#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 4.2 Universal Functions: Fast Element-Wise Array Functions（通用函数：快速点对点数组函数）
# 
# universal function, 或 ufunc, 是用来在ndarray中实现element-wise操作的。
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# 可以认为这个ufunc可以把一些简单的函数做快速的向量化封装，输入是一个以上的标量，输出也是一个以上的标量。
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# 很多ufuncs都是点对点的变换，像sqrt或exp：

# In[3]:


import numpy as np
arr = np.arange(10)
arr


# In[4]:


np.sqrt(arr)


# In[5]:


np.exp(arr)


# 这些函数叫做一元通用函数（unary ufuncs）。其他一些函数，比如add或maximum，需要两个数组（binary ufuncs）,并返回一个数组作为结果：

# In[7]:


x = np.random.randn(8)
y = np.random.randn(8)
x


# In[8]:


y


# In[9]:


np.maximum(x, y)


# 这里mamimum点对点的比较x和y中的元素。
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# 尽管不常见，但ufunc也能返回多个数组。例如modf，这是一个向量版的divmod（python内建函数），modf会返回小数部分和整数部分：
# 
# >本函数是实现a除以b，然后返回商与余数的元组。如果两个参数a,b都是整数，那么会采用整数除法，结果相当于（a//b, a % b)。如果a或b是浮点数，相当于（math.floor(a/b), a%b)。
# 

# In[10]:


arr = np.random.randn(7) * 5
arr


# In[11]:


remainder, whole_part = np.modf(arr)
remainder


# In[12]:


whole_part


# ufunc能接受一个可选参数作为输出，这样可以直接更改原有的数组：

# In[13]:


arr


# In[14]:


np.sqrt(arr) # 没有改变原有的arr


# In[15]:


np.sqrt(arr, arr) # 改变了原有的arr


# In[16]:


arr


# 一些一元通用函数：
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# ![](../MarkdownPhotos/chp04/屏幕快照 2017-10-25 下午1.19.41.png)
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# 一些二元通用函数：
# ![](../MarkdownPhotos/chp04/屏幕快照 2017-10-25 下午1.21.08.png)
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# ![](../MarkdownPhotos/chp04/屏幕快照 2017-10-25 下午1.21.42.png)
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