#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 1. Introduction
# 
#  - Installation à la maison:
#    - Windows, Mac ou Linux?
#    - installer la suite Anaconda OU SageMath (www.sagemath.org)
#  - Faire le "User Interface Tour"
#  - Parler de la méthode expérimentale

# # 2. Calculatrice et arithmétique avec Python

# 2.1 Opérations de base en Python

# 2.2 Exposant

# 2.3 Racine n-ième

# 2.4 Reste et quotient de la division

# 2.5 Fonctions et constantes mathématiques en Python

# 2.6 Accéder à la documentation d'une fonction

# 2.7 Parenthèses et priorité des opérations

# 2.8 Variables et affectation

# In[12]:


lage_de_quelqun3 = 3


# In[13]:


lage_de_quelqun3 + 1


# In[5]:


x + 2


# 2.9 Opérateurs de comparaison et d'égalités

# In[15]:


2 + 3 == 5


# In[19]:


2 + 3 <= 5


# In[21]:


4 + 5 >= 3


# In[22]:


23 != 34


# # 3. Calculatrice et arithmétique avec SymPy
#  
# - http://www.sympy.org/
# - En ligne: http://gamma.sympy.org/, http://live.sympy.org/
# - Aperçu des fonctionalités: http://www.sympy.org/en/features.html
# - Documentation complète (anglais): http://docs.sympy.org/

# 3.1 Nombres rationels

# In[24]:


from sympy import Rational


# In[26]:


Rational(1324, 1232)


# In[29]:


Rational(1, 124) + 23


# In[30]:


Rational(4,5)


# 3.2 Nombres complexes

# In[31]:


from sympy import I


# In[33]:


I ** 2


# In[36]:


a = 2 + 8*I


# In[38]:


a


# In[39]:


a.conjugate()


# In[40]:


abs(a)


# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# 3.3 Calculer une valeur numérique

# In[41]:


from sympy import pi,E


# In[48]:


pi.evalf(100)


# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# 3.4 Factoriser un nombre entier

# In[49]:


from sympy import factor


# In[50]:


factor(3247856343789135)


# In[53]:


get_ipython().run_line_magic('pinfo', 'factor(24)')


# In[54]:


from sympy import factorint


# In[57]:


factorint(3247856343789135)


# In[58]:


factorint(3247856343789135,visual=True)


# In[59]:


from sympy import init_printing
init_printing(pretty_print=True)


# In[60]:


factorint(3247856343789135,visual=True)


# In[61]:


factorint(3247856343789135)


# In[ ]:





# 3.5 Accéder à la documentation et au code source d'une fonction

# In[62]:


from sympy import simplify


# In[63]:


get_ipython().run_line_magic('pinfo2', 'simplify')


# # 4 Calcul symbolique

# In[64]:


from math import sqrt


# In[66]:


sqrt(4)


# In[68]:


sqrt(3)


# In[80]:


from sympy import sqrt
init_printing(pretty_print=True)


# In[70]:


sqrt(4)


# In[73]:


sqrt(3)


# 4.1 Variable symbolique

# In[82]:


from sympy import Symbol
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')


# In[84]:


(a + a + 1) ** (a + b)


# In[85]:


from sympy.abc import a,b


# In[86]:


a + b


# In[87]:


from sympy.abc import a,b,delta


# In[88]:


delta + a


# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# 4.2 Affichage automatique des résultats en LaTeX

# In[ ]:





# 4.3 Expressions symboliques

# In[90]:


from sympy import sin,cos
sin(a)**2 + cos(a)**2


# In[91]:


simplify(_)


# In[92]:


_, __, ___


# In[96]:


Out[90]


# In[98]:


In[90]


# In[99]:


from math import sin


# In[100]:


sin(a)


# 4.4 Représentation interne

# 4.5 Substitutions

# In[101]:


expression = (a+b)**2


# In[103]:


expression.subs(a, 8)


# In[104]:


expression.subs({a: 8, b: 34})


# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# 4.6 Constantes symboliques

# 4.7 Simplifier une expression

# 4.8 Développer une expression

# In[107]:


expression = (a+b)**10
expression


# In[108]:


from sympy import expand
expand(expression)


# In[ ]:





# In[ ]:





# In[ ]:





# 4.9 Annuler les facteurs communs d'une fraction

# 4.10 Factoriser un polynôme

# 4.11 Rassembler les termes d'une expression

# 4.12 Réduire au même dénominateur

# In[110]:


from sympy.abc import x,y,z
expression = 1/x + (3-x)/z + y/(1-x)
expression


# In[113]:


from sympy import ratsimp,together


# In[112]:


ratsimp(expression)


# In[125]:


result = together(expression)
result


# In[ ]:





# In[ ]:





# 4.13 Décomposition en fractions partielles

# In[122]:


facile = 1 /( (x-1) * (x-2))
facile


# In[120]:


from sympy import apart


# In[123]:


apart(facile)


# In[124]:


apart(result, x)


# # 5 Résolution d'équations, trouver les racines d'une fonction

# 5.1 Définir une équation

# 5.2 Résoudre une équation

# 5.3 Résoudre un système d'équations

# 5.4 Syntaxe abrégée

# 5.5 Trouver les racines d'une fonction

# # 6 Tracer une fonction

# 6.1 Dessin 2d

# 6.2 Dessin 3d

# In[ ]: