#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # ให้คอมพิวเตอร์นับจำนวน คำนวณความน่าจะเป็น
# 
# คอมพิวเตอร์ทำงานหลายๆอย่างได้เร็วมาก สามารถช่วยแก้ปัญหาที่คนทำแล้วเหนื่อยหรือไม่อยากทำ เช่นคราวนี้เราจะให้มันคำนวณความน่าจะเป็นให้
# 
# คำถามมีอยู่ว่า: ซื้อขนมชนิดนึง ในกล่องมีให้สะสมตุ๊กตากล่องละแบบ มีตุ๊กตาทั้งหมด 4 แบบ สะสมครบ 4 แบบจะได้รับรางวัลพิเศษ เราไม่รู้ว่าแต่ละกล่องมีตุ๊กตาแบบไหนแต่ตุ๊กตาแต่ละตัวมีโอกาสเท่าๆกันที่จะอยู่ในขนมแต่ละกล่อง ถ้าซื้อขนมนี้มา 8 กล่องถามว่าความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัลพิเศษมีเท่าไหร่
# 
# เราจะแก้ปัญหานี้โดยให้คอมพิวเตอร์สร้างรูปแบบที่ขนม 8 กล่องจะเป็นไปได้ทั้งหมด ดูว่ารูปแบบไหนมีตุ๊กตาครบ 4 แบบ แล้วคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัลพิเศษ
# 
# เราเรียกตุ๊กตาว่ามีแบบที่ 1, 2, 3, 4 ดังนี้:

# In[1]:


ตุ๊กตา = (1,2,3,4)


# เราสร้างรูปแบบขนม 8 กล่องที่เป็นได้ทั้งหมด และนับว่ารูปแบบไหนมีตุ๊กตาครบ 4 แบบดังนี้:

# In[2]:


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    for f in ตุ๊กตา:
                        for g in ตุ๊กตา:
                            for h in ตุ๊กตา:
                                แบบที่เป็นไปได้ = แบบที่เป็นไปได้ + 1
                                รูปแบบ = (a,b,c,d,e,f,g,h)
                                #ดูว่าได้รางวัลหรือไม่ คือดูว่า 1,2,3,4 ต้องมีใน 8 กล่อง
                                if 1 in รูปแบบ and 2 in รูปแบบ and 3 in รูปแบบ and 4 in รูปแบบ:
                                    แบบที่ได้รางวัล = แบบที่ได้รางวัล + 1
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# เราหัดใช้ [all()](https://www.programiz.com/python-programming/methods/built-in/all) และ [any()](https://www.programiz.com/python-programming/methods/built-in/any) เพื่อตรวจดูว่าสมาชิกทุกตัวในลิสต์เป็นจริง หรือสมาชิกบางตัวในหลิสต์เป็นจริงหรือไม่ (all และ any ใช้กับสิ่งอื่นๆที่เรียกว่า iterable เช่น dictionary, tuple, string, range,... ได้ด้วย)

# In[3]:


def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  #จะเป็นลิสต์ยาวเท่ากับจำนวนตุ๊กตา 
                                                    #โดยสมาชิกแต่ละตัวจะเป็น True หรือ False 
                                                    #ขึ้นกับว่าตุ๊กตาแบบนั้นอยู่ในรูปแบบขนมหรือไม่
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


# In[4]:


# (1,2,3,4,3,2,1,4) มีตุ๊กตาครบทุกแบบ 1,2,3,4
ได้รางวัล((1,2,3,4,3,2,1,4))


# In[5]:


# (1,1,1,1,1,2,2,3) มีตุ๊กตาไม่ครบ ขาดแบบที่ 4 ไป
ได้รางวัล((1,1,1,1,1,2,2,3))


# เราเลยเขียนโปรแกรมเราดูอีกทีโดยใช้ all() ด้วย:

# In[6]:


ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  #จะเป็นลิสต์ยาวเท่ากับจำนวนตุ๊กตา 
                                                    #โดยสมาชิกแต่ละตัวจะเป็น True หรือ False 
                                                    #ขึ้นกับว่าตุ๊กตาแบบนั้นอยู่ในรูปแบบขนมหรือไม่
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    for f in ตุ๊กตา:
                        for g in ตุ๊กตา:
                            for h in ตุ๊กตา:
                                แบบที่เป็นไปได้ += 1 #หัดใช้ += ความหมายของ x += 1 คือ x = x + 1
                                รูปแบบ = (a,b,c,d,e,f,g,h)
                                if ได้รางวัล(รูปแบบ): #ใช้ฟังก์ชั่น ได้รางวัล() ที่ใช้ all() ข้างบน
                                    แบบที่ได้รางวัล += 1 #หัดใช้ +=
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อแค่ 3 กล่อง ซึ่งไม่มีทางที่จะได้รางวัลเพราะของเล่นมีอย่างมาก 3 แบบ:

# In[7]:


#ซื้อขนม 3 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            แบบที่เป็นไปได้ += 1 
            รูปแบบ = (a,b,c)
            if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อ 4 กล่อง:

# In[8]:


#ซื้อขนม 4 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                แบบที่เป็นไปได้ += 1 
                รูปแบบ = (a,b,c,d)
                if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                    แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อ 5 กล่อง:

# In[9]:


#ซื้อขนม 5 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    แบบที่เป็นไปได้ += 1 
                    รูปแบบ = (a,b,c,d,e)
                    if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                        แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อ 6 กล่อง:

# In[10]:


#ซื้อขนม 6 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    for f in ตุ๊กตา:
                        แบบที่เป็นไปได้ += 1 
                        รูปแบบ = (a,b,c,d,e,f)
                        if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                            แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อ 7 กล่อง จะพบว่าความน่าจะเป็นเริ่มเกิน 50%:

# In[11]:


#ซื้อขนม 7 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    for f in ตุ๊กตา:
                        for g in ตุ๊กตา:
                            แบบที่เป็นไปได้ += 1 
                            รูปแบบ = (a,b,c,d,e,f,g)
                            if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                                แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อ 9 กล่อง:

# In[12]:


#ซื้อขนม 9 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    for f in ตุ๊กตา:
                        for g in ตุ๊กตา:
                            for h in ตุ๊กตา:
                                for i in ตุ๊กตา:
                                    แบบที่เป็นไปได้ += 1 
                                    รูปแบบ = (a,b,c,d,e,f,g,h,i)
                                    if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                                        แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# ทดลองคำนวณความน่าจะเป็นถ้าซื้อ 10 กล่อง:

# In[13]:


#ซื้อขนม 10 กล่อง

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม


แบบที่เป็นไปได้ = 0
แบบที่ได้รางวัล = 0

for a in ตุ๊กตา:
    for b in ตุ๊กตา:
        for c in ตุ๊กตา:
            for d in ตุ๊กตา:
                for e in ตุ๊กตา:
                    for f in ตุ๊กตา:
                        for g in ตุ๊กตา:
                            for h in ตุ๊กตา:
                                for i in ตุ๊กตา:
                                    for j in ตุ๊กตา:
                                        แบบที่เป็นไปได้ += 1 
                                        รูปแบบ = (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)
                                        if ได้รางวัล(รูปแบบ): 
                                            แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
print(f"จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
print(f"จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
print(f"ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# # Advanced Topics: ใช้ itertools.product
# 
# ถ้าเราสนใจจะเขียนฟังก์ชั่นที่คำนวณความน่าจะเป็นเมื่อซื้อขนมกี่กล่องก็ได้โดยไม่ต้องก๊อปปี้โค้ดแล้วแก้ด้วยมือ เราสามารถใช้ความสามารถของ [itertools.product()](https://docs.python.org/3/library/itertools.html#itertools.product) ได้
# 
# itertools.product(A,B) ทำหน้าที่วนเอาของใน A, B มาให้เราเหมือน
# 
#     for a in A:
#         for b in B:
#             ...
#            
# หรือถ้ามีวนสามชั้น itertools.product(A,B,C) ก็วนเอาของใน A, B, C มาให้เราเหมือน
# 
#     for a in A:
#         for b in B:
#             for c in C:
#                 ...
#                 
# นอกจากนี้เราสามารถใส่ตัวแปร repeat ให้ itertools.product วนเอาของจาก A ซ้ำๆได้ด้วยเช่น itertools.product(A, repeat=3) จะวนเอาของใน A มาให้สามชั้นเหมือน
# 
#     for a in A:
#         for b in A:
#             for c in A:
#                 ...
# 
# ตัวอย่างเช่นถ้าซื้อขนมมาสองกล่อง รูปแบบตุ๊กตาที่เป็นไปได้ก็จะมี 16 แบบดังนี้:

# In[14]:


import itertools
for รูปแบบ in itertools.product(ตุ๊กตา, repeat=2):
    print(รูปแบบ)


# เราจึงสามารถเขียนฟังก์ชั่นคำนวณความน่าจะเป็นเมื่อซื้อขนมกี่กล่องก็ได้ดังนี้:

# In[15]:


import itertools

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  #จะเป็นลิสต์ยาวเท่ากับจำนวนตุ๊กตา 
                                                    #โดยสมาชิกแต่ละตัวจะเป็น True หรือ False 
                                                    #ขึ้นกับว่าตุ๊กตาแบบนั้นอยู่ในรูปแบบขนมหรือไม่
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม

def แสดงความน่าจะเป็นเมื่อซื้อขนม_N_กล่อง(N):
    
