#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# <span style="font-size:2em; color:blue">
#     Tema 28: Introducción a la programación imperativa con Python
# </span>  
# 
# ----------
# 
# [José A. Alonso](https://www.cs.us.es/~jalonso)  
# [Departamento de Ciencias de la Computación e I.A.](https://www.cs.us.es)  
# [Universidad de Sevilla](http://www.us.es)  
# Sevilla, 23 de agosto de 2019

# > __Nota:__ La versión interactiva de este tema se encuentra en [Binder](https://mybinder.org/v2/gh/jaalonso/Temas_interactivos_de_PF_con_Haskell/master?urlpath=lab/tree/temas/Tema-28.ipynb).

# # Python como calculadora

# In[5]:


2 * 5 + 6 - (100 + 3)


# In[6]:


8/2, 8/4


# In[7]:


7 // 2, 7 % 2


# In[8]:


2 ** 10


# # Variables y asignaciones

# In[9]:


a = 8
b = 2 * a
b


# In[10]:


a + b


# In[11]:


a = a + 1
a


# In[12]:


a, b = 2, 5
a + 2 * b


# # Definición de funciones

# **Ejercicio 1**. Definir la función suma tal que suma(x, y) es la suma de x e y. . Por ejemplo,
# ~~~
# >>> suma(2,3)
# 5
# ~~~

# In[13]:


def suma(x, y):
  return x+y


# In[14]:


suma(2, 3)


# # Escritura y lectura

# **Ejercicio 2.** Definir el procedimiento suma que lea dos números y escriba su suma.  Por ejemplo,
# ~~~
# >>> suma()
# Escribe el primer número: 2
# Escribe el segundo número: 3
# La suma es: 5
# ~~~

# In[15]:


def suma():
  a = eval(input("Escribe el primer número: "))
  b = eval(input("Escribe el segundo número: "))
  print("La suma es:",a+b)


# In[16]:


suma()


# # La estructura condicional

# ## Condicionales simples

# **Ejercicio 3.** Definir, usando condicionales, la función maximo tal que maximo(x,y) es el máximo de x e y. Por ejemplo,
# ~~~
# >>> maximo(2, 5)
# 5
# >>> maximo(2, 1)
# 2
# ~~~

# In[17]:


def maximo(x, y) : 
  if x > y:
    return x
  else:
    return y


# In[18]:


maximo(2, 5)


# In[19]:


maximo (2, 1)


# ## Condicionales múltiples

# **Ejercicio 4.** Definir la función signo tal que signo(x) es el signo de x. Por ejemplo,
# ~~~
# >>> signo(5)
# 1
# >>> signo(-7)
# - 1
# >>> signo(0)
# 0
# ~~~

# In[20]:


def signo(x): 
  if x > 0: 
    return 1
  elif x < 0:
    return -1
  else:
    return 0


# In[21]:


signo(5)


# In[22]:


signo(-7)


# In[23]:


signo(0)


# # Estructuras iterativas

# ## Bucles mientras

# **Ejercicio 5.** Definir, con un bucle while, la función sumaImpares tal que sumaImpares(n) es la suma de los n primeros números impares. Por ejemplo,
# 
# ~~~
# >>> sumaImpares(3)
# 9
# >>> sumaImpares(4)
# 16
# ~~~

# In[24]:


def sumaImpares(n):
  s, k = 0, 0 
  while k < n:
    s = s + 2*k + 1
    k = k + 1
  return s


# In[25]:


sumaImpares(3)


# In[26]:


sumaImpares(4)


# **Ejercicio 6.** Definir la función mayorExponente tal que mayorExponente(a,n) es el mayor k tal que a^k divide a n. Por ejemplo,
# 
# ~~~
# >>> mayorExponente(2,40);
# 3
# ~~~

# In[27]:


def mayorExponente(a, n):
  k = 0
  while (n % a == 0):
    n = n/a
    k = k + 1
  return k


# In[28]:


mayorExponente(2, 40)


# ## Bucle para

# **Ejercicio 7.** Definir, por iteración con for, la función fact tal que fact(n) es el factorial de n. Por ejemplo,
# 
# ~~~
# >>> fact 4
# 24
# ~~~

# In[29]:


def fact(n): 
  f = 1
  for k in range(1,n+1):
    f = f * k
  return f


# In[30]:


fact(4)


# ## Bucle para sobre listas

# **Ejercicio 8.** Definir, por iteración, la función suma tal que suma(xs) es a suma de los números de la lista xs. Por ejemplo,
# ~~~
# >>> suma([3,2,5])
# 10
# ~~~

# In[31]:


def suma(xs): 
  r = 0
  for x in xs: 
    r = x + r
  return r


# In[32]:


suma([3, 2, 5])


# # Recursión

# **Ejercicio 9.** Definir, por recursión, la función fact tal que factR(n) es el factorial de n. Por ejemplo,
# ~~~
# >>> fact 4
# 24
# ~~~

# In[33]:


def fact(n):
  if n == 0: 
    return 1
  else:     
    return n * fact(n-1)


# In[34]:


fact(4)


# # La función de Takeuchi

# In[35]:


def tak(x,y,z):
    if x <= y:
        return y
    else:
        return tak(tak(x - 1, y, z),
                   tak(y - 1, z, x),
                   tak(z - 1, x, y))


# Importación de la librería para medir el tiempo.

# In[36]:


import time


# Primer experimento

# In[37]:


tiempo_inicial = time.time()
tak(12,6,1)
print("Tiempo = %s segundos " % (time.time() - tiempo_inicial)) 


# Segundo experimento

# In[38]:


tiempo_inicial = time.time()
tak(13,6,1)
print("Tiempo = %s segundos " % (time.time() - tiempo_inicial)) 


# Tercer experimento

# In[39]:


tiempo_inicial = time.time()
tak(14,6,1)
print("Tiempo = %s segundos " % (time.time() - tiempo_inicial)) 


# Cuarto experimento

# In[40]:


tiempo_inicial = time.time()
tak(16,6,1)
print("Tiempo = %s segundos " % (time.time() - tiempo_inicial))