Dieses Notebook enthält die Begleitrechnungen zum Vortrag:
“Die Grenzen des Wachstums – Nachhaltige Entwicklung aus systemdynamischer Perspektive.”, im Rahmen der Umweltringvorlesung https://tuuwi.de/vorlesungenseminare/umweltbewegungen/
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from numpy import log, exp, linspace
import matplotlib.pyplot as plt
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# Zinsrechnung
K0 = 100
p = .02
for n in [1, 2, 3, 10, 20, 40]:
print(n, round((1 + p)**n, 4))
1 1.02 2 1.0404 3 1.0612 10 1.219 20 1.4859 40 2.208
T_verdopplung_2 = log(2) / log(1.02) ##:
T_verdopplung_5 = log(2) / log(1.08) ##:
1.08**40 ##:
T_verdopplung_2 := 35.002788781146499
---
T_verdopplung_5 := 9.0064683420005878
---
1.08**40 := 21.724521496799902
___
Links:
# Körner auf dem letzten Feld
N_exakt = 2**63 ##:
N_approx = 1000**6 * 2**3 ##:
N_exakt := 9223372036854775808
---
N_approx := 8000000000000000000
---
mass_in_kg = N_approx*30e-3 ##:
mass_in_t = mass_in_kg / 1000 ##:
mass_bez_welternte = mass_in_t / (483e6) ##:
mass_in_kg := 2.4e+17
---
mass_in_t := 240000000000000.0
---
mass_bez_welternte := 496894.4099378882
---
Links:
K2 = .01*(1+.02)**2018 ##:
# in Billiarden (Millionen Milliarden)
K2 / 1e15 ##:
# Bezogen auf das BIP der Welt
BIP_Welt = 80e12
K2/BIP_Welt ##:
K4 = .01*(1+.04)**2018 ##:
K2 := 2265408968753215.5
---
K2 / 1e15 := 2.2654089687532153
___
K2/BIP_Welt := 28.317612109415194
___
K4 := 2.3619935369839827e+32
---
# Umrechnung in Gold
Goldpreis_pro_unze = 1000 # Durchschnitt von 2008-2018: ca. 1000 Euro
Masse_unze = .031103 # Feinunze wiegt 31.103g
K_in_kg_gold = K4 / Goldpreis_pro_unze * Masse_unze ##:
Erdmasse = 6e24 ##:
K_in_kg_gold / Erdmasse
K_in_kg_gold := 7.346508498081281e+27
---
Erdmasse := 6e+24
---
1224.418083013547
tt = linspace(0, 40, 1000)
xx1 = 100*1.02**tt
xx2 = 100*1.08**tt
plt.rcParams['font.size'] = 16
plt.rcParams['axes.labelsize'] = 16
plt.rcParams['figure.subplot.top'] = .995
plt.rcParams['figure.subplot.bottom'] = .14
plt.plot(tt, xx1, lw=3)
plt.plot(tt, tt*0+xx1[0], 'k--', lw=0.5)
plt.axis([0, 41, 0, 230])
plt.xlabel('$t$ in y')
plt.savefig('expfkt1.pdf')
plt.plot(tt, xx2, lw=3)
plt.axis([0, 41, 0, 2300])
plt.savefig('expfkt2.pdf')
0.125