#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# ### 확률 계산

# Q: 주머니 속에 숫자 1이 적힌 카드가 세 장, 숫자 2가 적힌 카드가 3장, 3이 적힌 카드가 3장이 들어있다. 
# 이 주머니에서 임의로 세장의 카드를 동시에 뽑을 때, 카드에 적힌 숫자의 합이 3의 배수가 될 확률은?

# In[30]:


5/14 #답


# #### 시뮬레이션

# In[11]:


card=[1,1,1,2,2,2,3,3,3]


# In[12]:


import random


# In[13]:


random.shuffle(card)


# In[15]:


card


# In[17]:


card[:3]


# In[25]:


count=100000


# In[26]:


sus=0


# In[27]:


for i in range(count):
    random.shuffle(card)
    if sum(card[:3]) % 3 ==0:
        sus=sus+1
print("성공확률은 {}이다".format(sus/count))


# #### 전수조사

# In[86]:


carddic={'a1':1,'a2':1,'a3':1,'b1':2,'b2':2,'b3':2,'c1':3,'c2':3,'c3':3}


# In[87]:


carddic.keys()


# In[88]:


carddic.values()


# In[89]:


carddic.items()


# In[90]:


import itertools


# In[91]:


itertools.permutations(carddic.keys())


# In[92]:


len(list(itertools.permutations(carddic.keys())))


# In[93]:


9*8*7*6*5*4*3*2*1


# In[94]:


per_with_eq=itertools.permutations(carddic.values())


# In[95]:


a=set((per_with_eq))


# In[98]:


len(a)


# #### 1680은 같은 것이 있는 순열의 수임.

# In[99]:


len(list(itertools.permutations(carddic.keys(),3)))


# In[100]:


9*8*7


# In[109]:


len(list(itertools.combinations(carddic.keys(),3)))


# #### 84는 9C3 의 개수임 , 즉 위의 list가 근원사건의 집합이라고 볼 수 있음

# In[110]:


standard=list(itertools.combinations(carddic.keys(),3))


# In[112]:


standard


# In[120]:


def desc(se):
    ''' 값의 합이 3 배수인지 판단하는 함수'''
    return sum(list(map(lambda a : carddic[a],se)))%3 ==0


# In[121]:


desc(('b3', 'c1', 'c2'))


# In[122]:


su=0
for i in standard:
    if desc(i):
        su=su+1
print(su)


# 즉 해당경우는 30가지이며, 원하는 확률은 30/84 이다.

# In[ ]: