t_0$ şi $t$ sunt descrise în raport cu un sistem de axe de coordonate de vectorii de poziţie $\vec{\mathbf{r_0}}$ și $\vec{\mathbf{r}}$ . Vectorul deplasare notat $\Delta\vec{\mathbf{r}}$ este definit de relaţia:

$\Delta\vec{\mathbf{r}}=\vec{\mathbf{r}}-\vec{\mathbf{r_0}}$

Vectorul deplasare reprezintă vectorul care uneşte poziţia iniţială cu poziţia finală considerată a mobilului, în cazul nostru A cu B.

Distanţa parcursă reprezintă lungimea traiectoriei mobilului măsurată între punctele A şi B. Este notată cu d.

$d=arcul(AB)$

Distanţa este un scalar în timp ce deplasarea este un vector.

Alt Text