#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 稀疏矩阵的线性代数

# 对于稀疏矩阵来说，其线性代数操作可以使用 `scipy.sparse.linalg` 实现：

# In[1]:


import scipy.sparse.linalg


# ## 矩阵操作

# - `scipy.sparse.linalg.inv`
#     - 稀疏矩阵求逆
# - `scipy.sparse.linalg.expm`
#     - 求稀疏矩阵的指数函数

# ## 矩阵范数

# - `scipy.sparse.linalg.norm`
#     - 稀疏矩阵求范数

# ## 线性方程组求解

# 提供了一系列求解方法：
# http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.linalg.html#solving-linear-problems
# 
# 主要使用的是迭代方法求解。

# ## 特征值分解和奇异值分解

# 对于特别大的矩阵，原来的方法可能需要太大的内存，考虑使用这两个方法替代：
# 
# - `scipy.sparse.linalg.eigs`
#     - 返回前 k 大的特征值和特征向量
# - `scipy.sparse.linalg.svds`
#     - 返回前 k 大的奇异值和奇异向量

# ## <font color="red">所有的这些操作既可以在稀疏矩阵上使用，也可以在普通矩阵上使用。</font>