#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # Python для сбора данных
# 
# *Алла Тамбовцева, НИУ ВШЭ*
# 
# *Данный ноутбук основан на [лекции](http://python.math-hse.info:8080/github/ischurov/pythonhse/blob/master/Lecture%201.ipynb) Щурова И.В., [курс](http://math-info.hse.ru/s15/m) «Программирование на языке Python для сбора и анализа данных» (НИУ ВШЭ).*

# ## Python как калькулятор. Переменные.

# ### Python как калькулятор

# Привычные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление) в Python выглядят так же, как и в обычных калькуляторах:

# In[1]:


1 + 2  # сложение


# In[2]:


2 * 8 - 9 / 5  # умножение и деление


# In[3]:


23 / 2   # деление


# Однако с делением все не так просто: Python 3 всегда будет выдавать результат в виде числа с плавающей точкой (*float*), даже тогда, когда ожидается целочисленный ответ. Например:

# In[4]:


6 / 2  # не 3


# Получился дробный результат, где дробная часть равна 0. Как быть, если нужен ответ в виде целого числа? Можно воспользоваться целочисленным делением.

# In[5]:


6 // 2  # теперь 3


# Тут важно помнить, что при использовании оператора `//` дробная часть всегда будет просто отбрасываться – никакого округления происходить не будет.

# In[6]:


9 // 2  # от 4.5 осталось 1


# В Python 2 обычное деление (с помощью `/`) было целочисленным. Для того чтобы получить привычные результаты деления, нужно было либо импортировать обычное деление из модуля `__future__`, который позволяет использовать функционал более новых версий Python  (см. [здесь](http://rextester.com/VMMS70343)), либо использовать другие хитрости, например, делить число с плавающей точкой на целое (см. [здесь](http://rextester.com/YJZV11974)).
# 
# *Примечание:* для того, чтобы сравнивать исполнение одного и того же кода в Python 3 и Python 2 совсем необязательно устанавливать обе версии на компьютер. Можно воспользоваться онлайн-компиляторами (например,  http://rextester.com: выбирать Python или Python 3) и запускать код прямо в браузере. Речь идет, конечно, о небольших фрагментах кода. Полноценно работать в них, не устанавливая Python, будет неудобно. Но для нескольких строк для сравнения как раз. 

# А остаток от деления можно находить так:

# In[7]:


9 % 2


# Что ещё можно делать с числами? Возводить в степень и извлекать из них корень. При расчетах на калькуляторе и в R для возведения числа в степень мы обычно используем символ `^`. Попробуем! 

# In[8]:


6 ^ 2  # ой


# Получилось что-то неожиданное. В Python оператор `^` используется для побитного сложения по модулю два. Для возведения числа в степень потребуется `**` (кстати, в R тоже для возведения в степень можно использовать двойную звездочку):  

# In[9]:


6 ** 2  # как нужно


# Теперь попробуем извлечь квадратный корень из числа с помощью привычного `sqrt`.

# In[10]:


sqrt(9)  # не получается!


# Python пишет, что не знает, что такое `sqrt`. В каких случаях Python может такое писать? Например, если мы опечатались в названии функции (Python не понимает, что мы от него хотим) или если мы пытаемся обратиться к функции, которая не является базовой (Python не знает, откуда её брать). В нашем случае мы столкнулись со второй проблемой.  Функция для вычисления квадратного корня из числа хранится в специальном модуле `math`. Этот модуль стандартный, дополнительно устанавливать его не нужно. Но для того, чтобы воспользоваться этой функцией, нужно сначала импортировать модуль, а потом вызвать из него функцию `sqrt` (для тех, кто работал в R -- процедура, аналогичная `library()`.

# In[11]:


import math  # импортируем модуль math


# In[12]:


math.sqrt(9)  # теперь все работает


# Если из `math` нам нужна только одна функция `sqrt`, можно извлечь только её, и тогда прописывать название модуля перед функцией не понадобится: 

# In[13]:


from math import sqrt
sqrt(16)  # так тоже работает


# В `math` есть много полезных функций для вычислений. Чтобы посмотреть, какие функции там есть, после импортирования всего модуля через `import math` можно набрать `math.` и нажать на *Tab* (табуляция, кнопка над *Caps Lock*). Помимо квадратного корня этот модуль поможет вычислить логарифм (натуральный и не только), синус, косинус и так далее.

# In[14]:


math.log(2)  # натуральный логарифм


# In[15]:


math.log10(100)  # десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)


# In[16]:


math.sin(0)  # синус


# А еще из `math` можно импортировать константы $\pi$ и $e$:

# In[17]:


from math import pi, exp  # можно сразу несколько - перечислить через запятую


# In[18]:


pi


# In[19]:


exp(1)


# Если мы хотим извлечь все функции из модуля/библиотеки сразу, чтобы не прописывать название, можно сделать это так:

# In[20]:


from math import *


# In[21]:


# теперь можем использовать все функции этого модуля

print(floor(4.6)) # округление в меньшую сторону
print(ceil(4.3)) # округление в меньшую сторону
print(factorial(4)) # факториал


# И, наконец, можно импортировать модуль/библиотеку с сокращённым названием. В случае с `math` это не очень рационально, но просто для для примера (пригодиться в дальнейшем, когда будем разбирать библиотеки `numpy`, `scipy` и `pandas`.

# In[22]:


import math as ma
ma.cos(9)


# С чем ещё можно столкнуться, выполняя вычисления в Python? С такими вещами:

# In[23]:


1 / 18 ** 25


# Результат выше – компьютерная форма экспоненциальной записи числа. Возможно, тот, кто считал что-то на научных или инженерных калькуляторах или в R, уже сталкивался с такой записью. Здесь `e-32` – это $10^{-32}$, а вся запись означает $4.1513310942010236 \cdot 10^{-32}$, то есть примерно $4.15 \cdot 10^{-32}$. Если бы число было очень большим, `e` стояло бы в положительной степени. 
# 
# Такая компьютерная форма записи числа отчасти помогает понять, почему дробные числа называются числами с плавающей точкой (*float*). Возьмем число попроще, например, $12.34$. Его можно записать как $12.34$, как $1.234 \cdot 10$, как $123.4 \cdot 10^{-1}$, $1234 \cdot 10^{-2}$ и так далее. Точка, отделяющая дробную часть от целой, будет «плавать», однако само число при этом меняться не будет, будут меняться только множители ‒ разные степени десятки.

# С числами с плавающей точкой связана еще одна сложность — округление. На первый взгляд, всё хорошо:

# In[24]:


round(12.6)  # округлим до целого


# In[25]:


round(12.53, 1)  # округлим до первого знака после запятой


# С другой стороны, могут возникнуть странности: 

# In[26]:


round(2.50)  # не 3


# In[27]:


round(3.525, 2)  # не 3.53


# Эти странности связаны с тем, что число, которое мы видим (например, 3.525), не совпадает с тем, которое хранится в компьютере, потому что оно при сохранении преобразовывается и превращается из точного 3.525 в такое:

# In[28]:


from decimal import Decimal
Decimal(3.525)


# И такое число будет законно округляться до 3.52 по правилам арифметического округления. Не то чтобы это очень важная информация, которую нужно всегда иметь в виду, но знать про неё полезно, чтобы не удивляться неожиданным результатам и помнить про накапливание ошибки в операциях с числами с плавающей точкой.

# ### Переменные

# Переменные в программировании похожи на переменные в математике. Кроме того, их можно рассматривать как хранилища значений – «контейнеры», в которые мы что-то кладём. Python, в отличие от некоторых языков программирования (C, C++, Java), сам распознает что мы «кладём в коробку»: число, целое число, текст, список чисел... Поэтому при создании переменной нам не нужно указывать её тип.

# In[29]:


x = 2
y = 3


# In[30]:


print(x)
print(y)


# Значения переменных мы можем обновлять – изменять значение и сохранять в переменную с тем же названием. 

# In[31]:


x = x + 1  # возьмем значение x, увеличим на 1 и сохраним изменения в переменной x


# In[32]:


y = y * 2  # возьмем значение y, увеличим в 2 раза и сохраним изменения


# In[33]:


print(x, y)


# Рассмотрим такую задачу. Пришла весна и решили мы заняться бегом по такой схеме: каждый день мы пробегаем столько, сколько в сумме за два предыдущих дня. При этом первые два дня мы морально готовимся: топчемся на месте и символически проходим по одному метру (полшага назад и полшага вперед). Если мы будем записывать все пройденные нами расстояния в ряд, мы получим последовательность из [чисел Фибоначчи](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%A4%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%87%D1%87%D0%B8). Давайте напишем код, который будет считать, сколько метров мы будем проходить/пробегать в следующий день.

# Сначала создадим переменные, в которые сохраним данные по первым двум дням.

# In[34]:


b = 1  # день 1 - готовимся бегать, "бежим" 1 метр 
i = 1  # номер дня, когда начинаем бегать
bnext = 1  # день 2 - готовимся бегать, "бежим" 1 метр
i = i + 1  # перешли ко второму дню, увеличили i на 1


# In[35]:


res = b + bnext  # в следующий день пробегаем столько же, сколько за два предыдущих
i = i + 1  # перешли к следующему дню, увеличили i на 1
b = bnext    # значение b нам уже не нужно, сдвигаемся к следующему дню - записываем bnext
bnext = res    # запомнили полученное значение res
print(i, bnext)  # выводим на экран номер дня и расстояние, которое нужно пробежать


# Теперь можно прогонять предыдущую ячейку много раз (через *Ctrl + Enter*) и получать результат по каждому дню. Например, на 20 день мы будем пробегать уже нормальное расстояние — 6765 метров, почти 7 километров.  Конечно, прогонять одну и ту ячейку много раз неудобно и странно, но о том, как считать числа Фибоначчи более рационально, мы поговорим, когда будем разбирать циклы.
# 
# **Важно:** если бы не разбили наш код на части (на две ячейки), ничего бы при повторном запуске ячейки не произошло — переменным `b`, `bnext` и `i` заново присваивались бы значения 1, и движения вперед бы не происходило.

# Для тех, кто любит более лаконичный код: увеличение значения переменной на 1 можно было осуществить по-другому.

# In[36]:


i = 1
i += 1  # плюс и равно, не наоборот
i


# Точно так же можно использовать другие операторы (сложение, умножение, деление):

# In[37]:


j = 7
j -= 1  # минус и равно
j


# In[38]:


k = 8
k *= 3  # умножить и равно
k