    แบบที่เป็นไปได้ = 0
    แบบที่ได้รางวัล = 0
    
    for รูปแบบ in itertools.product(ตุ๊กตา, repeat = N):
        แบบที่เป็นไปได้ += 1
        if ได้รางวัล(รูปแบบ):
            แบบที่ได้รางวัล += 1 
                                    
    print(f"ขนม {N} กล่อง: จำนวนแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด = {แบบที่เป็นไปได้}")
    print(f"ขนม {N} กล่อง: จำนวนแบบที่ได้รางวัล =  {แบบที่ได้รางวัล}")
    print(f"ขนม {N} กล่อง: ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = {100 * แบบที่ได้รางวัล/แบบที่เป็นไปได้:.1f}%")


# In[16]:


#ทดลองกับ 8 กล่อง:
แสดงความน่าจะเป็นเมื่อซื้อขนม_N_กล่อง(8)


# In[17]:


#ลองไล่ไปถึง 12 กล่อง:
for n in range(0,13):
    แสดงความน่าจะเป็นเมื่อซื้อขนม_N_กล่อง(n)
    print("-"*50)


# จำนวนแบบที่เป็นไปได้เพิ่มขึ้นรวดเร็วมากเมื่อจำนวนกล่องเพิ่ม (เท่ากับ $4^{N}$ เมื่อ $N$ คือจำนวนกล่อง) ถ้าเราซื้อ 20 กล่อง จำนวนที่เป็นไปได้จะเป็นล้านล้านแบบ (เลข 12 หลัก) ถ้าซื้อ 30 กล่อง จำนวนที่เป็นไปได้จะเป็นล้านล้านล้านแบบ (เลข 18 หลัก) เราต้องใช้วิธีอื่นประมาณความน่าจะเป็น

# # วิธีสุ่ม (Sampling)
# 
# เราสามารถใช้คอมพิวเตอร์ประมาณความน่าจะเป็นที่เราไม่สามารถแจกแจงทุกรูปแบบที่เป็นไปได้โดยการสุ่ม วิธีก็ง่ายมากคือสมมุติให้คอมพิวเตอร์เข้าไปซื้อขนมหลายๆครั้ง แล้วดูว่าได้รางวัลกี่ครั้ง อัตราส่วนจำนวนครั้งที่ได้รางวัลต่อจำนวนครั้งที่เข้าไปซื้อก็คือค่าประมาณของความน่าจะเป็นที่ได้รางวัล
# 
# ตัวอย่างโค้ดที่ให้คอมพิวเตอร์ลองซื้อขนมหลายๆครั้งเป็นดังนี้:

# In[18]:


import random #จะใช้ random.choice()เพื่อสุ่มเลือกตุ๊กตา

ตุ๊กตา = (1,2,3,4)

def ซื้อ_N_กล่อง(N): #จะให้รูปแบบกล่องที่มีตุ๊กตาสุ่มมาเมื่อซื้อขนม N กล่อง
    รูปแบบ = []
    for i in range(N):
        รูปแบบ.append(random.choice(ตุ๊กตา))
    return รูปแบบ

def ได้รางวัล(รูปแบบขนม):
    
    ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม = [x in รูปแบบขนม for x in ตุ๊กตา]  #จะเป็นลิสต์ยาวเท่ากับจำนวนตุ๊กตา 
                                                    #โดยสมาชิกแต่ละตัวจะเป็น True หรือ False 
                                                    #ขึ้นกับว่าตุ๊กตาแบบนั้นอยู่ในรูปแบบขนมหรือไม่
    return all(ตุ๊กตาอยู่ในขนมไหม)  #ให้ค่าเป็น True เมื่อตุ๊กตาทุกแบบมีอยู่ในขนม

def ประมาณความน่าจะเป็นเมื่อซื้อ_N_กล่อง(N, จำนวนครั้งที่ลองซื้อ):
    จำนวนครั้งที่ได้รางวัล = 0
    for i in range(จำนวนครั้งที่ลองซื้อ + 1):
        รูปแบบ = ซื้อ_N_กล่อง(N)
        if ได้รางวัล(รูปแบบ):
            จำนวนครั้งที่ได้รางวัล += 1
    print(f"ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่จะได้รางวัลเมื่อซื้อ {N} กล่อง = {100* จำนวนครั้งที่ได้รางวัล/จำนวนครั้งที่ลองซื้อ:.1f}")
    



# In[19]:


#ทดลองกับ 8 กล่อง
ประมาณความน่าจะเป็นเมื่อซื้อ_N_กล่อง(8,10_000)


# In[20]:


#ลองกับหลายๆกล่อง

จำนวนครั้งที่ลอง = 100_000 
for i in range(31):
    ประมาณความน่าจะเป็นเมื่อซื้อ_N_กล่อง(i, จำนวนครั้งที่ลอง)


# ถ้าวาดเป็นกราฟจะมีหน้าตาประมาณนี้:
# 
# ![Screen%20Shot%202562-11-23%20at%2012.15.07.jpg](attachment:Screen%20Shot%202562-11-23%20at%2012.15.07.jpg)

# In[ ]: