Илья Щуров, НИУ ВШЭ
Курс «Дифференциальные уравнения», Совместный бакалавриат ВШЭ и РЭШ, 2016-17 учебный год.
Визуализируем фазовые кривые системы дифференциальных уравнений
$$\dot x= -x,\quad \dot y = -2y,\quad \dot z = -3z.$$import numpy as np
from plotly.offline import init_notebook_mode, iplot
from plotly.graph_objs import Scatter3d
from scipy.integrate import odeint
init_notebook_mode()
def f(X, t):
x, y, z = X
return np.array([-x, -2*y, -3*z])
T = np.linspace(0, 5, 1000)
inits = [[np.sin(theta), np.cos(theta), z]
for theta in np.linspace(0, 2*np.pi, 13)
for z in [-1, 1]]
graphs = []
for init in inits:
traj = odeint(f, init, T)
graphs.append(Scatter3d(x=traj[:, 0],
y=traj[:, 1],
z=traj[:, 2],
mode='lines'))
iplot(graphs)