#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# <a href="http://www.quarq.ro/lectii.html">Lectii www.quarq.ro</a>

# # Descrierea mișcării mecanice

# ## 1. Sistem de referinţă. Traiectorie. Punct material. Mobil.

# Descrierea mişcării mecanice se face întotdeauna precizând **sistemul de referinţă**. Prin sistem de referinţă, notat **$SR$**,  înţelegem un corp de referinţă considerat fix în raport cu care măsurăm poziţia în spaţiu  şi un ceasornic care măsoară timpul. În general vorbim de un **sistem de axe de coordonate** $Oxyz$ a cărul origine reprezintă **corpul de referinţă**.În funcţie de natura problemei putem considera o singură axă de coodonate $Ox$ pentru cazul mişcării în linie dreaptă - unidimensionale sau două axe de coordonate $Oxy$ pentru cazul mişcării bidimensionale. 

# ![Alt Text](c1.PNG)

# ![Alt Text](c2.PNG)

# ![Alt Text](c0.PNG)

# **Traiectoria** reprezintă curba descrisă de un obiect în timpul mişcării sale. În foarte multe situaţii mişcarea mecanică poate fi analizată prin reducere la un model foarte simplu, **modelul punctului material**. Un **punct material** este un punct geometric asociat unui sistem în care se consideră concentrată toată masa sistemului. Dacă masa sistemului este irelevantă pentru analiza problemei de studiat punctul material este numit **mobil**. În raport cu un sistem de referinţă mişcarea unui mobil poate fi descrisă la fiecare moment de timp de un **vector de poziţie** care poate avea în cazul general trei coordonate spaţiale, $\vec{\mathbf{r}}(x_1,y_1,z_1)$ - cazul mișcării în spațiu,  sau două coordonate în cazul mişcării în plan $\vec{\mathbf{r}}(x_1,y_1)$- cazul mișcării în plan,  sau o coordonată $\vec{\mathbf{x}}$ în cazul mişcării unidimensionale.

# ## 2. Sistemul de coordonate geografic

# Poziția geografică a unui obiect pe suprafața Pământului este descrisă astfel:

# <ul>
# 
# <li> **Latitudinea**, reprezintă unghiul format de raza Pământului în locul unde se află obiectul B în raport cu cercul ecuatorial. Latitudinea este prin urmare un unghi cu valori între 0 și 90, unghi măsurat în raport cu planul Ecuatorului. Latitudinea poate fi nordică sau sudică.</li>
# <li> **Longitudinea**, reprezintă unghiul măsurat în raport cu un meridian de referință si poate avea valori cuprinse între 0 și 180. Meridianul de referință este cel care trece prin Greenwich. In raport cu acesta longitudinea poate fi estică sau vestică.</li>
# 
# </ul>
# 

# ![Alt Text](c3.PNG)

# De exemplu coordonatele geografice ale Bucureștiului sunt: $44^0 27 min$  latitudine Nordică , $26^0 10 min$ longitudine Estică.
# 

# ## 3. Deplasare. Distanță parcursă.

# Considerăm un mobil care se deplasează în plan. Traiectoria mobilului este desenată mai jos.  Poziţiile A  şi B ale mobilului la două momente succesive de timp $t_0$  şi $t$ sunt descrise în raport cu un sistem de axe de coordonate  de vectorii de poziţie $\vec{\mathbf{r_0}}$ și $\vec{\mathbf{r}}$ . **Vectorul deplasare** notat $\Delta\vec{\mathbf{r}}$ este definit de relaţia:

# $\Delta\vec{\mathbf{r}}=\vec{\mathbf{r}}-\vec{\mathbf{r_0}}$

# **Vectorul deplasare** reprezintă vectorul care uneşte poziţia iniţială cu poziţia finală considerată a mobilului, 
# în cazul nostru **A** cu **B**. 

# Distanţa parcursă reprezintă lungimea traiectoriei mobilului măsurată între punctele **A** şi **B**. Este notată cu **d**. 

# $d=arcul(AB)$

# Distanţa este un scalar în timp ce deplasarea este un vector. 

# ![Alt Text](c4.PNG)