#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 集合

# 之前看到的列表和字符串都是一种有序序列，而集合 `set` 是一种无序的序列。
# 
# 因为集合是无序的，所以当集合中存在两个同样的元素的时候，Python只会保存其中的一个（唯一性）；同时为了确保其中不包含同样的元素，集合中放入的元素只能是不可变的对象（确定性）。

# ## 集合生成

# 可以用`set()`函数来显示的生成空集合：

# In[1]:


a = set()
type(a)


# 也可以使用一个列表来初始化一个集合：

# In[2]:


a = set([1, 2, 3, 1])
a


# 集合会自动去除重复元素 `1`。

# 可以看到，集合中的元素是用大括号`{}`包含起来的，这意味着可以用`{}`的形式来创建集合：

# In[3]:


a = {1, 2, 3, 1}
a


# 但是创建空集合的时候只能用`set`来创建，因为在Python中`{}`创建的是一个空的字典：

# In[4]:


s = {}
type(s)


# ## 集合操作

# 假设有这样两个集合：

# In[5]:


a = {1, 2, 3, 4}
b = {3, 4, 5, 6}


# ### 并

# 两个集合的并，返回包含两个集合所有元素的集合（去除重复）。
# 
# 可以用方法 `a.union(b)` 或者操作 `a | b` 实现。

# In[6]:


a.union(b)


# In[7]:


b.union(a)


# In[8]:


a | b


# ### 交

# 两个集合的交，返回包含两个集合共有元素的集合。
# 
# 可以用方法 `a.intersection(b)` 或者操作 `a & b` 实现。

# In[9]:


a.intersection(b)


# In[10]:


b.intersection(a)


# In[11]:


a & b


# In[12]:


print(a & b)


# 注意：一般使用print打印set的结果与表示方法并不一致。

# ### 差

# `a` 和 `b` 的差集，返回只在 `a` 不在 `b` 的元素组成的集合。
# 
# 可以用方法 `a.difference(b)` 或者操作 `a - b` 实现。

# In[13]:


a.difference(b)


# In[14]:


a - b


# 注意，`a - b` 与 `b - a`并不一样，`b - a` 返回的是返回 b 不在 a 的元素组成的集合：

# In[15]:


b.difference(a)


# In[16]:


b - a 


# ### 对称差

# `a` 和`b` 的对称差集，返回在 `a` 或在 `b` 中，但是不同时在 `a` 和 `b` 中的元素组成的集合。
# 
# 可以用方法 `a.symmetric_difference(b)` 或者操作 `a ^ b` 实现（异或操作符）。

# In[17]:


a.symmetric_difference(b)


# In[18]:


b.symmetric_difference(a)


# In[19]:


a ^ b


# ### 包含关系

# 假设现在有这样两个集合：

# In[20]:


a = {1, 2, 3}
b = {1, 2}


# 要判断 `b` 是不是 `a` 的子集，可以用 `b.issubset(a)` 方法，或者更简单的用操作 `b <= a` ：

# In[21]:


b.issubset(a)


# In[22]:


b <= a


# 与之对应，也可以用 `a.issuperset(b)` 或者 `a >= b` 来判断：

# In[23]:


a.issuperset(b)


# In[24]:


a >= b


# 方法只能用来测试子集，但是操作符可以用来判断真子集：

# In[25]:


a <= a


# 自己不是自己的真子集：

# In[26]:


a < a


# ## 集合方法

# ### `add` 方法向集合添加单个元素

# 跟列表的 `append` 方法类似，用来向集合添加单个元素。
# 
#     s.add(a)
# 
# 将元素 `a` 加入集合 `s` 中。

# In[27]:


t = {1, 2, 3}
t.add(5)
t


# 如果添加的是已有元素，集合不改变：

# In[28]:


t.add(3)
t


# ### `update` 方法向集合添加多个元素

# 跟列表的`extend`方法类似，用来向集合添加多个元素。
# 
#     s.update(seq)
# 
# 将`seq`中的元素添加到`s`中。

# In[29]:


t.update([5, 6, 7])
t


# ### `remove` 方法移除单个元素

#     s.remove(ob)
# 
# 从集合`s`中移除元素`ob`，如果不存在会报错。

# In[30]:


t.remove(1)
t


# In[31]:


t.remove(10)


# ### pop方法弹出元素

# 由于集合没有顺序，不能像列表一样按照位置弹出元素，所以`pop` 方法删除并返回集合中任意一个元素，如果集合中没有元素会报错。

# In[32]:


t.pop()


# In[33]:


print t


# In[34]:


s = set()
# 报错
s.pop()


# ### discard 方法

# 作用与 `remove` 一样，但是当元素在集合中不存在的时候不会报错。

# In[35]:


t.discard(3)


# In[36]:


t


# 不存在的元素不会报错：

# In[37]:


t.discard(20)


# In[38]:


t


# ### difference_update方法

#     a.difference_update(b)
# 
# 从a中去除所有属于b的元素：