#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # Примеры задач/вопросов по k-NN

# ### Задача 1
# Пусть на плоскости дано два объекта двух разных классов. <br/>
# Покажите, что если выполнять классификацию методом 1-NN с евклидовым расстоянием, то разделяющей границей между классами будет прямая линия.

# ### Задача 2
# 
# Пусть даны следующие точки в одномерном пространстве:
# $$X = [1,2,4,8,16,32]$$
# с соответствующими метками классов:
# $$y = [1,2,2,1,2,1]$$
# 
# Обозначим через $x^*$ объект, для которого необходимо выполнить классификацию, а через $a(x)$ - алгоритм, в соответствии с которым выполняется классификация.
# 
# Найдите и выпишите границы классов, если $a(x)$ это
# 1. 1-NN
# 2. 2-NN
# 3. 2-NN, с весами обратно пропорциональными расстоянию до ближайших соседей
# 4. 3-NN
# 
# Для всех $a(x)$ мера близости - евклидова. В случае равнозначности, выставляется класс с наименьшей меткой.

# ### Задача 3
# Перечислите все числовые гиперпараметры метода k-NN и определите как они влияют на переобучение/недообучение

# ### Задача 4
# По графику ниже выполните регрессию точки с координатой в $x=3.5$ с помощью взвешенного метода k-NN, где $k=3$, расстояние - евклидово, а вес $i$-го ближайшего соседа определяется как
# $$w_i = \frac{k - i + 1 }{ k }$$.

# In[9]:


plt.show()


# ### Задача 5
# 
# Оцените вычислительную сложность предсказания с помощью метода $k$-NN по данным с $N$ объектами и $D$ признаками