#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# ## 1 Markdown 中使用LaTex基础语法

# LaTeX 公式有两种，一种是用在正文中的，一种是单独显示的。
# 
# 正文中的公式如下: 
# 
# $ \$...\$ $
# 
# 单独一行显示的时候使用如下命令：
# 
# $ \$\$...\$\$ $
# 
# 其中， \$符号中间包含的三个点表格的是LaTex的公式命令。

# **举个例子如下：**

# 行内公式  $ f(x) = \sum_{i=0}^{N} \int_{a}^{b} g(t,i) \text{d}t $  行内公式
# 
# 下面是单独一行显示：
# 
#  $$ f(x) = \sum_{i=0}^{N} \int_{a}^{b} g(t,i) \text{d}t \tag{a}$$

# 编辑上述公式的代码如下：

# ```
# 行内公式  $ f(x) = \sum_{i=0}^{N} \int_{a}^{b} g(t,i) \text{d}t $  行内公式
# 
# 下面是单独一行显示：
# 
#  $$ f(x) = \sum_{i=0}^{N} \int_{a}^{b} g(t,i) \text{d}t \tag{a}$$
#  ```
#  

# ## 2 常用数学表达命令

# ### 2.1 指数和下标

# 指数和下标可以用 ^ 和 _ 后加相应字符来实现。比如：

# LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 
# - |- | - | - | - | -
# a_{1} | $a_{1}$ | x^{2} | $x^{2}$| \sum_{i=1}^{N} | $\sum_{i=1}^{N} $

# ### 2.2 平方根和n次方根

# 平方根的输入命令为 \sqrt ， n次方根的命令为 \sqrt[n]

# LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 
# - |- | - | - | - | -
# \sqrt{x} | $\sqrt{x}$ | \sqrt[3]{4} | $\sqrt[3]{4}$| \sqrt{x^2+y^2} | $ \sqrt{x^2+y^2} $

# ```
# $$\sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} \tag{2-1}$$
# ```

# $$\sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} \tag{2-1}$$

# ### 2.3 上下水平线

# 命令 \overline 和 \underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如：

# LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 
# - |- | - | - | - | -
# \overline{x+y} | $ \overline{x+y} $ | \underline{x+y} | $ \underline{x+y} $

# ### 2.4 上下大括号

# 命令 \overbrace 和 \underbrace 在表达式上、下方画出一个水平的大括号。比如：

# ```
# $$
# \underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}
# \tag{2-2}
# $$
# ```

# $$
# \underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}
# \tag{2-2}
# $$

# ### 2.5 向量

# 向量通常是上方有小箭头的变量表示。这可以由 \vec 得到。 在定义从 A 到 B 的向量时，命令 \overrightarrow  和 \overleftarrow 非常有用。比如：

# LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 
# - |- | - | - | - | -
# \vec a | $ \vec a $ | \overrightarrow{AB} | $ \overrightarrow{AB} $

# ### 2.6 其他

# 其他，比如 分数可以用 \frac 命令， 求和可以用 \sum 命令， 乘积运算可以用 \prod 生成， 积分可以用 \int 命令。部分示例如下：

# 
# 
# 
# 
# LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 | LaTex命令| 显示结果 
# - |- | - | - | - | -
# \sum | $\sum$ | \int | $\int$| \sum_{i=1}^{N} | $\sum_{i=1}^{N} $
# \int_{a}^{b} | $\int_{a}^{b}$ | \prod | $\prod$| \iint | $\iint $
# \prod_{i=1}^{N} | $\prod_{i=1}^{N}$ | \iint_{a}^{b} | $\iint_{a}^{b}$| \bigcup | $\bigcup $
# \bigcap | $\bigcap$ | \bigcup_{i=1}^{N} | $\bigcup_{i=1}^{N}$| \bigcap_{i=1}^{N} | $\bigcap_{i=1}^{N} $
# \sqrt[3]{2} | $\sqrt[3]{2}$ | \sqrt{3} | $\sqrt{3}$| x_{3} | $ x_{3} $
# \lim_{x \to 0} | $\lim_{x \to 0}$ | \frac{1}{2} | $\frac{1}{2}$

# ## 3 矩阵编辑

# 生成矩阵使用的命令如下：

# ```
# $$\begin{matrix}
# ...
# \end{matrix}$$
# ```

# 其中 … 表示的是 LaTeX 的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \ 结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开。举例如下：

# ```
# $$
# \begin{matrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{matrix} \tag{3-1}
# $$
# ```

# $$
# \begin{matrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{matrix} \tag{3-1}
# $$

# 上述矩阵显示的不是很美观，可以给矩阵加上括号，加括号的方式有多种。

# ### 3.1 带括号的矩阵 \left \right

# ```
# $$
# \left \{
# \begin{matrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{matrix} 
# \right \} \tag{3-2}
# $$
# ```

# $$
# \left \{
# \begin{matrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{matrix} 
# \right \} \tag{3-2}
# $$

# 或者：

# ```
# $$
# \left [
# \begin{matrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{matrix} 
# \right ] \tag{3-3}
# $$
# ```

# $$
# \left [
# \begin{matrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{matrix} 
# \right ] \tag{3-3}
# $$

# ### 3.2 带括号的矩阵 \bmatrix \Bmatrix

# ```
# $$
# \begin{bmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{bmatrix} 
#  \tag{3-4}
# $$
# ```

# $$
# \begin{bmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{bmatrix} 
#  \tag{3-4}
# $$

# 或者：

# ```
# $$
# \begin{Bmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{Bmatrix} 
#  \tag{3-5}
# $$
# ```

# $$
# \begin{Bmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{Bmatrix} 
#  \tag{3-5}
# $$

# ### 3.3 带括号的矩阵 \vmatrix \Vmatrix

# ```
# $$
# \begin{vmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{vmatrix} 
#  \tag{3-6}
# $$
# ```

# $$
# \begin{vmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{vmatrix} 
#  \tag{3-6}
# $$

# 或者：

# ```
# $$
# \begin{Vmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{Vmatrix} 
#  \tag{3-7}
# $$
# ```

# $$
# \begin{Vmatrix}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{Vmatrix} 
#  \tag{3-7}
# $$

# ### 3.4 带省略号的矩阵

# 如果矩阵元素太多，可以用 \cdots $\cdots$  \ddots $\ddots$ \vdots $\vdots$ 等省略符号来定义矩阵。

# ```
# $$
# \begin{bmatrix}
# 1 & 2 & \cdots & 4 \\
# 7 & 6 & \cdots & 5 \\
# \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
# 8 & 9 & \cdots & 10
# \end{bmatrix} \tag{3-8}
# $$
# ```

# $$
# \begin{bmatrix}
# 1 & 2 & \cdots & 4 \\
# 7 & 6 & \cdots & 5 \\
# \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
# 8 & 9 & \cdots & 10
# \end{bmatrix} \tag{3-8}
# $$

# ### 3.5 带参数的矩阵

# 写增广矩阵，可能需要最右边一列单独考虑。可以用array命令来处理：

# ```
# $$
# \left [
# \begin{array}{cc|c}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{array}
# \right ]
#  \tag{3-9}
# $$
# ```

# $$
# \left [
# \begin{array}{cc|c}
# 1 & 2 & 3 \\
# 4 & 5 & 6 \\
# 7 & 8 & 9
# \end{array}
# \right ]
#  \tag{3-9}
# $$

# ### 3.6 行内矩阵

# 可以使用 \big( 和 \big) 来定义行间矩阵。Demo如下：
# 

# ```
# 这是行内矩阵的Demo：
# $\big( 
#     \begin{smallmatrix}
#     1 & 2 & 3 \\
#     4 & 5 & 6 \\
#     7 & 8 & 9
#     \end{smallmatrix}
#  \big)$  后面还有……
#  ```

# 这是行内矩阵的Demo：
# $\big( 
#     \begin{smallmatrix}
#     1 & 2 & 3 \\
#     4 & 5 & 6 \\
#     7 & 8 & 9
#     \end{smallmatrix}
#  \big)$  后面还有……

# 或者：

# ```
# 这是行内矩阵的Demo：
# $ 
#     \begin{bmatrix}
#     1 & 2 & 3 \\
#     4 & 5 & 6 \\
#     7 & 8 & 9
#     \end{bmatrix} 
# $  后面还有……
# ```

# 这是行内矩阵的Demo：
# $ 
#     \begin{bmatrix}
#     1 & 2 & 3 \\
#     4 & 5 & 6 \\
#     7 & 8 & 9
#     \end{bmatrix} 
# $  后面还有……

# ## LaTex 常用数学符号整理

# <div align="center">**表1 数学模式重音符号 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \hat{a} $| \hat{a} | $ \check{a} $ | \check{a} | $ \tilde{a} $ | \tilde{a}
# $ \grave{a} $ |\grave{a} | $\dot{a}$| \dot{a} | $\ddot{a}$ | \ddot{a}
# $ \bar{a} $ |\bar{a} | $\vec{a}$| \vec{a} | $\widehat{A}$ | \widehat{A}
# $ \acute{a} $ |\acute{a} | $\breve{a}$| \breve{a} | $\widetilde{A}$ | \widetilde{A}
# 
# 

# <div align="center">**表2 希腊字母 ** </div>
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | - | - | -
# $ \alpha $| \alpha | $ \theta $ | \theta | $ o $ | o | $ \upsilon $ | \upsilon
# $ \beta $| \beta | $ \vartheta $ | \vartheta | $ \pi $ | \pi | $ \phi $ | \phi
# $ \gamma $| \gamma | $ \iota $ | \iota | $ \varpi $ | \varpi | $ \varphi $ | \varphi
# $ \delta $| \delta | $ \kappa $ | \kappa | $ \rho $ | \rho | $ \chi $ | \chi
# $ \epsilon $| \epsilon | $ \lambda $ | \lambda | $ \varrho $ | \varrho | $ \psi $ | \psi
# $ \varepsilon $| \varepsilon | $ \mu $ | \mu | $ \sigma $ | \sigma | $ \omega $ | \omega
# $ \zeta $| \zeta | $ \nu $ | \nu | $ \varsigma $ | \varsigma |  $ \mathcal{O} $ | \mathcal{O}
# $ \eta $| \eta | $ \xi $ | \xi | $ \tau $ | \tau 
# $ \Gamma $| \Gamma | $ \Lambda $ | \Lambda | $ \Sigma $ | \sigma |  $ \Psi $ | \Psi
# $ \Delta $| \Delta | $ \Xi $ | \Xi | $ \Upsilon $ | \Upsilon |  $ \Omega $ | \Omega
# $ \Theta $| \Theta | $ \Pi $ | \Pi | $ \Phi $ | \Phi 
# 
# <div align="center">
# ** Tips: **
# <br>
# 如果使用大写的希腊字母，把命令的首字母变成大写即可，例如 \Gamma 输出的是  $\Gamma$ 。
# <br>
# 如果使用斜体大写希腊字母，再在大写希腊字母的LaTeX命令前加上var，例如 \varGamma 生成 $\varGamma$。
# 
# </div>

# <div align="center">**表3 二元关系 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ < $| < | $ > $ | > | $ = $ | =
# $ \le $ |\leq 或 \le | $\ge $| \geq 或 \ge | $\equiv$ | \equiv
# $ \ll $ |\ll | $\gg $| \gg | $\doteq$ | \doteq
# $ \prec $ |\prec | $\succ $| \succ | $\sim$ | \sim
# $ \preceq $ |\preceq | $\succeq $| \succeq | $\simeq$ | \simeq
# $ \subset $ |\subset | $\supset $| \supset | $\approx$ | \approx
# $ \subseteq $ |\subseteq | $\supseteq $| \supseteq | $\cong$ | \cong
# $ \sqsubset $ |\sqsubset | $\sqsupset $| \sqsupset | $\Join$ | \Join
# $ \sqsubseteq $ |\sqsubseteq | $\sqsupseteq $| \sqsupseteq | $\bowtie$ | \bowtie
# $ \in $ |\in | $\ni $| \ni 或 \owns | $\propto$ | \propto
# $ \vdash $ |\vdash | $\dashv $| \dashv | $\models$ | \models
# $ \mid $ |\mid | $\parallel $| \parallel | $\perp$ | \perp
# $ \smile $ |\smile | $\frown $| \frown | $\asymp$ | \asymp
# $ : $ | : | $\notin $| \notin | $\neq$ | \neq  或 \ne
# 
# 
# 
# <div align="center">
# ** Tips: **
# 
# <br>
# 
# 可以在上述符号的相应命令前加上 \not 命令，得到其否定形式。
# <br>
# 
# 例如： \not\subset 生成 $ \not\subset$
# 
# </div>

# <div align="center">**表4 二元运算符 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ + $| + | $ - $ | - 
# $ \pm $ |\pm | $\mp $| \mp | $\triangleleft$ | \triangleleft
# $ \cdot $ |\cdot | $\div $| \div | $\triangleright$ | \triangleright
# $ \times $ |\times | $\setminus $| \setminus | $\star$ | \star
# $ \cup $ |\cup | $\cap $| \cap | $\ast$ | \ast
# $ \sqcup $ |\sqcup | $\sqcap $| \sqcap | $\circ$ | \circ
# $ \vee $ |\vee 或 \lor | $\wedge $| \wedge 或 \land | $\bullet$ | \bullet
# $ \oplus $ |\oplus | $\ominus $| \ominus | $\diamond$ | \diamond
# $ \odot $ |\odot | $\oslash $| \oslash | $\uplus$ | \uplus
# $ \otimes $ |\otimes | $\bigcirc $| \bigcirc | $\amalg$ | \amalg
# $ \bigtriangleup $ |\bigtriangleup | $\bigtriangledown $| \bigtriangledown | $\dagger$ | \dagger
# $ \lhd $ |\ldh | $\rhd $| \rhd | $\ddagger$ | \ddagger
# $ \unlhd $ |\unldh | $\unrhd $| \unrhd | $\wr$ | \wr

# <div align="center">**表5 "大"运算符 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \sum $ |\sum | $\bigcup $| \bigcup | $\bigvee$ | \bigvee
# $ \prod $ |\prod | $\bigcap $| \bigcap | $\bigwedge$ | \bigwedge
# $ \coprod $ |\coprod | $\bigsqcup $| \bigsqcup | $\biguplus$ | \biguplus
# $ \int $ |\int | $\oint $| \oint | $\bigodot$ | \bigodot
# $ \bigoplus $ |\bigoplus | $\bigotimes $| \bigotimes 
# 

# <div align="center">**表6 箭头 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令
# - |- | - | - 
# $ \leftarrow $ |\leftarrow 或 \gets | $\longleftarrow $| \longleftarrow 
# $ \rightarrow $ |\rightarrow 或 \to | $\longrightarrow $| \longrightarrow 
# $ \leftrightarrow $ |\leftrightarrow | $\longleftrightarrow $| \longleftrightarrow 
# $ \Leftarrow $ |\Leftarrow | $\Longleftarrow $| \Longleftarrow 
# $ \Rightarrow $ |\Rightarrow | $\Longrightarrow $| \Longrightarrow 
# $ \Leftrightarrow $ |\Leftrightarrow | $\Longleftrightarrow $| \Longleftrightarrow 
# $ \mapsto $ |\mapsto | $\longmapsto $| \longmapsto 
# $ \hookleftarrow $ |\hookleftarrow | $\hookrightarrow $| \hookrightarrow 
# $ \leftharpoonup $ |\leftharpoonup | $\rightharpoonup $| \rightharpoonup 
# $ \leftharpoondown $ |\leftharpoondown | $\rightharpoondown $| \rightharpoondown 
# $ \rightleftharpoons $ |\rightleftharpoons | $\iff $| \iff 
# $ \uparrow $ |\uparrow | $\downarrow $| \downarrow 
# $ \updownarrow $ |\updownarrow | $\Uparrow $| \Uparrow 
# $ \Downarrow $ |\Downarrow | $\Updownarrow $| \Updownarrow 
# $ \nearrow $ |\nearrow | $\searrow $| \searrow 
# $ \swarrow $ |\swarrow | $\nwarrow $| \nwarrow 
# $ \leadsto $ |\leadsto 

# <div align="center">**表7 定界符 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ ( $ | ( | $ ) $| ) | $\uparrow$ | \uparrow
# $ [ $ | [ 或 \lbrack | $ ] $| ] 或 \rbrack | $\downarrow$ | \downarrow
# $ \{ $ | \{ 或 \lbrace | $ \} $| \} 或 \rbrace | $\updownarrow$ | \updownarrow
# $ \langle $ | \langle | $ \rangle $| \rangle | $ \vert $ | \vert
# $ \lfloor $ | \lfloor | $ \rfloor $| \rfloor | $ \lceil $ | \lceil
# $ / $ | / | $ \backslash $| \backslash | $ \Updownarrow $ | \Updownarrow
# $ \Uparrow $ | \Uparrow | $ \Downarrow $| \Downarrow | $ \Vert $ | \Vert
# $ \rceil $ | \rceil

# <div align="center">**表8 大定界符 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \lgroup $ | \lgroup | $ \rgroup $| \rgroup | $\lmoustache$ | \lmoustache
# $ \arrowvert $ | \arrowvert | $ \Arrowvert $| \Arrowvert | $\bracevert$ | \bracevert
# $ \rmoustache $ | \rmoustache

# <div align="center">**表9 其他字符 ** </div>
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | - | - | -
# $ \dots $| \dots | $ \cdots $ | \cdots | $ \vdots $ | \vdots | $ \ddots $ | \ddtos
# $ \hbar $| \hbar | $ \imath $ | \imath | $ \jmath $ | \jmath | $ \ell $ | \ell
# $ \Re $| \Re | $ \Im $ | \Im | $ \aleph $ | \aleph | $ \wp $ | \wp
# $ \forall $| \forall | $ \exists $ | \exists | $ \mho $ | \mho | $ \partial $ | \partial
# $ ' $| ' | $ \prime $ | \prime | $ \emptyset $ | \emptyset | $ \infty $ | \infty
# $ \nabla $| \nabla | $ \triangle $ | \triangle | $ \Box $ | \Box | $ \Diamond $ | \Diamond
# $ \bot $| \bot | $ \top $ | \top | $ \angle $ | \angle | $ \surd $ | \surd
# $ \diamondsuit $| \diamondsuit | $ \heartsuit $ | \heartsuit | $ \clubsuit $ | \clubsuit | $ \spadesuit $ | \spadesuit
# $ \neg $| \neg 或 \lnot | $ \flat $ | \flat | $ \natural $ | \natural | $ \sharp $ | \sharp

# <div align="center">**表10 非数学符号 ** </div>
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | - | - | -
# $ \dagger $| \dagger | $ \S $ | \S | $\copyright$ | \copyright | $ \textregistered $ | \textregistered
# $ \ddagger $| \ddagger | $ \P $ | \P | $ \pounds $ | \pounds | $ \% $ | \%

# <div align="center">**表11 AMS 定界符 ** </div>
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | - | - | -
# $ \ulcorner $| \ulcorner | $ \urcorner $ | \urcorner | $\llcorner$ | \llcorner | $ \lrcorner $ | \llcorner
# $ \lvert $| \lvert | $ \rvert $ | \rvert | $ \lVert $ | \lVert | $ \rVert $ | \rVert

# <div align="center">**表12 AMS 希腊和希伯来字母 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \digamma $ | \digamma | $ \varkappa $| \varkappa | $\beth$ | \beth
# $ \gimel $ | \gimel | $ \daleth $ | \daleth

# <div align="center">**表13 AMS 二元关系 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \lessdot $ | \lessdot | $ \gtrdot $| \gtrdot | $\doteqdot$ | \doteqdot
# $ \leqslant $ | \leqslant | $ \geqslant $| \geqslant | $\risingdotseq$ | \risingdotseq
# $ \eqslantless $ | \eqslantless | $ \eqslantgtr $| \eqslantgtr | $\fallingdotseq$ | \fallingdotseq
# $ \leqq $ | \leqq | $ \geqq $| \geqq | $\eqcirc$ | \eqcirc
# $ \lll $ | \lll 或 \llless | $ \ggg $| \ggg | $\circeq$ | \circeq
# $ \lesssim $ | \lesssim | $ \gtrsim $| \gtrsim | $\triangleq$ | \triangleq
# $ \lessapprox $ | \lessapprox | $ \gtrapprox $| \gtrapprox | $\bumpeq$ | \bumpeq
# $ \lessgtr $ | \lessgtr | $ \gtrless $| \gtrless | $\Bumpeq$ | \Bumpeq
# $ \lesseqgtr $ | \lesseqgtr | $ \gtreqless $| \gtreqless | $\thicksim$ | \thicksim
# $ \lesseqqgtr $ | \lesseqqgtr | $ \gtreqqless $| \gtreqqless | $\thickapprox$ | \thickapprox
# $ \preccurlyeq $ | \preccurlyeq | $ \succcurlyeq $| \succcurlyeq | $\approxeq$ | \approxeq
# $ \curlyeqprec $ | \curlyeqprec | $ \curlyeqsucc $| \curlyeqsucc | $\backsim$ | \backsim
# $ \precsim $ | \precsim | $ \succsim $| \succsim | $\backsimeq$ | \backsimeq
# $ \precapprox $ | \precapprox | $ \succapprox $| \succapprox | $\vDash$ | \vDash
# $ \subseteqq $ | \subseteqq | $ \supseteqq $| \supseteqq | $\Vdash$ | \Vdash
# $ \shortparallel $ | \shortparallel | $ \Supset $| \Supset | $\Vvdash$ | \Vvdash
# $ \blacktriangleleft $ | \blacktriangleleft | $ \sqsupset $| \sqsupset | $\backepsilon$ | \backepsilon
# $ \vartriangleright $ | \vartriangleright | $ \because $| \because | $\varpropto$ | \varpropto
# $ \blacktriangleright $ | \blacktriangleright | $ \Subset $| \Subset | $\between$ | \between
# $ \trianglerighteq $ | \trianglerighteq | $ \smallfrown $| \smallfrown | $\pitchfork$ | \pitchfork
# $ \vartriangleleft $ | \vartriangleleft | $ \shortmid $| \shortmid | $\smallsmile$ | \smallsmile
# $ \trianglelefteq $ | \trianglelefteq | $ \therefore $| \therefore | $\sqsubset$ | \sqsubset
# 

# <div align="center">**表14 AMS 箭头 ** </div>
# 
# 
# 
# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \dashleftarrow $ | \dashleftarrow | $ \leftleftarrows $| \leftleftarrows | $\leftrightarrows$ | \leftrightarrows
# $ \dashrightarrow $ | \dashrightarrow | $ \rightrightarrows $| \rightrightarrows | $\rightleftarrows$ | \rightleftarrows
# $ \Lleftarrow $ | \Lleftarrow | $ \twoheadleftarrow $| \twoheadleftarrow | $\leftarrowtail$ | \leftarrowtail
# $ \Rrightarrow $ | \Rrightarrow | $ \twoheadrightarrow $| \twoheadrightarrow | $\rightarrowtail$ | \rightarrowtail
# $ \leftrightharpoons $ | \leftrightharpoons | $ \Lsh $| \Lsh | $\looparrowleft$ | \looparrowleft
# $ \rightleftharpoons $ | \rightleftharpoons | $ \Rsh $| \Rsh | $\looparrowright$ | \looparrowright
# $ \curvearrowleft $ | \curvearrowleft | $ \circlearrowleft $| \circlearrowleft | $\upuparrows$ | \upuparrows
# $ \curvearrowright $ | \curvearrowright | $ \circlearrowright $| \circlearrowright | $\downdownarrows$ | \downdownarrows
# $ \upharpoonleft $ | \upharpoonleft | $ \rightsquigarrow $| \rightsquigarrow | $\multimap$ | \multimap
# $ \upharpoonright $ | \upharpoonright | $ \leftrightsquigarrow $| \leftrightsquigarrow 
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# <div align="center">**表15 AMS 二元否定关系符和箭头 ** </div>
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# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | - | - | -
# $ \nless $ | \nless | $ \lneq $| \lneq | $ \nleq $| \nleq | $\varsubsetneqq$ | \varsubsetneqq
# $ \ngtr $ | \ngtr | $ \gneq $| \gneq | $ \ngeq $| \ngeq | $\varsubsetneqq$ | \varsubsetneqq
# $ \nleqslant $ | \nleqslant | $ \lneqq $| \lneqq | $ \nmid $| \nmid | $\nsubseteqq$ | \nsubseteqq
# $ \ngeqslant $ | \nngeqslantgtr | $ \gneqq $| \gneqq | $ \nparallel $| \nparallel | $\nsupseteqq$ | \nsupseteqq
# $ \lvertneqq $ | \lvertneqq | $ \nleqq $| \nleqq | $ \lnsim $| \lnsim | $\nshortmid$ | \nshortmid
# $ \gvertneqq $ | \gvertneqq | $ \ngeqq $| \ngeqq | $ \gnsim $| \gnsim | $\nshortparallel$ | \nshortparallel
# $ \lnapprox $ | \lnapprox | $ \nsim $| \nsim | $ \lnapprox $| \lnapprox | $\nprec$ | \nprec
# $ \gnapprox $ | \gnapprox | $ \ncong $| \ncong | $ \gnapprox $| \gnapprox | $\nsucc$ | \nsucc
# $ \npreceq $ | \npreceq | $ \nvdash $| \nvdash | $ \nVdash $| \nVdash | $\precneqq$ | \precneqq
# $ \nsucceq $ | \nsucceq | $ \nvDash $| \nvDash | $ \nVDash $| \nVDash | $\succneqq$ | \succneqq
# $ \precnsim $ | \precnsim | $ \precnapprox $| \precnapprox | $ \subsetneq $| \subsetneq | $\ntriangleleft$ | \ntriangleleft
# $ \succnsim $ | \succnsim | $ \succnapprox $| \succnapprox | $ \supsetneq $| \supsetneq | $\ntriangleright$ | \ntriangleright
# $ \varsubsetneq $ | \varsubsetneq | $ \nsubseteq $| \nsubseteq | $ \subsetneqq $| \subsetneqq | $\ntrianglelefteq$ | \ntrianglelefteq
# $ \varsupsetneq $ | \varsupsetneq | $ \nsupseteq $| \nsupseteq | $ \supsetneqq $| \supsetneqq | $\ntrianglerighteq$ | \ntrianglerighteq
# $ \nleftarrow $ | \nleftarrow | $ \nrightarrow $| \nrightarrow | $ \nleftrightarrow $| \nleftrightarrow 
# $ \nLeftarrow $ | \nLeftarrow | $ \nRightarrow $| \nRightarrow | $ \nLeftrightarrow $| \nLeftrightarrow 

# <div align="center">**表16 AMS 二元运算符 ** </div>
# 
# 
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# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \dotplus $ | \dotplus | $ \centerdot $| \centerdot | $\divideontimes$ | \divideontimes
# $ \ltimes $ | \ltimes | $ \rtimes $| \rtimes | $\smallsetminus$ | \smallsetminus
# $ \doublecup $ | \doublecup | $ \doublecap $| \doublecap | $\doublebarwedge$ | \doublebarwedge
# $ \veebar $ | \veebar | $ \barwedge $| \barwedge | $\circleddash$ | \circleddash
# $ \boxplus $ | \boxplus | $ \boxminus $| \boxminus | $\circledcirc$ | \circledcirc
# $ \boxtimes $ | \boxtimes | $ \boxdot $| \boxdot | $\rightthreetimes$ | \rightthreetimes
# $ \intercal $ | \intercal | $ \circledast $| \circledast | $\leftthreetimes$ | \leftthreetimes
# $ \curlyvee $ | \curlyvee | $ \curlywedge $| \curlywedge 

# <div align="center">**表17 AMS 其他符号 ** </div>
# 
# 
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# 符号|LaTex命令 | 符号 | LaTex命令 | 符号 |LaTex命令
# - |- | - | - | - | -
# $ \hbar $ | \hbar | $ \hslash $| \hslash | $\Bbbk$ | \Bbbk
# $ \square $ | \square | $ \blacksquare $| \blacksquare | $\circledS$ | \circledS
# $ \vartriangle $ | \vartriangle | $ \blacktriangle $| \blacktriangle | $\complement$ | \complement
# $ \triangledown $ | \triangledown | $ \blacktriangledown $| \blacktriangledown | $\Game$ | \Game
# $ \lozenge $ | \lozenge | $ \blacklozenge $| \blacklozenge | $\bigstar$ | \bigstar
# $ \angle $ | \angle | $ \measuredangle $| \measuredangle 
# $ \diagup $ | \diagup | $ \diagdown $| \diagdown | $\backprime$ | \backprime
# $ \nexists $ | \nexists | $ \Finv $| \Finv | $\varnothing$ | \varnothing
# $ \eth $ | \eth | $ \sphericalangle $| \sphericalangle | $\mho$ | \mho

# **参考文献：**
# 1. 一份不太简短的 LaTex2e 介绍
# 1. Markdown 中使用 LaTex， Binean的博客