#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # Les suites définies par récurrence

# **Attention : ne pas oublier d'exécuter la première cellule !**

# ## Définition

# In[1]:


nom="u"
nmin=0
u_nmin=3

def f(n) :
    return 2*n+1

print(f"{nom}_{nmin} = {u_nmin} et pour tout n>={nmin}, {nom}_n+1 = f({nom}_n).")


# ## Calcul des premiers termes

# In[5]:


n=nmin
u=u_nmin

while(n<=10):
    print(f"{nom}_{n:2d} = {u:4d}")
    n=n+1
    u=f(u)


# ## Calcul des premiers termes et des premières sommes

# In[6]:


n=nmin
u=u_nmin
s=u

while(n<=10):
    print(f"{nom}_{n:2d} = {u:4d}   S_{n:2d} = {s:4d}")
    n=n+1
    u=f(u)
    s=s+u


# ## Test sur la valeur de la suite

# In[9]:


n=nmin
u=u_nmin

while(u<100):
    print(f"{nom}_{n:2d} = {u:4d}")
    n=n+1
    u=f(u)

print("\n------------------\n")
print(f"{nom}_{n:2d} = {u:4d}")


# ## Test sur la valeur de la somme

# In[11]:


n=nmin
u=u_nmin
s=u

while(s<1_000):
    print(f"{nom}_{n:2d} = {u:4d}   S_{n:2d} = {s:4d}")
    n=n+1
    u=f(u)
    s=s+u
    
print("\n------------------\n")
print(f"{nom}_{n:2d} = {u:4d}   S_{n:2d} = {s:4d}")


# In[ ]: