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# coding: utf-8

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# # J2-計算尺の使い方
# ## 参考書
# 図書館から借りた計算尺の本とPDFから作った簡易計算尺で使い方を勉強しました。
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# 「計算尺の使い方」寺田　道彦　著
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# <img src="images/J2/th_IMG_3803.png" width="300" />
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# ### 計算尺PDF
# 以下のPDFとダンボール紙を使って簡易計算尺を作りました。 
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# - https://staff.aist.go.jp/tominaga-daisuke/sliderule/rectilinear/index.html ))
# - http://www.pi-sliderule.net/sliderule/make/pdf.html
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# 出来上がった簡易計算尺は、こんな感じです。
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# <img src="images/J2/th_IMG_3787.png" width="400" />

# ## 掛け算
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# ### 内尺法
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# $$
# a \times b
# $$
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# - カーソルをD尺のaに合わせる
# - CI尺をbをカーソルに合わせる
# - CI尺の左基準線とD尺と交わる点が解
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# 例）4.12 x 8.34 = 35
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# <img src="images/J2/th_IMG_3796.png" width="400" />
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# 
# ### 標線法
# 
# $$
# a \times b
# $$
# 
# 
# - D尺のaをC尺の右基準線に合わせる
# - C尺のbとD尺の交わる点が解
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# 例）2 x 6 = 12
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# <img src="images/J2/th_IMG_3797.png" width="400" />
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# ### 割り算
# $$
# a \div b
# $$
# 
# - D尺のaとC尺のbを合わせる
# - C尺の左基準線とD尺の交わる点が解
# 
# 例）3 ÷ 2 = 1.5
# 
# <img src="images/J2/th_IMG_3798.png" width="400" />
# 
# 
# ### 標線法
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# $$
# a \div b
# $$
# 
# - D尺のaとC尺の右基準線を合わせる
# - CI尺のbとD尺の交わる点が解
# 
# 例）6 ÷ 2 = 3
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# <img src="images/J2/th_IMG_3799.png" width="400" />

# ### ３数の乗除算
# $$
# a \times b \div c
# $$
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# - D尺のaとCI尺のbを合わせ
# - CI尺のcにカーソルを合わせD尺との交点が解
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# 例）1.782 x 2.43 / 3.84 = 1.127
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# - D尺の1.782とCI尺の2.43にカーソルを合わせ、D尺とCI尺を固定
# - カーソルをCI尺の3.84に移動し、D尺との交点1.12が解
# 
# <img src="images/J2/th_IMG_3800.png" width="400" />
# 
# $$
# a \times b \times c
# $$
# 
# - D尺のaとCI尺のbを合わせ
# - C尺のcとD尺の交点が解
# 
# 例）5.64 x 3.46 x 2.65 = 51.7
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# - D尺の5.64にカーソルを合わせ
# - CI尺の3.46をカーソルに合わせ（内尺法）
# - C尺の2.65にカーソルを合わせ（標線法）
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# 内尺法と標線法を繰り返すことで、複数の乗除算が繰り返しできることがポイント
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# <img src="images/J2/th_IMG_3801.png" width="400" />
# 
# 例）(9.95 x 6.72) / (17.38 x 7.78) = 0.665
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# - D尺の9.95とCIの6.72にカーソルを合わせ
# - C尺の左基準とD尺の交点にカーソル移動
# - C尺の右基準をカーソルに合わせる（基準の置き換え）
# - CI尺の1.73にカーソルを移動（標線法）
# - C尺を7.78に合わせC尺の右基準との交点（内尺法）
# 
# <img src="images/J2/th_IMG_3802.png" width="400" />

# ## 平方
# $$
# a^2
# $$
# 
# - C尺のaにカーソルを合わせA尺との交点が解
# 
# ### 平方を含む乗除算
# 以下のように式を変形して、計算します。
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# $$
# a \times b^2 = (\sqrt{a} \times b)^2
# $$
# 
# 
# - A尺のaにカーソルを合わせ
# - CI尺のbをカーソルに合わせ
# - CI尺の左基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解
# 
# $$
# \frac{a}{b^2} = \left ( \frac{ \sqrt{a} } {b} \right )^2
# $$
# 
# - A尺のaにカーソルを合わせ
# - C尺のbをカーソルに合わせる
# - C尺の右基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解
# 
# ### 比例
# $$
# a : b = c : d
# $$
# 
# - D尺のbにカーソルを合わせ
# - C尺のaにカーソルを合わせ
# - 内尺を固定
# - カーソルをC尺のcに合わせる
# - D尺の交点が解
# 
# ### 反比例
# $$
# a \times b = c \times d
# $$
# 
# - D尺のbにカーソルを合わせ
# - CI尺のaにカーソルを合わせ 内尺を固定
# - CI尺のcにカーソル合わせ
# - D尺の交点が解
# 
# ### 対数
# 常用対数（底が１０）L尺を使う
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# $$
# log \, a
# $$
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# - D尺のaにカーソルを合わせ
# - L尺との交点読む
# 
# 仮数部がもとまる
# 例）log 250
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# - D尺の2.50にカーソルを合わせる
# - L尺とカーソルの交点から仮数0.398が求まる
# - 桁数3-1 = 2が指標なので、2.398と求まる
# 
# ### 自然対数
# lnx を求める時には
# 
# $$
# \begin{eqnarray}
# \frac{log_{10} x} {log_{10} e} & =  & ln \, x \\
# log_{10} x & = & log_{10} e \, ln \, x \\
# log_{10} e & =  & 0.434294 ... なので、 \\
# ln \, x & = & 2.30 \, log_{10} x 
# \end{eqnarray}
# $$
# 
# $\sqrt{5.3}$ が2.3にほぼ等しいので、これを使って計算するのが常套手段みたい！
# 
# ### 指数
# LL1, LL2, LL3, LL4
# 
# $$
# a^b
# $$
# 
# - LL尺のaにカーソルを合わせ
# - CI尺のbにカーソルを合わせ
# - CI尺の左基準線にカーソルを合わせ
# - カーソル位置のLL尺の値が解

# In[ ]: